新北師大版反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)2

章反比例函數(shù)6.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（2）2021/5/91小測：1.寫出反比例函數(shù)的表達(dá)式:____________________.2.反比例函數(shù)的圖象位于第________象限內(nèi).3.反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)(m,2),則m的值______.4.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,-3),則它的表達(dá)式為_______________.2二、四2021/5/921.反比例函數(shù)是一個怎樣的圖象？

2.反比例函數(shù)的圖象的位置與k有怎樣關(guān)系？當(dāng)k>0時，兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)；當(dāng)k<0時，兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi).反比例函數(shù)的圖象是雙曲線

復(fù)習(xí)回顧2021/5/93觀察反比例函數(shù)的圖象，回答下列問題：（1）函數(shù)圖象分別位于哪幾個象限內(nèi)？第一、三象限內(nèi)

x>0時，圖象在第一象限；x<0時，圖象在第三象限。在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。?）當(dāng)x取什么值時，圖象在第一象限？當(dāng)x取什么值時，圖象在第三象限？（3）在每個象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值怎樣變化？

觀察聯(lián)想、探究新知2021/5/94如果k=－2,－4,－6,那么的圖象有又什么共同特征？（1）函數(shù)圖象分別位于哪個象限內(nèi)？x>0時，圖象在第四象限；x<0時，圖象在第二象限（2）在每個象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值怎樣變化？在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大

自主探究、領(lǐng)悟規(guī)律2021/5/95y=xky=xkxy0yxy0當(dāng)k>0時,在每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小。當(dāng)k＜0時,在每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大。在第一、三象限內(nèi)在第二、四象限內(nèi)2021/5/96

隨堂練習(xí)1.下列函數(shù)中，其圖象位于第一、三象限的有____________;在其所在的象限內(nèi)，y隨x的增大而增大的有___________.（1）（2）（3）(4)“試金石”

2021/5/972.若關(guān)于x,y的函數(shù)圖象位于第一、三象限，

則k的取值范圍是_______________。k>－13.甲乙兩地相距100km，一輛汽車從甲地開往乙地，把汽車到達(dá)乙地所用的時間y(h)表示為汽車的平均速度x(km/h)的函數(shù)，則這個函數(shù)的圖象大致是（）C在實(shí)際問題中圖象就可能只有一支.2021/5/984．已知（），（），（）是反比例函數(shù)的圖象上的三個點(diǎn)，并且，則的大小關(guān)系是（）（A）（B）（C）（D）5．已知（），（），（）是反比例函數(shù)的圖象上的三個點(diǎn)，則的大小關(guān)系是

．C2021/5/996、已知（x1，y1），（x2，y2）（x3，y3）是反比例函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，且x1>x2>0>x3。則y1，y2，y3

的大小關(guān)系是__________________

y=x2y2>y1>0>y32021/5/910

觀察反比例函數(shù)圖象的兩支曲線,回答下列問題:(1)它們會與坐標(biāo)軸相交嗎？（2）反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形嗎？（3）反比例函數(shù)的圖象是軸對稱圖形嗎？它們都不與坐標(biāo)軸相交。是軸對稱圖形,對稱軸是直線y=±x。是中心對稱圖形,對稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)。

議一議2021/5/911PQS1S2S1、S2有什么關(guān)系？為什么？RS3S1=S2S1、S2、

S3有什么關(guān)系？為什么？S1=S2=

S3

想一想

在反比例函數(shù)圖象上任取三點(diǎn)P、Q、R，過點(diǎn)P、Q、R分別作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1、S2、S3。2021/5/912任意一組變量的乘積是一個定值,即xy=k矩形面積

三角形的面積面積不變性︳xy︱＝︳K︱PDoyxxyoMNp（x,y）（x,y）2021/5/913A1A2A3yxP1P2P3o試一試：如圖，P1、P2、P3是雙曲線上的三點(diǎn)，過著三點(diǎn)分別作y軸的垂線，得到三個三角形⊿P1A1o、⊿P2A2o、⊿P3A3o，設(shè)它們的面積分別為S1、S2、S3，則()A.S1＜S2＜S3B.S2＜S1＜S3C.S1＜S3＜S2D.S1=S2=S3

2021/5/914y=xky=xkxy0yx0當(dāng)k>0時,在每一象限內(nèi)，函數(shù)值y