雙曲線(xiàn)定義與方程帶動(dòng)畫(huà)

關(guān)于雙曲線(xiàn)定義與方程帶動(dòng)畫(huà)第1頁(yè)，課件共20頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月畫(huà)雙曲線(xiàn)演示實(shí)驗(yàn)：用拉鏈畫(huà)雙曲線(xiàn)第2頁(yè)，課件共20頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月畫(huà)雙曲線(xiàn)演示實(shí)驗(yàn)：用拉鏈畫(huà)雙曲線(xiàn)第3頁(yè)，課件共20頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月①如圖(A)，|MF1|-|MF2|=常數(shù)②如圖(B)，上面兩條合起來(lái)叫做雙曲線(xiàn)由①②可得：||MF1|-|MF2||=常數(shù)

（差的絕對(duì)值）|MF2|-|MF1|=常數(shù)根據(jù)實(shí)驗(yàn)及橢圓定義，你能給雙曲線(xiàn)下定義嗎？第4頁(yè)，課件共20頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月①兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2——雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn);②|F1F2|=2c——焦距.

平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)2a

（小于︱F1F2︱）的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線(xiàn).注意||MF1|-|MF2||

=2a(1)距離之差的絕對(duì)值2.雙曲線(xiàn)的定義F1o2FM|MF1|-|MF2|

=2a思考：|MF2|-|MF1|

=2a(雙曲線(xiàn)的右支)(雙曲線(xiàn)的左支)第5頁(yè)，課件共20頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月oF2F1M

平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)2a（小于︱F1F2︱)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線(xiàn).雙曲線(xiàn)定義思考：（1）若2a=2c,則軌跡是什么？（2）若2a>2c,則軌跡是什么？說(shuō)明（3）若2a=0,則軌跡是什么？(1)F1F2延長(zhǎng)線(xiàn)和反向延長(zhǎng)線(xiàn)(兩條射線(xiàn))(2)軌跡不存在(3)線(xiàn)段F1F2的垂直平分線(xiàn)(2)常數(shù)要小于|F1F2|大于00<2a<2c第6頁(yè)，課件共20頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月xyo

設(shè)M（x,y）,雙曲線(xiàn)的焦距為2c（c>0）,F1(-c,0),F2(c,0)F1F2M即

(x+c)2+y2-(x-c)2+y2=+2a_

以F1,F2所在的直線(xiàn)為X軸，線(xiàn)段F1F2的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系1.建系.2.設(shè)點(diǎn)．3.列式．|MF1|-|MF2|=2a如何求這優(yōu)美的曲線(xiàn)的方程？？4.化簡(jiǎn).3.雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程第7頁(yè)，課件共20頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月令c2－a2=b2多么簡(jiǎn)潔對(duì)稱(chēng)的方程！多么美麗對(duì)稱(chēng)的圖形！yoF1M數(shù)學(xué)的美！第8頁(yè)，課件共20頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月F2F1MxOyOMF2F1xy雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程第9頁(yè)，課件共20頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月判斷：與的焦點(diǎn)位置？思考：如何由雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程來(lái)判斷它的焦點(diǎn)是在X軸上還是Y軸上？結(jié)論：看前的系數(shù)，哪一個(gè)為正，則焦點(diǎn)在哪一個(gè)軸上。第10頁(yè)，課件共20頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月把雙曲線(xiàn)方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式后，

x2項(xiàng)的系數(shù)為正，焦點(diǎn)在x軸上；

y2項(xiàng)的系數(shù)為正，焦點(diǎn)在y軸上.

把橢圓方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式后，

x2項(xiàng)的分母較大，焦點(diǎn)在x軸上；

y2項(xiàng)的分母較大，焦點(diǎn)在y軸上.第11頁(yè)，課件共20頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例1:求適合下列條件的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程。1、焦點(diǎn)在y軸上2、焦點(diǎn)為且歸納：焦點(diǎn)定型，a、b、c三者之二定量探究一、求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程第12頁(yè)，課件共20頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí):如果方程表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(xiàn)，求m的取值范圍.

變式:若表示雙曲線(xiàn)呢？第13頁(yè)，課件共20頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.3.1雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程變式練習(xí)1.已知兩定點(diǎn)F1(-5,0),F2(5,0)，平面上一動(dòng)點(diǎn)P，PF1－PF2=6，求點(diǎn)P的軌跡方程.第14頁(yè)，課件共20頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.3.1雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程解:根據(jù)雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)在x軸上，設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為：由題知點(diǎn)P的軌跡是雙曲線(xiàn)的右支，

∵2a=6,

c=5∴a=3,c=5∴b2=52-32=16所以點(diǎn)P的軌跡方程為：(x>0)1.已知兩定點(diǎn)F1(-5,0),F2(5,0)，平面上一動(dòng)點(diǎn)P，PF1－PF2=6，求點(diǎn)P的軌跡方程.變式練習(xí)第15頁(yè)，課件共20頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.3.1雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程變式練習(xí)B第16頁(yè)，課件共20頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月小結(jié)----雙曲線(xiàn)定義及標(biāo)準(zhǔn)方程定義圖象方程焦點(diǎn)a.b.c的關(guān)系||MF1|-|MF2||=2a（０<2a<|F1F2|）F(±c,0)