用表格表示的變量間關(guān)系課件

用表格表示的變量間關(guān)系課件第一頁，編輯于星期六：二十三點(diǎn)一分。第1頁，共45頁。自主自學(xué)篇第二頁，編輯于星期六：二十三點(diǎn)一分。第2頁，共45頁。生活中處處是變化第三頁，編輯于星期六：二十三點(diǎn)一分。第3頁，共45頁。萬物都在悄悄地發(fā)生著變化，從數(shù)學(xué)的角度研究它們之間的關(guān)系，將有助于我們更好地認(rèn)識(shí)世界，預(yù)測未來，那就讓我們一起來揭開變化的新篇章吧…第四頁，編輯于星期六：二十三點(diǎn)一分。第4頁，共45頁。學(xué)習(xí)目標(biāo):1.理解變量、自變量、因變量的定義，并能舉出反映變量之間關(guān)系的例子。2.能用表格表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系，并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)嘗試對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行初步的預(yù)測。第五頁，編輯于星期六：二十三點(diǎn)一分。第5頁，共45頁。合作探究篇第六頁，編輯于星期六：二十三點(diǎn)一分。第6頁，共45頁。探究一、通過數(shù)據(jù)感受變化王波學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測量小車從不同的高度下滑的時(shí)間，并將得到的數(shù)據(jù)填入下表：支撐物高度/cm102030405060708090100小車下滑時(shí)間/s

第七頁，編輯于星期六：二十三點(diǎn)一分。第7頁，共45頁。小車下滑實(shí)驗(yàn)第八頁，編輯于星期六：二十三點(diǎn)一分。第8頁，共45頁。20厘米10厘米30厘米40厘米50厘米4.23秒實(shí)驗(yàn)一第九頁，編輯于星期六：二十三點(diǎn)一分。第9頁，共45頁。20厘米10厘米30厘米40厘米50厘米3.00秒實(shí)驗(yàn)二第十頁，編輯于星期六：二十三點(diǎn)一分。第10頁，共45頁。20厘米10厘米30厘米40厘米50厘米2.45秒實(shí)驗(yàn)三第十一頁，編輯于星期六：二十三點(diǎn)一分。第11頁，共45頁。20厘米10厘米30厘米40厘米50厘米2.13秒實(shí)驗(yàn)四第十二頁，編輯于星期六：二十三點(diǎn)一分。第12頁，共45頁。20厘米10厘米30厘米40厘米50厘米1.89秒實(shí)驗(yàn)五第十三頁，編輯于星期六：二十三點(diǎn)一分。第13頁，共45頁。變量：支撐物的高度h、小車下滑的時(shí)間t

其中小車下滑的時(shí)間t隨支撐物的高度h的變化而變化.自變量：支撐物的高度h因變量：小車下滑的時(shí)間t發(fā)生變化的是：變量自變量因變量主動(dòng)變化的量被動(dòng)變化的量第十四頁，編輯于星期六：二十三點(diǎn)一分。第14頁，共45頁。在這一變化過程中，小車下滑的距離（木板的長度）一直沒有變化.像這種在變化過程中數(shù)值始終不變的量叫做常量（constant）.

不變的是：第十五頁，編輯于星期六：二十三點(diǎn)一分。第15頁，共45頁。.把自變量的一系列值和因變量的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表格來表示變量之間的關(guān)系，像這種表示變量之間關(guān)系的方法叫做表格法.在表格里，通常把自變量放在上面，把因變量放在下面.第十六頁，編輯于星期六：二十三點(diǎn)一分。第16頁，共45頁。下面是王波學(xué)習(xí)小組得到的數(shù)據(jù)：102030405060708090100（1）支撐物高度為70cm時(shí)，小車下滑時(shí)間是多少？（2）如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時(shí)間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢(shì)是什么？（3）h每增加10cm，t的變化情況相同嗎？4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根據(jù)上表回答下列問題：支撐物高度/cm小車下滑時(shí)間/sht1.230.550.320.240.180.120.090.090.06解：1.59s解：隨著h逐漸變大，t逐漸變小。解：t的變化越來越小。第十七頁，編輯于星期六：二十三點(diǎn)一分。第17頁，共45頁。（5）隨著支撐物高度h的變化，還有哪些量發(fā)生變化？哪些量始終不發(fā)生變化？（4）估計(jì)當(dāng)h=110厘米時(shí)，t的值是多少。你是怎樣估計(jì)的？解：1.35s到1.29s中的任意一個(gè)值解：下滑的時(shí)間t會(huì)發(fā)生變化，小車下滑的路程沒有發(fā)生變化。第十八頁，編輯于星期六：二十三點(diǎn)一分。第18頁，共45頁。我國從1949年到2009年的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下（精確到0.01億）：(1)如果用x表示時(shí)間，y表示我國人口總數(shù)，那么隨著x的變化，y的變化趨勢(shì)是什么？時(shí)間/年1949195919691979198919992009人口數(shù)量/億5.426.728.079.7511.0712.5913.35探究二、議一議解：隨著x的增加，y也增加。第十九頁，編輯于星期六：二十三點(diǎn)一分。第19頁，共45頁。我國從1949年到2009年的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下（精確到0.01億）：

時(shí)間/年1949195919691979198919992009人口數(shù)量/億5.426.728.079.7511.0712.5913.35(2)從1949年起，時(shí)間每向后推移10年，我國人口是怎樣的變化？解：從1949年起，時(shí)間每向后推移10年，我國人口增加1.5億左右，但最后10年的增加量大約只有0.76億。1.31.351.681.320.761.52第二十頁，編輯于星期六：二十三點(diǎn)一分。第20頁，共45頁。知識(shí)應(yīng)用篇第二十一頁，編輯于星期六：二十三點(diǎn)一分。第21頁，共45頁。(1)我們?cè)谧兓^程中，我們把變化著的量叫變量，其中一個(gè)叫______，另一個(gè)叫______；自變量因變量(2)________隨_______的變化而變化；自變量因變量自變量，因變量，常量定義知識(shí)點(diǎn)一：你能準(zhǔn)確表達(dá)概念了嗎？第二十二頁，編輯于星期六：二十三點(diǎn)一分。第22頁，共45頁。

指出下列實(shí)例中自變量與因變量（1）氣溫隨高度而變化的過程中，其中（2）蠟燭在燃燒的過程中，剩余蠟燭的長度隨燃燒時(shí)間的變化而變化，其中（3）在圓的周長公式C=2πr中，隨著r的變大，C也變大，其中比比誰更快1自變量是：自變量是：自變量是：因變量是：高度氣溫因變量是：時(shí)間剩余蠟燭的長度因變量是：rC第二十三頁，編輯于星期六：二十三點(diǎn)一分。第23頁，共45頁。行駛時(shí)間行駛路程所曬時(shí)間水溫

使用次數(shù)鉛筆長度比比誰更快2第二十四頁，編輯于星期六：二十三點(diǎn)一分。第24頁，共45頁。例題1、研究表明，當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量一定時(shí)，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：氮肥施用量千克/公頃03467101135202259336404471土豆產(chǎn)量噸/公頃15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？解：氮肥施用量和土豆產(chǎn)量之間的關(guān)系；氮肥施用量是自變量，土豆產(chǎn)量是因變量。知識(shí)點(diǎn)二用表格表示變量關(guān)系

第二十五頁，編輯于星期六：二十三點(diǎn)一分。第25頁，共45頁。例題分析(2)當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時(shí)，土豆的產(chǎn)量是多少？如果不施氮肥呢？(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為氮肥的施用量是多少時(shí)比較適宜？說說你的理由。解：32.29t/hm2,15.18t/hm2解：氮肥施用量為336kg/hm2時(shí)比較適宜，因?yàn)榇藭r(shí)土豆的產(chǎn)量最高。第二十六頁，編輯于星期六：二十三點(diǎn)一分。第26頁，共45頁。樹苗的生長情況表：

（1）從小樹苗長成參天大樹的過程中哪些量發(fā)生了變化？其中，自變量和因變量分別是哪個(gè)變量？年數(shù)（年）012345...樹高（米）1.51.71.92.12.32.5...解：由表中數(shù)據(jù)知：變量分別是年數(shù)和樹高。自變量：年數(shù)因變量：樹高例題2第二十七頁，編輯于星期六：二十三點(diǎn)一分。第27頁，共45頁。(2)請(qǐng)你根據(jù)以上信息預(yù)測第六年、第八年樹的高度以及當(dāng)小樹苗長到3.5米時(shí)，所需的年數(shù)。解：第六年時(shí)：2.5+0.2=2.7（米）第八年時(shí)：2.7+0.2+0.2=3.1（米）自變量：x（年）；因變量：y（米）y=0.2x+1.5小樹苗長到3.5米時(shí)：3.5=0.2x+1.5x=10年數(shù)（年）012345...樹高（米）1.51.71.92.12.32.5...第二十八頁，編輯于星期六：二十三點(diǎn)一分。第28頁，共45頁。例題3.父親告訴小明：“距離地面越遠(yuǎn)，溫度越低”，并且出示了下面的表格：據(jù)表，父親還給小明出了下面幾個(gè)問題，請(qǐng)你和小明一起回答：(1)如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那么隨著h的變化，t如何變化？（降低）(2)你知道距離地面5千米的高空溫度是多少嗎？（-10℃

）(3)你能預(yù)測距離地面6千米的高空溫度是多少嗎（-16(℃).

）第二十九頁，編輯于星期六：二十三點(diǎn)一分。第29頁，共45頁?！疽?guī)律總結(jié)】用表格表示變量之間關(guān)系的“三個(gè)一”一個(gè)優(yōu)點(diǎn)：根據(jù)表格中已列出的自變量的值，可以直接查到與其對(duì)應(yīng)的因變量的值，使用起來比較方便.一個(gè)不足：表格中所列出的對(duì)應(yīng)值一般都是有限的，由表格不容易看出兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律，不能直觀、形象地反映變量之間的變化趨勢(shì).一個(gè)注意：用表格表示變量之間關(guān)系時(shí),要先表示自變量,再表示因變量,在表示自變量和因變量時(shí),第一列要寫單位名稱.第三十頁，編輯于星期六：二十三點(diǎn)一分。第30頁，共45頁。練習(xí)鞏固篇第三十一頁，編輯于星期六：二十三點(diǎn)一分。第31頁，共45頁?！靖櫽?xùn)練】1.駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而變化.在這一問題中，自變量是()(A)沙漠(B)體溫(C)時(shí)間(D)駱駝【解析】因?yàn)轳橊劦捏w溫隨時(shí)間的變化而變化，所以自變量是時(shí)間.C第三十二頁，編輯于星期六：二十三點(diǎn)一分。第32頁，共45頁。2.對(duì)于圓的周長公式C=2πR，下列說法正確的是()(A)π，R是變量，2是常量(B)R是變量，π是常量(C)C是變量，π，R是常量(D)C，R是變量，2，π是常量【解析】因?yàn)槌Ａ烤褪窃谧兓^程中不變的量，變量是指在變化過程中發(fā)生變化的量.所以C，R是變量，2，π是常量.D第三十三頁，編輯于星期六：二十三點(diǎn)一分。第33頁，共45頁?！咀兪絺溥x】在△ABC中，它的底邊是a，底邊上的高是h，則三角形面積S=ah，當(dāng)a為定長時(shí)，在此式中()(A)S，h是變量，，a是常量(B)S，h，a是變量，是常量(C)S，h是變量，，a是常量(D)S是變量，，a，h是常量【解析】因?yàn)槿切蚊娣eS=ah，所以當(dāng)a為定長時(shí)，在此式中S，h是變量，，a是常量.A第三十四頁，編輯于星期六：二十三點(diǎn)一分。第34頁，共45頁。3.嬰兒在6個(gè)月、1周歲、2周歲時(shí)體重分別大約是出生時(shí)的2倍、3倍、4倍，以上敘述中，______________發(fā)生變化，自變量是________，因變量是________.【解析】因?yàn)閶雰涸?個(gè)月、1周歲、2周歲時(shí)體重分別大約是出生時(shí)的2倍、3倍、4倍，所以年齡和體重發(fā)生變化，自變量是年齡，因變量是體重.年齡和體重年齡體重第三十五頁，編輯于星期六：二十三點(diǎn)一分。第35頁，共45頁。4.某布行購進(jìn)了一批花布，銷售的數(shù)量與銷售收入之間的關(guān)系如下：(1)如果用x表示花布的銷售數(shù)量，y表示花布的銷售收入，隨著x的逐漸變大，y的變化趨勢(shì)是____________.(2)在這個(gè)變化過程中，自變量是________,因變量是________.(3)當(dāng)花布銷售數(shù)量由2米變到6米時(shí)，花布銷售收入由_____元變到_____元.【解析】隨著銷售數(shù)量x的逐漸變大，銷售收入y逐漸變大.自變量是銷售數(shù)量，因變量是銷售收入.當(dāng)銷售數(shù)量是2米時(shí)，銷售收入是16.6元，當(dāng)銷售數(shù)量是6米時(shí)，銷售收入是49.8元.逐漸變大銷售數(shù)量銷售收入16.649.8第三十六頁，編輯于星期六：二十三點(diǎn)一分。第36頁，共45頁。聯(lián)系生活篇第三十七頁，編輯于星期六：二十三點(diǎn)一分。第37頁，共45頁。1.“一石激起千層浪”，一塊石頭被投入水中，會(huì)在水面上激起一圈圈圓形的漣漪，在這個(gè)過程中，自變量是()(A)時(shí)間 (B)圓的面積(C)圓的半徑 (D)石頭【解析】圓的面積隨圓的半徑的變大而變大.C第三十八頁，編輯于星期六：二十三點(diǎn)一分。第38頁，共45頁。2.從空中落下一個(gè)物體，它降落的速度隨時(shí)間的變化而變化，即落地前速度隨時(shí)間的增大而逐漸增大，這個(gè)問題中自變量是()(A)物體(B)速度(C)時(shí)間(D)空氣【解析】因?yàn)樗俣入S時(shí)間的變化而變化，故時(shí)間是自變量，速度是因變量.3.明明坐動(dòng)車從廣州到上?？赐麪敔?，所走路程隨著時(shí)間的變化而變化，在這個(gè)過程中，因變量是________.【解析】因?yàn)槁烦屉S著時(shí)間的變化而變化，所以自變量是時(shí)間，因變量是路程.C路程第三十九頁，編輯于星期六：二十三點(diǎn)一分。第39頁，共45頁。4.下表所列為某商店薄利多銷的情況.某商品原價(jià)為560元，隨著不同幅度的降價(jià)，日銷量(單位為件)發(fā)生相應(yīng)的變化(如表)：這個(gè)表反映了____個(gè)變量之間的關(guān)系，______是自變量，________是因變量.從表中可以看出每降價(jià)5元，日銷量增加____件，從而可以估計(jì)降價(jià)之前的日銷量為____件.【解析】表中反映了兩個(gè)變量之間的關(guān)系，因?yàn)槿珍N量隨降價(jià)的改變而改變，所以降價(jià)是自變量，日銷量是因變量.從表中可以看出每降價(jià)5元，日銷量增加30件，所以可以估計(jì)降價(jià)之前的日銷量為780-30=750(件).兩降價(jià)日銷量30750第四十頁，編輯于星期六：二十三點(diǎn)一分。第40頁，共45頁。5.某河受暴雨襲擊，某天此河水的水位記錄如下表：(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？(2)12時(shí)的水位是多高