高二年級數(shù)學(xué)教案

———高二年級數(shù)學(xué)教案

高二班級數(shù)學(xué)教案1

教學(xué)預(yù)備

教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)問與技能：

（1）推廣角的概念、引入大于角和負(fù)角；

（2）理解并把握正角、負(fù)角、零角的定義；

（3）理解任意角以及象限角的概念；

（4）把握全部與角終邊相同的角（包括角）的表示方法；

（5）樹立運(yùn)動變化觀點(diǎn)，深刻理解推廣后的角的概念；

（6）揭示學(xué)問背景，引發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)愛好；

（7）創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)同學(xué)分析、探求的學(xué)習(xí)態(tài)度，強(qiáng)化同學(xué)的參加意識。

2、過程與方法：

通過創(chuàng)設(shè)情境：“轉(zhuǎn)體，逆（順）時(shí)針旋轉(zhuǎn)”，角有大于角、零角和旋轉(zhuǎn)方向不同所形成的角等，引入正角、負(fù)角和零角的概念；角的概念得到推廣以后，將角放入平面直角坐標(biāo)系，引入象限角、非象限角的概念及象限角的判定方法；列出幾個終邊相同的角，畫出終邊所在的位置，找出它們的關(guān)系，探究具有相同終邊的角的表示；講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習(xí)。

3、情態(tài)與價(jià)值：

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們對角的概念有了一個新的熟悉，即有正角、負(fù)角和零角之分。角的概念推廣以后，知道角之間的關(guān)系。理解把握終邊相同角的表示方法，學(xué)會運(yùn)用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)熟悉事物。

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解正角、負(fù)角和零角的定義，把握終邊相同角的表示法。

難點(diǎn)：終邊相同的角的表示。

教學(xué)工具

投影儀等。

教學(xué)過程

【創(chuàng)設(shè)情境】

思索：你的手表慢了5分鐘，你是怎樣將它校準(zhǔn)的？假如你的手表快了1。25小時(shí)，你應(yīng)當(dāng)如何將它校準(zhǔn)？當(dāng)時(shí)間校準(zhǔn)以后，分針轉(zhuǎn)了多少度？

我們發(fā)覺，校正過程中分針需要正向或反向旋轉(zhuǎn)，有時(shí)轉(zhuǎn)不到一周，有時(shí)轉(zhuǎn)一周以上，這就是說角已不僅僅局限于之間，這正是我們這節(jié)課要討論的主要內(nèi)容——任意角。

【探究新知】

1、學(xué)校時(shí)，我們已學(xué)習(xí)了角的概念，它是如何定義的呢？

[展現(xiàn)投影]角可以看成平面內(nèi)一條射線圍著端點(diǎn)從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形。如圖1.1—1，一條射線由原來的位置，圍著它的端點(diǎn)o按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到終止位置OB，就形成角a。旋轉(zhuǎn)開頭時(shí)的射線叫做角的始邊，OB叫終邊，射線的端點(diǎn)o叫做叫a的頂點(diǎn)。

2、如上述情境中所說的校準(zhǔn)時(shí)鐘問題以及在體操競賽中我們常常聽到這樣的術(shù)語：“轉(zhuǎn)體”（即轉(zhuǎn)體2周），“轉(zhuǎn)體”（即轉(zhuǎn)體3周）等，都是遇到大于的角以及按不同方向旋轉(zhuǎn)而成的角。同學(xué)們思索一下：能否再舉出幾個現(xiàn)實(shí)生活中“大于的角或按不同方向旋轉(zhuǎn)而成的角”的例子，這些說明白什么問題？又該如何區(qū)分和表示這些角呢？

[展現(xiàn)課件]如自行車車輪、螺絲扳手等按不同方向旋轉(zhuǎn)時(shí)成不同的角，這些都說明白我們討論推廣角概念的必要性。為了區(qū)分起見，我們規(guī)定：按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫正角（positiveangle），按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫負(fù)角（negativeangle）。假如一條射線沒有做任何旋轉(zhuǎn)，我們稱它形成了一個零角（zeroangle）。

3、學(xué)習(xí)小結(jié)：

（1）你知道角是如何推廣的嗎？

（2）象限角是如何定義的呢？

（3）你嫻熟把握具有相同終邊角的表示了嗎？會寫終邊落在x軸、y軸、直線上的角的集合。

課后習(xí)題

作業(yè)：

1、習(xí)題1.1A組第1，2，3題。

2。多舉出一些日常生活中的“大于的角和負(fù)角”的例子，嫻熟把握他們的表示，

進(jìn)一步理解具有相同終邊的角的特點(diǎn)。

高二班級數(shù)學(xué)教案2

【教學(xué)目標(biāo)】

學(xué)問目標(biāo)：了解中心對稱的概念,了解平行四邊形是中心對稱圖形，把握中心對稱的性質(zhì)。

力量目標(biāo)：敏捷運(yùn)用中心對稱的性質(zhì)，會作關(guān)于已知點(diǎn)對稱的中心對稱圖形。

情感目標(biāo)：通過提問、爭論、動手操作等多種教學(xué)活動，樹立自信，自強(qiáng)，自主感，由此激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，增加學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

重點(diǎn)：中心對稱圖形的概念和性質(zhì)。

難點(diǎn)：范例中既有新概念，分析又要認(rèn)真、透徹，是教學(xué)的難點(diǎn)。

關(guān)鍵：已知點(diǎn)A和點(diǎn)O，會作點(diǎn)Aˊ，使點(diǎn)Aˊ與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱。

【課前預(yù)備】

叫一位剪紙愛好的.同學(xué)，剪一幅類似書本第108頁哪樣的圖案。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)

回顧七下學(xué)過的軸對稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、相像變換。

二、創(chuàng)設(shè)情境

用剪好的圖案，讓同學(xué)觀賞。師：這剪紙有哪些變換?生：軸對稱變換。師：指出對稱軸。生：(能結(jié)合圖案講)。生：還有旋轉(zhuǎn)變換。師：指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的角度?生：90°、180°、270°。

三、合作學(xué)習(xí)

1、把圖1、圖2發(fā)給每個同學(xué)，先探究圖1：同桌的兩位同學(xué)，把兩個正三角形重合，然后把上面的正三角形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，觀看旋轉(zhuǎn)180°前后原圖形和像的位置狀況，請同學(xué)說動身現(xiàn)什么?生(爭論后)：等邊三角形旋轉(zhuǎn)180°后所得的像與原圖形不重合。

探究圖形2：把兩個平形四邊形重合，然后把上面一個平形四邊形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，同學(xué)動手后發(fā)覺：平行四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)180°后所得的像與原圖形重合。師：為什么重合?師：作適當(dāng)解釋或同學(xué)自己發(fā)覺：∵OA=OC，∴點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°與點(diǎn)C重合。同理可得，點(diǎn)C繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°與點(diǎn)A重合。點(diǎn)B繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°與點(diǎn)D重合。點(diǎn)D繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°與點(diǎn)B重合。

2、中心對稱圖形的概念：假如一個圖形繞一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，所得到的圖形能夠和原來的圖形相互重合，那么這個圖形叫做中心對稱(pointsymmetry)圖形，這個點(diǎn)叫對稱中心。

師：等邊三角形是中心對稱圖形嗎?生：不是。

3、想一想：等邊三角形是軸對稱圖形嗎?答：是軸對稱圖形。

平形四邊形是軸對稱圖形嗎?答：不是軸對稱圖形。

4、兩個圖形關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的概念：假如一個圖形圍著一個點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后，能夠和另外一個圖形相互重合，我們就稱這兩個圖形關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱。

中心對稱圖形與兩個圖形成中心對稱的不同點(diǎn)：前者是一個圖形，后者是兩個圖形。

相同點(diǎn)：都有旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°后都會重合。

做一做：P109

5、依據(jù)中心對稱圖形的定義，得出中心對稱圖形的性質(zhì)：

對稱中心平分連結(jié)兩個對稱點(diǎn)的線段

通過中心對稱的概念，得到P109性質(zhì)后，主要是理解與應(yīng)用。如右圖，若A、B關(guān)于點(diǎn)O的成中心對稱，∴點(diǎn)O是A、B的對稱中心。

反之，已知點(diǎn)A、點(diǎn)O，作點(diǎn)B，使點(diǎn)A、B關(guān)于以O(shè)為對稱中心的對稱點(diǎn)。讓同學(xué)練習(xí)，多數(shù)同學(xué)會做，若不會做，老師作適當(dāng)?shù)膯l(fā)。

做P106例2，讓同學(xué)思索1～2分鐘，然后師生共同解答。

(P106)例2解：∵平行四邊形是中心對稱圖形，O是對稱中心，

EF經(jīng)過點(diǎn)O，分別交AB、CD于E、F。

∴點(diǎn)E、F是關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)。

∴OE=OF。

四、應(yīng)用新知，拓展提高

例如圖，已知△ABC和點(diǎn)O，作△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱。

分析：先讓同學(xué)作點(diǎn)A關(guān)于以點(diǎn)O為對稱中心的對稱點(diǎn)Aˊ，

同理：作點(diǎn)B關(guān)于以點(diǎn)O為對稱中心的對稱點(diǎn)Bˊ，

作點(diǎn)C關(guān)于以點(diǎn)O為對稱中心的對稱點(diǎn)Cˊ。

∴△AˊBˊCˊ與△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱也會作。解：略。

課內(nèi)練習(xí)P110

小結(jié)

今日我們學(xué)習(xí)了些什么?

1、中心對稱圖形的概念，兩個圖形成中心對稱的概念，知道它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。

2、會作中心對稱圖形，關(guān)鍵是會作點(diǎn)A關(guān)于以O(shè)為對稱中心的對稱點(diǎn)Aˊ。

3、我們已學(xué)過的中心對稱圖形有哪些?

作業(yè)

P110A組1、2、3、4，B組5、6必做C組7選做。

高二班級數(shù)學(xué)教案3

教學(xué)目標(biāo)：

1、把握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。

2、在加權(quán)平均數(shù)中，知道權(quán)的差異對平均數(shù)的影響，并能用加權(quán)平均數(shù)解釋現(xiàn)實(shí)生活中一些簡潔的現(xiàn)象。

3、了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的差別，初步體會它們在不憐憫境中的應(yīng)用。

4、能利和計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。

教學(xué)重點(diǎn)：體會平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在詳細(xì)情境中的意義和應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：對于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在不憐憫境中的應(yīng)用。

教學(xué)方法：歸納教學(xué)法。

教學(xué)過程：

一、學(xué)問回顧與思索

1、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例。

一般地對于n個數(shù)X1，……Xn把(X1+X2+…Xn)叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)。

如某公司要招工，測試內(nèi)容為數(shù)學(xué)、語文、外語三門文化課的綜合成果，滿分都為100分，且這三門課分別按25%、25%、50%的比例計(jì)入總成果，這樣計(jì)算出的成果為數(shù)學(xué)，語文、外語成果的加權(quán)平均數(shù)，25%、25%、50%分別是數(shù)學(xué)、語文、外語三項(xiàng)測試成果的權(quán)。

中位數(shù)就是把一組數(shù)據(jù)按大小挨次排列，處在最中間位置的數(shù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中消失次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)。

如3，2，3，5，3，4中3是眾數(shù)。

2、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特征：

(1)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)“平均水平”的平均數(shù)。

(2)平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)供應(yīng)的信息，在生活中較為常用，但它簡單受極端數(shù)字的影響，且計(jì)算較繁。

(3)中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡潔，受極端數(shù)字影響較小，但不能充分利用全部數(shù)字的信息。

(4)眾數(shù)的牢靠性較差，它不受極端數(shù)據(jù)的影響，求法簡便，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時(shí)，相宜選擇眾數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”。

3、算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)有什么區(qū)分和聯(lián)系：

算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特別狀況，加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù)，當(dāng)加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時(shí)，就是算術(shù)平均數(shù)。

4、利用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

利用科學(xué)計(jì)算器求平均數(shù)的方法計(jì)算平均數(shù)。

二、例題講解：

例1，某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如下：

每人銷售件數(shù)1800510250210150120

人數(shù)113532

(1)求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù);

(2)假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售額定為平均數(shù)，你認(rèn)為是否合理，為什么?如不合理，請