反比例函數(shù)定義

關(guān)于反比例函數(shù)定義第1頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月1、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)的過程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念；2、能判定一個(gè)給定函數(shù)是否為反比例函數(shù)，能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式．

學(xué)習(xí)

目

標(biāo)第2頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月新課

導(dǎo)

入第3頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月請同學(xué)們把一張面值100元的人民幣換成面值50元的人民幣，可得幾張？如果換成面值20元的人民幣，可得幾張？如果換成10元、5元的人民幣呢？設(shè)所換成的面值為x元，相應(yīng)的張數(shù)為y張:面值(x)張數(shù)(y)5020105x251020知識

講

解第4頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月①你會用含x的代數(shù)式表示y嗎？②當(dāng)所換的面值x越來越小時(shí)，相應(yīng)的張數(shù)y怎樣變化？③變量y是x的函數(shù)嗎？為什么？第5頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月京滬高速公路全長約為1318km,汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京,汽車行完全程所需的時(shí)間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關(guān)系?變量t是v的函數(shù)嗎?為什么?解析：變量t與v的關(guān)系式為：第6頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月已知兩個(gè)實(shí)數(shù)的乘積為-8，如果其中一個(gè)因數(shù)為p，另一個(gè)因數(shù)為q，則q與p之間的函數(shù)關(guān)系是什么？第7頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月反比例函數(shù)一般地，如果兩個(gè)變量x,y之間的關(guān)系可以表示成：的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù).還可表示為：xy=k或y=kx-1

此時(shí)x的指數(shù)為-1，k≠0想一想:反比例函數(shù)的自變量能不能是0?為什么?定義：第8頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月1.觀察下面的表達(dá)式，是否為反比例函數(shù)？若是，它們的k值分別是多少？解析：都是反比例函數(shù)，

其中k的值分別是4，1，5，10．跟蹤訓(xùn)練第9頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月解析：反比例函數(shù)有（４），（５），（７）．2.下列表達(dá)式中y是x的反比例函數(shù)的有哪些？(a為常數(shù)，a≠0）第10頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月4.某村有耕地346.2公頃,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?3.一個(gè)矩形的面積是20cm2,相鄰的兩條邊長為xcm和ycm,那么變量y是x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?解析：解析：由關(guān)系式可知二者是反比例函數(shù)關(guān)系.由關(guān)系式可知二者是反比例函數(shù)關(guān)系.第11頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月確定反比例函數(shù)的關(guān)系式例題已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=-3時(shí)，y=4（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）求當(dāng)x=6時(shí)y的值。第12頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月(1)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式;y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值:x-2-1-1y2-1解析:∵y是x的反比例函數(shù),(2)根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表.把x=-1,y=2代入上式得:-314-4-223第13頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月1、在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）

（A）（B）+7

（C）xy=5

（D）y

=8x+5y=x3y=x22C2、點(diǎn)（m,n）滿足反比例函數(shù)，則下面（）點(diǎn)滿足這個(gè)函數(shù)．A．（-m,n)B．(m,-n)C．(-m,-n)D．(-n,m)C隨堂

練

習(xí)第14頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月3、已知函數(shù)是反比例函數(shù),則m=

；已知函數(shù)是反比例函數(shù),則m=

。y=xm-9y=3xm-786第15頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月4、寫出下列函數(shù)關(guān)系式，并指出它們是什么函數(shù)?(1)當(dāng)路程S一定時(shí)，時(shí)間t與速度v

的函數(shù)關(guān)系；(2)當(dāng)矩形面積S一定時(shí)，長a與寬b

的函數(shù)關(guān)系；(3)當(dāng)三角形面積S

一定時(shí)，三角形的底邊y

與高x的函數(shù)關(guān)系；【解析】（1）；（2）；（3）．t=sva=bsy=2sx由函數(shù)關(guān)系式可知，它們都是反比例函數(shù)關(guān)系.第16頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月1、反比例函數(shù)1、可變形為y=kx-1此時(shí)x的指數(shù)為-1，k≠0；2、反比例函數(shù)中自變量x不能為0，則y也不可能為0．注意：本課

小

結(jié)第17頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月18第18頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月電流I,電壓U，電阻R之間滿足關(guān)系式

．當(dāng)U=220V時(shí)，（1）你能用含R的代數(shù)式表示I嗎？（2）利用寫出的關(guān)系式完成下表：R（Ω）20406080100I(A)

當(dāng)R越來越大時(shí)，I怎樣變化？當(dāng)R越來越小呢？（3）變量I是R的函數(shù)嗎