wgs坐標(biāo)系與地方坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換方法

目錄HYPERLINK\l"_Toc237964607"摘要1HYPERLINK\l"_Toc237964608"GPS概述2HYPERLINK\l"_Toc237964609"一、引言2HYPERLINK\l"_Toc237964610"二、多項(xiàng)式擬合法基本原理2HYPERLINK\l"_Toc237964611"1．基本思路3HYPERLINK\l"_Toc237964612"2.數(shù)學(xué)模型3HYPERLINK\l"_Toc237964613"3．精度評(píng)定4HYPERLINK\l"_Toc237964614"三、計(jì)算與精度分析5HYPERLINK\l"_Toc237964615"1.工程簡(jiǎn)介5HYPERLINK\l"_Toc237964616"2.數(shù)據(jù)處理6HYPERLINK\l"_Toc237964617"3.轉(zhuǎn)換方案6HYPERLINK\l"_Toc237964618"4.精度分析6HYPERLINK\l"_Toc237964619"四、結(jié)束語8HYPERLINK\l"_Toc237964620"五、謝辭9HYPERLINK\l"_Toc237964621"參考文獻(xiàn)9WGS-84坐標(biāo)系與地方坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換方法摘要躍WGS-菜8胃4雅坐標(biāo)系與泥地方坐標(biāo)庫系之間轉(zhuǎn)啦換關(guān)系的拳確定念是萍GP誘S皂技術(shù)應(yīng)用京中的一個(gè)夫關(guān)鍵問題準(zhǔn)。在分析姥經(jīng)典三維揪坐標(biāo)轉(zhuǎn)換蓋方法的基毀礎(chǔ)上，給熊出一種采測(cè)用多項(xiàng)式殘擬合法進(jìn)其行嘗GP廣S促坐標(biāo)轉(zhuǎn)換揭的方法。懼通過工程流實(shí)例對(duì)三晨維坐標(biāo)轉(zhuǎn)崇換的精度室和可靠性株進(jìn)行分析紋，從而驗(yàn)明證了多項(xiàng)兔式擬合法舒是一種有犬效的三維問坐標(biāo)轉(zhuǎn)換泥方法。私關(guān)鍵詞：挺WGS-養(yǎng)8妖4掘坐標(biāo)融系使;廈艱地方坐標(biāo)桃系陳;灶泉坐標(biāo)轉(zhuǎn)伐換晌;沾掉多項(xiàng)式擬瘡合法謀Abst坐ract謊Key鬧word蝶s波:拖WGS-嬸84c溫oord毯inat袋esy些stem勾;Pl敵ace夾coor思dina作tes之yste蛋m;C癥oord顫inat坊etr失ansf矩orma斤tion億;Mu押ltin習(xí)omia警lfi抽ttin歌gla枝w遠(yuǎn)GP活S糊概述出全球定位希系統(tǒng)（蓬Glob量alp銅osit牢ioni浪ngs愚yste滲m磨-GP因S伯）是美國普從日2巾0親世依紀(jì)舊7緊0政年代開始敲研制，歷稠時(shí)交2跟0香年，耗敢資洽20警0躲億美元，案于患199味4判年全面建孫成，具有核在海、陸顏、空進(jìn)行般全方位實(shí)驢時(shí)三維導(dǎo)塞航與定位司能力的新結(jié)一代衛(wèi)星煮導(dǎo)航與定架位系統(tǒng)。巧經(jīng)慈近怖1貧0盛年我國測(cè)棕繪等部門探的使用表扛明鹿，競(jìng)GP勻S疊以全天候副、高精度李、自動(dòng)化賤、高效益必等顯著特借點(diǎn)，贏得單了廣大測(cè)壩繪工作者羞的信賴，阻并成功地介應(yīng)用于大父地測(cè)量、陶工程測(cè)量走、航空攝廊影測(cè)量、敞運(yùn)載工具戒導(dǎo)航和管倆制、地殼策運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)旱、資源勘秒察、地球割動(dòng)力學(xué)等框多種學(xué)科性，從而給羅測(cè)繪領(lǐng)域晌帶來一場(chǎng)版深刻的技漆術(shù)革命。銜GP磁S勾單點(diǎn)定位紛的坐標(biāo)以娛及相對(duì)定墳位中解算擱的基線向誓量屬也于救WGS-爪8吳4構(gòu)大地坐標(biāo)己系，因慕為猛GP麥S專廣播星歷制是孩以鎮(zhèn)WGS-漢8精4裝坐標(biāo)系為狠根據(jù)而提幼供的。而割實(shí)用的測(cè)展量成果往毀往是屬于鄉(xiāng)某一國家磁坐標(biāo)系或翁地方坐標(biāo)向系（或局紫部的、參踐考坐標(biāo)系棟）。在我五們生產(chǎn)應(yīng)泛用中必須越進(jìn)行坐標(biāo)嶄轉(zhuǎn)換。引言分WGS-稠8野4盞坐標(biāo)系與害地方坐標(biāo)疫系之間的霉三維坐標(biāo)耕轉(zhuǎn)換計(jì)算說，經(jīng)典方盜法是采避用趙Burs疼a-Wo也l劈f狠模型淋（掏7刮參數(shù)）斷或貪Molo降dens柿k涂y喝模型睜（浸3于參數(shù)）進(jìn)以行坐標(biāo)轉(zhuǎn)次換路［絞1侄］裙。第一步民：獲取相耽應(yīng)橢球似叢大地水準(zhǔn)憐面差亦距絲ξ揚(yáng)將地方坐式標(biāo)系下公借共點(diǎn)三維撐坐標(biāo)緒（漏x迫，彈y桿，裹h跨）批罷換算傭?yàn)槎?X,Y伍,Z厘)蛛。第二步澡：利用公惰共點(diǎn)兩套疾已知坐標(biāo)旦計(jì)算換參掉數(shù)，通過向轉(zhuǎn)換參數(shù)掉將源坐標(biāo)漸系斧(子X揉S媽,Y括S俱,Z滿S嘴)土轉(zhuǎn)換為目抖標(biāo)坐標(biāo)橋系嗽(故X森L憲,Y評(píng)L目,Z添L奇)結(jié)。第三步勁：按照第謎一步逆序幕計(jì)算，得簽到地方坐落標(biāo)系的平津面坐標(biāo)止（占x他，朽y臥）和正常戲高零h抄。撤由以上分極析可知，介采用經(jīng)典達(dá)模型進(jìn)行兇坐標(biāo)換算便過程復(fù)雜貍、計(jì)算量至大，更重恭要的是普饅通測(cè)量用纖戶很難獲叢得高精度鈴的真ξ剝值，直接香影響到轉(zhuǎn)惜換參數(shù)以貪及轉(zhuǎn)換成康果的精度安［鐘2寫］軌。為此，弱本文提出饑一種有的克三維坐標(biāo)齡轉(zhuǎn)換方檢法析—仇—傻多項(xiàng)式擬蹲合法。周二、多項(xiàng)爬式擬合法逝基本原理輪1坡．基本思填路夫WGS-輪8升4咳坐標(biāo)系神與析198悠0盲西安坐標(biāo)杰系之間二醉維坐標(biāo)差盈值返△壁x朱，概△糧y黨的變化趨降勢(shì)具有顯靈著規(guī)魯律松:蛾圖△趴x祥自南向北卵逐步變觸小雀,爹勵(lì)△冰y碌自南偏東察向北偏西躬逐步變大早。錄WGS-潔8奮4程坐標(biāo)系下誓大地伍高福H頌與僻198羊5憑國家高程末基準(zhǔn)下正盡常磚高踩h暫的差醉值系ξ圾總體變化煎趨勢(shì)是自行東偏南向插西偏北逐載步變小，善受到區(qū)域明重力場(chǎng)變吵化影響，路局阿部熟ξ榜變化趨勢(shì)粘會(huì)發(fā)生不資規(guī)則改變公。牙局部區(qū)悲域炎GP商S份大地高轉(zhuǎn)銜換正常高膚采用多項(xiàng)尊式擬合方速法能夠獲果得較好的編成果綁［設(shè)3騙，頭4素］兇。能否利濤用三維坐腥標(biāo)差競(jìng)值玉△搞x也，毒△羊y脫，賀ξ避與平面坐芳標(biāo)濾（塊x紙，娘y離）的關(guān)系翼，采用多勇項(xiàng)式擬合漿方法實(shí)淡現(xiàn)念WGS-秧8茄4撈坐標(biāo)系與悼地方坐標(biāo)監(jiān)系之間的晚三維坐標(biāo)啄轉(zhuǎn)換？本雄文就這個(gè)際問題進(jìn)行績(jī)了數(shù)學(xué)模取型推導(dǎo)，除并通過實(shí)欺例對(duì)其坐油標(biāo)轉(zhuǎn)換精閉度進(jìn)行分條析。句2盆.餓數(shù)學(xué)模型夸假參使猴WGS-卻8止4掙坐標(biāo)系的班平面坐標(biāo)濕和大地高緊為郊(紙x霧S威,y對(duì)S挖,H至S茫)甘，地方坐盛標(biāo)系的平痕面坐標(biāo)和得正常高蘿為很(醬x獲L鄰,y差L書,h淡L散)市，建立坐消標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)眉系：荷中再匯坡面變（冬1暑）三械拌（夢(mèng)2攪）舊式便（摘2劉）即為多匙項(xiàng)式擬合事法的基本排數(shù)學(xué)模型漿，可以用狐一個(gè)統(tǒng)一江的數(shù)學(xué)模遙型代述替枝,午即姑:扔味(豆3)拿式中，衫,奇,踏,戀,安,嗎為多項(xiàng)式續(xù)系數(shù)；六為隨機(jī)向定量；伐，漸為第助個(gè)端GP舅S戚控制點(diǎn)相泡對(duì)于測(cè)區(qū)成中心點(diǎn)平渣面坐標(biāo)（譽(yù)）的差值丙；借=甩1錯(cuò)，叮2表，午3場(chǎng)，啊··妨·衰，鼻；嬌為公共點(diǎn)滅個(gè)數(shù)。猛由式輝（左3軌）列出誤嗚差方程：島=貍-盒根謀納輸填找(猛4)稍由最小二曾乘原理可有得未知參背數(shù)向量渾冤的估計(jì)向典量目：洋掃排疏贊褲財(cái)（孝5提）號(hào)在式陷（糊5繡）求解過態(tài)程中，假緒設(shè)各公共替點(diǎn)三維向循量觀測(cè)值糠為獨(dú)立等桑權(quán)。飲尼歇由式權(quán)（擇1羨）得到式淺（貫6版）：損阿披話秋蕉（銹6溝）器利用公共暢點(diǎn)坐標(biāo)分拜量的差值雄組成觀測(cè)旱向量蒸，左對(duì)沿WGS-辰8闖4拜坐標(biāo)系下斬的平面坐葵標(biāo)（肚，而）進(jìn)行中多心化，構(gòu)除建設(shè)計(jì)矩米陣慢。橡由式稻（挺5遷）計(jì)算未否知參數(shù)向訴量估值住，悲即多項(xiàng)式販系數(shù)坦,轎,酸,池,聽,燈，東分別確定毒三維分量旦的回歸方她程。給搜定相WGS-玻8券4便坐標(biāo)系下脖任意點(diǎn)的象平面坐滋標(biāo)河(盜x閃S銀,y鍬S周)幟由式貨（柳1丹）、式暑（振2臂）轉(zhuǎn)換得廣到地方坐擔(dān)標(biāo)系下的脈三維剩坐痕(璃x扮L燈,y忙L小,h兩L傻)貴。沖3共．精度評(píng)刪定炎由觀測(cè)向鋪量陸，謹(jǐn)設(shè)計(jì)矩陣烘和式根（亮4罰）、式政（方5捎）計(jì)算公拜共點(diǎn)觀測(cè)惱量擬合殘光差騾，得到未竟知參數(shù)單京位權(quán)中誤苦差的估值覽：井鮮窮墻明章（桶7溪）探式中，背為公共點(diǎn)跌個(gè)數(shù)；滲為未知參食數(shù)個(gè)數(shù)。桃未知參數(shù)師單位權(quán)中浴誤差是反廁映未知參根數(shù)解算的毅內(nèi)符合精并度。為了敵檢驗(yàn)多項(xiàng)三式擬合法短三維坐標(biāo)脊轉(zhuǎn)換的可幸靠性，本劑文采用外朝符合精度護(hù)檢測(cè)方法移對(duì)轉(zhuǎn)換成綠果進(jìn)行精猴度評(píng)定。霧三、計(jì)算眾與精度分方析麻1螞.報(bào)工程簡(jiǎn)介醉Q識(shí)Z吩城燃市悶GP曉S焦框架網(wǎng)布君設(shè)混了伙6敗0知個(gè)控制點(diǎn)樣（如野圖翠1負(fù)所示），地平均邊長(zhǎng)桶約仔8km塔,蟻覆蓋面積殿約掃3000孤km睡2密，按寬照密B格級(jí)網(wǎng)技術(shù)裁要求進(jìn)斷行切GP老S門觀測(cè)，同拾時(shí)進(jìn)行了哪二等水準(zhǔn)顛測(cè)量。棋圖辱1籮Q批Z緊城愉市體GP聯(lián)S餅框架網(wǎng)布紐點(diǎn)圖吊2要.笛數(shù)據(jù)處理挨采課用禍GAMI妹T(Ve旋r10.室21跌)鈴軟件進(jìn)森行有GP蘭S蘿基線解堵算，獲取必高精度三頸維基線向簽量，采走用禍Powe草rADJ例(3.0皇V輕)笨軟件進(jìn)行鉆9CD慮網(wǎng)平差計(jì)堂算煩。格WGS-壤8蔥4猜坐標(biāo)系下逝利汪用掛B09現(xiàn)4吧，后C03醉3痛，色C03腥5覽，辦C03精6沃進(jìn)行三維太約束平醉差，起算式點(diǎn)兼容性溪良好，平猾面精度咱為過±5mm倆,鴉最大點(diǎn)位程中誤差熊為昌±6.2柴mm廳,鏈大地高精嘉度昨?yàn)閶伞?0m今m呼,靠最大高程嫂中誤差核為缺±13.咐4m園m柄。結(jié)198傲0版西安坐標(biāo)肉系下利刪用認(rèn)B09狼4命，鑄C03丘6辱，南Ⅰ禿01翠3芬，風(fēng)Ⅰ乒058煙,樓Ⅱ田062炊,節(jié)Ⅱ必06械3照進(jìn)行二維境約束平繭差身(冒簡(jiǎn)蛋稱形8牲0冷西安平差旋成右果盒)度,潛起算點(diǎn)兼逐容性良抗好球,參平面精度照優(yōu)叉于眾±10m練m囑,稅最大點(diǎn)位扭中誤差擁為奔±9.2牌m瑞m姜?？刂泣c(diǎn)那二等水準(zhǔn)留測(cè)量每千覺米偶然中腹誤差寺為碑±0.8狀9m紙m稀。店3貍.他轉(zhuǎn)換方案謎根據(jù)多項(xiàng)皺式擬合法看數(shù)學(xué)模型柳，利用公誕共點(diǎn)兩套蹄坐標(biāo)由式參（坦5殿）求取多臥項(xiàng)式系數(shù)苦,盛,貝,味,霸,慶；發(fā)以源WGS-運(yùn)8桂4坐坐標(biāo)系待羽轉(zhuǎn)換坐鹽標(biāo)什(律x慌S撐,y狹S牢,H拖S船)疲為輸入漂數(shù)晝據(jù)從,襯由薄式葉(1融)怪、采式納(2梢)斃計(jì)算得商到震198察0惑西安坐標(biāo)穩(wěn)系平面坐狂標(biāo)誤和蘆198徹5步國家高程粱基準(zhǔn)正常肆高隱(目x補(bǔ)L倘,y竹L焰,h河L膝)擇。睜本文設(shè)計(jì)綁了四套計(jì)靠算方案，功分別對(duì)公賭共點(diǎn)數(shù)量值和點(diǎn)位分演布差異進(jìn)擠行討論。忌方虜案銷1臥：以相鄰禮點(diǎn)間抄約拳25k粘m某的距離均冊(cè)勻選肚擇減1刃0理個(gè)公共退點(diǎn)屑,秋這些點(diǎn)分雀布在控制鍵網(wǎng)的四周代和中唐央包,妹如嫂圖凍1飯所示。岔方收案鋸2握：在方忘案錘1疏的基礎(chǔ)上坦去掉北面歪的員B09斧4裝號(hào)點(diǎn)，利鵲用戰(zhàn)9膊個(gè)公共點(diǎn)憂進(jìn)行轉(zhuǎn)換儲(chǔ)計(jì)算。后方壩案刷3性：在方賀案艱1舟的基礎(chǔ)上強(qiáng)去衰掉李D00醉5蛙，艇D02景3滅號(hào)點(diǎn)，利仇用精8殺個(gè)公共點(diǎn)缸進(jìn)行轉(zhuǎn)換境計(jì)算。這拋些點(diǎn)基本倒分布在控野制網(wǎng)的四轟周，相鄰壽點(diǎn)間平均姐距離達(dá)估到干35k侄m賺。維方框案史4狐：在方爪案些1織的基礎(chǔ)上宜均勻增加慌到也1綿6膛個(gè)公鑄共點(diǎn)，相受鄰點(diǎn)間平證均距離約頸為臨20k錢m連。醉4峽.鍋精度分析盤由式缺（瘡4若）、式是（歲5釘）、式荒（矩7蜘）計(jì)算各敞方案的多睛項(xiàng)式系數(shù)痛和未知參溫?cái)?shù)單位權(quán)首中誤差估沉值，如內(nèi)表園1史所示?？鞆寞偙砉?亮可知，方謹(jǐn)案芝1喘、方裁案理2廣、方域案泊4倘三維分量車未知參數(shù)你單位權(quán)中誼誤差精度救相當(dāng)，方殲案夜3嘗在委y笛分量的轉(zhuǎn)艱換精度略窯有下降。聾利用各方省案多項(xiàng)式旱系數(shù)將待搜定號(hào)點(diǎn)阻WGS-綿8缺4休坐標(biāo)轉(zhuǎn)換達(dá)為沈198醬0艷西安坐標(biāo)盟系下的平知面坐標(biāo)（聞簡(jiǎn)館稱只8盡0樓西安轉(zhuǎn)換躺成果）溝和押198腎5廚國家高程狂基準(zhǔn)下的悄正常高。墻假丑設(shè)舍8筍0楊西安平差辰成果和二煌等水準(zhǔn)測(cè)紡量成果為看真值，按鞋照式抱（屈8后）、式靈（斧9欣）求轉(zhuǎn)換簡(jiǎn)成果與平鐵差成果的奸三維分量圈殘差陜和外符合撇精度濃，馳如睜表忽2總所示。矩眨貫逗緞出已宅（尚8前）欺隆單弟販份察秤（那9蛾）廈由萌表鳴2訪可知，方組案眨2疑和方鴨案冶3臭由于公共批點(diǎn)分布不聰均勻、點(diǎn)睡間的距離章過大，導(dǎo)佳致數(shù)學(xué)模蛾型精度偏謊低。方擠案遮1菠和方樓案賞4炸所得的三揉維分量殘?jiān)钪姓`差勺整體較好昂，滿x三，蟻y猾分量的精禾度相當(dāng)乒，宋h喝分量的精伍度方驚案番4蛋比方錯(cuò)案柴1駁略優(yōu)。未本文選擇廚方鄙案扒4紋作為最終撞坐標(biāo)轉(zhuǎn)換慎成果擠，懶4蘆4頌個(gè)外符合萍精度檢測(cè)味點(diǎn)的三維賠分量殘差幣分布如敵圖笨2六、卷圖責(zé)3光所示。育圖陣2觀暗平面二維進(jìn)分量殘差視分布圖愧圖怕3凈恥高程分量籌殘差分布遵圖您四、結(jié)束上語彩由上述分贊析可知，狐多項(xiàng)式擬扯合法是一評(píng)種采用平散面坐標(biāo)位酷置作為因平變量的三技維坐標(biāo)轉(zhuǎn)庭換方法。緣其最大特前點(diǎn)是以轉(zhuǎn)讓換點(diǎn)平面鴿坐標(biāo)銜（慎x鋼，共y動(dòng)）為因變姜量，不需太知道目丟標(biāo)橢球似層大地水準(zhǔn)飾面差格距利ξ亭就能夠?qū)嵑垃F(xiàn)坐標(biāo)系擇間三維坐返標(biāo)轉(zhuǎn)換，長(zhǎng)具有坐標(biāo)飽轉(zhuǎn)換精度潔高、成果欣可釀靠、便于宜