二次函數(shù)值域

關(guān)于二次函數(shù)值域第1頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月一、定義域為R的二次函數(shù)的值域另外也可以從函數(shù)的圖象上去理解。第2頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月21-121-13021-121-130第3頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月

例題1：求f(x)=x2-2x-3

①x∈[-1，0]的最值

②x∈(2，3)的值域

③x∈[-1，2]的最值xyo-11-33第4頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月圖（2）圖（1）mnnmn圖（3）圖（4）mn??3??á對稱軸x=-a2第5頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月例2、求在上的最值。圖（1）圖（2）第二類：

：函數(shù)對稱軸不固定，區(qū)間固定，1、由圖（1）當對稱軸x=a≥11、由圖（2）當對稱軸x=a≤0第6頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月例2、求在上的最值。3、由圖（3）得：當4、由圖（4）得：當圖（3）圖（4）第7頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月練習1

圖（1）??3??á對稱軸x=-a22-2圖（2）??3??á對稱軸x=-a22-2-222-2第8頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月21-121-130練習2：已知函數(shù)第9頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月∴當x=0時，ymax=3

當x=a時，ymin=a2-2a+3

,函數(shù)在[0,1]上單調(diào)遞減,在[1,a]上單調(diào)遞增,∴當x=1時,ymin=2

當x=0時，ymax=3yxo1322a解:對稱軸：x=1,拋物線開口向上例3

求函數(shù)y=x2-2x+3在區(qū)間[0，a]上的最值，并求此時x的值。2.當1<a<2時1.當0<a≤1時，函數(shù)在[0，a]上單調(diào)遞減，第三類:函數(shù)對稱軸固定，動區(qū)間第10頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月

,函數(shù)在[0,1]上單調(diào)遞減,在[1，a]上單調(diào)遞增,∴當x=1時,ymin=2,當x=a時,ymax=a2-2a+3yxo132a2例3

求函數(shù)y=x2-2x+3在區(qū)間[0，a]上的最值，并求此時x的值。3.當a≥2時

,函數(shù)在[0,1]上單調(diào)遞減,在[1,a]上單調(diào)遞增,∴當x=1時,ymin=2

當x=0時，ymax=3解:對稱軸：x=1,拋物線開口向上1.當0<a≤1時，函數(shù)在[0，a]上單調(diào)遞減，∴當x=0時，ymax=3

當x=a時，ymin=a2-2a+32.當1<a<2時第11頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月思考：

已知f(x）=x2-2x+3在[0，a]上最大值3,最小值2，求a的范圍。yxo1322第12頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月第13頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月第四類：軸