直角三角形性質(zhì)

直角三角形性質(zhì)第一頁，編輯于星期六：二十三點十七分。第1頁，共16頁。直角三角形的性質(zhì)第二頁，編輯于星期六：二十三點十七分。第2頁，共16頁。1、直角三角形的表示法：直角三角形ABC表示為：Rt△ABCABC∟直角邊直角邊斜邊第三頁，編輯于星期六：二十三點十七分。第3頁，共16頁。問題1：在Rt△ABC中，∠C=900，∠A與∠B有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？性質(zhì)1：直角三角形的兩個銳角互余。在Rt△ABC中，∠C=900，∴∠A+∠B=900符號語言第四頁，編輯于星期六：二十三點十七分。第4頁，共16頁。與∠B互余的角有

，與∠A互余的角有

，與∠B相等的角有

，與∠A相等的角有

.

（1）在直角三角形中，有一個銳角為520，那么另一個銳角度數(shù)為

；（2）在Rt△ABC中，∠C=900，∠A-∠B=300，那么∠A與∠B的度數(shù)分別為

；1、鞏固練習(xí):（3）如圖，在Rt△ABC中,∠ACB=900，CD是斜邊AB上的高，那么，∠A∠BCD∠B∠ACD∠ACD∠BCD第五頁，編輯于星期六：二十三點十七分。第5頁，共16頁。問題2在直角三角形中，如果有一個銳角等于300，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。1.量一量含30°角的直角三角尺的最短直角邊與斜邊你有什么發(fā)現(xiàn)？2.用兩個全等的含30°角的直角三角尺你能拼出一個等邊三角形嗎？說說你的理由．3. 在直角三角形中，30°角所對的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系？第六頁，編輯于星期六：二十三點十七分。第6頁，共16頁。已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°證明：延長BC至D，使CD=BC，連結(jié)AD.12求證：BC=ABBC）30°AD第七頁，編輯于星期六：二十三點十七分。第7頁，共16頁。性質(zhì)2：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。在Rt△ABC中，∵

∠C=90°，∠A=30°

∴BC=AB）30°ABC符號語言第八頁，編輯于星期六：二十三點十七分。第8頁，共16頁。1、如圖，在Rt△ABC中∠C=900,∠B=2∠A，AB=6cm，則BC=________.2、如圖，

Rt△ABC中，∠A=30°，AB+BC=12cm，則AB=_______.ACB3cm8cm3、如圖，Rt△ABC中，∠A=30°，BD平分∠ABC，且BD=16cm，則AC=

.24cmD練習(xí)第九頁，編輯于星期六：二十三點十七分。第9頁，共16頁。已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°BC=AB

求證：證明：延長BC至D，使CD=BC，連結(jié)AD.BCAD∠BAC=30°第十頁，編輯于星期六：二十三點十七分。第10頁，共16頁。性質(zhì)3：在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角等于300在Rt△ABC中，∵

∠C=90°，BC=AB）30°ABC符號語言∴∠A=30°第十一頁，編輯于星期六：二十三點十七分。第11頁，共16頁。例1已知：Rt△ABC中，∠ACB=90o，CD⊥AB于D。（1）圖中共有多少對互余的角？有幾對相等的銳角?(2)若∠2=30o，求其余銳角的度數(shù)(3)在（2）的條件下探索DB與AB的數(shù)量關(guān)系及BD與AD的數(shù)量關(guān)系。BDAC2∟∟第十二頁，編輯于星期六：二十三點十七分。第12頁，共16頁。例2已知：如圖，Rt△ABC中，∠C=90o，∠A=60o，AB=10cm,求AC的長。ABC第十三頁，編輯于星期六：二十三點十七分。第13頁，共16頁。例3已知：在Rt△ABC中，∠C=90，D是BC上一點，且DA=DB=24，∠B=150.求AC的長？ACBD第十四頁，編輯于星期六：二十三點十七分。第14頁，共16頁。例4已知：在Rt△ABC中，∠C=900，AB=16，BC=