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文檔簡介

例9

一個質(zhì)量為m0

，半徑為R的水平轉(zhuǎn)臺（可看作勻質(zhì)圓盤）可繞通過中心的豎直光滑軸自由轉(zhuǎn)動，一個質(zhì)量為m的人站在轉(zhuǎn)臺邊緣。人和轉(zhuǎn)臺最初相對地面靜止。求當(dāng)人在轉(zhuǎn)臺上沿邊緣走一周時，人和轉(zhuǎn)臺相對地面各轉(zhuǎn)過的角度為多少？解：即

標(biāo)量式即令代入（1）式得兩邊乘dt

并積分得當(dāng)人在盤上走完一周時，應(yīng)有聯(lián)立（2）、（3）式，得例10.一質(zhì)量為M，半徑R的圓盤，盤上繞由細繩，一端掛有質(zhì)量為m的物體。問物體由靜止下落高度h時，其速度為多大？mgmMm解：解得：T例7.質(zhì)量為M，長為2l的均質(zhì)細棒，在豎直平面內(nèi)可饒中心軸轉(zhuǎn)動。開始棒處于水平位置，一質(zhì)量為m的小球以速度u垂直落到棒的一端上。設(shè)為彈性碰撞。求碰后小球的回跳速度v以及棒的角速度。ou解：由系統(tǒng)角動量守恒機械能守恒設(shè)碰撞時間為t消去tyou解法二：例8.一長為l，質(zhì)量為M的桿可饒支點o自由轉(zhuǎn)動。一質(zhì)量為m，速度為v的子彈射入距支點為a的棒內(nèi)。若棒偏轉(zhuǎn)角為30°。問子彈的初速度為多少。解：角動量守恒：機械能守恒：oalv30°oalv30°v'oalv30°例11.

長為

l的均質(zhì)細直桿OA，一端懸于O點鉛直下垂，如圖所示。一單擺也懸于O點，擺線長也為l，擺球質(zhì)量為m?，F(xiàn)將單擺拉到水平位置后由靜止釋放，擺球在A處與直桿作完全彈性碰撞后恰好靜止。試求：⑴細直桿的質(zhì)量M；⑵碰撞后細直桿擺動的最大角度。（忽略一切阻力）解

⑴按角動量守恒定律系統(tǒng)的動能守恒解得系統(tǒng)的機械能守恒，有

例12

如圖，已知滑輪的質(zhì)量為m0，半徑為R，物體的質(zhì)量為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，斜面的傾角為θ，物體與斜面間光滑，物體從靜止釋放，釋放時彈簧無形變。設(shè)細繩不伸長且與滑輪間無相對滑動，忽略軸間摩擦阻力矩。求物體沿斜面下滑xm時的速度為多大？（滑輪視作薄圓盤）解：

選取m、m0、k和地球為系統(tǒng)，重力和彈性力均為系統(tǒng)保守內(nèi)力，其它外力和非保守內(nèi)力均不做功，系統(tǒng)機械能守恒。k

設(shè)m未釋放時為初態(tài)，此時重力勢能為零。當(dāng)m下滑x后為終態(tài)

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