十字相乘法分解因式

關(guān)于十字相乘法分解因式第1頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月一、計算：(1)(2)(3)(4)第2頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月下列各式是因式分解嗎？第3頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月(x

+a

)(x

+b)第4頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月例一：或步驟：①豎分二次項與常數(shù)項②交叉相乘，和相加③檢驗確定，橫寫因式十字相乘法（借助十字交叉線分解因式的方法）順口溜：豎分常數(shù)交叉驗，

橫寫因式不能亂。第5頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月試一試：小結(jié)：用十字相乘法把形如二次三項式分解因式使(順口溜：豎分常數(shù)交叉驗，橫寫因式不能亂。)

第6頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月練一練：小結(jié)：用十字相乘法把形如二次三項式分解因式當q>0時，q分解的因數(shù)a、b()當q<0時，q分解的因數(shù)a、b()同號異號將下列各式分解因式第7頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月觀察：p與a、b符號關(guān)系小結(jié)：當q>0時，q分解的因數(shù)a、b()同號異號當q<0時，q分解的因數(shù)a、b()且（a、b符號）與p符號相同（其中絕對值較大的因數(shù)符號）與p符號相同第8頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月練習：在橫線上填、符號=（x3）（x1）=（x3）（x1）=（y4）（y5）=（t4）（t14）++-+---+當q>0時，q分解的因數(shù)a、b(同號)且（a、b符號）與p符號相同當q<0時，q分解的因數(shù)a、b(異號)（其中絕對值較大的因數(shù)符號）與p符號相同第9頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月1、十字相乘法（借助十字交叉線分解因式的方法）2、用十字相乘法把形如x2+px+q二次三項式分解因式

3、x2+px+q=（x+a）（x+b）其中q、p、a、b之間的符號關(guān)系q>0時，q分解的因數(shù)a、b(同號)且（a、b符號）與p符號相同

當q<0時，q分解的因數(shù)a、b(異號)（其中絕對值較大的因數(shù)符號）與p符號相同本節(jié)總結(jié)第10頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月

五、選擇題：以下多項式中分解因式為的多項式是（）

A

BCDc第11頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月

試將分解因式提示：當二次項系數(shù)為-1時，先提出負號再因式分解。第12頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月六、獨立練習：把下列各式分解因式

第13頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月思考題：1、含有x的二次三項式，其中x2系數(shù)是1，常數(shù)項為12，并能分解因式，這樣的多項式共有幾個？若一次項的系數(shù)為整數(shù)，則有6個；否則有無數(shù)個??！2、分解因式(1).x2+(a-1)x-a；

(2).(x+y)2+8(x+y)-48；(1)(x+a)(x-1)(2)(x+y+12)(x+y-4)第14頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月十字相乘法分解因式（2）本節(jié)課解決兩個問題：第一：對形如ax2+bx+c(a≠0)的二次三項式進行因式分解；第二：對形如ax2+bxy+cy2

(a≠0)的二次三項式進行因式分解；第15頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月a2

c1c2a1c2+a2c1=ba1(a1x+c1)(a2x+c2)=ax2+bx+c(a≠0)ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)(a≠0)整式運算因式分解第16頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月a2

c1c2a1c2+a2c1=ba1(a1x+c1y)(a2x+c2y)=ax2+bxy+cy2ax2+bxy+cy2=(a1x+c1y)(a2x+c2y)整式運算因式分解第17頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月例1:2x2－7x+3

總結(jié):1、由常數(shù)項的符號確定分解的兩數(shù)的符號2、由一次項系數(shù)確定分解的方向3、勿忘檢驗分解的合理性

第18頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月例2

分解因式3x2

－10x＋3解：3x2

－10x＋3x3x－3－1－9x－x=－10x=(x－3)(3x－1)例3

分解因式5x2－17xy－12y解：5x2

－17xy－12y25xx＋3y－4y－20x＋3x=－17x=(5x＋3y)(x－4y)第19頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月例4

將2(6x2

＋x)2－11(6x2

＋x)＋5分解因式解：2(6x2

＋x)2－11(6x2

＋x)＋5=[(6x2

＋x)－5][2(6x2

＋x)－1]=(6x2

＋x－5)(12x2

＋2x－1)=(6x－5)(x＋1)(12x2

＋2x－1)12－5－1－1－10=－1161－51－5＋6=1第20頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月練習：將下列各式分解因式1、7x－13x＋623、15x＋7xy－4y222、－y－4y＋122答案(7x-6)(x-1)4、x－(a＋1)x＋a2答案－(y＋6)(y－2)答案(3x－y)(5x＋4y)答案(x－1)(x－a)

第21頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月5、x2+11xy+10y2;6、2x2-7xy+