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14.1.4整式的乘法—多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式2021/5/91多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式三問(wèn)題1
一幅長(zhǎng)方形油畫(huà)的長(zhǎng)為(a+b),寬為m,求它的面積.面積為(a+b)m=ma+mb問(wèn)題2
若已知油畫(huà)的面積為(ma+mb),寬為m,如何求它的長(zhǎng)?(ma+mb)÷m2021/5/92問(wèn)題3
如何計(jì)算(am+bm)÷m?計(jì)算(am+bm)÷m就是相當(dāng)于求()·m=am+bm,因此不難想到
括里應(yīng)填a+b.又知am÷m+bm÷m=a+b.即(am+bm)÷m=am÷m+bm÷m2021/5/93知識(shí)要點(diǎn)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,就是用多項(xiàng)式的
除以這個(gè)
,再把所得的商
.單項(xiàng)式每一項(xiàng)相加關(guān)鍵:應(yīng)用法則是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式.
2021/5/94典例精析例4
計(jì)算(12a3-6a2+3a)÷3a.解:(12a3-6a2+3a)÷3a=12a3÷3a+(-6a2)÷3a+3a÷3a=4a2+(-2a)+1=4a2-2a+1.方法總結(jié):多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,實(shí)質(zhì)是利用乘法的分配律,將多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式問(wèn)題來(lái)解決.計(jì)算過(guò)程中,要注意符號(hào)問(wèn)題.2021/5/95計(jì)算:(1)(6x3y4z-4x2y3z+2xy3)÷2xy3;
(2)(72x3y4-36x2y3+9xy2)÷(-9xy2).針對(duì)訓(xùn)練
(2)原式=72x3y4÷(-9xy2)+(-36x2y3)÷(-9xy2)
+9xy2÷(-9xy2)=-8x2y2+4xy-1.解:(1)原式=6x3y4z÷2xy3-4x2y3z÷2xy3+2xy3÷2xy3=3x2yz-2xz+1;2021/5/96例5
先化簡(jiǎn),后求值:[2x(x2y-xy2)+xy(xy-x2)]÷x2y,其中x=2015,y=2014.解:原式=[2x3y-2x2y2+x2y2-x3y]÷x2y,原式=x-y=2015-2014=1.=x-y.把x=2015,y=2014代入上式,得2021/5/971.下列算式中,不正確的是()A.(-12a5b)÷(-3ab)=4a4B.9xmyn-1÷3xm-2yn-3=3x2y2C.4a2b3÷2ab=2ab2D.x(x-y)2÷(y-x)=x(x-y)D2.一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為a2+2a,若一邊長(zhǎng)為a,則另一邊長(zhǎng)為_(kāi)____________.a+23.
已知一多項(xiàng)式與單項(xiàng)式-7x5y4
的積為21x5y7-28x6y5,則這個(gè)多項(xiàng)式是
.-3y3+4xy2021/5/98(14m3-7m2+14m)÷7m.解:(14m3-7m2+14m)÷7m
=14m3÷7m-7m2÷7m+14m÷7m
=2m2-m+2.計(jì)算2021/5/99先化簡(jiǎn),再求值:(x+y)(x-y)-(4x3y-8xy3)÷2xy,其中x=1,y=-3.解:原式=x2-y2-2x2+4y2原式=-12+3×(-3)2=-1+27=26.當(dāng)x=1,y=-3時(shí),=-x2+3y2.2021/5/910化簡(jiǎn)求值:其中m=,n=3.
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