2020年山東省煙臺市芝罘區(qū)九年級中考第一次模擬數(shù)學(xué)試題

2020年山東省煙臺市芝罘區(qū)九年級中考第一次模擬數(shù)學(xué)試題2020年山東省煙臺市芝罘區(qū)九年級中考第一次模擬數(shù)學(xué)試題學(xué)校_________

班級__________

姓名__________

學(xué)號__________一、單選題1.tan30°的值為（）A．B．C．D．2.如圖，AB∥CD，則根據(jù)圖中標(biāo)注的角，下列關(guān)系中成立的是

（

）

A．∠1＝∠3B．∠2＋∠3＝180°C．∠2＋∠4＜180°D．∠3＋∠5＝180°3.下列運算正確的是（

）A．B．C．D．4.給出下列4個命題：①對頂角相等；②同位角相等；③在同一個圓中，同一條弦所對的圓周角都相等；④圓的內(nèi)接四邊形對角互補．其中，真命題為

（

）A．①②④B．①③④C．①④D．①②③④5.在一個不透明的塑料袋中裝有紅色、白色球共40個，除顏色外其它都相同，小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在15%左右，則口袋中紅色球可能（

）A．4個B．6個C．34個D．36個2020年山東省煙臺市芝罘區(qū)九年級中考第一次模擬數(shù)學(xué)試題全文共9頁，當(dāng)前為第1頁。2020年山東省煙臺市芝罘區(qū)九年級中考第一次模擬數(shù)學(xué)試題全文共9頁，當(dāng)前為第1頁。6.如圖，PA是⊙O的切線，切點為A，PO的延長線交⊙O于點B，若∠P=40°，則∠B的度數(shù)為（

）

A．20°B．25°C．40°D．50°7.互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微商將一件商品按進價上調(diào)標(biāo)價，再以標(biāo)價的八折售出，仍可獲利30元，則這件商品的進價為（）A．80元B．100元C．150元D．180元8.某中學(xué)籃球隊12名隊員的年齡如下表：年齡：（歲）13141516人數(shù)1542

關(guān)于這12名隊員的年齡，下列說法錯誤的是(

)A．眾數(shù)是14歲B．極差是3歲C．中位數(shù)是14.5歲D．平均數(shù)是14.8歲9.在下列四個函數(shù)中，當(dāng)時，隨的增大而減小的函數(shù)是（

）A．B．C．D．2020年山東省煙臺市芝罘區(qū)九年級中考第一次模擬數(shù)學(xué)試題全文共9頁，當(dāng)前為第2頁。10.某實踐小組制作了如下圖示的三角函數(shù)計算圖尺來測量的三角函數(shù)值：

在一個圓心角為的扇形中，以為直徑在扇形內(nèi)部畫半圓，將一根筆直的、長度等于的細(xì)木條分成10等份，并標(biāo)上0到10刻度，將該木條0刻度端點與點重合，另一端點落在圓弧上，木條與半圓交于點．設(shè)的度數(shù)是，則通過讀取點處木條上的刻度可以（

）

2020年山東省煙臺市芝罘區(qū)九年級中考第一次模擬數(shù)學(xué)試題全文共9頁，當(dāng)前為第2頁。A．讀取的值，結(jié)果最小保留到百分位B．讀取的值，結(jié)果最小保留到十分位C．讀取的值，結(jié)果最小保留到百分位D．讀取的值，結(jié)果最小保留到十分位11.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點，點，若拋物線與射線有兩個不同的交點，則的取值范圍是（

）

A．或B．或C．且D．以上答案都不正確12.如圖，一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于A，B兩點，點P在以C（﹣2，0）為圓心，1為半徑的⊙C上，Q是AP的中點，已知OQ長的最大值為，則k的值為（）

A．B．C．D．2020年山東省煙臺市芝罘區(qū)九年級中考第一次模擬數(shù)學(xué)試題全文共9頁，當(dāng)前為第3頁。二、填空題2020年山東省煙臺市芝罘區(qū)九年級中考第一次模擬數(shù)學(xué)試題全文共9頁，當(dāng)前為第3頁。13.分解因式：4x3﹣16x＝___________________________________．14.如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點，則根據(jù)圖象可得不等式的解集是______．

15.設(shè)，是方程的兩個實數(shù)根，則的值為______．16.如圖，矩形中，，．點在上，連接，折疊矩形，點與點都恰好落在上的點處，折痕是、、的對應(yīng)線段與交于點，則線段的長度是______．2020年山東省煙臺市芝罘區(qū)九年級中考第一次模擬數(shù)學(xué)試題全文共9頁，當(dāng)前為第4頁。17.如圖，矩形的頂點、在坐標(biāo)軸上，點的坐標(biāo)為（2，3），現(xiàn)將矩形繞其右下角頂點沿軸正方向做無滑動的翻滾，點翻滾第一次到達點，翻滾到第二次時到達點，則點經(jīng)過的路線與坐標(biāo)軸圍成圖形的面積為______．2020年山東省煙臺市芝罘區(qū)九年級中考第一次模擬數(shù)學(xué)試題全文共9頁，當(dāng)前為第4頁。18.對于實數(shù)，規(guī)定，例如，，那么計算的結(jié)果是______．三、解答題19.先化簡，再求值：，其中的值從解集的整數(shù)解中選?。?020年山東省煙臺市芝罘區(qū)九年級中考第一次模擬數(shù)學(xué)試題全文共9頁，當(dāng)前為第5頁。20.為豐富同學(xué)們的校園生活，某校積極開展了體育類、文藝類、文化類等形式多樣的社團活動（每人僅限參加一項）．李老師在九年級隨機抽取了2個班級，對這2個班級參加體育類社團活動的人數(shù)情況進行了統(tǒng)計，并繪制了下面的統(tǒng)計圖．已知這2個班級共有的學(xué)生參加“足球”項目，且扇形統(tǒng)計圖中“足球”項目扇形圓心角為．

（1）這2個班參加體育類社團活動人數(shù)為______；

（2）請在圖中將表示“棒球”項目的圖形補充完整；

（3）若該校九年級共有600名學(xué)生，請你根據(jù)上述信息估計該校九年級共有多少名學(xué)生參加“棒球”項目？

（4）小明和小剛都是這2個班的學(xué)生，且都參加了體育類社團活動，請用列表或樹狀圖法求小明和小剛都參加足球社團的概率．2020年山東省煙臺市芝罘區(qū)九年級中考第一次模擬數(shù)學(xué)試題全文共9頁，當(dāng)前為第5頁。21.如圖①，圖②分別是網(wǎng)上某種型號拉桿箱的實物圖與示意圖，根據(jù)商品介紹，獲得了如下信息：滑桿、箱長、拉桿的長度都相等，即，點、在線段上，點在上，支桿，，，．

請根據(jù)以上信息，解決下列問題；

（1）求的長度（結(jié)果保留根號）；

（2）求拉桿端點到水平滑桿的距離（結(jié)果保留到）．

參考數(shù)據(jù)：，，．2020年山東省煙臺市芝罘區(qū)九年級中考第一次模擬數(shù)學(xué)試題全文共9頁，當(dāng)前為第6頁。22.某商場試銷一種成本為每件60元的T恤，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價（元）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）若商場銷售這種T恤獲得利潤為（元），求出利潤（元）與銷售單價（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元．2020年山東省煙臺市芝罘區(qū)九年級中考第一次模擬數(shù)學(xué)試題全文共9頁，當(dāng)前為第6頁。23.如圖，在中，，平分交于點，交于點，作的外接圓．

（1）判斷直線與外接圓的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若，，求的長．2020年山東省煙臺市芝罘區(qū)九年級中考第一次模擬數(shù)學(xué)試題全文共9頁，當(dāng)前為第7頁。24.如圖，四邊形是正方形，點、分別是、上的點，且，連接、交于點．

（1）如圖①，判斷和之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明；

（2）如圖②，連接，點是中點，若，，求線段的長度；

（3）如圖③，作于點，若，求證：點是中點．2020年山東省煙臺市芝罘區(qū)九年級中考第一次模擬數(shù)學(xué)試題全文共9頁，當(dāng)前為第7頁。2020年山東省煙臺市芝罘區(qū)九年級中考第一次模擬數(shù)學(xué)試題全文共9頁，當(dāng)前為第8頁。25.如圖，拋物線與軸負(fù)半軸交于點，與軸正半軸交于點，與軸負(fù)半軸交于點，，，．

（1）求點的坐標(biāo)和拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）點是上一點（不與點、重合），過點作軸的垂線，交拋物線于點，交于點，當(dāng)時，求點的坐標(biāo)；

（3）設(shè)拋物線的對稱軸交軸于點，在（2）的條件下，點是拋物線對稱軸上一點，點是坐標(biāo)平面內(nèi)一點，是否存在點、