2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程2.2.3橢圓習(xí)題課課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練新人教A版選修2-

.2.2.3橢圓習(xí)題課基礎(chǔ)練習(xí)1．已知點(diǎn)<2,3>在橢圓錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＝1上,則下列說法正確的是<>A．點(diǎn)<－2,3>在橢圓外C．點(diǎn)<－2,－3>在橢圓內(nèi)B．點(diǎn)<3,2>在橢圓上D．點(diǎn)<2,－3>在橢圓上點(diǎn)<2,－3>在橢圓上．故選D．率的取值范圍是<>A．<0,1>B．錯(cuò)誤!C．錯(cuò)誤!D．錯(cuò)誤![解析]由題意可知錯(cuò)誤!⊥錯(cuò)誤!,∴點(diǎn)M在以FF為直徑的圓上．又點(diǎn)M在橢圓內(nèi)部,∴c<b.12xxxxmxm則經(jīng)過兩點(diǎn)A<x,x1錯(cuò)誤!>,B<x,x錯(cuò)誤!>的直線與橢圓錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＝1公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是<>2C．0D．不確定12A．錯(cuò)誤!B．2C．錯(cuò)誤!D．30000錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!.5．<2019年天津模擬>若過橢圓錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＝1內(nèi)一點(diǎn)<2,1>的弦被該點(diǎn)平分,則該弦所.....在的直線方程是________________．[解析]設(shè)弦的兩端點(diǎn)分別為A<x,y>,B<x,y>,則錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＝1,錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＝1,兩1122式相減并將x＋x＝4,y＋y＝2代入,得錯(cuò)誤!＝－錯(cuò)誤!.∴所求直線的方程為y－1＝－錯(cuò)誤!12121221[答案]錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＝1ac25x2＋32mx＋16m2－144＝0.5x2－8錯(cuò)誤!x＋8＝0.1122121212能力提升xc1212...[解析]橢圓的方程為錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＝1<a>b>0>,右焦點(diǎn)為F<c,0><c>0>,方程ax2＋bx－c1212121212AB．[－1,16]C．錯(cuò)誤!D．錯(cuò)誤![解析]當(dāng)直線斜率不存在時(shí),直線方程為x＝0,C<0,1>,D<0,－1>,錯(cuò)誤!·錯(cuò)誤!＝－1.kkk0,得k2＞錯(cuò)誤!.x＋x＝－錯(cuò)誤!,xx＝錯(cuò)誤!,121212121212錯(cuò)誤!·錯(cuò)誤!＝xx＋yy＝錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＝－1＋錯(cuò)誤!.∵k2＞錯(cuò)誤!,∴1＋4k2＞12124,0＜錯(cuò)誤!＜錯(cuò)誤!,則－1＜錯(cuò)誤!·錯(cuò)誤!＜錯(cuò)誤!.綜上,錯(cuò)誤!·錯(cuò)誤!的取值范圍是分別交橢圓于A,B兩點(diǎn),且斜率分別為k,k,若點(diǎn)A,B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則k·k的值為________．1212[解析]由e2＝1－錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!,得錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!.設(shè)M<x,y>,A<m,n>,B<－m,－n>,則12