八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

———八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

八班級(jí)數(shù)學(xué)教案篇1

教學(xué)目標(biāo)：

1.了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性。

2.了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。

教學(xué)重點(diǎn)：

算術(shù)平方根的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：

依據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。

教學(xué)過(guò)程

一、情境導(dǎo)入

請(qǐng)同學(xué)們觀賞本節(jié)導(dǎo)圖，并回答問題，學(xué)校要進(jìn)行金秋美術(shù)作品競(jìng)賽，小歐很興奮，他想裁出一塊面積為25的正方形畫布，畫上自己的得意之作參與競(jìng)賽，這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少?假如這塊畫布的面積是?這個(gè)問題實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問題?

這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容.這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)算術(shù)平方根的概念.

二、導(dǎo)入新課：

1、提出問題：(書P68頁(yè)的問題)

你是怎樣算出畫框的邊長(zhǎng)等于5dm的呢?(同學(xué)思索并溝通解法)

這個(gè)問題相當(dāng)于在等式擴(kuò)=25中求出正數(shù)x的值.

一般地，假如一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記為，讀作根號(hào)a，a叫做被開方數(shù).規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.

也就是，在等式=a(x0)中，規(guī)定x=.

2、試一試：你能依據(jù)等式：=144說(shuō)出144的算術(shù)平方根是多少嗎?并用等式表示出來(lái).

3、想一想：下列式子表示什么意思?你能求出它們的值嗎?

建議：求值時(shí)，要根據(jù)算術(shù)平方根的意義，寫出應(yīng)當(dāng)滿意的關(guān)系式，然后根據(jù)算術(shù)平方根的記法寫出對(duì)應(yīng)的值.例如表示25的算術(shù)平方根。

4、例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

(1)100;(2)1;(3);(4)0.0001

三、練習(xí)

P69練習(xí)1、2

四、探究：(課本第69頁(yè))

怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形?

方法1：課本中的方法，略;

方法2：

可還有其他方法，鼓舞同學(xué)探究。

問題：這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)是多少呢?

大正方形的邊長(zhǎng)是，表示2的算術(shù)平方根，它究竟是個(gè)多大的數(shù)?你能求出它的值嗎?

建議同學(xué)觀看圖形感受的大小.小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是多少呢?(用刻度尺測(cè)量它與大正方形的邊長(zhǎng)的大小)它的近似值我們將在下節(jié)課探究.

五、小結(jié):

1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢?

2、算術(shù)平方根的詳細(xì)意義是怎么樣的?

3、怎樣求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根

六、課外作業(yè)：

P75習(xí)題13.1活動(dòng)第1、2、3題

八班級(jí)數(shù)學(xué)教案篇2

學(xué)問結(jié)構(gòu)：

重點(diǎn)與難點(diǎn)分析：

本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是等腰三角形的判定定理.本定理是證明兩條線段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，此定理為證明線段相等供應(yīng)了又一種方法，這是本節(jié)的重點(diǎn).推論1、2供應(yīng)證明等邊三角形的方法，推論3是直角三角形的一條重要性質(zhì)，在直角三角形中找邊和角的等量關(guān)系常常用到此推論.

本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是性質(zhì)與判定的區(qū)分。等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理是互逆定理，題設(shè)與結(jié)論正好相反.同學(xué)在應(yīng)用它們的時(shí)候，常?；煜P(guān)心同學(xué)熟悉判定與性質(zhì)的區(qū)分，這是本節(jié)的難點(diǎn).另外本節(jié)的文字?jǐn)⑹鲱}也是難點(diǎn)之一，和上節(jié)結(jié)合讓同學(xué)逐步把握解題的思路方法.由于學(xué)問點(diǎn)的增加，題目的簡(jiǎn)單程度也提高，肯定要同學(xué)真正理解定理和推論，才能在解題時(shí)從條件得到用哪個(gè)定理及如何用.

教法建議:

本節(jié)課教學(xué)方法主要是“以同學(xué)為主體的爭(zhēng)論探究法”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要避開過(guò)多告知同學(xué)現(xiàn)成結(jié)論。提倡老師鼓舞同學(xué)爭(zhēng)論解決問題的方法，引導(dǎo)他們探究數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律。詳細(xì)說(shuō)明如下：

(1)參加探究發(fā)覺，領(lǐng)會(huì)學(xué)問形成過(guò)程

同學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)互逆命題和互逆定理的概念，首先提出問題：等腰三角形性質(zhì)定理的逆命題的什么?找一名同學(xué)口述完了，接下來(lái)問：此命題是否為真命?等同學(xué)們證明完了，找一名同學(xué)代表發(fā)言.最終找一名同學(xué)用文字口述定理的內(nèi)容。這樣很自然就得到了等腰三角形的判定定理.這樣讓同學(xué)親自動(dòng)手實(shí)踐，樂觀參加發(fā)覺，滿打滿算了同學(xué)的熟悉沖突，使同學(xué)克服思維和探求的惰性，獲得熬煉機(jī)會(huì)，對(duì)定理的產(chǎn)生過(guò)程，真正做到心領(lǐng)神會(huì)。

(2)采納“類比”的學(xué)習(xí)方法，獵取學(xué)問。

由性質(zhì)定理的學(xué)習(xí)，我們得到了幾個(gè)推論，自然想到：依據(jù)等腰三角形的判定定理，我們能得到哪些特別的結(jié)論或者說(shuō)哪些推論呢?這里先讓同學(xué)發(fā)表意見，然后大家共同分析爭(zhēng)論，把一些有價(jià)值的、甚至就是教材中的推論板書出來(lái)。假如同學(xué)提到的不完整，老師可以做適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥引導(dǎo)。

(3)總結(jié)，形成學(xué)問結(jié)構(gòu)

為了使同學(xué)對(duì)本節(jié)課有一個(gè)完整的熟悉，便于今后的應(yīng)用，老師提出如下問題，讓同學(xué)思索回答：(1)怎樣判定一個(gè)三角形是等腰三角形?有哪些定理依據(jù)?(2)怎樣判定一個(gè)三角形是等邊三角形?

一.教學(xué)目標(biāo)：

1.使同學(xué)把握等腰三角形的判定定理及其推論;

2.把握等腰三角形判定定理的運(yùn)用;

3.通過(guò)例題的學(xué)習(xí)，提高同學(xué)的規(guī)律思維力量及分析問題解決問題的力量;

4.通過(guò)自主學(xué)習(xí)的進(jìn)展體驗(yàn)獵取數(shù)學(xué)學(xué)問的感受;

5.通過(guò)學(xué)問的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的辯證特征.

二.教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的判定定理

三.教學(xué)難點(diǎn)：性質(zhì)與判定的區(qū)分

四.教學(xué)用具：直尺，微機(jī)

五.教學(xué)方法：以同學(xué)為主體的爭(zhēng)論探究法

六.教學(xué)過(guò)程：

1、新課背景學(xué)問復(fù)習(xí)

(1)請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出互逆命題和互逆定理的概念

估量同學(xué)能用自己的語(yǔ)言說(shuō)出，這里重點(diǎn)復(fù)習(xí)怎樣分清題設(shè)和結(jié)論。

(2)等腰三角形的性質(zhì)定理的內(nèi)容是什么?并檢驗(yàn)它的逆命題是否為真命題?

啟發(fā)同學(xué)用自己的語(yǔ)言敘述上述結(jié)論，老師稍加整理后給出規(guī)范敘述：

1.等腰三角形的判定定理：假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等.

(簡(jiǎn)稱“等角對(duì)等邊”).

由同學(xué)說(shuō)出已知、求證，使同學(xué)進(jìn)一步熟識(shí)文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言的方法.

已知：如圖，△ABC中，∠B=∠C.

求證：AB=AC.

老師可引導(dǎo)同學(xué)分析：

聯(lián)想證有關(guān)線段相等的學(xué)問知道，先需構(gòu)成以AB、AC為對(duì)應(yīng)邊的全等三角形.由于已知∠B=∠C，沒有對(duì)應(yīng)相等邊，所以需添幫助線為兩個(gè)三角形的公共邊，因此幫助線應(yīng)從A點(diǎn)引起.再讓同學(xué)回想等腰三角形中常添的幫助線，同學(xué)可找出作∠BAC的平分線AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC.

留意：(1)要弄清判定定理的條件和結(jié)論，不要與性質(zhì)定理混淆.

(2)不能說(shuō)“一個(gè)三角形兩底角相等，那么兩腰邊相等”，由于還未判定它是一個(gè)等腰三角形.

(3)判定定理得到的結(jié)論是三角形是等腰三角形，性質(zhì)定理是已知三角形是等腰三角形，得到邊邊和角角關(guān)系.

2.推論1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.

推論2：有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形.

要讓同學(xué)自己推證這兩條推論.

小結(jié)：證明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定義;②等腰三角形判定定理.

證明三角形是等邊三角形的方法：①等邊三角形定義;②推論1;③推論2.

3.應(yīng)用舉例

例1.求證：假如三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形.

分析:讓同學(xué)畫圖，寫出已知求證，啟發(fā)同學(xué)遇到已知中有外角時(shí)，經(jīng)常考慮應(yīng)用外角的兩個(gè)特性①它與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ);②它等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.要證AB=AC，可先證明∠B=∠C，由于已知∠1=∠2，所以可以設(shè)法找出∠B、∠C與∠1、∠2的關(guān)系.

已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.

求證：AB=AC.

證明：(略)由同學(xué)板演即可.

補(bǔ)充例題：(投影展現(xiàn))

1.已知：如圖，AB=AD，∠B=∠D.

求證：CB=CD.

分析：解詳細(xì)問題時(shí)要突出邊角轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)，要證CB=CD，需構(gòu)造一個(gè)以CB、CD為腰的等腰三角形，連結(jié)BD，需證∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可證∠ABD=∠ADB，從而證得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD.

證明：連結(jié)BD，在中，(已知)

(等邊對(duì)等角)

(已知)

即

(等教對(duì)等邊)

小結(jié)：求線段相等一般在三角形中求解，添加適當(dāng)?shù)膸椭€構(gòu)造三角形，找出邊角關(guān)系.

2.已知，在中，的平分線與的外角平分線交于D，過(guò)D作DE//BC交AC與F，交AB于E，求證：EF=BE-CF.

分析：對(duì)于三個(gè)線段間關(guān)系，盡量轉(zhuǎn)化為等量關(guān)系，由于本題有兩個(gè)角平分線和平行線，可以通過(guò)角找邊的關(guān)系，BE=DE,DF=CF即可證明結(jié)論.

證明：DE//BC(已知)

，

BE=DE,同理DF=CF.

EF=DE-DF

EF=BE-CF

小結(jié)：

(1)等腰三角形判定定理及推論.

(2)等腰三角形和等邊三角形的證法.

七.練習(xí)

教材P.75中1、2、3.

八.作業(yè)

教材P.83中1.1)、2)、3);2、3、4、5.

九.板書設(shè)計(jì)

八班級(jí)數(shù)學(xué)教案篇3

一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的學(xué)問內(nèi)容主要是以前一單元中的求根公式為基礎(chǔ)的。教材通過(guò)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、2=得出一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，以及以數(shù)x1、x2為根的一元二次方程的求方程模型。然后是通過(guò)4個(gè)例題介紹了利用根與系數(shù)的關(guān)系簡(jiǎn)化一些計(jì)算的學(xué)問。例如，求方程中的特定系數(shù)，求含有方程根的一些代數(shù)式的值等問題，由方程的根確定方程的系數(shù)的方法等等。

根與系數(shù)的關(guān)系也稱為韋達(dá)定理(韋達(dá)是法國(guó)數(shù)學(xué)家)。韋達(dá)定理是學(xué)校代數(shù)中的一個(gè)重要定理。這是由于通過(guò)韋達(dá)定理的學(xué)習(xí)，把一元二次方程的討論推向了高級(jí)階段，運(yùn)用韋達(dá)定理可以進(jìn)一步討論數(shù)學(xué)中的很多問題，如二次三項(xiàng)式的因式分解，解二元二次方程組;韋達(dá)定理對(duì)后面函數(shù)的學(xué)習(xí)討論也是作用非凡。

通過(guò)近些年的中考數(shù)學(xué)試卷的分析可以得出：韋達(dá)定理及其應(yīng)用是各地市中考數(shù)學(xué)命題的熱點(diǎn)之一。消失的題型有選擇題、填空題和解答題，有的將其與三角函數(shù)、幾何、二次函數(shù)等內(nèi)容綜合起來(lái)，形成難度系數(shù)較大的壓軸題。

通過(guò)韋達(dá)定理的教學(xué)，可以培育同學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神和綜合分析數(shù)學(xué)問題的力量，也為同學(xué)今后學(xué)習(xí)方程理論打下基礎(chǔ)。

(二)重點(diǎn)、難點(diǎn)

一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是重點(diǎn)，讓同學(xué)從詳細(xì)方程的根發(fā)覺一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系，并用語(yǔ)言表述，以及由一個(gè)已知方程求作新方程，使新方程的根與已知的方程的根有某種關(guān)系，比較抽象，同學(xué)真正把握有肯定的難度，是教學(xué)的難點(diǎn)。

(三)教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)問目標(biāo)：要求同學(xué)在理解的基礎(chǔ)上把握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，能運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系由已知一元二次方程的一個(gè)根求出另一個(gè)根與未知數(shù)，會(huì)求一元二次方程兩個(gè)根的倒數(shù)和與平方數(shù)，兩根之差。

八班級(jí)數(shù)學(xué)教案篇4

教學(xué)建議

學(xué)問結(jié)構(gòu)

重難點(diǎn)分析

本節(jié)的重點(diǎn)是中位線定理.三角形中位線定理和梯形中位線定理不但給出了三角形或梯形中線段的位置關(guān)系，而且給出了線段的數(shù)量關(guān)系，為平面幾何中證明線段平行和線段相等供應(yīng)了新的思路.

本節(jié)的難點(diǎn)是中位線定理的證明.中位線定理的證明教材中采納了同一法，同一法同學(xué)初次接觸，思維上不簡(jiǎn)單理解，而其他證明方法都需要添加2條或2條以上的幫助線，添加的目的性和必要性，同以前遇到的狀況對(duì)比有肯定的難度.

教法建議

1.對(duì)于中位線定理的引入和證明可采納發(fā)覺法，由同學(xué)自己觀看、猜想、測(cè)量、論證，實(shí)際把握效果比應(yīng)用講授法應(yīng)好些，老師可依據(jù)同學(xué)狀況參考采納

2.對(duì)于定理的證明，有條件的老師可考慮利用多媒體課件來(lái)進(jìn)行演示學(xué)問的形成及證明過(guò)程，效果可能會(huì)更直接更易于理解

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

一、教學(xué)目標(biāo)

1.把握中位線的概念和三角形中位線定理

2.把握定理“過(guò)三角形一邊中點(diǎn)且平行另一邊的直線平分第三邊”

3.能夠應(yīng)用三角形中位線概念及定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，進(jìn)一步提高同學(xué)的計(jì)算力量

4.通過(guò)定理證明及一題多解，逐步培育同學(xué)的分析問題和解決問題的力量

5.通過(guò)一題多解，培育同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的愛好

二、教學(xué)設(shè)計(jì)

畫圖測(cè)量，猜想爭(zhēng)論，啟發(fā)引導(dǎo).

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)：三角形中位線的概論與三角形中位線性質(zhì).

2.教學(xué)難點(diǎn)：三角形中位線定理的證明.

四、課時(shí)支配

1課時(shí)

五、教具學(xué)具預(yù)備

投影儀、膠片、常用畫圖工具

六、教學(xué)步驟

【復(fù)習(xí)提問】

1.敘述平行線等分線段定理及推論的內(nèi)容(結(jié)合同學(xué)的敘述，老師畫出草圖，結(jié)合圖形，加以說(shuō)明).

2.說(shuō)明定理的證明思路.

3.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，M、N分別為BC、DA中點(diǎn)，AM、CN分別交BD于點(diǎn)E、F，如何證明?

分析：要證三條線段相等，一般狀況下證兩兩線段相等即可.如要證，只要即可.首先證出四邊形AMCN是平行四邊形，然后用平行線等分線段定理即可證出.

4.什么叫三角形中線?(以上復(fù)習(xí)用投影儀打出)

【引入新課】

1.三角形中位線：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形中位線.

(結(jié)合三角形中線的定義，讓同學(xué)明確兩者區(qū)分，可做一練習(xí)，在中，畫出中線、中位線)

2.三角形中位線性質(zhì)

了解了三角形中位線的定義后，我們來(lái)討論一下，三角形中位線有什么性質(zhì).

如圖所示，DE是的一條中位線，假如過(guò)D作，交AC于，那么依據(jù)平行線等分線段定理推論2，得是AC的中點(diǎn)，可見與DE重合，所以.由此得到：三角形中位線平行于第三邊.同樣，過(guò)D作，且DEFC，所以DE.因此，又得出一個(gè)結(jié)論，那就是：三角形中位線等于第三邊的一半.由此得到三角形中位線定理.

三角形中位線定理：三角形中位城平行于第三邊，并且等于它的一半.

應(yīng)留意的兩個(gè)問題：①為便于同學(xué)對(duì)定理能更好的把握和應(yīng)用，可引導(dǎo)同學(xué)分析此定理的特點(diǎn)，即同一個(gè)題設(shè)下有兩個(gè)結(jié)論，第一個(gè)結(jié)論是表明中位線與第三邊的位置關(guān)系，其次個(gè)結(jié)論是說(shuō)明中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系，在應(yīng)用時(shí)可依據(jù)需要來(lái)選用其中的結(jié)論(可以單獨(dú)用其中結(jié)論).②這個(gè)定理的證明方法許多，關(guān)鍵在于如何添加幫助線.可以引導(dǎo)同學(xué)用不同的方法來(lái)證明以活躍同學(xué)的思維，開闊同學(xué)思路，從而提高分析問題和解決問題的力量.但也應(yīng)指出，當(dāng)一個(gè)命題有多種證明方法時(shí)，要選用比較簡(jiǎn)捷的方法證明.

由同學(xué)爭(zhēng)論，說(shuō)出幾種證明方法，然后老師總結(jié)如下圖所示(用投影儀演示).

(l)延長(zhǎng)DE到F，使，連結(jié)CF，由可得ADFC.

(2)延長(zhǎng)DE到F，使，利用對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形，可得ADFC.

(3)過(guò)點(diǎn)C作，與DE延長(zhǎng)線交于F，通過(guò)證可得ADFC.

上面通過(guò)三種不同方法得出ADFC，再由得BDFC，所以四邊形DBCF是平行四邊形，DFBC，又因DE，所以DE.

(證明過(guò)程略)

例求證：順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是平行四邊形.

(由同學(xué)依據(jù)命題，說(shuō)出已知、求證)

已知：如圖所示，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).

求證：四邊形EFGH是平行四邊形.‘

分析：由于已知點(diǎn)分別是四邊形各邊中點(diǎn)，假如連結(jié)對(duì)角線就可以把四邊形分成三角形，這樣就可以用三角形中位線定理來(lái)證明出四邊形EFGH對(duì)邊的關(guān)系，從而證出四邊形EFGH是平行四邊形.

證明：連結(jié)AC.

∴(三角形中位線定理).

同理，

∴GHEF

∴四邊形EFGH是平行四邊形.

【小結(jié)】

1.三角形中位線及三角形中位線與三角形中線的區(qū)分.

2.三角形中位線定理及證明思路.

七、布置作業(yè)

教材P188中1(2)、4、7

八班級(jí)數(shù)學(xué)教案篇5

學(xué)問目標(biāo)：理解函數(shù)的概念，能精確?????識(shí)別出函數(shù)關(guān)系中的自變量和函數(shù)

力量目標(biāo)：會(huì)用變化的量描述事物

情感目標(biāo)：回用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀看事物，分析事物

重點(diǎn)：函數(shù)的概念

難點(diǎn)：函數(shù)的概念

教學(xué)媒體：多媒體電腦，計(jì)算器

教學(xué)說(shuō)明：留意區(qū)分函數(shù)與非函數(shù)的關(guān)系，學(xué)會(huì)確定自變量的取值范圍

教學(xué)設(shè)計(jì)：

引入：

信息1：小明在14歲生日時(shí)，看到他爸爸為他記錄的以前各年周歲時(shí)體重?cái)?shù)值表，你能看出小明各周歲時(shí)體重是如何變化的嗎?

新課：

問題：(1)如圖是某日的氣溫變化圖。

①這張圖告知我們哪些信息?

②這張圖是怎樣來(lái)展現(xiàn)這天各時(shí)刻的溫度和刻畫這鐵的氣溫變化規(guī)律的?

(2)收音機(jī)上的刻度盤的波長(zhǎng)和頻率分別是用米(m)和赫茲(KHz)為單位標(biāo)刻的，下表中是一些對(duì)應(yīng)的數(shù)：

①這表告知我們哪些信息?

②這張表是怎樣刻畫波長(zhǎng)和頻率之間的變化規(guī)律的，你能用一個(gè)表達(dá)式表示出來(lái)嗎?

一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中，假如有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有惟一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。假如當(dāng)x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的.值為a時(shí)的函數(shù)值。

范例：例1推斷下列變量之間是不是函數(shù)關(guān)系：

(5)長(zhǎng)方形的寬肯定時(shí)，其長(zhǎng)與面積;

(6)等腰三角形的底邊長(zhǎng)與面積;

(7)某人的年齡與身高;

活動(dòng)1：閱讀教材7頁(yè)觀看1.后完成教材8頁(yè)探究，利用計(jì)算器發(fā)覺變量和函數(shù)的關(guān)系

思索：自變量是否可以任意取值

例2一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，假如不再加油，那么油箱中的油量y(單位：L)隨行駛里程x(單位：km)的增加而削減，平均耗油量為0.1L/km。

(1)寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式.

(2)指出自變量x的取值范圍.

(3)汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有多少汽油?

解：(1)y=50-0.1x

(2)0500

(3)x=200,y=30

活動(dòng)2：練習(xí)教材9頁(yè)練習(xí)

小結(jié)：(1)函數(shù)概念

(2)自變量，函數(shù)值

(3)自變量的取值范圍確定

作業(yè)：18頁(yè)：2，3，4題

八班級(jí)數(shù)學(xué)教案篇6

教學(xué)目標(biāo)：

(1)理解通分的意義，理解最簡(jiǎn)公分母的意義;

(2)把握分式的通分法則，能嫻熟把握通分運(yùn)算。

教學(xué)重點(diǎn)：分式通分的理解和把握。

教學(xué)難點(diǎn)：分式通分中最簡(jiǎn)公分母的確定。

教學(xué)工具：投影儀

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式、爭(zhēng)論式

教學(xué)過(guò)程：

(一)引入

(1)如何計(jì)算：

由此讓同學(xué)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)通分的意義、通分的依據(jù)、通分的法則以及最簡(jiǎn)公分母的概念。

(2)如何計(jì)算：

(3)何計(jì)算：

引導(dǎo)同學(xué)思索，猜想如何求解?

(二)新課

1、類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分：

把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.

留意：通分保證

(1)各分式與原分式相等;

(2)各分式分母相等。

2.通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì).

3.通分的關(guān)鍵：確定幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母.

通常取各分母的全部因式的最高次冪的積作最簡(jiǎn)公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母.

依據(jù)分式通分和最簡(jiǎn)公分母的定義，將分式通分：

最簡(jiǎn)公分母為：

然后依據(jù)分式的基本性質(zhì)，分別對(duì)原來(lái)的各分式的分子和分母乘一個(gè)適當(dāng)?shù)恼?，使各分式的分母都化為通分如下：xxx

通過(guò)本例使同學(xué)對(duì)于分式的通分大致過(guò)程和思路有所了解。讓同學(xué)歸納通分的思路過(guò)程。

例1通分：xxx

分析：讓同學(xué)找分式的公分母，可設(shè)問“分母的系數(shù)各不相同如何解決?”，依據(jù)分?jǐn)?shù)的通分找最小公倍數(shù)。

解：∵最簡(jiǎn)公分母是12xy2，

小結(jié)：各分母的系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，通常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的系數(shù).

解：∵最簡(jiǎn)公分母是10a2b2c2，

由同學(xué)歸納最簡(jiǎn)公分母的思路。

分式通分中求最簡(jiǎn)公分母概括為：(1)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);(2)凡消失的字母為底的冪的因式都要取;(3)相同字母的冪的因式取指數(shù)最大的。取這些因式的積就是最簡(jiǎn)公分母。

八班級(jí)數(shù)學(xué)教案篇7

復(fù)習(xí)第一步：：

勾股定理的有關(guān)計(jì)算

例1：（20xx年甘肅省定西市中考題）下圖陰影部分是一個(gè)正方形，則此正方形的面積為．

析解：圖中陰影是一個(gè)正方形，面積正好是直角三角形一條直角邊的平方，因此由勾股定理得正方形邊長(zhǎng)平方為：172-152=64，故正方形面積為6

勾股定理解實(shí)際問題

例2．（20xx年吉林省中考試題）圖①是一面矩形彩旗完全展平常的尺寸圖（單位：cm）．其中矩形ABCD是由雙層白布縫制的穿旗桿用的旗褲，陰影部分DCEF為矩形綢緞旗面，將穿好彩旗的旗桿垂直插在操場(chǎng)上，旗桿旗頂?shù)降孛娴母叨葹?20cm．在無(wú)風(fēng)的天氣里，彩旗自然下垂，如圖②．求彩旗下垂時(shí)最低處離地面的最小高度h．

析解：彩旗自然下垂的長(zhǎng)度就是矩形DCEF

的對(duì)角線DE的長(zhǎng)度，連接DE，在Rt△DEF中，依據(jù)勾股定理，

得DE=h=220-150=70(cm)

所以彩旗下垂時(shí)的最低處離地面的最小高度h為70cm

與綻開圖有關(guān)的計(jì)算

例3、（20xx年青島市中考試題）如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD—A’B’C’D’的表面上，求從頂點(diǎn)A到頂點(diǎn)C’的最短距離．

析解：正方體是由平面圖形折疊而成，反之，一個(gè)正方體也可以把它綻開成平面圖形，如圖是正方體綻開成平面圖形的一部分，在矩形ACC’A’中，線段AC’是點(diǎn)A到點(diǎn)C’的最短距離．而在正方體中，線段AC’變成了折線，但長(zhǎng)度沒有轉(zhuǎn)變，所以頂點(diǎn)A到頂點(diǎn)C’的最短距離就是在圖2中線段AC’的長(zhǎng)度．

在矩形ACC’A’中，由于AC=2，CC’=1

所以由勾股定理得AC’=．

∴從頂點(diǎn)A到頂點(diǎn)C’的最短距離為

復(fù)習(xí)其次步：

1．易錯(cuò)點(diǎn)：本節(jié)同學(xué)們的易錯(cuò)點(diǎn)是：在用勾股定理求第三邊時(shí)，分不清直角三角形的斜邊和直角邊；另外不論是否是直角三角形就用勾股定理；為了避開這些錯(cuò)誤的消失，在解題中，同學(xué)們肯定要找準(zhǔn)直角邊和斜邊，同時(shí)要弄清晰解題中的三角形是否為直角三角形．

例4：在Rt△ABC中，a，b，c分別是三條邊，∠B=90°，已知a=6，b=10，求邊長(zhǎng)c．

錯(cuò)解：由于a=6，b=10，依據(jù)勾股定理得c=剖析：上面解法，由于審題不認(rèn)真，忽視了∠B=90°，這一條件而導(dǎo)致沒有分清直角三角形的斜邊和直角邊，錯(cuò)把c當(dāng)成了斜邊．

正解：由于a=6，b=10，依據(jù)勾股定理得，c=溫馨提示：運(yùn)用勾股定理時(shí)，肯定分清斜邊和直角邊，不能機(jī)械套用c2=a2+b2

例5：已知一個(gè)Rt△ABC的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)的平方是

錯(cuò)解：由于Rt△ABC的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，依據(jù)勾股定理得:第三邊長(zhǎng)的平方是32+42=25

剖析：此題并沒有告知我們已知的邊長(zhǎng)4肯定是直角邊，而4有可能是斜邊，因此要分類爭(zhēng)論．

正解：當(dāng)4為直角邊時(shí)，依據(jù)勾股定理第三邊長(zhǎng)的平方是25；當(dāng)4為斜邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)的平方為：42-32=7，因此第三邊長(zhǎng)的平方為：25或7．

溫馨提示：在用勾股定理時(shí)，當(dāng)斜邊沒有確定時(shí)，應(yīng)進(jìn)行分類爭(zhēng)論．

例6：已知a，b，c為⊿ABC三邊，a=6，b=8，bc，且c為整數(shù)，則c=．

錯(cuò)解：由勾股定理得c=剖析：此題并沒有告知你⊿ABC為直角三角形

八班級(jí)數(shù)學(xué)教案篇8

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、理解極差的定義，知道極差是用來(lái)反映數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的一個(gè)量.

2、會(huì)求一組數(shù)據(jù)的極差.

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法

1、重點(diǎn)：會(huì)求一組數(shù)據(jù)的極差.

2、難點(diǎn)：本節(jié)課內(nèi)容較簡(jiǎn)單接受，不存在難點(diǎn)．

三、課堂引入：

下表顯示的是上海20xx年2月下旬和20xx年同期的每日最高氣溫，如何對(duì)這兩段時(shí)間的氣溫進(jìn)行比較呢？

從表中你能得到哪些信息？

比較兩段時(shí)間氣溫的凹凸，求平均氣溫是一種常用的方法．

經(jīng)計(jì)算可以看出，對(duì)于2月下旬的這段時(shí)間而言，20xx年和20xx年上海地區(qū)的平均氣溫相等，都是12度．

這是不是說(shuō)，兩個(gè)時(shí)段的氣溫狀況沒有什么差異呢？

依據(jù)兩段時(shí)間的氣溫狀況可繪成的折線圖．

觀看一下，它們有區(qū)分嗎？說(shuō)說(shuō)你觀看得到的結(jié)果．

用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得到的差來(lái)反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍