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不等式選講大題及答案選修4-5：不等式選講不等式選講考點問題解答題：利用基本不等式等主要不等式和絕對值不等式定理，求解或證明有關不等式，包括求已知不等式的解集；根據(jù)已知條件列出并求解有關參數(shù)的不等式；通過證明有關不等式，解決與不等式有關的問題。1.（2013全國I24．）已知函數(shù)()|21||2fxxxa|，g(x)x3。（Ⅰ）當時，求不等式2()()的解集；afxgxa1（Ⅱ）設1，且當[,)時，()()，求的取值范圍。fxgxaxa22112.（2014全國I24）若ab且abab（）求的最小值；a3b3（）是否存在a,b，使得236？并說明理由.abfxx3.（2015全國I24.）已知函數(shù)xaa12,0.fx1（）當時求不等式1的解集；afx（）若圖像與x軸圍成的三角形面積大于6，求a的取值范圍.4.（2013全國II24．）設a,,c均為正數(shù)，且abc1，1abc222證明：（Ⅰ）；（Ⅱ）abbccabca1．315.（2014全國II24.）設函數(shù)f(x)|x||xa|(a0)a（1）證明：f(x)2；（2）若f(3)5，求a的取值范圍.6.（2015全國II24.）設,,,均為正數(shù),且.abcdabcd證明：（）若,則abcd；dabc（）是的充要條件.dabcdabc選修4-5：不等式選講答案1.1．解：（）當a時，不等式f(x)<g(x)化為2x12x2x3<0.125x,x1設函數(shù)y=2x12x2x3，則yx2其圖像如圖所示從圖像可知，當且僅當x(0,2)時，<0，所以原不等式的解集是x0x2；1a,f(x)1.不等式(x)≤g(x)化為1+a≤x+3.（）當fx,221a44a所以x≥a-2對x,都成立，故a2，即a，所以a的范圍.22233112.解：（）由ab2，得2，且當ab2時等號成立.ab故ab2ab42，且當2時等號成立.ab3333所以的最小值為ab42.……5分33（）由（）知，2326ab43.ab由于436，從而不存在a,b，使得236.ab……10分3.x12a,x1（Ⅱ）由題設可得，，f(x)3x12a,1xax12a,xa所以函數(shù)f(x)的圖像與x軸圍成的三角形的三個頂點分別為2a12(,0)，B(2a，C(a,a+1)，所以△ABC的面積為(a1).23323(a1)＞6，解得a2.所以a的取值范圍為（2，+∞）……10分由題設得24．1115.解：（）f(x)xxax(xa)a2.所以f(x)≥2.aaa1（Ⅱ）f33a.a15當時＞3時，f=，由f＜5得3＜＜。a2a115當0＜≤3時，f=6a，由f＜

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