2016年安徽省安慶市中考一模數(shù)學

2016年安徽省安慶市中考一模數(shù)學2021年安徽省安慶市中考一模數(shù)學一、選擇題(本大題共10小題，每題4分，總分值40分)在每題給出的A、B、C、D四個選項中，只有一項為哪一項正確的，把正確選項的代號填在答題卡上.1.-3的倒數(shù)是()A.B.-C.3D.-3解析：根據(jù)倒數(shù)的概念：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)可得答案.答案：B.2.以下圖形中既是軸對稱又是中心對稱的圖形是()A.B.C.D.解析：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.故正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故錯誤.答案：B.3.2021年3月，中國中車集團中標美國地鐵史上最大一筆采購訂單：芝加哥地鐵車輛采購工程.該工程標的金額為13.09億美元.13.09億用科學記數(shù)法表示為()A.13.09×108B.1.309×1010C.1.309×109D.1309×106解析：13.09億=1309000000=1.309×109.答案：C.4.反比例函數(shù)y=圖象的每條曲線上y都隨x增大而增大，那么k的取值范圍是()A.k＞12016年安徽省安慶市中考一模數(shù)學全文共10頁，當前為第1頁。B.k＞02016年安徽省安慶市中考一模數(shù)學全文共10頁，當前為第1頁。C.k＜1D.k＜0解析：∵反比例函數(shù)y=的圖象上的每一條曲線上，y隨x的增大而增大，∴1-k＜0，∴k＞1.答案：A.5.由6個大小相同的正方體搭成的幾何體如下圖，關于它的視圖，說法正確的選項是()A.主視圖的面積最大B.左視圖的面積最大C.俯視圖的面積最大D.三個視圖的面積一樣大解析：主視圖有4個小正方形，左視圖有4個小正方形，俯視圖有5個小正方形，因此俯視圖的面積最大.答案：C.6.某地4月份日平均氣溫統(tǒng)計如下圖，那么在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.19，19B.19，19.5C.21，22D.20，20解析：這組數(shù)據(jù)中，21出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為21，第15個數(shù)和第16個數(shù)都是22，所以中位數(shù)是22.答案：C.7.不等式組：的解集在數(shù)軸上表示為()A.B.C.D.解析：先解不等式組中的每一個不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上，即可.答案：C.2016年安徽省安慶市中考一模數(shù)學全文共10頁，當前為第2頁。8.平面直角坐標系中，正六邊形ABCDEF的起始位置如圖1所示，邊AB在x軸上，現(xiàn)將正六邊形沿x軸正方向無滑動滾動，第一次滾動后，邊BC落在x軸上(如圖2)；第二次滾動后，邊CD落在x軸上，如此繼續(xù)下去.那么第2021次滾動后，落在x軸上的是()2016年安徽省安慶市中考一模數(shù)學全文共10頁，當前為第2頁。A.邊DEB.邊EFC.邊FAD.邊AB解析：∵正六邊形ABCDEF一共有6條邊，即6次一循環(huán)；∴2021÷6=336，∵第一次滾動后，邊BC落在x軸上(如圖2)；第二次滾動后，邊CD落在x軸上，如此繼續(xù)下去，第六次滾動后，邊AB落在x軸上，∴第2021次滾動后，落在x軸上的是：邊AB.答案：D.9.如圖，Rt△ABC內(nèi)接于⊙O，BC為直徑，AB=8，AC=6，D是弧AB的中點，CD與AB的交點為E，那么CE：DE等于()A.7：2B.5：2C.4：1D.3：1解析：連接DO，交AB于點F，∵D是弧AB的中點，∴DO⊥AB，AF=BF，∵AB=8，∴AF=BF=4，∴FO是△ABC的中位線，AC∥DO，∵BC為直徑，AB=8，AC=6，∴BC=5=10，F(xiàn)O=AC=3，∴DO=5，∴DF=5-3=2，∵AC∥DO，∴△DEF∽△CEA，∴，∴.答案：D.10.如圖，有四個平面圖形分別是三角形、平行四邊形、直角梯形、圓，垂直于x軸的直線l：x=t(0≤t≤a)從原點O向右平行移動，l在移動過程中掃過平面圖形的面積為y(圖中陰影局部)，假設y關于t函數(shù)的圖象大致如圖，那么平面圖形的形狀不可能是()2016年安徽省安慶市中考一模數(shù)學全文共10頁，當前為第3頁。A.2016年安徽省安慶市中考一模數(shù)學全文共10頁，當前為第3頁。B.C.D.解析：由函數(shù)圖象可知，陰影局部的面積隨t的增大而增大，圖象都是曲線，應選項A、B、D符合函數(shù)的圖象，而C中剛開始的圖象符合，到t到梯形上底邊時圖象符合一次函數(shù)的圖象.答案：C.二、填空題(本大題共4小題，每題5分，總分值20分)11.分解因式：x3-4x=_____.解析：x3-4x，=x(x2-4)，=x(x+2)(x-2).答案：x(x+2)(x-2).12.如圖，一束平行太陽光照射到正方形上，假設∠α=28°，那么∠β=_____.解析：如圖，∵a∥b，∴∠α=∠1=28°，∵∠3=90°，∴∠1+∠2=90°，∴∠2=90°-∠1=62°，∵∠β=∠2，∴∠β=62°.答案：62°.13.據(jù)統(tǒng)計，2021年末，我省民用轎車擁有量277.5萬輛，比上年增長22.7%，其中私人轎車254.6萬輛，比上年增長24.1%.設2021年末我省私人轎車擁有量為x萬輛，根據(jù)題意可列出的方程是_____.解析：2021年末我省私人轎車擁有量×(1+增長率)=2021年末我省私人轎車擁有量，把相關數(shù)值代入即可.答案：(1+24.1%)x=254.6.2016年安徽省安慶市中考一模數(shù)學全文共10頁，當前為第4頁。14.如圖，O為正方形ABCD的重心，BE平分∠DBC，交DC于點E，延長BC到點F，使CF=CE，連接DF，交BE的延長線于點G，連接OG、OC，OC交BG于點H.下面四個結論：①△BCE≌△DCF；②OG∥AD；③BH=GH；④以BG為直徑的圓與DF相切于點G.其中正確的結論有_____.(把你認為正確結論的序號都填上)2016年安徽省安慶市中考一模數(shù)學全文共10頁，當前為第4頁。解析：①∵在△BCE與△DCF中，BC=DC，∠BCE=∠DCF，CE=CF，∴△BCE≌△DCF，正確；②∵△BCE≌△DCF，∴∠F=∠BEC，又∵∠BEC+∠CBE=90°，∴∠F+∠CBE=90°，∴BG⊥DF，又∵BE平分∠DBC，∴BG垂直平分DF，∴所以G為中點.∵O為正方形中心即為重心，∴OG為△BDF的中位線，∴OG∥BC∥AD，正確；③∵C不是BF中點，∴OC與DF不平行，而O為BD中點，∴BH≠GH，錯誤；④∵BG⊥DF，∴以BG為直徑的圓與DF相切于點G，正確.故正確的結論有①，②，④.答案：①，②，④.三、(本大題共2小題，每題8分，總分值16分)15.計算：+(-)-2-|1-|解析：原式第一項化為最簡二次根式，第二項利用負整數(shù)指數(shù)冪法那么計算，最后一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結果.答案：原式=3+4-+1=2+5.16.先化簡，再求值：()÷，其中x=3.解析：先根據(jù)分式混合運算的法那么把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可.答案：原式=，當x=3時，原式=.四、(本大題共2小題，每題8分，總分值16分)17.在同一平面直角坐標系中有5個點：A(1，1)，B(-3，-1)，C(-3，1)，D(-2，-2)，E(0，-3).(1)畫出△ABC的外接圓⊙P，并指出點D與⊙P的位置關系；(2)假設直線l經(jīng)過點D(-2，-2)，E(0，-3)，判斷直線l與⊙P的位置關系.解析：(1)在直角坐標系內(nèi)描出各點，畫出△ABC的外接圓，并指出點D與⊙P的位置關系即可；(2)連接PE，用待定系數(shù)法求出直線PD與PE的位置關系即可.答案：(1)如下圖：△ABC外接圓的圓心為(-1，0)，點D在⊙P上；(2)方法一：連接PD，設過點P、D的直線解析式為y=kx+b，∵P(-1，0)、D(-2，-2)，2016年安徽省安慶市中考一模數(shù)學全文共10頁，當前為第5頁?！?，2016年安徽省安慶市中考一模數(shù)學全文共10頁，當前為第5頁。解得，∴此直線的解析式為y=2x+2；設過點D、E的直線解析式為y=ax+c，∵D(-2，-2)，E(0，-3)，∴，解得，∴此直線的解析式為y=-x-3，∵2×(-)=-1，∴PD⊥DE，∵點D在⊙P上，∴直線l與⊙P相切.方法二：連接PE，PD，∵直線l過點D(-2，-2)，E(0，-3)，∴PE2=12+32=10，PD2=5，DE2=5，..∴PE2=PD2+DE2.∴△PDE是直角三角形，且∠PDE=90°.∴PD⊥DE.∵點D在⊙P上，∴直線l與⊙P相切.18.某班開展平安知識競賽活動，總分值為100分，得分為整數(shù)，全班同學的成績都在60分以上.班長將所有同學的成績分成四組，并制作了所示的統(tǒng)計圖表：根據(jù)圖表信息，答復以下問題：(1)該班共有學生_____人；表中a=_____；(2)丁組的五名學生中有2名女生，3名男生，現(xiàn)從丁組中隨機挑選兩名學生參加學校的決賽，請借助樹狀圖、列表或列舉等方式，求參加決賽的兩名學生是一男、一女的概率.解析：(1)由兩個統(tǒng)計圖可求得該班學生數(shù)與a的值；(2)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與參加決賽的兩名學生是一男、一女的情況，再利用概率公式即可求得答案.答案：(1)該班共有學生：10÷25%=40(人)，a=40×50%=20(人)；故答案為：40，20；(2)畫樹狀圖得：∵共有20種等可能的結果，參加決賽的兩名學生是一男、一女的有12種情況，∴參加決賽的兩名學生是一男、一女的概率為：.2016年安徽省安慶市中考一模數(shù)學全文共10頁，當前為第6頁。五、(本大題共2小題，每題10分，總分值20分)2016年安徽省安慶市中考一模數(shù)學全文共10頁，當前為第6頁。19.拋物線C：y=x2-4x+3.(1)求該拋物線關于y軸對稱的拋物線C1的解析式.(2)將拋物線C平移至C2，使其經(jīng)過點(1，4).假設頂點在x軸上，求C2的解析式.解析：(1)利用原拋物線上的關于y軸對稱的點的特點：縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)就可以解答.(2)設平移后的解析式為：y=(x-h)2，代入點(1，4)求得h的值即可.答案：(1)配方，y=x2-4x+3=(x-2)2-1.∴拋物線C：頂點(2，-1)，與y軸交點(0，3)∵C1與C關于y軸對稱，∴C1頂點坐標是(-2，-1)，且與y軸交點(0，3).設C1的解析式為y=a(x+2)2-1、把(0，3)代入，解得：a=1，∴C1的解析式為y=x2+4x+3.(2)由題意，可設平移后的解析式為：y=(x-h)2，∵拋物線C2經(jīng)過點(1，4)，∴(1-h)2=4，解得：h=-1或h=3，∴C2的解析式為：y=(x+1)2或y=(x-3)2，即y=x2+2x+1或y=x2-6x+9.20.我國宣布劃設東海防空識別區(qū)如下圖，具體范圍為六點連線與我領海線之間空域.其A、B、C三點的坐標數(shù)據(jù)如表：(1)A點與B或C兩點的經(jīng)度差為_____(單位：度).(2)通過測量發(fā)現(xiàn)，∠BAC=95°，∠BCA=30°，北緯31°00′(即點A所在的緯度)處兩條相差1°的經(jīng)線之間的實際距離為96km.我空軍一架巡邏機在該區(qū)域執(zhí)行巡邏任務，飛行速度為30km/min，求飛機沿東經(jīng)125°經(jīng)線方向從B點飛往C點大約需要多少時間.(tan35°=0.7，tan55°=，結果保存整數(shù))解析：(1)用A點的經(jīng)度值減去B點的經(jīng)度值即可；(2)過點A作AD⊥BC于D，那么AD=×96=320(km)，解直角△ABD，求出BD，解直角△ACD，求出CD，那么BC=BD+CD，再根據(jù)時間=路程÷速度即可求解.答案：(1)128°20′-125°=3°20′=()°.故答案為；(2)過點A作AD⊥BC于D.那么AD=×96=320(km).∵在△ABD中，∠B=180°-95°-30°=55°，∴BD=AD÷tan∠B=320×0.7=224(km)，∵在△ACD中，CD=AD÷tan∠C==320≈554(km)，∴BC=BD+CD≈778(km)，2016年安徽省安慶市中考一模數(shù)學全文共10頁，當前為第7頁。∴778÷30≈26(min).2016年安徽省安慶市中考一模數(shù)學全文共10頁，當前為第7頁。六、(此題總分值12分)21.如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，點D是邊AC的中點，點E是斜邊AB上的動點，將△ADE沿DE所在的直線折疊得到△A1DE.(1)當點A1落在邊BC(含邊BC的端點)上時，折痕DE的長是多少？(可在備用圖上作圖)(2)連接A1B，當點E在邊AB上移動時，求A1B長的最小值.解析：(1)點A1落在邊BC即點A1與點C重合，可知此時DE為△ABC的中位線，得DE=BC；(2)Rt△BCD中求出BD的長，由折疊可得A1D=AD=1，根據(jù)A1B+A1D≥BD可得A1B長的最小值.答案：(1)∵點D到邊BC的距離是DC=DA=1，∴點A1落在邊BC上時，點A1與點C重合，如下圖.此時，DE為AC的垂直平分線，即DE為△ABC的中位線，∴DE=BC=1；(2)連接BD，DE，在Rt△BCD中，BD==，由折疊知△A1DE≌△ADE，∴A1D=AD=1，由A1B+A1D≥BD，得：A1B≥BD-A1D=-1，∴A1B長的最小值是-1.七、(此題總分值12分)22.某園林門票每張10元，只供一次使用，考慮到人們的不同需求，園林管理處還推出一種“購個人年票〞的售票方法(個人年票從購置之日起，可供持票者使用一年).年票分A、B、C三類：A類年票每張120元，持票者進人園林時無需再購置門票；B類年票每張60元，持票者進入園林時，需再購置門票，每次2元；C類年票每張40元，持票者進入該園林時，需再購置門票，每次3元.(1)如果你只選擇一種購票方式，并且你方案在一年中用80元花在該園林的門票上，試通過計算，從以上4種購票方式中找出進入該園林次數(shù)最多的購票方式；(2)設一年中進園次數(shù)為x，分別寫出購置B、C兩類年票的游客全年的進園購票費用y與x的函數(shù)關系；當x≥10時，購置B、C兩類年票，哪種進園費用較少？(3)求一年中進入該園林至少超過多少次時，購置A類門票進園的費用最少.解析：(1)根據(jù)題意分別求出不購年票和購置年票一年進入園林的次數(shù)，再進行比擬就可以求出結論；(2)設一年去園林的次數(shù)為x次，購置年票的一年的費用為yB元，不購賣年票的一年的費用為yC元，由WB＞W(wǎng)C建立不等式求出其解即可；(3)設一年中進入該園林x次，根據(jù)題意列出不等式組解答即可.答案：(1)假設不購置年票，那么能夠進入該園林80÷10=8(次)；因為80＜120，所以不可能選擇A類年票；假設只選擇購置B類年票，那么能夠進入該園林(80-60)÷2=10(次)；假設只選擇購置C類年票，那么能夠進入該園林(80-40)÷3≈13(次).所以，一年中用80元購置門票，進園次數(shù)最多的購票方式是購置C類年票.2016年安徽省安慶市中考一模數(shù)學全文共10頁，當前為第8頁。(2)由題意得yB=2x+60；yC=3x+40；2016年安徽省安慶市中考一模數(shù)學全文共10頁，當前為第8頁。由2x+60＞3x+40，解得x＜20，又∵x≥10，∴一年中進園次數(shù)10≤x＜20時，選擇C類年票花費較少；當x=20時，選擇B、C兩種方式花費一樣多；當x＞20時，選擇B類年票花費較少.(3)設一年中進入該園林x次，根據(jù)題意，得：，解得x＞30.答：一年中進入該園林至少超過30次時，購置A類年票比擬合算.八、(此題總分值14分)23.如圖①，平行四邊形ABCD中，A