2020大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題

2020大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題2020大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共8頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。2020大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題2020大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共8頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。一．選擇題（共10小題）1．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．（a2）2＝a4 C．a(chǎn)8÷a4＝a2 D．（ab）3＝ab32．“厲害了，我的國(guó)！”2018年1月18日，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局對(duì)外公布，全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）首次站上82萬(wàn)億元的歷史新臺(tái)階，把82萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8.2×1013 B．8.2×1012 C．8.2×1011 D．8.2×1093．一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，則∠DBC的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．18° D．30°4．某抗戰(zhàn)紀(jì)念館館長(zhǎng)找到大學(xué)生團(tuán)干部小張，聯(lián)系青年志愿者在周日參與活動(dòng)，活動(dòng)累計(jì)56個(gè)小時(shí)的工作時(shí)間，需要每名男生工作5個(gè)小時(shí)，每名女生工作4個(gè)小時(shí)，小張可以安排學(xué)生參加活動(dòng)的方案共有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種5．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，EM∥AD，交AB于點(diǎn)M，EN∥AB，交AD于點(diǎn)N，則下列式子一定正確的是（）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝6．某中學(xué)組織初三學(xué)生籃球比賽，以班為單位，每?jī)砂嘀g都比賽一場(chǎng)，計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽，則共有多少個(gè)班級(jí)參賽？（）A．4 B．5 C．6 D．77．如圖是由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)不可能是（）2020大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共8頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。2020大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共8頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。A．3 B．4 C．5 D．68．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是x軸上任意一點(diǎn)，BC平行于x軸，分別交y＝（x＞0）、y＝（x＜0）的圖象于B、C兩點(diǎn)，若△ABC的面積為2，則k值為（）A．﹣1 B．1 C． D．9．拋物線C1：y1＝mx2﹣4mx+2n﹣1與平行于x軸的直線交于A、B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，2），請(qǐng)結(jié)合圖象分析以下結(jié)論：①對(duì)稱軸為直線x＝2；②拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣1）；③m＞；④若拋物線C2：y2＝ax2（a≠0）與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則a的取值范圍是≤a＜2；⑤不等式mx2﹣4mx+2n＞0的解作為函數(shù)C1的自變量的取值時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均為正數(shù)，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)10．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD，分別交BC、BD于點(diǎn)E、P，連接OE，∠ADC＝60°，AB＝BC＝1，則下列結(jié)論：①∠CAD＝30°②BD＝③S平行四邊形ABCD＝AB?AC④OE＝AD⑤S△APO＝，正確2020大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共8頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。的個(gè)數(shù)是（）2020大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共8頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。A．2 B．3 C．4 D．5二．填空題（共8小題）11．若關(guān)于x的一元一次不等式組有2個(gè)負(fù)整數(shù)解，則a的取值范圍是．12．Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，過(guò)點(diǎn)B的直線把△ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中只有一個(gè)是等腰三角形，則這個(gè)等腰三角形的面積是．13．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，點(diǎn)E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接CE，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥CE于點(diǎn)G，點(diǎn)P是AB邊上另一動(dòng)點(diǎn)，則PD+PG的最小值為．14．已知圓錐的底面半徑為20，側(cè)面積為600π，則這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為．15．若關(guān)于x的方程+＝無(wú)解，則m的值為．16．四邊形ABCD中，BD是對(duì)角線，∠ABC＝90°，tan∠ABD＝，AB＝20，BC＝10，AD＝13，則線段CD＝．17．在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，點(diǎn)D在AB邊上，連接CD，若△ACD為直角三角形，則∠BCD的度數(shù)為度．18．如圖，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2，以BC邊上的高AB1為邊作等邊三角形，得到第一個(gè)等邊△AB1C1；再以等邊△AB1C1的B1C1邊上的高AB2為邊作等邊三角形，得到第二個(gè)等邊△AB2C2；再以等邊△AB2C2的B2C2邊上的高AB3為邊作等邊三角形，得到第三個(gè)等邊△AB3C3；…，記△B1CB2的面積為S1，△B2C1B3的面積為S2，△B3C2B4的面積為S3，如此下去，則Sn＝．2020大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共8頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。2020大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共8頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。三．解答題（共10小題）19．（1）計(jì)算：（）﹣2+（﹣）0﹣2cos60°﹣|3﹣π|（2）分解因式：6（a﹣b）2+3（a﹣b）20．圖1、2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AC的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在圖1中畫出以AC為底邊的等腰直角三角形ABC，點(diǎn)B在小正方形頂點(diǎn)上；（2）在圖2中畫出以AC為腰的等腰三角形ACD，點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上，且△ACD的面積為8．21．解方程：2（x﹣3）＝3x（x﹣3）．22．初三上學(xué)期期末考試后，數(shù)學(xué)老師把一班的數(shù)學(xué)成績(jī)制成如圖所示不完整的統(tǒng)計(jì)圖（滿分120分，每組含最低分，不含最高分），并給出如下信息：①第二組頻率是0.12；②第二、三組的頻率和是0.48；③自左至右第三，四，五組的頻數(shù)比為9：8：3；請(qǐng)你結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）全班學(xué)生共有人；（2）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）如果成績(jī)不少于90分為優(yōu)秀，那么全年級(jí)700人中成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的大約多少人？（4）若不少于100分的學(xué)生可以獲得學(xué)校頒發(fā)的獎(jiǎng)狀，且每班選派兩名代表在學(xué)校新學(xué)2020大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共8頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。期開學(xué)式中領(lǐng)獎(jiǎng)，則該班得到108分的小強(qiáng)同學(xué)能被選中領(lǐng)獎(jiǎng)的概率是多少？2020大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共8頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。23．寒梅中學(xué)為了豐富學(xué)生的課余生活，計(jì)劃購(gòu)買圍棋和中國(guó)象棋供棋類興趣小組活動(dòng)使用．若購(gòu)買3副圍棋和5副中國(guó)象棋需用98元；若購(gòu)買8副圍棋和3副中國(guó)象棋需用158元；（1）求每副圍棋和每副中國(guó)象棋各多少元；（2）寒梅中學(xué)決定購(gòu)買圍棋和中國(guó)象棋共40副，總費(fèi)用不超過(guò)550元，那么寒梅中學(xué)最多可以購(gòu)買多少副圍棋？24．為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn)，已知A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸．現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸．（1）A城和B城各有多少噸肥料？（2）設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸，總運(yùn)費(fèi)為y元，求出最少總運(yùn)費(fèi)．（3）由于更換車型，使A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a（0＜a＜6）元，這時(shí)怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最少？25．某市制米廠接到加工大米任務(wù)，要求5天內(nèi)加工完220噸大米，制米廠安排甲、乙兩車間共同完成加工任務(wù)，乙車間加工中途停工一段時(shí)間維修設(shè)備，然后改變加工效率繼續(xù)加工，直到與甲車間同時(shí)完成加工任務(wù)為止．甲、乙兩車間各自加工大米數(shù)量y（噸）與甲車間加工時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖（1）所示；未加工大米w（噸）與甲加工時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖（2）所示，請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問題：（1）甲車間每天加工大米噸，a＝．（2）求乙車間維修設(shè)備后，乙車間加工大米數(shù)量y（噸）與x（天）之間函數(shù)關(guān)系式．（3）若55噸大米恰好裝滿一節(jié)車廂，那么加工多長(zhǎng)時(shí)間裝滿第一節(jié)車廂？再加工多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿第二節(jié)車廂？2020大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共8頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。2020大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共8頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。26．如圖，P1、P2是反比例函數(shù)y＝（k＞0）在第一象限圖象上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（4，0）．若△P1OA1與△P2A1A2均為等腰直角三角形，其中點(diǎn)P1、P2為直角頂點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的解析式．（2）①求P2的坐標(biāo)．②根據(jù)圖象直接寫出在第一象限內(nèi)當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P1、P2的一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)y＝的函數(shù)值．27．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，D是AC中點(diǎn)，直線OD與⊙O相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，P是⊙O外一點(diǎn)，P在直線OD上，連接PA，PC，AF，且滿足∠PCA＝∠ABC．（1）求證：PA是⊙O的切線；（2）證明：EF2＝4OD?OP；（3）若BC＝8，tan∠AFP＝，求DE的長(zhǎng)．2020大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共8頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。2020大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共8頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。28．已知二次函數(shù)y＝x2+bx﹣4的圖象與y軸的交點(diǎn)為C，與x軸正半軸的交