不等式選講大題及答案教學(xué)文案

不等式選講大題及答案選修4-5：不等式選講不等式選講考點(diǎn)問(wèn)題解答題：利用基本不等式等主要不等式和絕對(duì)值不等式定理，求解或證明有關(guān)不等式，包括求已知不等式的解集；根據(jù)已知條件列出并求解有關(guān)參數(shù)的不等式；通過(guò)證明有關(guān)不等式，解決與不等式有關(guān)的問(wèn)題。1.（2013全國(guó)I24．）已知函數(shù)()|21||2fxxxa|，g(x)x3。（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求不等式2()()的解集；afxgxa1（Ⅱ）設(shè)1，且當(dāng)[,)時(shí)，()()，求的取值范圍。fxgxaxa22112.（2014全國(guó)I24）若ab且abab（）求的最小值；a3b3（）是否存在a,b，使得236？并說(shuō)明理由.abfxx3.（2015全國(guó)I24.）已知函數(shù)xaa12,0.fx1（）當(dāng)時(shí)求不等式1的解集；afx（）若圖像與x軸圍成的三角形面積大于6，求a的取值范圍.4.（2013全國(guó)II24．）設(shè)a,,c均為正數(shù)，且abc1，1abc222證明：（Ⅰ）；（Ⅱ）abbccabca1．315.（2014全國(guó)II24.）設(shè)函數(shù)f(x)|x||xa|(a0)a（1）證明：f(x)2；（2）若f(3)5，求a的取值范圍.6.（2015全國(guó)II24.）設(shè),,,均為正數(shù),且.abcdabcd證明：（）若,則abcd；dabc（）是的充要條件.dabcdabc選修4-5：不等式選講答案1.1．解：（）當(dāng)a時(shí)，不等式f(x)<g(x)化為2x12x2x3<0.125x,x1設(shè)函數(shù)y=2x12x2x3，則yx2其圖像如圖所示從圖像可知，當(dāng)且僅當(dāng)x(0,2)時(shí)，<0，所以原不等式的解集是x0x2；1a,f(x)1.不等式(x)≤g(x)化為1+a≤x+3.（）當(dāng)fx,221a44a所以x≥a-2對(duì)x,都成立，故a2，即a，所以a的范圍.22233112.解：（）由ab2，得2，且當(dāng)ab2時(shí)等號(hào)成立.ab故ab2ab42，且當(dāng)2時(shí)等號(hào)成立.ab3333所以的最小值為ab42.……5分33（）由（）知，2326ab43.ab由于436，從而不存在a,b，使得236.ab……10分3.x12a,x1（Ⅱ）由題設(shè)可得，，f(x)3x12a,1xax12a,xa所以函數(shù)f(x)的圖像與x軸圍成的三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別為2a12(,0)，B(2a，C(a,a+1)，所以△ABC的面積為(a1).23323(a1)＞6，解得a2.所以a的取值范圍為（2，+∞）……10分由題設(shè)得24．1115.解：（）f(x)xxax(xa)a2.所以f(x)≥2.aaa1（Ⅱ）f33a.a15當(dāng)時(shí)＞3時(shí)，f=，由f＜5得3＜＜。a2a115當(dāng)0＜≤3時(shí)，f=6a，由f＜