《三角形》檢測題(含答案)

AA、選擇題TOC\o"1-5"\h\z1.已知三條線段的長是：①2,3,4；②3,4,5；③3,3,5；④6,6,10.其中可構(gòu)成等腰三角形的有( )A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4 個(gè)2．一個(gè)三角形的兩邊長分別是3和7,且第三邊長為整數(shù),這樣的三角形周長最大的值為( )A．15B．16C．18D．19.如圖，在△ABC中，/B=67°,NC=33°,AD是^ABC的角平分線，則NCAD的度數(shù)為( )A．40°B．45°C．50°D．55°.如圖，在△ABC中，/A=80°,高BE和CH的交點(diǎn)為。，則NBOC等于( )A．80°B．120°C．100°D．150°.已知4ABC中，NB是NA的2倍，NC比NA大20°,則NA等于( )A．40°B．60°C．80°D．90°.具備下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是()A.NA+NB=NCB.NA=1NB-C2 =3NC.NA：NB：NC=1：2：3D.NA=2NB=3NCA/\EAEi)('第3題圖' G第4題圖)7.一個(gè)正多邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角之比為1：4,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為()A．8B．9C．10D．128．若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于60°,則它的內(nèi)角和等于( )A．180°B．720°C．1080°D．540°9.如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則NA與N1+N2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變,請你試著找一找這個(gè)規(guī)律,你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是( )A.NA=N1＋N2B.2NA=N1＋N2C.3NA=N1＋N2D.3NA=2(N1＋N2)10.如圖是D,E,F,G四點(diǎn)在△ABC邊上的位置圖，值為( )A.110B.120C.160D.165根據(jù)圖中的符號和數(shù)據(jù),則x＋y的

二、填空題.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，BE是^ABD中AD邊上的中線，若△ABC的面積是24,則4ABE的面積是..在△ABC中，NC比NA+ZB還大30°,則NC的外角為度，這個(gè)三角形是 三角形.RQ。，第11題圖）U0員第13題圖）> 7，第15題圖）ECF,第16題圖）.如圖，在△ABC中，已知/BAC=50°,NC=60°,AD是高，BE是NABC的平分線，AD,BE交于點(diǎn)尸，則NBEC=..已知a,b,c是^ABC的三邊，化簡：Ia+b—cl+lb—a—cI—Ic+b—a1=..如圖，N1+N2+N3+N4+N5+N6=..將一副直角三角板如圖擺放，點(diǎn)C在EF上，AC經(jīng)過點(diǎn)D,已知/A=NEDF=90°,AB=AC,NE=30°,NBCE=40°,則NCDF=..如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1倍，它的內(nèi)角和就為2160°,那么原來那個(gè)多邊形是邊形..上午9時(shí)，一艘船從A處出發(fā)以20咻里/時(shí)的速度向正北航行，11時(shí)到達(dá)B處，若在A處測得燈塔C在北偏西34°,且NACB-BAC,則燈塔C應(yīng)在B處的.=2N三、解答題.（9分）如圖，已知AD,AE分別是八鉆。的高和中線，AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,NCAB=90°,求：A⑴^ABC的面積；（2）AD的長；⑶^ACE和^ABE的周長的差..(9分)等腰三角形的兩邊長滿足Ia-41+(b—9)2=0.求這個(gè)等腰三角形的周長..（10分）如圖，ZA=10°,ZABC=90°,ZACB=ZDCE,ZADC=ZEDF,ZCED=ZFEG.求NF的度數(shù)..(9分)小明計(jì)算一個(gè)多邊形的內(nèi)角和時(shí)誤把一個(gè)外角加進(jìn)去了，得其和為2620°.(1)求這個(gè)多加的外角的度數(shù)；(2)求這個(gè)多邊形的邊數(shù)..(9分)某工程隊(duì)準(zhǔn)備開挖一條隧道，為了縮短工期，必須在山的兩側(cè)同時(shí)開挖，為了確保兩側(cè)開挖的隧道在同一條直線上，測量人員在如圖的同一高度定出了兩個(gè)開挖點(diǎn)P和Q，然后在左邊定出開挖的方向線AP，為了準(zhǔn)確定出右邊開挖的方向線BQ，測量人員取一個(gè)可以同時(shí)看到點(diǎn)A,P,Q的點(diǎn)O,測得/A=28°,NAOC=100°,那么/QBO應(yīng)等于多少度才能確保BQ與AP在同一條直線上？

.（10分）如圖，在四邊形ABCD中，/A=ZC=90°,BE平分/ABC,DF平分/ADC.則BE與DF有何位置關(guān)系？試說明理由．.（10分）如圖，NXOY=90°,點(diǎn)A,B分別在射線OX,OY上移動(dòng)，BE是NABY的平分線BE的反向延長線與NOAB的平分線相交于點(diǎn)C.試問NACB的大小是否變化？請說明理由.OAX1.B 2.D 3.A4.C5.A 6.D 7.C 8.B 9.B 10.B 11.6 12.75；鈍角13.85° 14.3a-b-c15.360° 16.25°17.七18.北偏西85°.(1)24cm2(2)4.8cm(3)2cm.由題中條件可知：la-4m0,(b-9)220,又la-4l+(b—9)2=0,?，.la—41=0,(b-9)2=0,即a=4,b=9.若a為腰長，則另一腰長為4,?「4+4<9,??.不符合三角形三邊關(guān)系.若b為腰長，則這個(gè)等腰三角形的周長為9+9+4=22.綜上所述，這個(gè)等腰三角形的周長為2221.：NA+NACB=90°,???NACB=90°-10°=80°,?'?NDCE=80°,又?.?/DCE=NA+ZADC=80°,AZADC=80°-10°=70°,AZEDF=70°,AZDEA=ZEDF-ZA=70°-10°=60°,AZFEG=60°,AZF=ZFEG-ZA=60°-10°=50° 22.(1)72620:180=14……100,???誤加的外角為100°(2)設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n.由①知n-2=14,；.n=16,二這個(gè)多邊形的邊數(shù)為16.在4AOB中，NQBO=180°-NA-NO=180°-28°-100°=52°.即NQBO應(yīng)等于52°才能確保BQ與AP在同一條直線上.BE〃DF.理由如下：在四邊形ABCD中，NA+NC+NABC+NADC=360°,7NA=NC=90°,?'?NABC+NADC=180°,又7N1=N2,Z3=Z4,AZ2+Z4=90°,VZ4+Z5=90°，二Z2=Z5,?'.BE〃DF.