短路電流的計算方法

第五章短路電流計算5.1概述5.2短路過渡過程和短路電流計算5.3標幺值和短路回路的等值阻抗5.4高壓電網(wǎng)短路電流計算5.5低壓電網(wǎng)短路電流計算5.6短路容量及其討論目前一頁\總數(shù)四十四頁\編于二十一點5.1概述

短路定義電力系統(tǒng)某處相與相或相與地直接的“短接”。

產(chǎn)生原因1.電氣設備、元件的絕緣損壞2.自然原因3.人為事故誤操作目前二頁\總數(shù)四十四頁\編于二十一點短路的危害1.短路電流的熱效應使設備急劇發(fā)熱，可能導致設備過熱損壞；2.短路電流產(chǎn)生電動力，可能使設備永久變形或嚴重損壞；3.短路時系統(tǒng)電壓大幅度下降，嚴重影響用戶的正常工作；4.短路可能使電力系統(tǒng)的運行失去穩(wěn)定；5.不對稱短路產(chǎn)生的不平衡磁場，會對附近的通訊系統(tǒng)及弱電設備產(chǎn)生電磁干擾，影響其正常工作。目前三頁\總數(shù)四十四頁\編于二十一點短路類型1.三相短路(a)2.兩相短路(b)3.單相接地(c,d)4.兩相接地(e,f)

1.三相短路(a)2.兩相短路(b)目前四頁\總數(shù)四十四頁\編于二十一點3.單相接地(c,d)4.兩相接地(e,f)

目前五頁\總數(shù)四十四頁\編于二十一點短路電流計算的目的1.選擇和校驗各種電氣設備；2.合理配置繼電保護和自動裝置；3.作為選擇和評價電氣主接線方案的依據(jù)。簡化假設1.負荷用恒定電抗表示或略去不計；2.在高壓網(wǎng)絡中各元件均用純電抗表示；3.系統(tǒng)除不對稱故障處出現(xiàn)局部不對稱外,其余部分是三相對稱的。目前六頁\總數(shù)四十四頁\編于二十一點5.2短路過渡過程和短路電流計算

一、無窮大容量系統(tǒng)目的：簡化短路計算

無窮大容量系統(tǒng)：指電源內阻抗為零，供電容量相對于用戶負荷容量大得多的電力系統(tǒng)。不管用戶的負荷如何變動甚至發(fā)生短路時，電源內部均不產(chǎn)生壓降，電源母線上的輸出電壓均維持不變。在工程計算中，當電源系統(tǒng)的阻抗不大于短路回路總阻抗的5%～10%，或者電源系統(tǒng)的容量超過用戶容量的50倍時，可將其視為無窮大容量電源系統(tǒng)。目前七頁\總數(shù)四十四頁\編于二十一點二、無窮大容量系統(tǒng)三相短路暫態(tài)過程1、正常運行短路前電路中電流為：式中：

——短路前電流的幅值——短路前回路的阻抗角——電源電壓的初始相角，亦稱合閘角；目前八頁\總數(shù)四十四頁\編于二十一點短路后電路中的電流應滿足：

短路的全電流可以用下式表示——短路電流周期分量的幅值，——短路后回路的阻抗角，——短路回路時間常數(shù)，

C——積分常數(shù)，由初始條件決定，即短路電流非周期分量的初始值。2、短路時

式中：目前九頁\總數(shù)四十四頁\編于二十一點由于電路中存在電感，而電感中的電流不能突變，則短路前瞬間（用下標0－表示）的電流i0－應該等于短路發(fā)生后瞬間（用下標0＋表示）的電流i0＋，將t＝0分別代入短路前后的電流表達式,可得因此，短路的全電流為目前十頁\總數(shù)四十四頁\編于二十一點3.無限大容量系統(tǒng)發(fā)生三相短路時的電壓、電流曲線如下圖：目前十一頁\總數(shù)四十四頁\編于二十一點1.短路電流沖擊值

短路電流沖擊值,即在發(fā)生最大短路電流的條件下，短路發(fā)生后約半個周期出現(xiàn)短路電流最大可能的瞬時值。式中Ksh稱為沖擊系數(shù)，取決于R、L，1≤Ksh≤2。在高壓供電系統(tǒng)中通常取Ksh=1.8；低壓供電系統(tǒng)中如容量為以下車間變電所的出口處發(fā)生短路，常取Ksh=1.3。三相短路全電流的特征值(用來校驗電氣設備短路時的動穩(wěn)定性)

目前十二頁\總數(shù)四十四頁\編于二十一點2.短路沖擊電流有效值

短路沖擊電流有效值指的是短路后的第一個周期內短路全電流的有效值。為了簡化計算，可假定非周期分量在短路后第一個周期內恒定不變，取該中心時刻t=0.01s的電流值計算。對于周期分量，無論是否為無窮大容量電源系統(tǒng)，在短路后第一個周期內都可認為是幅值恒定的正弦量。所以(用來校驗設備在短路沖擊電流下的熱穩(wěn)定性)

3.短路功率

短路功率又稱為短路容量，它等于短路電流有效值同短路點所在電壓等級的平均電壓（一般用平均額定電壓）的乘積。其物理意義為無窮大容量電源向短路點提供的視在功率。目前十三頁\總數(shù)四十四頁\編于二十一點5.3標幺值和短路回路的等值阻抗標幺制：是相對單位制的一種，在標幺制中各物理量都用相對值表示。注：標幺值是一個沒有單位的相對值，通常用帶*的上標以示區(qū)別。一、標幺制和標幺值

在供配電系統(tǒng)短路計算時，一般涉及電壓、電流、視在功率和阻抗四個基本參數(shù)。目前十四頁\總數(shù)四十四頁\編于二十一點各量基準值之間必須服從電路的歐姆定律和功率方程式。，也就是說在三相電路中，電壓、電流、功率和阻抗的基準值Uj、Ij、Sj、Zj要滿足下列關系：二、基準值的選取一般選取容量和電壓的基準值Sj和Uj，基準容量：工程設計中通常取基準電流：

基準電壓：通常取元件所在電壓等級的平均額定電壓為基準電壓，即取基準阻抗：目前十五頁\總數(shù)四十四頁\編于二十一點三、標么制的優(yōu)點

1.簡化計算過程中的數(shù)字位；2.可不再進行參數(shù)折算；阻抗標么值，與基準功率和元件所在網(wǎng)絡的平均額定電壓有關。

3.有的參數(shù)具有相同的標幺值目前十六頁\總數(shù)四十四頁\編于二十一點四、標幺值換算在采用標幺值進行計算時，要進行基準容量和基準電壓的換算。現(xiàn)以變壓器為例說明標幺值的換算的關系，變壓器銘牌參數(shù)給出的標幺值參數(shù)為Z*TN和R*TN，該標幺值參數(shù)是以變壓器的額定容量SN和額定電壓UN為基準值得出的;在采用標幺值計算時，取基準容量為Sj、基準電壓為Uj，換算關系為:

在忽略額定電壓與額定平均電壓的差別時，可簡化為:目前十七頁\總數(shù)四十四頁\編于二十一點五、短路回路中元件阻抗標幺值的計算1、三點假設在計算元件阻抗時，為簡化起見，常做一些不影響精度的假設：忽略磁路的飽和及磁滯——阻抗是恒定的；認為所有短路均為金屬性短路——不計算過渡電阻的影響；忽略高壓供電系統(tǒng)中電阻的影響

目前十八頁\總數(shù)四十四頁\編于二十一點2、供電系統(tǒng)各元件電抗標幺值1）發(fā)電機（電動機）電抗標幺值2）電力線路的電抗標幺值式中，L為線路長度，R0、x0為線路單位長度的電阻和電抗，可查手冊。目前十九頁\總數(shù)四十四頁\編于二十一點3）電力變壓器的電抗標幺值因為所以目前二十頁\總數(shù)四十四頁\編于二十一點4）電力系統(tǒng)高壓饋電線出口處（電源）電抗標幺值Sk為電力系統(tǒng)變電所高壓饋電線出口處的短路容量。

5）電抗器的電抗標幺值式中，ΔUH

%為電抗器繞組電抗百分比。短路電路中各主要元件的電抗標么值求出以后，即可利用其等效電路圖進行電路化簡求總電抗標么值。目前二十一頁\總數(shù)四十四頁\編于二十一點5.4高壓電網(wǎng)短路電流計算無限大容量系統(tǒng)三相短路周期分量有效值的標么值按下式計算:由此可得三相短路電流周期分量有效值：其他短路電流：（對高壓系統(tǒng)）（對低壓系統(tǒng)）一、三相短路電流的計算

目前二十二頁\總數(shù)四十四頁\編于二十一點三相短路容量：

一、三相短路電流的計算

若在靠近短路點處有大容量的交流電動機時：電動機反饋電流目前二十三頁\總數(shù)四十四頁\編于二十一點例1：某廠一10/0.4kV車間變電所裝有一臺S9－800型變壓器（△uk%=5），由廠10kV高壓配電所通過一條長0.5km的10kV電纜（x0＝0.08Ω/km）供電。已知高壓配電所10kV母線k-1點三相短路容量為52MVA，試計算該車間變電所380V母線k-2點發(fā)生三相短路時的短路電流。解：1.確定基準值2.計算短路電路中各主要元件的電抗標幺值1）電力系統(tǒng)的電抗標幺值目前二十四頁\總數(shù)四十四頁\編于二十一點2）電力線路的電抗標幺值3）電力變壓器的電抗標幺值3．求k-2點的短路電路總電抗標么值和三相短路電流1）總電抗標么值2)三相短路電流周期分量有效值3)其他三相短路電流目前二十五頁\總數(shù)四十四頁\編于二十一點某供電系統(tǒng)如圖所示。己知電力系統(tǒng)出口處的短路容量為Sk=250MVA，試求工廠變電所10kV母線上k-1點短路和兩臺變壓器并聯(lián)運行、分列運行兩種情況下低壓380V母線上k-2點短路的三相短路電流和短路容量。例2解：1.確定基準值（x0＝0.35Ω/km）（△uk%=5）目前二十六頁\總數(shù)四十四頁\編于二十一點2.計算短路電路中各主要元件的電抗標幺值1）電力系統(tǒng)的電抗標幺值2）電力線路的電抗標幺值3）電力變壓器的電抗標幺值目前二十七頁\總數(shù)四十四頁\編于二十一點3.求k-1點的短路電路總阻抗標么值及三相短路電流和短路容量1）總電抗標么值2）三相短路電流周期分量有效值3）其他三相短路電流4）三相短路容量目前二十八頁\總數(shù)四十四頁\編于二十一點4．求k-2點的短路電路總電抗標么值三相短路電流的短路容量兩臺變壓器并聯(lián)運行情況下：

1）總電抗標么值2)三相短路電流周期分量有效值3)其他三相短路電流4）三相短路容量目前二十九頁\總數(shù)四十四頁\編于二十一點兩臺變壓器分列運行情況下：

1）總電抗標么值2)三相短路電流周期分量有效值3)其他三相短路電流4）三相短路容量目前三十頁\總數(shù)四十四頁\編于二十一點二、兩相短路電流的估算

因此,無限大容量系統(tǒng)短路時，兩相短路電流較三相短路電流小。

目前三十一頁\總數(shù)四十四頁\編于二十一點5.5低壓電網(wǎng)中短路電流的計算低壓電網(wǎng)短路計算的特點：1、配電變壓器一次側可以作為無窮大容量電源供電來考慮；2、電阻值較大，不能忽略電阻；3、低壓系統(tǒng)元件的電阻多以毫歐計，因此用有名值法比較方便；4、單相短路電流計算要考慮N線和PE線阻抗的影響。一、三相短路電流的計算

電源至短路點的總阻抗包括變壓器高壓側系統(tǒng)、變壓器、低壓母線及配電線路等元件的阻抗；開關電器及導線等接觸電阻可忽略不計。目前三十二頁\總數(shù)四十四頁\編于二十一點1．高壓側系統(tǒng)的阻抗2．變壓器的阻抗應計及的電阻、電抗（單位均為）有歸算到低壓側的高壓系統(tǒng)阻抗可按下式計算：歸算到低壓側的變壓器阻抗可按下式計算：目前三十三頁\總數(shù)四十四頁\編于二十一點3．低壓配電電網(wǎng)母線短路阻抗4．低壓配電電網(wǎng)線路短路阻抗計算原理上與母線相似。在工程應用中，一般在手冊中查閱電位長度值進行計算。目前三十四頁\總數(shù)四十四頁\編于二十一點二、單相短路電流的計算根據(jù)對稱分量法，單相短路電流為工程計算公式為高壓系統(tǒng)的相－零電阻變壓器的相－零電阻線路的相－零電阻正序阻抗負序阻抗零序阻抗低壓側單相短路電流的大小與變壓器單相短路時的相零阻抗密切相關。目前三十五頁\總數(shù)四十四頁\編于二十一點二、單相短路電流的計算1、高壓側的相阻抗變壓器通常一次側不接地，故零序阻抗為零。一般可取目前三十六頁\總數(shù)四十四頁\編于二十一點二、單相短路電流的計算2、變壓器的相阻抗零序阻抗一般通過試驗確定，通常由產(chǎn)品手冊提供。若手冊未提供，則認為零序阻抗與正序阻抗相等。（D，yn11連接組別）目前三十七頁\總數(shù)四十四頁\編于二十一點二、單相短路電流的計算3、低壓配電網(wǎng)線路的相阻抗N線或PE線中的正、負序電流為零，而流過零序電流是三個零序電流分量之和，故線路的零序阻抗為：相阻抗為：，目前三十八頁\總數(shù)四十四頁\編于二十一點

某用戶10/0.38kV變電所的變壓器為SCB10-1000/10型，Dyn11聯(lián)結，已知變壓器高壓側短路容量為150MVA，其低壓配電網(wǎng)絡短路計算電路如圖所示。求短路點k-1處的三相和單相短路電流。例題3解：1、計算有關電路元件的阻抗1)高壓系