高一數(shù)學(xué)人教A版必修2試題2.2.2平面與平面平行的判定 含解析

第二章2.22.2.2A礎(chǔ)鞏固一、選擇題1．在長(zhǎng)方體ABCD′，列論確是號(hào)09024383(D)A．平面ABCD∥面ABB′B平面ABCD∥面ADD′C平面ABCD∥面CDD′D．平面ABCD∥面A′D析]長(zhǎng)ABCD′，底與下底面A′行，故選D2．下列命題正確的是學(xué)號(hào)09024384(D①一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線(xiàn)都與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行；②一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)都與外一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行；③一個(gè)平面內(nèi)任何直線(xiàn)都與另外個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行；④一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線(xiàn)都另外一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行．A．①③B．④C②③④D．④析]如個(gè)平面沒(méi)有任何個(gè)公共點(diǎn)，那么我們就說(shuō)這兩個(gè)平面平行，也即是兩個(gè)平面沒(méi)有任何公共直線(xiàn)．對(duì)于①平面內(nèi)有兩條直線(xiàn)與另外一個(gè)平面平行果這兩條直線(xiàn)不相交是平行，那么這兩個(gè)平面相交也能找得到這樣的直線(xiàn)存在．對(duì)于②：一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直都與另外一個(gè)平面平行，同.對(duì)于③平面內(nèi)任何直線(xiàn)都另外一個(gè)平面平行這兩個(gè)平面平行是個(gè)平面平行的定義．對(duì)于④平面內(nèi)有兩條相交線(xiàn)都與另外一個(gè)平面平行這平面平行是兩個(gè)平面平行的判定定理．所以只有③④正確，選擇D．3．已知一條直線(xiàn)與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交它必與另一個(gè)平面導(dǎo)學(xué)號(hào)09024385(B)A．平行C平行或相交析]如示．

B相交D．平行或在平面內(nèi)

4．經(jīng)過(guò)平面外點(diǎn)，作與平的面則樣平可作號(hào)09024371()A．1個(gè)或2個(gè)C．1

B．0D．0個(gè)析]若的兩點(diǎn)所確的直線(xiàn)與平面行過(guò)該直線(xiàn)與平面行平面有且只有一個(gè)平的所確定的直線(xiàn)與平面交該線(xiàn)的平面與平面的平面不存在．5．如右圖所示，設(shè)別是長(zhǎng)方體ABCD－ABD的AB、11111111CD的點(diǎn)，則平面A與BCFE的關(guān)系是導(dǎo)號(hào)09024387A)111111A．平行B．交C異面D不確定析]和F分ABC的中點(diǎn)，111111∴AD，D平BCFE面BCFE，111111111111∴AD∥BCFE.1111又E和E分是A和AB的，111∴A綊BE，四邊形A平行四邊形，1111∴A，11又AE平BCFE，BE平BCFE，111111∴A∥BCF，111又AE1

平面EFDAD平E∩AD，1111111111∴平面EFDA∥平面BCFE11116．已知直線(xiàn)，確的是學(xué)號(hào)09024388()A∥αB∥∥αC，l

D∥∥＝M析]如所示，在長(zhǎng)方體ABCD－AB中，直線(xiàn)AB∥CD，線(xiàn)AB平1111面DC，1

平面AC，平面AC與平面DC不平行，所以選項(xiàng)A誤；取BB1

1的中點(diǎn)中點(diǎn)則可EF面AC，B∥平ACEF111

平面BC，BC111平面BC，但是平面與面BC不平行，所以選項(xiàng)B錯(cuò)；ADC1111

平面AC，B平BC，平面AC與平面BC平行，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；很明顯選項(xiàng)D是1111兩個(gè)平面平行的判定定理，所以項(xiàng)正．二、填空題7．若夾在兩個(gè)平面間的三條平線(xiàn)段相等，那么這兩個(gè)平面的位置關(guān)系__平行或相交_.導(dǎo)09024389析]三行線(xiàn)段共面時(shí)面相交也可能平行行線(xiàn)段不共面時(shí)，兩平面一定平行．8．已知平面面任一條直線(xiàn)a，在總存在直線(xiàn)∥a則β的位置關(guān)系_平行填”或“相交號(hào)09024390析]假，與的直線(xiàn)，設(shè)對(duì)于的任意直線(xiàn)，若b過(guò)A則ab，若點(diǎn)，則與面，即不存在直線(xiàn)b三、解答題9．如圖所示，四棱錐－ABCD的面矩形別為AB、CD的中點(diǎn)．求證：平面AFH∥平面PCE導(dǎo)09024391析]因FCD的H為PD的點(diǎn)，所以FH，F(xiàn)H∥PCE又∥CF且AE，所以四邊形AECF為平行四邊形所以AF所以AF∥面PCE.

由

平面AFH，AF

平面AFH，F(xiàn)H，所以平面AFH面PCE.10平二檢正體ABCD－ABC中M分AD和11111B的點(diǎn)1求證：MN∥CCD；11平MNP平面CCDD導(dǎo)0902439211明]接AC，CD1因?yàn)锳BCD為形N為BD點(diǎn)，所以NAC中．又因?yàn)镸為AD點(diǎn)，1所以∥CD.1因?yàn)槠紺CDD，CD11

1

平面CCDD11所以平面CCDD.11連BC，CD，因?yàn)锽BCC為方P的點(diǎn)11111所以PBC點(diǎn)，又因?yàn)闉锽D點(diǎn)，所以PN∥CD11因?yàn)镻N面CCDD，C111

平面CCDD所以PN∥面CCD，1111由(，∥平CCD且MN∩PN，11所以平面MNP平面CCD.11B級(jí)養(yǎng)提升一、選擇題1、c為不重合的直，三個(gè)不重合平面，現(xiàn)給出六個(gè)命題導(dǎo)09024381，b∥ca∥b②aa；③⑤⑥a∥

其中正確的命題(CA．①②③

B①④⑤C①④D．③④析]①公理．②兩直線(xiàn)同時(shí)平行于一平面，這條直線(xiàn)可相交、平行或異面．③兩平面同時(shí)平行于一直線(xiàn)，這個(gè)平面相交或平行．④面面平行傳遞性．⑤一直線(xiàn)和一平面同時(shí)平行于另直線(xiàn)，這條直線(xiàn)和平面或平行或直線(xiàn)在平面內(nèi)．⑥一直線(xiàn)和一平面同時(shí)平行于另平面線(xiàn)面可平行也可能直線(xiàn)在平面內(nèi)①④正確．2．下列結(jié)論中：導(dǎo)學(xué)號(hào)09024394過(guò)平面內(nèi)的一點(diǎn)，有且只一個(gè)平面與這個(gè)平面平行；過(guò)平面內(nèi)的一條直線(xiàn)，有只有一個(gè)平面與這個(gè)平面平行；過(guò)直線(xiàn)上的一點(diǎn)，有且只一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行；過(guò)直線(xiàn)上的一點(diǎn)，有且僅一個(gè)平面與這條直線(xiàn)平行．正確的序號(hào)(CA．(1)(2)B．(3)(4)C．(1)(3)．(2)(4)3．若a、b、d是直，a、b，b∥d，則平面面導(dǎo)學(xué)號(hào)09024395(D)A．平行B．交C異面D不能確定4若平面a∥∈平β點(diǎn)B的直線(xiàn)中導(dǎo)學(xué)號(hào)09024396(A)A．不一定存在與a行的直線(xiàn)B只有兩條與平的直線(xiàn)C存在無(wú)數(shù)條與a平直線(xiàn)D．存在唯一一條與a平行析]當(dāng)a上足條件時(shí)B存在與a平直線(xiàn)選A二、填空題5如四棱錐的平面展開(kāi)圖中邊形ABCD為方形分別為PA、PD、PB的，在此幾何中，給出下面四個(gè)結(jié)論：導(dǎo)號(hào)09024397

①平面EFGH∥面ABCD；②平面PAD③平面PCD；④平面PAD∥PAB.其中正確的_②序)析]把展開(kāi)圖還原為四錐如圖所示，則EH∥AB，EH∥ABCD理可證EF面ABCD，面面ABCD；面PAD平面PBC，平面PDC均四棱錐的四個(gè)側(cè)，則它們兩兩相交．∴平面PCD理平面PAD6．如右圖所示，在正方體ABCD－AB中，、H別為棱CC、C、1111111DD的是BC的點(diǎn)在邊形EFGH其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，則M滿(mǎn)足_點(diǎn)M1在上時(shí)，有MN面B.導(dǎo)號(hào)0902439811析]∵FH∥BB，HN，F(xiàn)H∩HN，1∴平面FHN平面BDD，11又平面FHN平面EFGH＝FH，∴當(dāng)M時(shí)∴MN∥平BDD.11

平面FHN，C級(jí)力拔高1．已知點(diǎn)S是正三角形ABC所面外的一點(diǎn)，且△邊AB上的高D、F分別、SC的點(diǎn)，試判斷SG與面DEF的關(guān)系，并給予證.導(dǎo)09024399

析]解：連接CGDE于點(diǎn)，∵DE是ABC的線(xiàn)，∴DE.在△中，是AC的，DH，是CG中點(diǎn)．∴FH是△SCG的中位線(xiàn)，∴FH.又平DEF，F(xiàn)H

平面DEF，平面DEF.解法二：∵EF為△的中位，.∵EF平SAB，SB

平面SAB平面.同理：∥平面∴平面平面DEF，又∵SG

平面，∥平面DEF2．如圖，在正方形BCD－ABCD中E分別是棱BD的，111111111是否存在過(guò)點(diǎn)E，M且面AFC平行的平面？若存在，請(qǐng)作出并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)1明理.導(dǎo)09024400路分析由體的特征及N為BB交點(diǎn)為DD的G.1

1

的中點(diǎn)知平面AFC與線(xiàn)DD相11若過(guò)，E平面平AFCG平，注意到EM∥BD∥FG，則與CC111

11相交于點(diǎn)N，結(jié)M，E為C的點(diǎn)，易知∶C＝是EMN滿(mǎn)足1111114要求．析]如設(shè)N棱C

1

1C上點(diǎn)，且時(shí)面EMN過(guò)且141平面FC平1

證明如下：設(shè)