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學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精PAGE1學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精PAGE第12點(diǎn)交變電流“四值”再認(rèn)識(shí)近幾年的高考在考查“交變電流”一章中的有關(guān)內(nèi)容時(shí),主要考查了交變電流的四值,即最大值、有效值、平均值、瞬時(shí)值,它們的物理意義不同,計(jì)算方法也不同,但又相互聯(lián)系,有確定的數(shù)量關(guān)系.很多同學(xué)在理解應(yīng)用上容易造成混亂,下面談?wù)勥@四個(gè)值的理解與應(yīng)用.1.瞬時(shí)值(1)反映的是不同時(shí)刻交流電的大小和方向,正弦交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式為:e=Emsinωt,i=Imsinωt。應(yīng)當(dāng)注意必須從中性面開始計(jì)時(shí).(2)生活中用的市電電壓為220V,其最大值為220eq\r(2)V=311V(有時(shí)寫為310V),頻率為50Hz,所以其電壓瞬時(shí)值表達(dá)式為u=311sin(314t)V.2.峰值(最大值)和有效值(1)最大值:交變電流在一個(gè)周期內(nèi)電流或電壓所能達(dá)到的最大數(shù)值,可以用來表示交變電流的電流或電壓的變化幅度.①線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),電動(dòng)勢的最大值Em=nBSω.②最大值在實(shí)際中有一定的指導(dǎo)意義,電容器上的標(biāo)稱電壓值是電容器兩極間所允許加的電壓的最大值.(2)有效值:根據(jù)電流的熱效應(yīng)來規(guī)定.讓交變電流和恒定電流通過相同阻值的電阻,如果它們?cè)谝粋€(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等,則這個(gè)恒定電流I、電壓U叫做這個(gè)交變電流的有效值.(3)正弦交變電流的有效值和最大值之間的關(guān)系:I=eq\f(Im,\r(2)),U=eq\f(Um,\r(2)).注意任何交變電流都有有效值,但上述關(guān)系只限于正弦交變電流,對(duì)其他形式的交變電流并不適用.3.最大值、有效值和平均值的應(yīng)用(1)求電功、電功率以及確定保險(xiǎn)絲的熔斷電流等物理量時(shí),要用有效值計(jì)算.(2)求一段時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量時(shí)要用平均值,q=eq\x\to(I)Δt=eq\f(\x\to(E),R)Δt=neq\f(ΔΦ,R).(3)在計(jì)算電容器的耐壓值時(shí),則要用交流電的最大值.對(duì)點(diǎn)例題在水平方向的勻強(qiáng)磁場中,有一正方形閉合線圈繞垂直于磁感線方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),已知線圈的匝數(shù)為n=100匝,邊長為20cm,電阻為10Ω,轉(zhuǎn)動(dòng)頻率f=50Hz,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0。5T.求:(1)外力驅(qū)動(dòng)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的功率;(2)轉(zhuǎn)至線圈平面與中性面的夾角為30°時(shí),線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢及感應(yīng)電流的大小;(3)線圈由中性面轉(zhuǎn)至與中性面成30°夾角的過程中,通過線圈橫截面的電荷量.答案(1)1.97×104W(2)314V31.4A(3)0。027C解題指導(dǎo)(1)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值Em=nBSω=nBS·2πf=100×0。5×(0。2)2×2×3。14×50V=628V感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值為U=eq\f(Em,\r(2))=314eq\r(2)V。外力驅(qū)動(dòng)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的功率與線圈中交變電流的功率相等,P外=eq\f(U2,R)=eq\f(314\r(2)2,10)W≈1.97×104W.(2)線圈轉(zhuǎn)至與中性面成30°角時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值e=Emsin30°=314V,交變電流的瞬時(shí)值i=eq\f(e,R)=eq\f(314,10)A=31.4A.(3)在線圈從中性面轉(zhuǎn)至與中性面成30°角的過程中,線圈中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢eq\x\to(E)=neq\f(ΔΦ,Δt),平均感應(yīng)電流eq\x\to(I)=eq\f(\x\to(E),R)=neq\f(ΔΦ,R·Δt),通過線圈橫截面的電荷量為q,則q=eq\x\to(I)Δt=neq\f(ΔΦ,R)=neq\f(BΔS,R)=eq\f(nBl21-cos30°,R)代入數(shù)據(jù)解得q≈0.027C1.如圖1所示,交流發(fā)電機(jī)線圈的面積為0.05m2,共100匝.該線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為eq\f(1,π)T的勻強(qiáng)磁場中,以10πrad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng),電阻R1和R2的阻值均為50Ω,線圈的內(nèi)阻忽略不計(jì),若從圖示位置開始計(jì)時(shí),則()圖1A.線圈中的電動(dòng)勢為e=50sin(10πt)VB.電流表的示數(shù)為eq\r(2)AC.電壓表的示數(shù)為50eq\r(2)VD.R1上消耗的電功率為50W答案B2.如圖2所示,矩形線圈abcd與可變電容器C、理想電流表組成閉合電路.線圈在有界勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的bc邊勻速轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=100πrad/s。線圈的匝數(shù)N=100,邊長ab=0.2m、ad=0。4m,電阻不計(jì).磁場只分布在bc邊的左側(cè),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=eq\f(\r(2),16π)T.電容器放電時(shí)間不計(jì).下列說法正確的是()圖2A.該線圈產(chǎn)生的交流電動(dòng)勢峰值為50VB.該線圈產(chǎn)生的交流電動(dòng)勢有效值為25eq\r(2)VC.電容器的耐壓值至少為50VD.電容器的電容C變大時(shí),電流表的示數(shù)變小答案B解析峰值Em=NBSω=100×eq\f(\r(2),16π)×0.2×0.4×100πV=50eq\r(2)V,故A錯(cuò).因?yàn)樵谝粋€(gè)周期內(nèi),線圈只在半個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢,設(shè)有效值為E,則有:eq\f(E2,R)T=eq\f(E\o\al(2,m),2R)×eq\f(T,2),解得:E=25eq\r(2)V,故B正確.電容器的耐壓值至少為50eq\r(2
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