2021年福建省廈門市思明區(qū)大同中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試題

2021年福建省廈門市思明區(qū)大同中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試題2021年福建省廈門市思明區(qū)大同中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試題學(xué)校_________

班級(jí)__________

姓名__________

學(xué)號(hào)__________一、單選題1.比﹣2小的數(shù)是（）A．﹣2B．0C．﹣3D．﹣12.如圖長(zhǎng)方體的左視圖是（）

A．B．C．D．3.下列式子運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)8÷a2＝a6B．a(chǎn)2+a3＝a5C．(a+1)2＝a2+1D．3a2﹣2a2＝14.在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，某學(xué)習(xí)小組6名同學(xué)的成績(jī)（單位：分）分別是65，75，85，85，90，95，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．極差是30B．中位數(shù)是85C．眾數(shù)是85D．平均數(shù)是852021年福建省廈門市思明區(qū)大同中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。5.不等式組的解集是（）2021年福建省廈門市思明區(qū)大同中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。A．B．C．D．6.如圖，∠1＝75°，∠2＝75°，∠3＝110°，則∠5﹣∠4的度數(shù)是（）

A．70°B．180°C．40°D．20°7.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著，它對(duì)我國(guó)古代后世的數(shù)學(xué)家產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，該書中記載了一個(gè)問(wèn)題，原文如下：“今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？”大意是：有幾個(gè)人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，求有幾個(gè)人及該物品的價(jià)格．用二元一次方程組解答該問(wèn)題，若已經(jīng)列出一個(gè)方程8x﹣3＝y(tǒng)，則符合題意的另一個(gè)方程是（）A．7x﹣4＝y(tǒng)B．7x+4＝y(tǒng)C．4＝xD．4＝x8.如圖，在菱形ABCD中，O、E分別是AC、AD的中點(diǎn)，連接OE，若AB＝10，AC＝12，則tan∠AOE的值為（）

A．B．C．D．2021年福建省廈門市思明區(qū)大同中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。9.如圖，正五邊形內(nèi)接于，點(diǎn)P為（點(diǎn)P與點(diǎn)D，點(diǎn)E不重合），連接，DG⊥PC，垂足為G，則等于（

）

2021年福建省廈門市思明區(qū)大同中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。A．B．C．D．10.如圖，直線y＝x+6分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)M，N，∠MPN＝90°，點(diǎn)C(0，3)，則PC長(zhǎng)度的最小值是（）

A．33B．3﹣2C．D．3二、填空題11.計(jì)算：(π﹣3.14)0_________．12.如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，若點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，且AB＝4，則點(diǎn)C表示的數(shù)是_____．

13.若a是方程x2+x﹣2＝0的根，則代數(shù)式2021a2a的值是_________．14.如圖，在中，為上一點(diǎn)，AD=DC=BC，且∠A=30°,AD=5，則B=________________．

2021年福建省廈門市思明區(qū)大同中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。2021年福建省廈門市思明區(qū)大同中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。15.如圖，以AB為直徑的⊙O與CE相切于點(diǎn)C，CE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，半徑OA＝6，，弦，垂足為點(diǎn)F，連接AC，OC，則下列結(jié)論正確的是_________．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

①；②扇形OBC的面積為12π；③；④若點(diǎn)P為線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，則有最大值9．

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)分別在軸、軸的正半軸上，點(diǎn)，，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)，則_______________________．

三、解答題17.解方程組：．18.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)E，E是AB的中點(diǎn)，AD∥BC．

求證：AD＝BC．

2021年福建省廈門市思明區(qū)大同中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。19.先化簡(jiǎn)，再求值，其中x．2021年福建省廈門市思明區(qū)大同中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。20.如圖，有一塊三邊長(zhǎng)分別為的三角形硬紙板，現(xiàn)要從中剪下一塊底邊長(zhǎng)為的等腰三角形．

（1）在圖中用直尺和圓規(guī)作出一個(gè)符合要求的等腰三角形（不寫作法，保留作圖痕跡）．

（2）當(dāng)剪下的等腰三角形面積最大時(shí)，求該等腰三角形的面積．21.某市為創(chuàng)建全國(guó)文明城市，開展“美化綠化城市”活動(dòng)，計(jì)劃經(jīng)過(guò)若干年使城區(qū)綠化總面積新增360萬(wàn)平方米．自2018年初開始實(shí)施后，實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃的1.5倍，這樣可提前4年完成任務(wù)．

(1)實(shí)際每年綠化面積為多少萬(wàn)平方米？

(2)為加大創(chuàng)建力度，市政府決定從2021年起加快綠化速度，要求不超過(guò)3年完成，那么實(shí)際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬(wàn)平方米？22.如圖，AB是⊙O的弦，C為⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，連接BO并延長(zhǎng)，與⊙O交于點(diǎn)E，連接EC，．

(1)求證：CD是⊙O的切線；

(2)若，，求AB的長(zhǎng)．2021年福建省廈門市思明區(qū)大同中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。23.為響應(yīng)黨中央關(guān)于打好精準(zhǔn)扶貧攻堅(jiān)戰(zhàn)的號(hào)召，東部幫助西部進(jìn)行扶貧產(chǎn)業(yè)開發(fā)，“食良品”是某市農(nóng)產(chǎn)品商貿(mào)集團(tuán)有限公司旗下的“消費(fèi)扶貧”的電商平臺(tái)，依托地理、集團(tuán)專業(yè)等渠道的優(yōu)勢(shì)，基地直采，降低采購(gòu)成本，全心全意為全市廣大客戶提供優(yōu)質(zhì)的食材，也解決了西部各地農(nóng)副產(chǎn)品銷售難的問(wèn)題．目前，該平臺(tái)為廣大客戶僅提供300元、500元、800元、1000元四種不同面額的提貨券．隨機(jī)抽查了其中100天的銷售情況，整理統(tǒng)計(jì)后得到如下表一和表二：

表一2021年福建省廈門市思明區(qū)大同中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。提貨券每張面額（元）3005008001000銷售量（張）的百分比30%m%18%12%

表二日均銷售量（張）300450500650天數(shù)25303510

(1)隨機(jī)抽取一張?zhí)嶝浫?，面額不少于800元的概率是多少？

(2)哪種面額的提貨券應(yīng)多提供些？估計(jì)日均銷售該面額的提貨券多少?gòu)垼?/p>

(3)估計(jì)月銷售總額是多少元？（月以30天計(jì)算）24.定義：至少有一組對(duì)邊相等的四邊形為“等對(duì)邊四邊形”．

（1）請(qǐng)寫出一個(gè)你學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是“等對(duì)邊四邊形”的名稱；

（2）如圖1，四邊形ABCD是“等對(duì)邊四邊形”，其中AB=CD，邊BA與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，點(diǎn)E、F是對(duì)角線AC、BD的中點(diǎn)，若∠M=60°，求證：EFAB；

（3）如圖2．在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，且滿足∠DBC=∠ECB∠A，線段CE、BD交于點(diǎn)．

①求證：∠BDC=∠AEC；

②請(qǐng)?jiān)趫D中找到一個(gè)“等對(duì)邊四邊形”，并給出證明．25.已知拋物線C1：y＝x2+4mx+4m2﹣4m﹣3的頂點(diǎn)C在定直線l上．

(1)求C點(diǎn)的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；

(2)求證：不論m為何值，拋物線與定直線l的兩交點(diǎn)間的距離d恒為定值；

(3)當(dāng)C1的頂點(diǎn)C在y軸上，且與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)）時(shí)，在C1上是否存在兩點(diǎn)M，N（xM＜xN）