人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)18 2 1矩形 同步訓(xùn)練（無(wú)答案）

18.2.1矩形一、單選題1．下列性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（

）A．對(duì)角線相等 B．一條對(duì)角線平分一組對(duì)角C．4個(gè)內(nèi)角相等 D．對(duì)角線互相平分2．如圖，在中，，，點(diǎn)D為的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（

）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm3．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AB＝3，BC＝4，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AC，交AD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BD，垂足為F，則OE+EF的值為（）A． B． C． D．4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，BC＝4，D是AB邊的中點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為（）A． B．2 C． D．5．如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD中，AD=6，AB=8，P是AD邊上的點(diǎn)，將△ABP沿BP折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E上，PE、BE與CD分別交于點(diǎn)O、F，且OD=OE，則AP的長(zhǎng)為()A．4.8 B．5 C．5.2 D．5.46．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P是AD上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、D重合），過(guò)點(diǎn)P作AC和BD的垂線，垂足分別為E、F，則PE+PF的值是（

）A． B． C． D．37．如圖，點(diǎn)E、F分別在矩形ABCD的兩條邊上，且EF⊥EC，EF=EC，若該矩形的周長(zhǎng)為16，AE=3，則DE的長(zhǎng)為（）A． B．2 C． D．38．如圖，矩形紙片ABCD，AB=3，AD=5，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的E處，折痕為PQ，當(dāng)點(diǎn)E在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng)．若限定點(diǎn)P、Q分別在AB、AD邊上移動(dòng)，則點(diǎn)E在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為（）A．1 B．2 C．4 D．5二、填空題9．如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，欲使四邊形ABCD變成矩形，則還需添加______．（寫出一個(gè)合適的條件即可）10．一個(gè)矩形的兩條鄰邊分別為6，8，面積S=______．11．如圖，在矩形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，DE⊥AC于點(diǎn)E，若∠AOD＝110°，則∠CDE＝________°．12．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB＝60°，AB＝4，則AC的長(zhǎng)為_____．13．如圖，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，EC平分∠BED．若，則的長(zhǎng)為________．14．如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)F，G，H分別是BE，BC，CE的中點(diǎn)，，則GH的長(zhǎng)為________．三、解答題15．矩形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它有幾條對(duì)稱軸？16．如圖，折疊長(zhǎng)方形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，BC＝10，AB＝8求．（1）FC的長(zhǎng)

（2）EC的長(zhǎng)．17．如圖，已知矩形，將沿對(duì)角線折疊，記點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，若，求的度數(shù)．18．如圖，在△ABC中，D是BC中點(diǎn)，E是AD，BF的中點(diǎn)，AB＝AC．求證：四邊形ADCF是矩形．19．如圖所示，在矩形ABCD中，AB=5，AD=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AE=CF，連接EF，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)G處，點(diǎn)D落在點(diǎn)H處，若EH與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P．(1)求證：PH=PB；(2)若∠PEA=45°，求AE的長(zhǎng)度．20．如圖，長(zhǎng)方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，8），B（1，6），C（7，6），點(diǎn)X，Y分別在x，y軸上.（1）請(qǐng)直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）連接OB、OD，OD交BC于點(diǎn)E，∠BOY的平分線和∠BEO的平分線交于點(diǎn)F，若∠BOE＝n，求∠OFE的度數(shù).（3）若長(zhǎng)方形ABCD以每秒個(gè)單位的速度向下運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)