圓中的計(jì)算問(wèn)題

關(guān)于圓中的計(jì)算問(wèn)題第1頁(yè)，課件共18頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、引入提出問(wèn)題：如圖是圓弧形狀的鐵軌示意圖，其中鐵軌的半徑為100m，圓心角為90°，你能求出這段鐵軌的長(zhǎng)度嗎？（精確到0.1m）第2頁(yè)，課件共18頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月如果圓心角是任意的角度，如何計(jì)算它所對(duì)的弧長(zhǎng)呢？提出問(wèn)題第3頁(yè)，課件共18頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、探索弧長(zhǎng)公式思考：如圖，各圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)分別是圓周長(zhǎng)的幾分之幾？第4頁(yè)，課件共18頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（1）圓心角是180°，占整個(gè)周角的

，因此它所對(duì)的弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的

；（2）圓心角是90°，占整個(gè)周角的

，因此它所對(duì)的弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的

；第5頁(yè)，課件共18頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（3）圓心角是45°，占整個(gè)周角的

，因此它所對(duì)的弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的

；（4）圓心角是1°，占整個(gè)周角的

，因此它所對(duì)的弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的

；第6頁(yè)，課件共18頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（5）圓心角是n°，占整個(gè)周角的

，因此它所對(duì)的弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的

；如果弧長(zhǎng)為l，圓心角的度數(shù)為n，圓的半徑為r，那么，弧長(zhǎng)為弧長(zhǎng)公式第7頁(yè)，課件共18頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、探索扇形面積公式提出問(wèn)題：扇形的面積與組成扇形的弧所對(duì)的圓心角的大小有關(guān)。圓心角越大，扇形的面積也越大。怎樣計(jì)算圓心角為n的扇形的面積呢？第8頁(yè)，課件共18頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月思考：如下圖所示的各扇形面積分別是圓面積的幾分之幾？第9頁(yè)，課件共18頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月如果設(shè)圓心角是n°的扇形的面積為s，圓的半徑為r，那么扇形的面積為：扇形的面積公式第10頁(yè)，課件共18頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月四、典型例題例1、如圖，圓心角為60°的扇形的半徑為10cm,求這個(gè)扇形的面積和周長(zhǎng)（精確到0.01cm2和0.01cm）第11頁(yè)，課件共18頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第12頁(yè)，課件共18頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例2、如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，將Rt△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt△FOE，將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA、ED長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是

；第13頁(yè)，課件共18頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第14頁(yè)，課件共18頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例3、如圖，AB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，與⊙O分別相交于點(diǎn)D，C．若∠ACB=30°，AB=，則陰影部分的面積是

；第15頁(yè)，課件共18頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第16頁(yè)，課件共18頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月五、練習(xí)1、如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=4，以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D，則圖中陰影部分面積為

．2、如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，且AB=2BC=4，CD與⊙O相切于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積是

．（結(jié)果保留根號(hào)和n）

3、如圖，在半徑為4，圓心角為90°的扇形內(nèi)，以BC為直徑作半圓交AB于點(diǎn)D