一次函數(shù)與反比例函數(shù)

PAGEPAGE10一次函數(shù)與反比例函數(shù)2018中考沖刺班一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合應(yīng)用姓名：.【例1】如圖，直線y=k1x+b與雙曲線y=相交于A（1，2）、B（m，﹣1）兩點(diǎn)．（1）求直線和雙曲線的解析式；（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）為雙曲線上的三點(diǎn)，且x1＜x2＜0＜x3，請直接寫出y1，y2，y3的大小關(guān)系式；（3）觀察圖象，請直接寫出不等式k1x+b＞的解集．【例2】已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，已知當(dāng)時，；當(dāng)時，.（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）已知雙曲線在第一象限上有一點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離為3，求△ABC的面積.一、選擇題1.在反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，都隨著的增大而增大，則m的值可以是（）A．－1 B．0 C．1D．22.一次函數(shù)和反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是()3.二次函數(shù)的圖象如圖所示，反比列函數(shù)與正比列函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）第3題第3題OxyOyxAOyxBOyxDOyxC4.對于一次函數(shù)，下列敘述正確的是()A．當(dāng)時，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限B．當(dāng)時，隨的增大而減小C．當(dāng)時，函數(shù)圖象一定交于軸的負(fù)半軸D．函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)5.如圖，雙曲線y=與直線y=kx+b交于點(diǎn)M、N，并且點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為﹣1．根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程=kx+b的解為（） A．﹣3，1 B．﹣3，3C．﹣1，1 D．﹣1，3第5題第6題第7題第5題第6題第7題6.如圖函數(shù)y1=x-1和y2=的圖象相交于點(diǎn)M（2，m），N（-1，n），若y1＞y2，則x的取值范圍是（）A．x＜-1或0＜x＜2B．x＜-1或x＞2C．-1＜x＜0或0＜x＜2D．-1＜x＜0或x＞27.如圖，直線l和雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)（不與A、B重合），過點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、0P，設(shè)△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3，則（）A.S1＜S2＜S3B.S1＞S2＞S3C.S1=S2＞S3D.S1=S2＜S38.已知直線l經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）且與直線y=x垂直，則直線l的解析式為（）A．y=-x+1B．y=-x-1C．y=x+1D．y=x-19.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1cm，BC=2cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線AC→CB→BA運(yùn)動，最終回到點(diǎn)A，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為x（s），線段AP的長度為y（cm），則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A．B．C．D．10.如圖，點(diǎn)P（﹣1，1）在雙曲線上，過點(diǎn)P的直線l1與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且tan∠BAO=1．點(diǎn)M是該雙曲線在第四象限上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M的直線l2與雙曲線只有一個公共點(diǎn)，并與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)D．則四邊形ABCD的面積最小值為()A.10B.8C.6D.不確定二、填空題1.若點(diǎn)和點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，則______（填“、或”）2.已知函數(shù)＝＋，其中與成正比例，與－２成反比例，且當(dāng)＝1時，＝－1；當(dāng)＝3時，＝5，那么此函數(shù)的解析式為．3.若一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像沒有公共點(diǎn)，的取值范圍是.4.點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）分別在雙曲線y=的兩支上，若y1+y2＞0，則x1+x2的范圍是．5.求與直線y=x平行，并且經(jīng)過點(diǎn)P（1，2）的一次函數(shù)解析式．6.如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A（-1，1）和B（-3，0）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式組0＜kx+b＜-x的解集為．7.如圖，直線與雙曲線（x＞0）交于A、B兩點(diǎn)，與軸、軸分別交于E、F兩點(diǎn)，連結(jié)OA、OB，若，則．第6題第7題第8題8.如圖，M為雙曲線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸、y軸的垂線，分別交直線y＝－x＋m于點(diǎn)D、C兩點(diǎn)，若直線y＝－x＋m與y軸交于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)B，則AD?BC的值為9.如圖，△POA1，△P2A1A2，△P3A2A3，……，△PnAn－1An都是等腰直角三角形，點(diǎn)P1，P2，P3，……，Pn在函數(shù)(x＞0)的圖象上，斜邊OA1，A1A2，A2A3,……,An－1An都在x軸上，則點(diǎn)A2018的坐標(biāo)是______10.已知直線分別與X軸、Y軸交于A,B兩點(diǎn),與雙曲線交于E、F兩點(diǎn)，若AB=2EF，則k的值是第9題第10題三、解答題1.如圖，一次函數(shù)y=-x+2的圖象與反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于D點(diǎn)，且C、D兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱．（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．2.如圖，直線y=x+b（b≠0）交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，交雙曲線y=于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作兩坐標(biāo)軸的垂線DC、DE，連接OD．（1）請找出圖形中所有的等腰直角三角形．（不必寫過程）（2）對任意的實(shí)數(shù)b（b≠0），AD?BD為定值．（直接寫出答案）；（3）是否