2022-2023學(xué)年廣西南寧市興寧區(qū)重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)（下）期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷-普通用卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁絕密★啟用前2022-2023學(xué)年廣西南寧市興寧區(qū)重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)（下）期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.?13的倒數(shù)是(

)A.?13 B.13 C.?2.小明同學(xué)在“百度”搜索引擎中輸入“2023亞運(yùn)會(huì)”，搜索到與之相關(guān)的結(jié)果條數(shù)為31400000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.31.4×106 B.3.14×1083.下列四個(gè)圖形中，∠1和∠2是對(duì)頂角的是(

)A. B.

C. D.4.下列各數(shù)中是無理數(shù)的是(

)A.2π B.0.33333. C.05.如圖，這是一個(gè)利用平面直角坐標(biāo)系畫出的某動(dòng)物園的示意圖，如果這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方形，并且猴山的坐標(biāo)是(?2,2)

A.(1,1) B.(2,6.由y?3x=6，可以得到用x表示A.y=3x+6 B.y=7.下列運(yùn)算正確的是(

)A.6a?2a=4 B.a8.如圖，將△ABC沿AC所在的直線平移到△DEF的位置，若圖中AC=

A.2 B.3 C.4 D.59.下列說法不正確的是(

)A.125的平方根是：±15 B.?9是81的一個(gè)平方根

C.0.16的算術(shù)平方根是0.4 10.中國的《九章算術(shù)》是世界現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉之一，其中有一問題：“今有牛五、羊二，直金十兩，牛二、羊五，直金八兩.問牛、羊各直金幾何？“譯文：今有牛5頭，羊2頭，共值金10兩；牛2頭，羊5頭，共值金8兩.問牛、羊每頭各值金多少？設(shè)牛、羊每頭各值金x兩、y兩，依題意，可列出方程組為(

)A.5x+2y=102y+11.已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，化簡|a?1|A.?1 B.?2 C.2a12.如圖一是長方形紙帶，∠DEF等于α，將紙帶沿EF折疊成折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3，則圖中的∠CA.2α B.90°+2α 二、填空題（本大題共6小題，共12.0分）13.電影院里5排6座記作(5,6)，則3排7座記作14.已知x=?1是方程?2x+y15.如圖，已知A村莊的坐標(biāo)為(2,?3)，一輛汽車從原點(diǎn)O出發(fā)在x軸上行駛.行駛過程中汽車離A村最近的距離為

16.，，則______．17.如圖，把8個(gè)大小相同的長方形(如圖1)放入一個(gè)較大的長方形中(如圖2)，則ab的值為______18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(?1,0)，點(diǎn)A第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)A1(?1,1)，緊接著第2次向右跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)A2(1,1)，第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第4次向左跳動(dòng)3個(gè)單位，第5三、解答題（本大題共8小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題6.0分)

計(jì)算：．20.(本小題6.0分)

解方程組：2x?y21.(本小題10.0分)

如圖，△ABC的頂點(diǎn)A(?1,4)，B(?4,?1)，C(1,1).若△ABC向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度得到△A′B′C22.(本小題10.0分)

已知5a+2的立方根是3，3a+b?1算術(shù)平方根是4，c是7整數(shù)部分．

(1)求a，23.(本小題10.0分)

【提出問題】若兩個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

【解決問題】分兩種情況進(jìn)行探究，請(qǐng)結(jié)合如圖探究這兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系．

(1)如圖1，AB/?/EF，BC/?/DE，試證：∠1=∠2；

(2)如圖2，AB/?/EF，BC24.(本小題10.0分)

規(guī)定abcd=ad?bc如．

(1)若，，且x，y滿足方程3x+2y=5，求k的值；

(2)若甲同學(xué)看錯(cuò)c，得到錯(cuò)解25.(本小題10.0分)

某校七年級(jí)400名學(xué)生到郊外參加植樹活動(dòng)，已知用3輛小客車和1輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生105人，用1輛小客車和2輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生110人．

(1)每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學(xué)生？

(2)若計(jì)劃租小客車m輛，大客車n輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿：

①請(qǐng)你設(shè)計(jì)出所有的租車方案；

②若小客車每輛租金150元，大客車每輛租金26.(本小題10.0分)

如圖1，在四邊形ABCD中，AB/?/CD，∠A=∠C，點(diǎn)E為AB延長線上一點(diǎn)，∠CBE的平分線交DE于點(diǎn)F．

(1)求證：AD//BC．

(2)若DE平分∠ADC，試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說明理由．

(3)請(qǐng)從下面兩個(gè)問題中選擇一個(gè)問題進(jìn)行解答：

答案和解析1.【答案】C

【解析】【解答】

解：?13的倒數(shù)是?3．

故選：C．

【分析】

乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．2.【答案】D

【解析】解：，

故選：D．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a3.【答案】D

【解析】解：A、兩角只有一條邊互為反向延長線，另一條邊沒有互為反向延長線，不符合題意；

B、兩角沒有公共頂點(diǎn)，兩角也是只有一條邊互為反向延長線，另一條邊沒有互為反向延長線，不符合題意；

C、兩角只有一條邊互為反向延長線，另一條邊沒有互為反向延長線，不符合題意；

D、兩角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角兩邊的反向延長線的兩個(gè)角，符合題意；

故選：D．

根據(jù)對(duì)頂角的定義，對(duì)頂角：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角，據(jù)此即可判斷．

本題考查了對(duì)頂角的定義，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握對(duì)頂角的概念是解決本題的關(guān)鍵．

4.【答案】A

【解析】解：A、2π是無理數(shù)，則此項(xiàng)符合題意；

B、0.33333.是無限循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，則此項(xiàng)不符合題意；

C、0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，則此項(xiàng)不符合題意；

D、?0.1010010001是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，則此項(xiàng)不符合題意．

故選：A．

根據(jù)無理數(shù)的定義(無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù))5.【答案】C

【解析】解：如圖所示：

熊貓館的點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,3)，

故選：C．

根據(jù)猴山(?6.【答案】A

【解析】解：∵y?3x=6，

∴y=3x+67.【答案】C

【解析】解：A.原式=4a，故A錯(cuò)誤，不符合題意；

B.原式中的2個(gè)項(xiàng)不是同類項(xiàng)，不能計(jì)算，故B錯(cuò)誤，不符合題意；

C.2ab?ba=ab，故C正確，符合題意；

D.a2b與8.【答案】B

【解析】解：∵將△ABC沿AC所在的直線平移到△DEF，

∴DF=AC=12，

9.【答案】D

【解析】解：A．125的平方根為±15，因此選項(xiàng)A不符合題意；

B.?9是81的一個(gè)平方根，因此選項(xiàng)B不符合題意；

C.0.16的算術(shù)平方根是0.4，因此選項(xiàng)C不符合題意；

D.?64的立方根是?4，因此選項(xiàng)D符合題意．

故選：D10.【答案】B

【解析】解：依題意得：5x+2y=102x+5y=8．

故選：B．

【分析】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)“今有牛5頭，羊2頭，共值金11.【答案】D

【解析】解：由數(shù)軸可得：a?1<0，a>0，

則原式=1?a?a=1?12.【答案】D

【解析】解：在圖1中，AD//BC，∠DEF=α，

∴∠BFE=∠DEF=α，

∴∠EFC=180°?α，

∴在圖13.【答案】(3【解析】解：∵電影院里5排6座記作(5,6)，

∴3排7座記作(3,7)，

故答案為：(3,714.【答案】?1【解析】解：∵x=?1是方程?2x+y=1的解，

∴?2×(?1)+15.【答案】3

【解析】解：∵點(diǎn)A到x軸的距離為|?3|=3，

又∵垂線段最短，

∴行駛過程中汽車離A村最近的距離為3．

故答案為：3．

根據(jù)垂線段最短得出當(dāng)汽車運(yùn)動(dòng)的位置與點(diǎn)A的連線與x軸垂直時(shí)，汽車離A村最近的距離最小，再根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，求出這個(gè)最小距離即可．

本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，垂線段最短，解題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)16.【答案】2.381

【解析】解：，

．

故答案為：2.381．

利用算術(shù)平方根的意義計(jì)算即可．

此題考查了算術(shù)平方根，對(duì)所求式子進(jìn)行恰當(dāng)?shù)淖冃问墙忸}的關(guān)鍵．

17.【答案】16

【解析】解：依題意，得：a+b=10b=4a，

解得：a=2b=8，

∴ab=16．

故答案為：16．18.【答案】(506【解析】解：設(shè)第n次跳動(dòng)至點(diǎn)An，

觀察，發(fā)現(xiàn)：A(?1,0)，A1(?1,1)，A2(1,1)，A3(1,2)，A4(?2,2)，A5(?2,3)，A6(2,3)，A7(2,4)，A8(?3,4)，A9(?3,5)，19.【答案】解：

=?1．

【解析】先化簡各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答．

本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地化簡各式是解題的關(guān)鍵．

20.【答案】解：將2x?y=5記作①式，x+3y=?1記作②式．

①×3，得6x?3y=15③．

②+③【解析】將2x?y=5記作①式，x+3y=?21.【答案】解：(1)如圖，△A′B′C′即為所求，點(diǎn)C′的坐標(biāo)(5,?2)；

【解析】(1)根據(jù)平移的性質(zhì)即可畫出△A′B′C′，進(jìn)而可以寫出點(diǎn)C′的坐標(biāo)；

(2)根據(jù)平移的性質(zhì)結(jié)合(1)22.【答案】解：∵5a+2的立方根是3，3a+b?1的算術(shù)平方根是4，

∴5a+2=27，3a+b?1=16，

∴a=5，b=2，

∵c【解析】(1)直接利用立方根以及算術(shù)平方根的定義得出a，b的值，估算7的值可得c的值；

(2)根據(jù)(1)求出a，b，23.【答案】相等或互補(bǔ)

相等或互補(bǔ)

【解析】【提出問題】(1)證明：如圖1，

∵AB/?/EF，

∴∠1=∠3，

又∵BC/?/DE，

∴∠2=∠3，

∴∠1=∠2；

(2)證明：如圖2，

∵AB/?/EF，

∴∠1=∠4，

又∵BC/?/DE，

∴∠2+∠4=180°，

∴∠1+∠2=180°；

【得出結(jié)論】解：由(1)(2)我們可以得到的結(jié)論是：若兩個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系是相等或互補(bǔ)，

故答案為：相等或互補(bǔ)；

【拓展應(yīng)用】(3)解：設(shè)其中一個(gè)角為x24.【答案】解：(1)根據(jù)題中的新定義化簡得：，，

①?②得：x=2?k，

把x=2?k代入②得：，

解得：y=2?3k，

把x=2?k，y=2?3k代入3x+2y=5得：，

解得：k=59；

(2)根據(jù)題中的新定義化簡得：，，

把x=?1y=2與x=3y=【解析】(1)已知等式利用題中的新定義化簡，計(jì)算求出k的值即可；

(2)已知等式利用題中的新定義化簡，將正確解與錯(cuò)誤解代入相應(yīng)方程計(jì)算即可求出a，b，c25.【答案】解：(1)設(shè)每輛小客車能坐x人，每輛大客車能坐y人，

據(jù)題意：3x+y=105x+2y=110，

解得：x=20y=45，

答：每輛小客車能坐20人，每輛大客車能坐45人；

(2)①由題意得：20m+45n=400，

∴n=80?4m9，

∵m、n為非負(fù)整數(shù)，

∴m=20n=0或m=11n=4

或m=【解析】(1)設(shè)每輛小客車能坐x人，每輛大客車能坐y人，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：3輛小客車座的人數(shù)+1輛大客車座的人數(shù)=105人；1輛小客車座的人數(shù)+2輛大客車座的人數(shù)=110人，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可；

(2)①根據(jù)題意可得小客車m輛運(yùn)的人數(shù)+大客車n輛運(yùn)的人數(shù)=400，然后求出整數(shù)解即可；②26.【答案】(1)證明：∵AB/?/CD，

∴∠C+∠