北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)概念

最新資料推薦 北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)概念北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)概念1.像0、1、2、3、4、5、6這樣的數(shù)是自然數(shù)。像-3、-2、-1、0、1、2、3這樣的數(shù)是整數(shù)。我們只在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的。個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。一個(gè)自然數(shù)，將每個(gè)數(shù)位上的數(shù)加起來的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做合數(shù)。0.1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。.平行四邊形的面積=底高S=ah12.三角形的面積二底高2S=ah213.梯形的面積二（上底+下底）高2S=（a+b）h214.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分?jǐn)?shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（零除外）這個(gè)數(shù)的大小不變。1/1115.像這樣，把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分?jǐn)?shù)同時(shí)除以公因數(shù)（零除外），這個(gè)過程叫做約分。無法再約分的分?jǐn)?shù)，我們統(tǒng)稱最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。16.像這樣，把兩個(gè)分母不相同的分?jǐn)?shù)化成同分母的分?jǐn)?shù)，這個(gè)過程叫過通分。17.路程二速度時(shí)間甲行的路程+乙行的路程二總路程18. 每塊地磚的面積塊數(shù)二所鋪地面的面積19.一定發(fā)生的事情，可能性是1。不可能發(fā)生的事情，可能性為0。20、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)口訣：二三五七和十一，十三后面是十七，十九，二三，二十九，三一，三七，四十^一，四三，四七，五十三，五九，六一，六十七，七一，七三，七十九，八三，八九，九十七。一、數(shù)與代數(shù)1、像0,1,2,3,4,5,6這樣的數(shù)是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù)，所有的自然數(shù)都是整數(shù)，整數(shù)不全是自然數(shù)。2、像-3,-2,-1,0,1,2,3,這樣的數(shù)是整數(shù)。最新資料推薦（注:整數(shù)包括自然數(shù)）3.倍數(shù)和因數(shù)：倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。如：45=20,就可以說20是4和5的倍數(shù)，4和5是20的因數(shù)。（注意：我們只在自然數(shù)（0除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。）*判斷題或填空題易出。如：45=20,4是因數(shù)，20是倍數(shù)，這是錯(cuò)誤的。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有無數(shù)個(gè)，倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，而因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)都是它本身。4.找因數(shù)：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，一對(duì)一對(duì)有序地找就不會(huì)重復(fù)和遺漏。一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。1的因數(shù)只有1個(gè)，就是1。如：36的因數(shù)有：36,2,18,3,12,4,9,65.找倍數(shù)：3/11

從1倍開始有序地找，一個(gè)數(shù)沒有最大的倍數(shù)，最小的倍數(shù)是它本身。例:一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)與最小的倍數(shù)是18,這個(gè)數(shù)是（18）6.奇數(shù)和偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，特征是：個(gè)位上是0,2,4,6,8。如：4,6,8等等。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。特征是：個(gè)位上是1,3,5,7,9。如：3,33,99等等。.質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫質(zhì)數(shù)。如：2,3,7,11等等。2,3,7,11等等。.合數(shù):一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫合數(shù)。合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)。如：最新資料推薦4,12,49,36,51等等。注意：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。例：（1）最小的質(zhì)數(shù)（2）,最小的合數(shù)（4）最小的奇數(shù)（1）。（2）1、3、5、 7、19、29、49、65、51當(dāng)中是質(zhì)數(shù)的有（3,5,7,19,29）。（3）兩個(gè)都是質(zhì)數(shù)的連續(xù)自然數(shù)是：3。既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的是：兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積是合數(shù)。例題：下面幾個(gè)判斷題都是錯(cuò)誤的。一個(gè)自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。所有的偶數(shù)都是合數(shù)。9：按一個(gè)數(shù)的因數(shù)分，自然數(shù)可以分為：（質(zhì)數(shù)），（合數(shù)），（1）三類。按一個(gè)數(shù)的奇偶性來分，自然數(shù)可以分為（奇數(shù)和偶數(shù)）兩5/11類。（0是最小的偶數(shù)，暫不研究）10、（翻杯子、渡船、開關(guān)燈）經(jīng)過偶數(shù)次變化，與開始狀態(tài)相同；經(jīng)過奇數(shù)次變化，與開始狀態(tài)相反。11、2，3，5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。12、數(shù)的奇偶性：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)13、分?jǐn)?shù)單位：把單位1平均分成若干份，表示這樣的1份的分?jǐn)?shù)叫分?jǐn)?shù)單位。十八分之五的分?jǐn)?shù)單位是十八分之一等等。14、分子小于分母的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)＜1分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)1帶分?jǐn)?shù)是由整數(shù)和一個(gè)真分?jǐn)?shù)組成，帶分?jǐn)?shù)〉1假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法：分子除以分母，商為分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，分母不變，余數(shù)為分子。帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：分母不變，假分?jǐn)?shù)的分母乘整數(shù)部分加原分子作分子。整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)：分母乘以整數(shù)做分子。最新資料推薦例：1等于2除以2。易錯(cuò)題：1、分?jǐn)?shù)單位是九分之一的最大真分?jǐn)?shù)是（），最小假分?jǐn)?shù)是（），最小帶分?jǐn)?shù)是（）。2、分母是8的最大真分?jǐn)?shù)（），分子是8的最大真分?jǐn)?shù)（）。15.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值（除數(shù)不為0）。16、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變。例題：把十六分之十的分母減去8,要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子減去O。16.幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做他們的最大公因數(shù)。找兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法：1、記好一些規(guī)律，提高速度。規(guī)律一：4和5, 8和7這些數(shù)是相鄰的兩個(gè)數(shù)，公因數(shù)只有1,7/11最大公因數(shù)是1;規(guī)律二：3和7, 7和11這些都是質(zhì)數(shù)，公因數(shù)只有1,最大公因數(shù)是1; 規(guī)律三：5和9,3和10非倍數(shù)關(guān)系的質(zhì)數(shù)和合數(shù)，最大公因數(shù)是1；規(guī)律四：7和28,6和36倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是較小的那個(gè)數(shù)。2、短除法和列舉法解決一些比較復(fù)雜的情況：36和4824和1617.約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變，這個(gè)過程叫做約分。約分的方法：一是用公因數(shù)一個(gè)一個(gè)地去除，二是直接用兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)去除。分子、分母只有公因數(shù)1,不能再約分的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。18、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。找最小公倍數(shù)的方法：方法一：最大公因數(shù)是1的兩個(gè)相鄰的自然數(shù)，最小公倍數(shù)是乘積；方法二： 最新資料推薦 倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的那個(gè)數(shù)；方法三：短除法解決比較復(fù)雜的情況。19.通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫通分。通分的一般方法是：先求出原來幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)，然后把分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)最小公倍數(shù)做分母的分?jǐn)?shù)。20、分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法：用分子除以分母小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法：把小數(shù)改寫成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)，再約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。21.分母不是整十，整百，整千的分?jǐn)?shù)化小數(shù)，要用分母去除分子，除不盡的，可以根據(jù)（題目要求）按四舍五入保留幾位小數(shù)。22、整數(shù)加減法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。注意：觀察分母的特點(diǎn)，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。23、分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算：1、分母相同的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減。2、分母不同的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)相加減的方法進(jìn)行計(jì)算。9/113、計(jì)算結(jié)果能約分的，要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)4、計(jì)算結(jié)果是假分?jǐn)?shù)的，要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)二、空間圖形1、常用的面積公式：（1）正方形的面積二邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)（2）長(zhǎng)方形的面積二長(zhǎng)寬（3）平行四邊形的面積=底高S=ah（4）三角形的面積二底高2S=ah2推導(dǎo)公式：2S=ah（5）梯形的面積二（上底+下底）高2s=（a+b）h2推導(dǎo)公式：2S=（a+b）h例題：把一個(gè)平行四邊形的框架拉成一個(gè)長(zhǎng)方形， 周長(zhǎng)（和原來相等），面積（比原來大）。2、單位換算（填空）1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方米=10000平方厘米1平方千米=100公頃3、組合圖形的面積（大題）參考課本第76頁。三、重點(diǎn)題目1、課本56頁和57的《相遇》以及課后習(xí)題，注意方程的規(guī)范書寫步驟。2、課本58頁和59頁《旅游費(fèi)用》以及課后習(xí)題，尤其是租車問題，用畫表分析，容易出錯(cuò)，