北師大版八上一次函數(shù)的動點問題面積問題

一次函數(shù)的動點問題類型一面積問題如圖，直線和兩坐標(biāo)軸交于點,以線段為邊在第一象限作等邊三角形，存在點，使的面積與的面積相等，求的值。練習(xí)1已知如圖，直線和兩坐標(biāo)軸交于點,把線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段.求直線的解析式。若動點使得的面積相等，求的值。練習(xí)2如圖，已知一次函數(shù)的圖像過,軸于點，連接。（1）求一次函數(shù)解析式。（2）設(shè)點為直線上一點，且在第一象限內(nèi)，經(jīng)過點（不與重合）作軸的垂線，若,求點的坐標(biāo)。練習(xí)3已知三個點為頂點的三角形被直線分成兩部分，（1）填空:不論為何值，直線必定經(jīng)過一頂點，則該頂點為。（2）若所分的兩部分面積之比為，求的值。,在軸上找一點，使得為等腰三角形，求出點的坐標(biāo)。如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點A（-3，0），與y軸交于點B，且與正比例函數(shù)的圖象的交點為C（m，4）．

（1）求一次函數(shù)y=kx+b的解析式；

（2）若點D在第二象限，△DAB是以AB為直角邊的等腰直角三角形，直接寫出點D的坐標(biāo)．練習(xí)1已知點在第（)象限A.一B.二C.三D.四2.點在軸上，則的坐標(biāo)為（）A.B.C.D.函數(shù)的自變量取值范圍為（）A.B.C.D.如圖1，的圖像如圖所示，則下列結(jié)論，（1）；（2）；若則，正確的個數(shù)是（）A.0B.1C.2D.3若點在同一直線上，則的值為（）A.4B.-2C.6D.-6已知，∥軸，則。若一次函數(shù)過原點，則。已知是直線的兩點，則。9.已知一次函數(shù)與交于軸上同一點，且與平行，則解析式為。10.李老師開車從甲地到相距240千米的乙地，如果郵箱剩余油量（升）與行駛路程（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其圖像如圖所示，那么到達(dá)乙地時郵箱剩余油量是

升．B卷已知是一次函數(shù)，則。已知關(guān)于軸對稱，則的平方根為。若直線與平行，且經(jīng)過點，則解析式為。已知在平面直角坐標(biāo)系中，點，直線與軸分別交于點,點是直線上的動點，則線段的最小值為。5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，…，按圖所示的方式放置．點A1、A2、A3，…和點B1、B2、B3，…分別在直線y=kx+b和x軸上．已知C1（1，-1），C2（，則點A3的坐標(biāo)是（6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點按如圖方式作正方形,,,點在直線上，點在軸上，圖中陰影部分三角形的面積從左到游依次記為，則的值為

（用含的代數(shù)式表示，為正整數(shù)）．

7如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)經(jīng)過點與軸交于點，與軸交于點，與直線交于點,.(1)求的值。（2）求的值。（3）點D是上一點，軸，交OP于點E，若,求點的坐標(biāo)。8.如圖，直線與兩坐標(biāo)軸交于點,為線段上一點，將沿折疊，點正好落在軸上的點C處，求直線的解析式。9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸的正半軸交于點A，與x軸交于點B（2，0），三角形的面積為2．動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度在射線OB上運動，動點Q從B出發(fā)，沿x軸的正半軸與點P同時以相同的速度運動，過P作PM⊥X軸交直線AB于M．

（1）求直線AB的解析式．

（2）當(dāng)點P在線段OB上運動時，設(shè)△MPQ的面積為S，點P運動的時間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（直