高中物理《帶電粒子在勻強磁場中的運動》學案-新人教版選修3-1

PAGE1-高考學習網(wǎng)：高考學習網(wǎng)：山東省新泰市汶城中學高二物理選修3-1《帶電粒子在勻強磁場中的運動》學案人教版一、帶電粒子在勻強磁場中的運動1．洛倫茲力不改變帶電粒子速度的________，或者說，洛倫茲力對帶電粒子不________．2．沿著與磁場垂直的方向射入磁場的帶電粒子，在勻強磁場中做______．洛倫茲力方向總與速度方向垂直，正好起到了________的作用．公式：________＝meq\f(v2,r).(1)半徑：r＝___________.)周期：T＝__________.二、質(zhì)譜儀和回旋加速器1．質(zhì)譜儀：1)原理圖：如圖1所示圖1(2)加速：電粒子進入質(zhì)譜儀的加速電場，由動能定理得：________＝eq\f(1,2)mv2①(3)偏轉：帶電粒子進入質(zhì)譜儀的偏轉磁場做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力：____＝eq\f(mv2,r)②(4)由①②兩式可以求出粒子的半徑r、__________、________等．其中由r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))可知電荷量相同時，半徑將隨________變化．(5)質(zhì)譜儀的應用：可以測定帶電粒子的質(zhì)量和分析__________．2．回旋加速器(1)構造圖：如圖2所示，回旋加速器的核心部件是兩個________．(2)周期：粒子每經(jīng)過一次加速，其軌道半徑就大一些，粒子繞圓周運動的周期_______．(3)最大動能：由qvB＝eq\f(mv2,r)和Ek＝eq\f(1,2)mv2得Ek＝________，當r＝R時，有最大動能Ekm＝eq\f(q2B2R2,2m)(R為D形盒的半徑)，即粒子在回旋加速器中獲得圖2的最大動能與q、m、B、R有關，與加速電壓無關.知識探究要點一帶電粒子在磁場中運動的軌跡1．圓心的確定：帶電粒子進入一個有界勻強磁場后的軌跡是一段圓弧，如何確定圓心是解決問題的前提，也是解題的關鍵．首先，應有一個最基本的思路：即圓心一定在與速度方向垂直的直線上．在實際問題中圓心位置的確定極為重要，通常有兩種方法：(1)已知入射方向和出射方向時，可通過入射點和出射點分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點就是圓弧軌跡的圓心(如圖3所示，圖中P為入射點，M為出射點)．圖3圖4(2)已知入射方向和出射點的位置時，可以通過入射點作入射方向的垂線，連接入射點和出射點，作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心(如圖4所示，P為入射點，M為出射點)．.3-6-1.反思小結2．半徑的確定和計算(如圖5所示)：利用平面幾何關系，求出該圓的可能半徑(或圓心角)．并注意以下兩個重要的幾何特點：反思小結(1)粒子速度的偏向角(φ)等于回旋角(α)，并等于AB弦與切線的夾角(弦切角θ)的2倍(如圖6)，即φ＝α＝2θ＝ωt.(2)相對的弦切角(θ)相等，與相鄰的弦切角(θ′)互補:.3．運動時間的確定：T，當粒子運動的圓弧所對應的圓心角為α時，其運動時間可由下式表示：t＝eq\f(α,360°)T或(t＝eq\f(α,2π)T)．要點二回旋加速器的工作原理圖5回旋加速器的工作原理如圖6所示．放在A0處的粒子源發(fā)出一個帶正電的粒子，它以某一速率v0垂直進入勻強磁場中，在磁場中做勻速圓周運動．經(jīng)過半個周期，當它沿著半圓A0A1到達A1時，我們在A1A1′處設置一個向上的電場，使這個帶電粒子在A1A1′處受到一次電場的加速，速率由v0增加到v1，然后粒子以速率v1在磁場中做勻速圓周運動．我們知道，粒子的軌跡半徑跟它的速率成正比，因而粒子將沿著增大了的圓周運動．又經(jīng)過半個周期，當它沿著半圓弧A1′A2′到達A2′時，我們在A2′A2處設置一個向下的電場，使粒子又一次受到電場的加速，速率增加到v2.如此繼續(xù)下去，每當粒子運動到A1A1′、A3A3′等處時都使它受到一個向上電場的加速，每當粒子運動到A2′A2、A4典例剖析題型一、帶電粒子在磁場中的運動【例1】月球“勘探者號”空間探測器，運用最新科技手段對月球進行近距離勘探，在月球重力分布、磁場分布及元素測定方面取得最新成果．月球上的磁場極其微弱，探測器通過測量運動電子在月球磁場中軌跡來推算磁場強弱的分布，如圖7是探測器通過月球a、b、c、d位置(a軌跡恰為一個半圓)．設電子速率相同，且與磁場方向垂直．據(jù)此可判斷磁場最弱的是哪個位置．已知圖中照片是邊長為20cm的正方形，電子比荷為1.8×1011C/kg，速率為90m/s，則a點的磁感應強度為多少？圖7題型二、回旋加速器【例2】回旋加速器中，隨著粒子的運動越來越快，也許粒子走過半圓的時間間隔越來越短，這樣兩盒間電勢差的正負變換就要越來越快，從而造成技術上的一個難題．實際情況是這樣嗎？題型三、帶電粒子在有界磁場中的運動A【例3】．在以O為圓心，OH為對稱軸，夾角為2α的扇形區(qū)域內(nèi)分布著方向垂直于紙面的勻強磁場．對稱于OH軸的C和D分別是離子發(fā)射點和收集點．CM垂直磁場左邊界于M，且OM＝d.現(xiàn)有一正離子束以小發(fā)散角(紙面內(nèi))從C射出，這些離子在CM方向上的分速度均為v0.若該離子束中比荷為eq\f(q,m)的離子都能匯聚到D，試求：圖8(1)磁感應強度的大小和方向(提示：可考慮沿CM方向運動的離子為研究對象)．(2)離子沿與CM成θ角的直線CN進入磁場，其軌道半徑和在磁場中的運動時間．.3-6-2.題型四、帶電粒子在復合場中的運動【例4】兩塊足夠大的平行金屬極板水平放置，極板間加有空間分布均勻、大小隨時間周期性變化的電場和磁場，變化規(guī)律分別如圖9甲、乙所示(規(guī)定垂直紙面向里為磁感應強度的正方向)．在t＝0時刻由負極板釋放一個初速度為零的帶負電的粒子(不計重力)．若電場強度E0、磁感應強度B0、粒子的比荷eq\f(q,m)均已知，且t0＝eq\f(2πm,qB0)，兩板間距h＝eq\f(10π2mE0,qB\o\al(2,0)).則：(1)求粒子在0～t0時間內(nèi)的位移大小與圖9極板間距h的比值．(2)求粒子在極板間做圓周運動的最大半徑(用h表示)．課堂練習1.運動電荷進入磁場后(無其他作用)可能做()A．勻速圓周運動B．勻速直線運動C．勻加速直線運動D．平拋運動2．在勻強磁場中，一個帶電粒子做勻速圓周運動，如果又順利垂直進入另一磁感應強度是原來磁感應強度2倍的勻強磁場，則()A．粒子的速率加倍，周期減半B．粒子速率不變，軌道半徑減半C．粒子的速率減半，軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?/4D．粒子速率不變，周期減半3．試根據(jù)回旋加速器構造及工作原理回答下列問題．(1)D形金屬扁盒的作用是什么？(2)在加速區(qū)有沒有磁場？若有，對帶電粒子的加速有沒有影響？4．質(zhì)譜儀是用來測定帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的裝置，如圖10所示，電容器兩極板相距為d，兩板間的電壓為U，極板間的勻強磁場的磁感應強度為B1，一束電荷量相同的帶正電的粒子沿電容器的中線平行于極板射入電容器，沿直線穿過電容器后進入另一磁感應強度為B2的勻強磁場，結果分別打在感光片上的a、b兩點，設a、b兩點之間的距離為x，粒子所帶電荷量為q，如不計重力．求：(1)粒子進入勻強磁場B2時的速度v為多少？(2)打在a、b兩點的粒子的質(zhì)量之差Δm為多少？圖10課后訓練1.一電子與質(zhì)子速度相同，都從O點射入勻強磁場區(qū)，則圖11出的四段圓弧，哪兩個是電子和質(zhì)子運動的可能軌跡()A．a(chǎn)是電子運動軌跡，d是質(zhì)子運動軌跡B．b是電子運動軌跡，c是質(zhì)子運動軌跡圖11C．c是電子運動軌跡，b是質(zhì)子運動軌跡D．d是電子運動軌跡，a是質(zhì)子運動軌跡2.一勻強磁場，磁場方向垂直于xOy平面，在xOy平面上，磁場分布在以O為圓心的一個圓形區(qū)域內(nèi)．一個質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子，由原點O開始運動，初速度為v，方向沿x軸正方向．后來，粒子經(jīng)過y軸上的P點，如圖12．不計重力的影響，粒子經(jīng)過P點時的速度方向可能是圖中箭頭表示的()A．只有箭頭a、b是可能的B．只有箭頭b、c是可能的圖12.3-6-3.C．只有箭頭c是可能的D．箭頭a、b、c、d都是可能的反思小結3．如圖13所示，在xOy平面內(nèi)，勻強電場的方向沿x軸正向，勻強磁場的方向垂直于xOy平面向里．一電子在xOy平面內(nèi)運動時，速度方向保持不變．則電子的運動方向沿()反思小結A．x軸正向B．x軸負向C．y軸正向D．y軸負向圖13圖14圖15圖164．如圖14所示，某空間存在正交的勻強磁場和勻強電場，電場方向水平向右，磁場方向垂直紙面向里，一帶電微粒從a點進入場區(qū)并剛好能沿ab直線向上運動，下列說法中正確的是()A．微粒一定帶負電B．微粒的動能一定減小C．微粒的電勢能一定增加D．微粒的機械能一定增加5.回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中，如圖15所示，要增大帶電粒子射出時的動能，則下列說法中正確的是()A．增大勻強電場的加速電壓B．增大磁場的磁感應強度C．減小狹縫間的距離D．增大D形金屬盒的半徑6．如圖16是某離子速度選擇器的原理示意圖，在一半徑R＝10cm的圓柱形筒內(nèi)有B＝1×10－4T的勻強磁場，方向平行于軸線．在圓柱形筒上某一直徑兩端開有小孔a、b分別作為入射孔和出射孔．現(xiàn)有一束比荷為eq\f(q,m)＝2×1011C/kg的正離子，以不同角度α入射，最后有不同速度的離子束射出．其中入射角α＝30°，且不經(jīng)碰撞而直接從出射孔射出的離子的速度v大小是()A．4×105m/sB．2×105m/sC．4×107．如圖9所示是粒子速度選擇器的原理示意圖，如果粒子所具有的速率v＝eq\f(E,