遙控直升機控制原理與性能分析

------------------------------------------------------------------------遙控直升機控制原理與性能分析一、

話說旋翼頭

旋翼頭是直升機中最神奇，也是最關(guān)鍵的部件。直升機的絕大多數(shù)性質(zhì)，比如穩(wěn)定性、靈活性，包括所謂操縱感覺，都是由旋翼頭決定的。遙控直升機的旋翼頭采用貝爾-希拉操縱方式，也就是一對主旋翼，產(chǎn)生升力，同時靠一對小翼控制升力的方向，從而達到控制直升機的目的。我們下面就來細說一下貝爾-希拉方式是如何達到操縱直升機的目的的。

I、

陀螺效應(yīng)

所謂陀螺效應(yīng)，就是旋轉(zhuǎn)著的物體具有像陀螺一樣的效應(yīng)。陀螺有兩個特點：進動性和定軸性。當高速旋轉(zhuǎn)的陀螺遇到外力時，它的軸的方向是不會隨著外力的方向發(fā)生改變的，而是軸圍繞著一個定點進動。大家如果玩過陀螺就會知道，陀螺在地上旋轉(zhuǎn)時軸會不斷地扭動，這就是進動(不考慮章動)。以下是陀螺效應(yīng)的示意圖：

圖一、陀螺效應(yīng)示意圖

在上圖中，圓盤是陀螺。L是圓盤的角動量，其大小是R×Mv或者Iω。由于在力學(xué)中，有

，所以

和

方向相同。這直接導(dǎo)致了（如圖）高速轉(zhuǎn)動的陀螺在受到F后，整個陀螺以X軸為轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動而不是以Y軸為轉(zhuǎn)軸。這就是神奇的陀螺效應(yīng)。這種效應(yīng)一直伴隨著直升機的飛行。例如：要使直升機仰俯，就必須要使直升機左右的升力不平衡而不是使其前后不平衡?；谶@種原理我們下面就來解釋遙控直升機的所謂貝爾-希拉操縱方式。\o"說明:圖片如縮小看不清,點圖片可在新窗口瀏覽!"

II、

貝爾-希拉操縱方式的初步分析

說起貝爾-希拉，同好們映像最深的一定是那對“希拉”小翼。這是遙控直升機唯一區(qū)別于真飛機的地方。那么這對小翼的作用究竟是什么呢？她所帶來的好處是什么？下面就聽我細細說來。

在I中，我們已經(jīng)看到陀螺效應(yīng)的基本原理。在遙控直升機中，主旋翼就是一個大陀螺，它本身具有陀螺效應(yīng)。當我們改變主旋翼傾角時，直升機的運動狀態(tài)就會發(fā)生改變。但同時，如果用舵機直接改變主旋翼的傾角來控制飛機，問題是很多的。首先，主旋翼傾角的改變需要較大的力矩。如果用十字盤直接控制的話，強大的、交變的力矩將會直接作用到舵機上。這樣舵機將會受到很大負荷，操縱精度會嚴重下降。第二，當直升機受到輕微擾動后，由于陀螺的進動性，直升機將不會恢復(fù)原來狀態(tài)，而是繞著垂線方向進動（如圖）。圖

如圖，由于重力不通過旋翼頭中心，所以造成力矩的產(chǎn)生，從而導(dǎo)致主旋翼發(fā)生進動。這個問題是嚴重的，會直接導(dǎo)致遙控直升機懸停及飛行時無法穩(wěn)定。基于以上問題，貝爾-希拉操縱方式產(chǎn)生了。

操縱過程是這樣的：

一、初始狀態(tài)

希拉小翼由于空氣和離心力作用，和主旋翼平面平行。此時兩片主旋翼升力相等，飛行狀態(tài)不發(fā)生變化

二、操縱時

上圖為同一個視角，主旋翼轉(zhuǎn)動到不同角度時的狀態(tài)。在圖I中，操縱者將十字盤傾斜。希拉小翼就與空氣呈10°傾角。由于空氣的作用，希拉小翼在圖I位置受力。由于陀螺效應(yīng)，希拉小翼不會在圖I位置立即上抬，而是在轉(zhuǎn)過90°后在上圖II位置上抬。于是希拉小翼旋轉(zhuǎn)平面與主旋翼平面呈10°夾角并穩(wěn)定于此。

在圖II中，我們清晰地看見，由于希拉小翼通過連桿控制著主旋翼的傾角，所以希拉小翼旋轉(zhuǎn)平面的改變導(dǎo)致了主旋翼與空氣產(chǎn)生夾角。從而使主旋翼在圖II位置受力。由于陀螺效應(yīng)，主旋翼不會在圖II位置立即上抬，而是在轉(zhuǎn)過90°后在圖I位置上抬。從而使得主旋翼平面趨于平行于希拉小翼。

至此，遙控直升機主旋翼平面的傾轉(zhuǎn)過程已經(jīng)分析完畢。我們看到，遙控直升機的傾轉(zhuǎn)總是希拉小翼旋轉(zhuǎn)平面先傾轉(zhuǎn)，主旋翼平面跟上趨于平行的過程。有意思的是，在這一過程中主旋翼操縱的負荷被希拉小翼完全承擔。舵機只需承擔操縱希拉小翼的負荷。這就有效地化解了一般操縱方式舵機負荷過重的問題。

下面再來初步分析希拉小翼對遙控直升飛機穩(wěn)定性帶來的好處。為此，我們來看貝爾-希拉操縱系統(tǒng)的干擾-穩(wěn)定過程：一、初始狀態(tài)

希拉小翼由于空氣和離心力作用，和主旋翼平面平行。此時兩片主旋翼升力相等，飛行狀態(tài)不發(fā)生變化

二、外界氣流對飛機進行干擾。

當遇到氣流時，由于主旋翼的旋轉(zhuǎn)，會導(dǎo)致左、右主旋翼相對于空氣的速度不同，從而產(chǎn)生力矩，使飛機偏離平衡位置。如圖：

在上圖中，飛機機身及主旋翼平面由于干擾而失去平衡位置。但由于希拉小翼采用對稱翼型，不會受到外界干擾。由于陀螺效應(yīng)的定軸性，希拉小翼平面保持不變。所以此時主旋翼平面由于與希拉小翼平面有夾角而產(chǎn)生恢復(fù)力矩，抵抗外界干擾。這就是貝爾-希拉控制方式的自穩(wěn)定過程。也正是這個過程，使得遙控直升飛機避免了被干擾后就陷于進動的問題。同時，當直升飛機高速前進時，由于左、右主旋翼相對空氣的速度不同，會導(dǎo)致力矩的產(chǎn)生，使飛機抬頭的現(xiàn)象也被這種貝爾-希拉控制方式有效抑制，從而有效地提高了遙控直升飛機的可操縱性。值得注意的是，貝爾-希拉自穩(wěn)定過程不能抑制過強的干擾。原因是希拉小翼旋轉(zhuǎn)平面保持原來運動狀態(tài)的同時，由于機身的傾斜，小翼與空氣平面會產(chǎn)生夾角，從而破壞小翼原來的運動狀態(tài)。如圖：

由于β角的存在，希拉小翼旋轉(zhuǎn)平面會向主旋翼旋轉(zhuǎn)平面方向旋轉(zhuǎn)，最后趨于平行。所以貝爾-希拉的自穩(wěn)定過程是有限的。還需要其他手段（比如使希拉小翼不太靈敏）來增加穩(wěn)定性。

通過以上的初步分析，大家應(yīng)該已經(jīng)對遙控直升飛機的控制原理有了一個大概的了解，對直升機旋翼頭有了一定的認識。對于一般以及能力有限的同好，了解這些已經(jīng)足夠。但對于另一些喜歡刨根問底的或者是希望參加比賽的發(fā)燒級同好，改裝、調(diào)整飛機成了必要的工作。所以應(yīng)該深入、定量地分析貝爾-希拉的操縱過程。我下面就做一些這方面的工作。希望能給大家一點啟發(fā)。III、

貝爾-希拉操縱方式的定量分析

（看不懂這一章的可以直接看最下方的總結(jié)）

（1）微擾動過程。

在進行定量分析之前，我將貝爾-希拉控制過程分為兩類-——微擾動過程和一般過程，目的是從易到難，逐個分析，從而簡化難度。從II中，我們已經(jīng)知道直升飛機的操縱主要過程是：小翼與空氣產(chǎn)生夾角→小翼旋轉(zhuǎn)平面傾斜→主旋翼與空氣產(chǎn)生夾角→主旋翼旋轉(zhuǎn)平面傾斜。在某些情況下，比如陣風對飛機干擾時，小翼旋轉(zhuǎn)平面的傾斜大大大于主旋翼平面的傾斜，所以我們就將主旋翼平面的傾斜忽略不計。這樣，只要研究小翼的運動而不必考慮主旋翼平面的轉(zhuǎn)動對小翼造成的影響。這樣分析是有益的，能讓我們方便地看清飛機在懸停時有風的情況下的運動方式，以及諸如轉(zhuǎn)速、希拉小翼的質(zhì)量分布對飛機穩(wěn)定性的影響。

首先將希拉小翼看作陀螺。

令：

希拉小翼：角動量為L

轉(zhuǎn)動慣量為I

半徑為R

由舵機控制而轉(zhuǎn)過的角度或者機身由于擾動主旋翼平面與小翼的平面夾角（不是小翼旋轉(zhuǎn)平面）為θ（如圖）

旋轉(zhuǎn)平面與主旋翼夾角為ψ

平面以X軸為軸的轉(zhuǎn)動角速率為ω主旋翼轉(zhuǎn)速為

∵

//F是小翼與空氣有夾角后受到的力。

因為是微擾動，ψ很小。

∴

∴

上式的意思是，主旋翼轉(zhuǎn)速為

，轉(zhuǎn)動慣量為I的希拉小翼受到力矩M后，其平面轉(zhuǎn)動速率（也可以理解為一端向上抬起的速率）

-------

對于同一級別的直升機，由于主旋翼轉(zhuǎn)速是固定的，希拉小翼的轉(zhuǎn)動慣量

也是定值，所以當主旋翼轉(zhuǎn)速越快，ω越小，也就是希拉小翼上抬的速率越小，或者說直升機在懸停時遇到風的情況就越穩(wěn)定。對于90級直升機，其希拉小翼的轉(zhuǎn)動慣量I大于50級直升機。所以也就比50級穩(wěn)定。上式充分說明了直升機的轉(zhuǎn)速以及希拉小翼+平衡桿的轉(zhuǎn)動慣量的大小與直升機的穩(wěn)定性成正比。大直升機穩(wěn)定性的根源就在于此。為了了解直升機的運動狀態(tài)，光有上式是不夠的。因為M會隨著直升機姿態(tài)的恢復(fù)而變化。不同品牌，不同型號的直升機，M的變化方式不同。比如，有的直升機在收到擾動后恢復(fù)姿態(tài)時，M一開始變化很快，后來逐漸變慢；而有的是M的變化趨于平穩(wěn)。這樣也就導(dǎo)致了希拉小翼的ω，即一端上抬存在加速度，這也就是不同直升機有不同操縱感覺的原因。為了充分分析問題，我們必須找出ω隨時間t的變化規(guī)律ω(t)以及希拉小翼的平面與主旋翼夾角ψ的變化規(guī)律ψ(t)。

∵

//這是升力公式，F(xiàn)是小翼受到的力

根據(jù)一開始的定義，由舵機控制而轉(zhuǎn)過的角度或者機身由于擾動主旋翼平面與小翼的平面夾角（不是小翼旋轉(zhuǎn)平面）為θ

在θ不太大的情況下，

即正比關(guān)系。令

∴

∴

兩邊求導(dǎo)，

∴

我們認為θ是定值。C為積分常數(shù)，由初始條件定出：

當t=0時，ψ=0

∴

∴

∴

∴

-----------------

這就是微擾動情況下希拉小翼旋轉(zhuǎn)平面隨時間的運動方程。從這個方程中我們可以看到，平衡桿的轉(zhuǎn)動慣量

越大，隨時間的變化就越慢，飛機也就越穩(wěn)定。這也就是為什么hirobo的練習機在平衡桿上加重物的原因。

(主旋翼轉(zhuǎn)速)，

（空氣密度），R（平衡桿長度），S（希拉小翼面積）越大，平衡桿的變化也就越靈敏。原則上飛機就越靈活。

這似乎與前面得到的一個結(jié)論相矛盾，也與我們平時飛行的感覺不符。

我們平時飛行時，總覺得主旋翼轉(zhuǎn)速越高，飛機越穩(wěn)定。事實也是如此。那么問題關(guān)鍵出在什么地方呢？原來，B式所要描述的過程已經(jīng)不同于微擾-穩(wěn)定過程。因為在分析中，我們用了

這個條件。這個條件是有前提的，即θ不太大也不太小的情況下這個條件成立。也就是說，上式給出了一個在θ不太大也不太小，正好滿足微擾條件的希拉小翼旋轉(zhuǎn)平面的運動方程。這個方程是有局限性的。當我們讓遙控直升飛機作大動作的時候，上式不適用。對于θ極小的情況下，上式也不適用。因為

，

，而是等于一個由于摩擦或其他效應(yīng)造成的小量m。所以此時只能用方程

來描述希拉小翼旋轉(zhuǎn)平面的運動。A式告訴我們，

越高，即主旋翼轉(zhuǎn)速越高，飛機越穩(wěn)定。同時，B式告訴我們，

越高，直升機越靈活。所以提高

對飛機來說好處很多。尤其對F3D,提高

可以使飛機做到靜如處子，動如脫兔的地步。。。。。。飛起來會得心應(yīng)手。2）、大幅度操縱過程

對于大幅度地操縱遙控直升飛機，主旋翼旋轉(zhuǎn)平面的變化就不能被忽略了。這會使問題十分復(fù)雜。為了相對清晰地研究這個問題，我決定以上一個分析為基礎(chǔ)進行研究。令：

主旋翼：角動量為

轉(zhuǎn)動慣量為

半徑為

旋轉(zhuǎn)平面與初始平面夾角為

平面以X軸為軸的轉(zhuǎn)動角速率為

主旋翼轉(zhuǎn)速為

根據(jù)角動量守恒原則。

其中，

是主旋翼與空氣的夾角，

是主旋翼產(chǎn)生的生力差。

是主旋翼升力焦點到主軸的距離。

是由希拉小翼旋轉(zhuǎn)平面與主軸的夾角

決定的。令

，其大小決定了飛機的靈敏度。這個比例可以通過改變主旋翼夾頭上搖臂與主軸的距離來調(diào)節(jié)。

于是，問題轉(zhuǎn)化為：

在前面的分析中，

；

現(xiàn)在考慮機身傾轉(zhuǎn)因素，則

這是二階常系數(shù)齊次線性微分方程。求解，得：

其中，

，

、

是待定系數(shù)，由t=0時的狀態(tài)決定。

+

=0

于是，主旋翼即直升飛機的傾轉(zhuǎn)的運動方程是：

這個方程說明，我們在操作飛機時，飛機的運動狀態(tài)并不是勻速改變的，而是有一個加速-減速的過程。這也就是所謂hirobo和雷虎飛行時操作感覺不同的原因。

IV、小結(jié)。

以上定量分析的內(nèi)容可能會給大家?guī)硪恍├щy。于是我將在這一節(jié)中總結(jié)一下我從公式中得到的結(jié)論。

主旋翼旋轉(zhuǎn)平面運動類型

所對應(yīng)的實際情況

運動方程

結(jié)論