三下《小數(shù)的初步認識》單元設(shè)計

小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體設(shè)計——三年級下冊第四單元《小數(shù)的初步認識》單元教學(xué)設(shè)計單元主題：三年級下冊《小數(shù)的初步認識》單元主題分析：《小數(shù)的初步認識》是屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的重要內(nèi)容。2022版新課標對四個領(lǐng)域的劃分發(fā)生了很大的變化，其中在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，小學(xué)階段劃分為數(shù)與運算主題，數(shù)量關(guān)系主題具體到數(shù)與運算主題，把它們放在一起作為一個主題，充分的彰顯了把數(shù)和運算貫通，使得它們具有一致性。小數(shù)編輯室王永春主任說，教材改革將使學(xué)生從一年級開始逐步理解實進制計數(shù)法的基本原理和思想，掌握核心概念，包括數(shù)位計數(shù)單位和十進制，而這其中最核心的是計數(shù)單位。計數(shù)單位包括到初中、到高中學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)，它也有計數(shù)單位，所以說從這一點上，把最核心的概念提取出來，那就是計數(shù)單位。聚焦到小數(shù)的初步認識，從數(shù)的認識角度看，學(xué)生學(xué)習(xí)整數(shù)的認識、分數(shù)的初步認識和小數(shù)的認識，經(jīng)歷了這樣的過程。我們能夠清晰的看出，學(xué)生學(xué)完整數(shù)之后才開始學(xué)習(xí)小數(shù)，那么，在對數(shù)的理解上不可避免的會將對整數(shù)的一些認識遷移到對小數(shù)的認識，比如相鄰單位之間的進率都是十，但小數(shù)的結(jié)構(gòu)比整數(shù)的結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜。從數(shù)的運算角度看，數(shù)的運算應(yīng)包括運算的意義。獲得運算的結(jié)果包括口算、精確計算和估算，運算定律及運算性質(zhì)、運算之間的關(guān)系四條線索。在小學(xué)的運算學(xué)習(xí)中，運算意義的學(xué)習(xí)是非常重要的，只有理解了運算的意義，才能理解不同運算之間的關(guān)系，因此，在小學(xué)的運算學(xué)習(xí)中都是借助運算的意義。單元內(nèi)容分析：這一單元的主要內(nèi)容分為認識小數(shù)和簡單的小數(shù)加減法兩大部分，共五課時。學(xué)生對于小數(shù)的學(xué)習(xí)并不是一無所知的。在現(xiàn)實生活中，學(xué)生經(jīng)常會在超市、飯店等場所看到小數(shù)。本單元教材是在學(xué)生掌握了整數(shù)四則運算、初步認識了分數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。這是學(xué)習(xí)小數(shù)的起始階段,是進一步學(xué)習(xí)小數(shù)的意義,溝通分數(shù)和小數(shù)聯(lián)系的重要基礎(chǔ),是對數(shù)的認識的再一次擴展。學(xué)好本單元知識，將對今后系統(tǒng)學(xué)習(xí)小數(shù)知識打下良好基礎(chǔ)。本單元教材安排了兩個信息窗,分別對應(yīng)著:信息窗1小數(shù)的意義、讀寫,以及小數(shù)的大小比較,信息窗2小數(shù)的加減法計算。教材的內(nèi)容編排注重從學(xué)生已有的知識出發(fā),主要表現(xiàn)為:1.選取的素材具有生活性、時代性、科學(xué)性。踢腳線、沙發(fā)、電視柜、兒童床、寫字臺、桌椅、灶臺、抽油煙機……都是學(xué)生熟悉的日常用品。在這些物品的設(shè)計中,蘊含了許多科學(xué)常識。本單元正是借助這樣一些富有生活性、時代性的漂亮家居素材,引導(dǎo)學(xué)生在了解科學(xué)常識的同時,初步認識小數(shù)。教材中無論是例題還是習(xí)題,聯(lián)系現(xiàn)實生活時,都以這方面的實際問題為題材,這既是從學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)出發(fā),也是密切聯(lián)系生活實際,讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)小數(shù)的現(xiàn)實意義。2.借助學(xué)生已有的知識經(jīng)驗,初步感知小數(shù)的含義。分數(shù)的初步認識是認識小數(shù)的基礎(chǔ),從分數(shù)與小數(shù)所表示的意義來看,分數(shù)與小數(shù)實質(zhì)上屬于同一個意義(即平均分)之下的兩種不同的表示方式,只不過分數(shù)對平均分意義的抽象更容易被學(xué)生所理解和接受。所以教材在編排三年級上冊時,讓學(xué)生先學(xué)習(xí)“分數(shù)的初步認識”,本冊再學(xué)習(xí)“小數(shù)的初步認識”,符合學(xué)生的認知規(guī)律和科學(xué)的編排體系。教材通過1分米是一米,也是0.1米的關(guān)系,幫助學(xué)生建立起新舊知識之間的聯(lián)系,使學(xué)生直觀、形象地感知小數(shù)的含義。3.尊重學(xué)生個性,引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性地進行學(xué)習(xí)。學(xué)生的認知水平和解決問題的方式會有一定的差異。本單元在教學(xué)小數(shù)的大小比較和數(shù)加減法計算時,注意借助直觀材料,鼓勵學(xué)生采取自己認為合理的方式解決問題。因此，每一個問題的解決都呈現(xiàn)出不同的解決方法,目的是讓學(xué)生拓展思路,在交流中相互學(xué)習(xí),完善自己的想法,自主地建構(gòu)知識。4.介紹數(shù)學(xué)背景知識,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愛國情感。教材通過“小知識”欄目,介紹小數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過程,感受到我國古代勞動人民的智慧和貢獻,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愛國情感。單元總體目標：1.結(jié)合具體情境初步體會小數(shù)的含義,能讀寫小數(shù);通過探索、掌握小數(shù)大小比較的方法;在解決實際問題過程中,學(xué)會簡單的小數(shù)加減法。2.在初步認識小數(shù)和應(yīng)用小數(shù)的知識解決簡單實際問題的過程中,進一步體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)自主探索與合作交流的習(xí)慣。3.通過了解小數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過程,使學(xué)生提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,增強學(xué)好數(shù)學(xué)的積極情感,感受愛國主義的教育。單元重點：1.結(jié)合具體的生活情境,認識小數(shù),初步理解小數(shù)的意義。2.理解用元和米作單位的小數(shù)的實際含義,并能用小數(shù)表示商品的價格和物體的長度。3.在購物的情境中學(xué)會比較小數(shù)的大小,探究簡單小數(shù)加減法的計算方法。單元難點：在具體情境中初步理解小數(shù)的意義。2.理解用元和米作單位的小數(shù)的實際含義,并能用小數(shù)表示商品的價格和物體的長度。本單元的學(xué)習(xí)路徑：前置進行診斷2.交流反饋，初步理解意義3.思考，探討感知思維順序4、拓展延伸體悟關(guān)系。本單元教學(xué)背景分析：橫向比較各版本如下圖：通過上表發(fā)現(xiàn)了各版本的教材都不盡相同，都是螺旋上升式地處理小數(shù)的認識，但第一次處理“小數(shù)的初步認識”都有著以下共同原則：基于學(xué)生的生活經(jīng)驗學(xué)習(xí)小數(shù)，在錢數(shù)、長度這兩個具體的“量”中認識小數(shù)。青島版的內(nèi)容素材以米為例。我們還發(fā)現(xiàn)這幾個版本教材內(nèi)容都注重在現(xiàn)實情境中喚起學(xué)生的已有經(jīng)驗，利用圓角分或長度單位認識小數(shù)，在生活應(yīng)用中初步感知小數(shù)的意義，在回顧分享中體會數(shù)認識的一致性，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識和運算能力，其次是學(xué)情分析。學(xué)生對于小數(shù)并不陌生，在價格，身高，體重等情境下都有看到過用過小數(shù)表示的體驗。那么學(xué)生在學(xué)習(xí)之前到底對小數(shù)有什么了解？存在的疑惑是什么？我們針對三年級學(xué)生做了一次小學(xué)檢測。從前測情況分析，學(xué)生對小數(shù)意義的認識偏向于對數(shù)量的直觀感受，尤其是在人民幣的情境。所以教師要充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，隨時引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識運用到生活中去，學(xué)生技能的學(xué)習(xí)也正逐步從模仿向創(chuàng)新發(fā)展,自信心不斷加強,表現(xiàn)欲望強烈,但合作意識和合作技能相對較弱,教師在教學(xué)中提供學(xué)生自由發(fā)展的空間和時機,引導(dǎo)學(xué)生掌握必要的學(xué)習(xí)方法,養(yǎng)成自覺參與,學(xué)會與人合作的好習(xí)慣。同時本單元對于小數(shù)的意義理解,學(xué)生還存在著一定的難度。在新課標第二學(xué)段“數(shù)與運算”學(xué)習(xí)要求中，有關(guān)小數(shù)部分的相關(guān)要求如下：內(nèi)容要求：結(jié)合具體情境，初步認識小數(shù)和分數(shù)，感悟分數(shù)單位，會同分母分數(shù)的加減法和一位小數(shù)的加減法，學(xué)業(yè)要求：能直觀描述小數(shù)和分數(shù)，能比較簡單的小數(shù)的大小和分數(shù)的大小，會進行同分母分數(shù)的加減運算和一位小數(shù)的加減運算，形成數(shù)感、符號意識和運算能力。教學(xué)提示：借助學(xué)生的生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生認識小數(shù)單位，進一步感悟十進制計數(shù)法，在這樣的過程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。通過小數(shù)加點運算同分母分數(shù)加簡運算與整數(shù)運算進行比較，引導(dǎo)學(xué)生初步了解運算的一致性，培養(yǎng)運算能力。根據(jù)新課標的要求，我們在開展教學(xué)時應(yīng)做到：1.要充分利用信息窗提供的素材,積極開展實踐活動。本單元所提供的情境與學(xué)生的日常生活有密切的聯(lián)系,但學(xué)生可能對蘊含其中的科學(xué)常識并不了解。如果直接把情境圖呈現(xiàn)給學(xué)生,學(xué)生會感到突兀。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，在教學(xué)每個信息窗前,教師一方面可以根據(jù)情境圖中提供的內(nèi)容安排學(xué)生進行實際調(diào)查,可通過網(wǎng)絡(luò)、圖書館查閱相關(guān)資料,了解家居物品設(shè)計的科學(xué)性,為學(xué)習(xí)新知識積累感性認識;另一方面可以結(jié)合本單元的教學(xué)，組織學(xué)生開展“找身邊的小數(shù)”的實踐活動，初步感知學(xué)習(xí)內(nèi)容，為課堂學(xué)習(xí)做準備。2.要借助直觀操作,幫助學(xué)生感知小數(shù)的含義。小數(shù)的認識對學(xué)生來說比較抽象、不易理解。因此，教學(xué)中教師可借助米尺、正方形紙，讓學(xué)生充分地分一分、涂一涂,說一說,通過大量的操作,觀察,分析等活動,使學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上，進一步加深對小數(shù)的認識。3.要尊重學(xué)生已有的知識經(jīng)驗,充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性,促進知識經(jīng)驗的正遷移。學(xué)生盡管是初次學(xué)習(xí)小數(shù),但在日常生活中經(jīng)常接觸到,如:商店里的食品單價,書籍,作業(yè)本的單價，不少學(xué)生已經(jīng)會讀小數(shù),還有的學(xué)生會寫小數(shù),所以教師教學(xué)時要定位好學(xué)習(xí)起點，例如教學(xué)小數(shù)的初步認識與小數(shù)的讀寫時,可以設(shè)計諸如“哪位同學(xué)能告訴大家,這此都是什么數(shù)?""這些數(shù)怎么讀,怎么寫?""寫小數(shù)時要注意什么?"之類的問題,讓學(xué)生自主解決，再如教學(xué)小數(shù)的大小比較時，可先引導(dǎo)學(xué)生自己進行比較，再通過交流學(xué)會比較小數(shù)大小的方法。同樣，學(xué)習(xí)簡單的小數(shù)加減法，也要讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上，討論、交流，明確算理·掌握算法，教師應(yīng)充分利用這些有利條件,激活學(xué)生的相關(guān)生活經(jīng)驗和相關(guān)知識基礎(chǔ)促進學(xué)習(xí)的正遷移,使學(xué)生在學(xué)會的同時,形成會學(xué)的能力。4.要把握好小數(shù)初步認識的教學(xué)目標。5.要關(guān)注評價的全面性對本單元知識與學(xué)習(xí)過程的評價,不僅要考查學(xué)生對小數(shù)的認識和簡單計算掌握的情況,還要考查學(xué)生提出問題,靈活運用知識解決問題的能力,同時還要關(guān)注學(xué)生與同伴合作交流中的表現(xiàn)等。單元課時分配及實施：學(xué)生大多在超市購物的生活中有所體驗，并且能熟練的轉(zhuǎn)換以元為單位的小數(shù)，但對于身高這樣還算熟悉的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換明顯有困難，追根溯源“米制系統(tǒng)”本就是學(xué)生二年級學(xué)習(xí)的一個數(shù)學(xué)概念，它并不如“貨幣系統(tǒng)”來得更貼近生活，加之以往以“米制系統(tǒng)”直接開展學(xué)習(xí)，學(xué)生反饋并不理想，可見對于學(xué)生錢數(shù)更貼近學(xué)生生活習(xí)慣，學(xué)生學(xué)習(xí)起來更加容易。因此不妨將“貨幣系統(tǒng)”和“米制系統(tǒng)”兩者有機結(jié)合，以貨幣系統(tǒng)引入，再以直觀的實物長條創(chuàng)設(shè)情境活動，經(jīng)歷從具象到半抽象再到抽象的過程，從核心任務(wù)及問題驅(qū)動學(xué)生經(jīng)歷再創(chuàng)造的過程，理解并抽象概括概念本質(zhì)。從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、符號意識以及運算能力。基于以上分析，重構(gòu)了本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容。課時課時安排教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)目標小數(shù)的初步認識1課時信息窗1、前兩個紅點及第一個綠點所示問題，會讀寫小數(shù)、了解一位小數(shù)的意義，會用多種方法表征小數(shù)，初步感悟兩位小數(shù)小數(shù)的大小比較、簡單小數(shù)加、減法1課時信息窗1第3個紅點+第2個綠點+窗2，會小數(shù)的大小比較，會計算簡單小數(shù)的加減法，并正確列豎式，理解小數(shù)點對齊的原因解決問題1課時我學(xué)會了嗎小數(shù)算式迷1課時拓展課：借助小數(shù)算式謎，通過探究、推理并形成方法的過程，深化理解算式，鞏固算法，培養(yǎng)邏輯推理能力。信息窗1《小數(shù)的初步認識》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容青島版（五四制）小學(xué)數(shù)學(xué)課本三年級下冊第四單元《小數(shù)的初步認識》中的信息窗1的內(nèi)容。教學(xué)目標：結(jié)合具體情境了解小數(shù)的意義，會認、讀、寫小數(shù)部分不超過兩位數(shù)的小數(shù)，體會小數(shù)和分數(shù)的密切關(guān)系。2.在合作探究中經(jīng)歷認識小數(shù)的過程，提高歸納、比較和推理能力。3.在合作交流中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，感受小數(shù)與生活的密切聯(lián)系，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點：經(jīng)歷認識小數(shù)的過程，理解一位小數(shù)的意義。教學(xué)難點：初步感悟兩位小數(shù)的意義。教學(xué)準備：課件、米尺、踢腳線實物1個、探究單教學(xué)過程:復(fù)習(xí)導(dǎo)入，引入小數(shù)1.引入小數(shù)師：同學(xué)們，這節(jié)課我們上的是數(shù)學(xué)課，數(shù)學(xué)和什么聯(lián)系最為緊密呢？生：數(shù)師：是的，數(shù)學(xué)離不開數(shù)?；叵胍幌轮霸蹅兌紝W(xué)過哪些數(shù)？學(xué)生舉例說明之前學(xué)過的整數(shù)和分數(shù)。師：今天我們繼續(xù)來研究一種新的數(shù)-小數(shù)（課件出示）讀寫小數(shù)師；大家知道小數(shù)嗎？生：知道師：課前老師布置給大家一個任務(wù)，要求大家搜集一條有關(guān)小數(shù)的信息，現(xiàn)在誰能把你搜集到的信息讀給大家聽？生舉手師：當這個同學(xué)在讀的時候，咱們邊想他是如何讀小數(shù)的好嗎？學(xué)生讀搜集到的小數(shù)的信息。師：還想讀嗎？老師有一個要求，這個同學(xué)在讀的時候，其他同學(xué)把聽到的小數(shù)記錄到學(xué)習(xí)單上，找一個同學(xué)到黑板上寫。生讀寫結(jié)合師：老師這里也收集了兩條有關(guān)小數(shù)的信息，誰能幫老師讀一讀（老師從口袋掏出紙條）一名學(xué)生讀，其他記錄下來。寫完訂正答案，讓學(xué)生說一說寫小數(shù)應(yīng)該注意什么。師：觀察25.25這個小數(shù)（老師搜集到的小數(shù)），小數(shù)點左邊和右邊的數(shù)字一樣，怎么讀法不一樣呢？生：小數(shù)點左邊按照整數(shù)讀法讀，小數(shù)點右邊是幾就讀幾。師：你真會總結(jié)。小數(shù)點左邊按照整數(shù)讀法讀，小數(shù)點右邊依次讀出每一個數(shù)字。師出示圖片，再讓學(xué)生讀一讀。【設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)來源于生活，本課伊始，充分調(diào)動學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的讀寫整數(shù)的知識基礎(chǔ)，學(xué)生嘗試讀寫小數(shù)，其實就是在主動的自覺的理解小數(shù)和運用小數(shù)。教師重點關(guān)注兩位小數(shù)的讀法，并適時引導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握正確讀寫小數(shù)的方法，初步感受學(xué)習(xí)小數(shù)的現(xiàn)實意義，激發(fā)學(xué)生對數(shù)的感悟，不斷積累經(jīng)驗，慢慢建立數(shù)感?！糠治鏊夭模斫飧拍?。理解一位小數(shù)的意義。借助米尺理解以“米”為單位的一位小數(shù)的意義。師：同學(xué)們，老師還搜集到了家中客廳里的一些信息，（出示情境圖）你能流利的讀出上面的內(nèi)容嗎？生讀師：踢腳線的寬度為0.1米，你知道0.1米有多長嗎？老師把家里的踢腳線給大家取來了。它的寬度就是0.1米，你能用尺子量一量它到底有多長嗎？學(xué)生現(xiàn)場測量師：沒錯。0.1米就是1分米（板書：0.1米=1分米）師：那1分米和1米又有怎樣的關(guān)系呢？答案就藏在這把米尺中，老師為每個小組準備了一把米尺，請前后四人為一小組展開討論，開始！學(xué)生討論，教師巡視指導(dǎo)。師：同學(xué)們，通過剛才的交流，你們肯定有所收獲。哪個小組率先來分享。師：你是怎么想的？你能到前面指著米尺說一說嗎？生：把1米平均分成10份，其中的一份就是。師：同學(xué)們，他想到了我們之前學(xué)過的哪個數(shù)？生：師：這個發(fā)現(xiàn)真是太了不起了！我們記錄下來（板書：1分米=）師：同學(xué)們請仔細觀察，既然1分米=0.1米，又=，所以0.1米=（教師指著板書說）師：為了讓同學(xué)們看的更清楚，我們一起來看大屏幕。（課件出示）師：同學(xué)們，聽一聽是不是這樣，0.1米就是把1米平均分成10份每份是。誰能像這樣再來說一說？生指著米尺說。師：這位同學(xué)不僅會傾聽還會有條理的表達。你也會說嗎？說給你的同桌聽一聽。同桌互相交流。師：你還能在米尺上找到其他的0.1米嗎？學(xué)生上臺再指出更多的0.1米。師：為什么這些都是0.1米呢？

生1：都是1分米生2：都是把1米平均分成10份，每一份都是，也就是0.1米。師：表揚你表達的既準確又完整。師：除了能找到0.1米，你還能找到零點幾米？

生上臺邊指邊說生1:2分米就是0.2米，把1米平均分成10份，其中的2份是，也就是0.1米。（板書：0.2米=）生2:3分米就是0.3米，把1米平均分成10份，其中的3份都是，也就是0.3米。（板書：0.3米=）生3：5分米就是0.5米，把1米平均分成10份，其中的5份是，也就是0.5米。（板書：0.5米=）師：同意嗎？真會學(xué)以致用，掌聲送給這幾位同學(xué)。師：同學(xué)們，經(jīng)過我們的探究，我們知道了0.1米有多長，你能用剛才學(xué)過的知識解決下面的問題嗎？

生：把1元平均分成10份，其中的一份就是，也就是0.1元。（板書：=0.1元）接著出示，也就是0.3元。探究一位小數(shù)與分數(shù)的關(guān)系師：同學(xué)們，我們知道了0.1米就是。可這僅僅是第一步，更為重要的是我們要發(fā)現(xiàn)小數(shù)和分數(shù)他們各自的特點，他們之間又有怎樣的關(guān)系呢？小組內(nèi)互相討論交流，開始！生1：我發(fā)現(xiàn)這些分數(shù)的分母都相同師：你的意思是不是說這些分數(shù)的分母相同，分子不同，都是表示十分之幾的數(shù)（板書：十分之幾）生2：這些小數(shù)都是一位小數(shù)師：真是火眼金睛。分數(shù)和小數(shù)之間的關(guān)系就是一位小數(shù)可以用十分之幾來表示。初步感悟兩位小數(shù)師：通過我們的探究，我們知道了0.1米有多長，看老師家的電視柜的高度是0.55米？0.55米有多長呢？誰上臺來指一指0.55米在尺子的哪個地方？

生上臺指師：看來，要想知道0.55米有多長，我們首先要知道0.01米有多長。課件出示師：把1米平均分成100份，每份是多少？生：1厘米師：用分數(shù)怎么表示？生：師：1厘米用小數(shù)怎么表示？（0.01米）（板書：0.01米=）師：你知道了0.01米有多長，你知道0.55米有多長嗎？

生：把