初三數(shù)學(xué)圓與圓的位置關(guān)系

關(guān)于初三數(shù)學(xué)圓與圓的位置關(guān)系第1頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月第2頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月第3頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月(三）、兩圓的位置關(guān)系下一頁上一頁返回導(dǎo)航目標(biāo)引入觀察擺擺位置對稱量量判定例題練習(xí)小結(jié)封底目錄封面第4頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月外離:兩圓無公共點(diǎn),并且每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí),叫兩圓外離.外切:兩圓有一個(gè)公共點(diǎn),并且除了公共點(diǎn)外,每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí),叫兩圓外切.切點(diǎn)第5頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月切點(diǎn)相交:兩圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫兩圓相交.內(nèi)切:兩圓有一個(gè)公共點(diǎn),并且除了公共點(diǎn)外,一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí),叫兩圓內(nèi)切.第6頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月內(nèi)含:兩圓無公共點(diǎn),并且一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí),叫兩圓內(nèi)含.特例第7頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月圓和圓的位置關(guān)系外離內(nèi)切相交外切內(nèi)含沒有公共點(diǎn)相離一個(gè)公共點(diǎn)相切兩個(gè)公共點(diǎn)相交圓與圓的位置關(guān)系第8頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月圓心距：兩圓心之間的距離第9頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月o1o2Rrdd>R+r精彩源于發(fā)現(xiàn)第10頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月Rrdo1o2d=R+rT第11頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月o1o2rRdd=R-r(R>r)T第12頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月注意觀察第13頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月o1o2dRrR-r<d<R+r(R>r)第14頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月OO1O2Rrdd<R-r(R>r)第15頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月兩圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定:

位置關(guān)系d和R、r關(guān)系交點(diǎn)兩圓外離d>R+r0兩圓外切d=R+r1兩圓相交R?r<d<R+r2兩圓內(nèi)切R?r=d1兩圓內(nèi)含R?r>d0性質(zhì)判定0R―rR+r同心圓內(nèi)含外離外切相交內(nèi)切位置關(guān)系數(shù)字化d第16頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月

（四）、對稱：

圓是軸對稱圖形，兩個(gè)圓是否也組成軸對稱圖形呢？如果能組成軸對圖形，那么對稱軸是什么？我們一起來看下面的實(shí)驗(yàn)。

從以上實(shí)驗(yàn)我們可以看到，兩個(gè)圓一定組成一個(gè)軸對稱圖形，其對稱軸是兩圓連心線。當(dāng)兩圓相交時(shí)，連心線垂直平分公共弦;當(dāng)兩圓相切時(shí)，切點(diǎn)一定在連心線上。性質(zhì)下一頁上一頁返回導(dǎo)航目標(biāo)引入觀察擺擺位置對稱量量判定例題練習(xí)小結(jié)封底目錄封面第17頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月在圖中有兩圓的多種位置關(guān)系，請你找出還沒有的位置關(guān)系是

.第18頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月在圖中有兩圓的多種位置關(guān)系，請你找出還沒有的位置關(guān)系是

.第19頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月（圖中有幾種相切?第20頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月

⊙O1和⊙O2的半徑分別為2cm和5cm,在下列情況下，分別求出兩圓的圓心距d的取值范圍：（1）外離________（2）外切________（3）相交____________（4）內(nèi)切________（5）內(nèi)含___________

練一練3<d<7d>7d=7d=3d<30≤d<3第21頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月上一頁下一頁返回第22頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月例2已知⊙A、⊙B相切，圓心距為10cm，其中⊙A的半徑為4cm，求⊙B的半徑．第23頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月已知：⊙O1和⊙O2的半徑分別２cm和4cm，當(dāng)圓心距O1O2分別為下列數(shù)值時(shí)，判斷兩圓位置關(guān)系．（１）2cm（２）4cm(3)6cm（4）０cm（5）８cm第24頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月2.已知兩圓的半徑分別為1厘米和5厘米,（1）若兩圓相交,則圓心距d的取值范圍是;（2）若兩圓外離則d的取值范圍

；（3）若兩圓內(nèi)含則d的取值范圍

；若兩圓相切則d=

.4<d<6 d=6或4d﹥6d<4口答:（看誰答得對）第25頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月

已知⊙的半徑為(1)⊙⊙外切,則的半徑為

.⊙··(2)⊙⊙內(nèi)切,則的半徑為

.⊙(3)⊙⊙相切,則的半徑為

.⊙······圓與圓相切分為外切和內(nèi)切,注意分類討論思想

例題分析第26頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月

R=3cmR=13cm..PO

例題：如圖⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，OP=8cm。若以P為圓心作⊙P與⊙O相切，求⊙P的半徑？..PO綜上⊙P的半徑為3cm或13cm解：設(shè)⊙P的半徑為R(1)若⊙O與⊙P外切，則R=op-5=8-5則R=8-5(2)若⊙O與⊙P內(nèi)切，則R=OP+5=8，R5R5第27頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月..PO.PO

練習(xí)3.兩圓的半徑之比為5:3，當(dāng)兩圓相切時(shí)，圓心距為8cm，求兩圓的半徑？解:設(shè)大圓的半徑為5x,小圓的半徑為3x兩圓外切時(shí):5x+3x=8得x=1

∴兩圓半徑分別為5cm和3cm兩圓內(nèi)切時(shí):5x-3x=8得x=4∴兩圓半徑分別為20cm和12cm第28頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月判斷：1.當(dāng)兩圓圓心距大于半徑之差時(shí)，兩圓相交（）2.已知兩圓相切R=7,r=2則圓心距等于9（）3.兩圓無公共點(diǎn)，兩圓一定外離.（）第29頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月例１

求證：如果兩圓相切，那么其中任一個(gè)圓的過兩圓切點(diǎn)的切線，也必是另一個(gè)圓的切線．

分析：分兩種情況討論，

一、當(dāng)兩圓外切時(shí)，二、當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)。AA

依據(jù)：兩圓相切，連心線必過切點(diǎn)。第30頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月

例２⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，OP=8cm，求（1）以P為圓心作⊙P與⊙O外切，大圓⊙P的半徑是多少？（2）以P為圓心作⊙P與⊙O內(nèi)切，大圓⊙P的半徑是多少？

解:(1)設(shè)⊙O與⊙P外切于點(diǎn)A，則

PA=OP-OAPA=3cm.(2)設(shè)⊙O與⊙P內(nèi)切于點(diǎn)B，則

PB=OP+OBPB=13cm.第31頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)1、舉出一些能表示兩個(gè)圓不同位置關(guān)系的實(shí)例。2、⊙O1和⊙O2的半徑分別為3厘米和4厘米，設(shè)（1）

O1O2=8厘米；（2）O1O2=7厘米；（3）O1O2=5厘米；（4）O1O2=1厘米；（5）O1O2=0.5厘米；（6）O1和O2重合?！袿1和⊙O2的位置關(guān)系怎樣？3、定圓O的半徑是4厘米，動圓P的半徑是1厘米。（1）設(shè)⊙P和⊙O相外切，那么點(diǎn)P與點(diǎn)O的距離是多少？點(diǎn)P可以在什么樣的線上移動？（2）設(shè)⊙P和⊙O相內(nèi)切，情況怎樣？第32頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月2.如圖，⊙O1與⊙O2交于A、B兩點(diǎn)，P是⊙O1上的點(diǎn)，連結(jié)PA、PB交⊙