初三數(shù)學(xué)反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課

關(guān)于初三數(shù)學(xué)反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課*第1頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月對于一次函數(shù)、反比例函數(shù)我們是如何學(xué)習(xí)的？①先研究一次函數(shù)的定義②接著研究一次函數(shù)圖象的畫法③再研究一次函數(shù)的性質(zhì)④最后研究一次函數(shù)的應(yīng)用想一想這也是今后我們研究其它函數(shù)的方法①先研究反比例函數(shù)的定義②接著研究反比例函數(shù)圖象的畫法③再研究反比例函數(shù)的性質(zhì)④最后研究反比例函數(shù)的應(yīng)用第2頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月等價形式：(k≠0)y=kx-1xy=k反比例函數(shù):第3頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月x…y=x6123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.216-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1………y=x6根據(jù)反比例函數(shù)y=的函數(shù)圖6x___第4頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x6第5頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月2.你能回顧總結(jié)一下反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)特征嗎?與同伴進行交流.圖象是雙曲線

當(dāng)k>0時,雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi)

當(dāng)k<0時,雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi)

當(dāng)k>0時,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小

當(dāng)k<0時,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大

雙曲線無限接近于x、y軸,但永遠不會與坐標(biāo)軸相交

雙曲線是中心對稱圖形.又是軸對稱圖形，y=x與y=-x是它的兩條對稱軸，原點是它的對稱中心。形狀位置增減性變化趨勢對稱性形狀位置增減性變化趨勢對稱性第6頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖象形狀K>0K<0位置增減性位置增減性y=kx(k≠0常數(shù))

(k≠0的常數(shù))y=xk

直線

雙曲線一三象限

y隨x的增大而增大一三象限二四象限

y隨x的增大而減小在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大比較正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別二四象限

在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小yyyxyxxxoooo第7頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月想一想

下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？哪些是反比例函數(shù)?

①②③④

⑤⑥⑦⑧

y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1我能行第8頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月指出下面的圖象中哪一個是反比例函數(shù)的圖象。0yx0yx0yx0yx①②③④練一練1yx0第9頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月函數(shù)的圖象在第________象限,

在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_________.

函數(shù)的圖象在第________象限,

在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_________.函數(shù),當(dāng)x>0時,圖象在第____象限,y隨x的增大而_________.一、三二、四一減小增大減小練一練3第10頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(4,5),則函數(shù)的解析式為________;這個函數(shù)的圖象分別在第________象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_________.判斷點B(3,-10),是否在函數(shù)的圖象上.__判斷點C(2,-5),是否在函數(shù)的圖象上.__一、三是減小練一練否第11頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月4．1000米長跑比賽中，速度h關(guān)于時間t的函數(shù)的圖象大致是（

）．BB第12頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月如圖,滿足函數(shù)y=k(x-2)和函數(shù)y=(k≠0)的圖像大致是()A①或③B②或③C②或④D①或④kx0yx0yx0yx0yx①②③④C

練一練第13頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月

你同意他的觀點嗎？試說明理由

隨堂練習(xí)0xy第14頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月問題探討函數(shù)的圖象上有三點（－3,y1）,（－1,y2）,（2,y3）,則函數(shù)值y1、y2、y3的

大小關(guān)系是_______________;y3<y1<y2要動動腦筋吆!0xy第15頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月1、已知反比例函數(shù)y=的圖象在第一、三象限，則一次函數(shù)y=-kx+4經(jīng)過第

象限—kx一、二、四

隨堂練習(xí)第16頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)、如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是（）．A、x＜－1

B、x＞2C、－1＜x＜0或x＞2

D、x＜－1或0＜x＜2B第17頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月練一練

觀察函數(shù)的圖象,當(dāng)x=-2時,y=___,當(dāng)x<-2時,y的取值范圍是

_____;當(dāng)y﹥-1時,x的取值范圍是

_________.-1-1<y<0X<-2或x>0第18頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月6、如圖，點P是x軸正半軸上一個動點，過點P作x軸的垂線PQ交雙曲線y＝于點Q，連結(jié)OQ，點P沿x軸正方向運動時，Rt△QOP的面積（）．A、逐漸增大B、逐漸減小C、保持不變D、無法確定C與反比例函數(shù)有關(guān)的面積第19頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月xyPOAB已知反比例函數(shù)y=，P為函數(shù)圖象上的一點，過P做x、y軸的垂線段。9x思考題1、這樣圍成的矩形OAPB的面積為多少？2、矩形面積跟什么有關(guān)？你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎？面積為9跟K有關(guān)，矩形面積等于K第20頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxBS矩形=k第21頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月24、（10分）如圖，已知反比例函數(shù)y＝－與一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標(biāo)和點B的縱坐標(biāo)都是－2．求：（1）一次函數(shù)的解析式；（2）△AOB的面積．24、（1）由已知易得A（－2，4），B（4，－2），代入y＝kx＋b中，求得y＝－x＋2；（2）當(dāng)y＝0時，x＝2，則y＝－x＋2與x軸的交點M（2，0），即|OM|＝2，于是S△AOB＝S△AOM＋S△BOM＝|OM|·|yA|＋|OM|·|yB|＝×2×4＋×2×2＝6．第22頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象分別是直線AB和雙曲線．直線AB與雙曲線的一個交點為點C，CD⊥x軸于點D，OD＝2OB＝4OA＝4．求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

OyCDBxA解：由已知OD＝2OB＝4OA＝4，得A（0，－1），B（－2，0），D（－4，0）．

設(shè)一次函數(shù)解析式為y＝kx+b．

則一次函數(shù)解析式是

點C在一次函數(shù)圖象上，當(dāng)時，，即C（－4，1）．反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合運用第23頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月課堂小結(jié)：請大家圍繞以下幾個問題小結(jié)本課內(nèi)容：1、反比例函數(shù)的圖象是什么樣子的？它與正比例函數(shù)的圖象有什么不同？

2、反比例函數(shù)的性質(zhì)是什么？它與正比例函數(shù)有什么共同點和不同點？3、在本節(jié)課練習(xí)中你運用了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？第24頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月

已知圓柱的側(cè)面積是10πcm2,若圓柱底面半徑為rcm,高為hcm,則h與r的函數(shù)圖象大致是().o(A)(B)(C)(D)r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm練一練6C第25頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月問題探討在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，從反比例函數(shù)y=k/x（k＞0））的圖象上的一點分別作坐標(biāo)軸的垂線段，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是12，請你求出該函數(shù)的解析式。探究無止境第26頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月思考一個反比例函數(shù)的圖象在第二象限，如圖，點A是圖象上任意一點，AM⊥x軸于點M，O是原點，如果△A