§8.3實際問題與二元一次方程組

§ 實際問題與二元一次方程組授課時間年月日地點格爾木市第八中學(xué)課題用一元一次方程組解簡單的實際問題授課人王莉莉教學(xué)設(shè)計備注學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：進一步應(yīng)用二元一次方程組解決生活中的一些實際問題。過程與方法目標(biāo)：在運用二元一次方程組解決問題的過程中進一步體會數(shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生體會從實際問題情境中抽象出二元一次方程組的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：體驗數(shù)學(xué)的使用性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在探討解決問題的過程中，敢于發(fā)表自己的見解，理解他人的看法并與他人交流。學(xué)情分析學(xué)生能比較熟練的解二元一次方程組，對二元一次方程組的應(yīng)用有所認識，但學(xué)生理解能力差，對于篇幅較長數(shù)據(jù)較多的實際問題難以理解，所以在理解題意的基礎(chǔ)上列出方程組仍是學(xué)生的難點。學(xué)習(xí)內(nèi)容分析本節(jié)是在學(xué)習(xí)了列一元一次方程解應(yīng)用題和用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組的的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，在解決實際問題上起到啟蒙作用，及對其他學(xué)科的學(xué)習(xí)應(yīng)用起銜接作用，為以后學(xué)習(xí)函數(shù)打下了基礎(chǔ)。對于二元一次方程組的應(yīng)用問題，關(guān)鍵是由實際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化過程。所以在教學(xué)過程中注重分析問題的方法，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)建模的思想和方程的思想來解決問題。例題“蔬菜的加工問題”是從實際出發(fā)，讓學(xué)生初步體會到數(shù)學(xué)與人們的日常生活的密切關(guān)系，以及數(shù)學(xué)在社會生活中所起的作用，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去分析和解決簡單的實際問題。重點難點重點：能根據(jù)題意列二元一次方程組；根據(jù)題意找出等量關(guān)系；難點：正確找出問題中的兩個等量關(guān)系，把實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件

教學(xué)過程設(shè)計意圖教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題中華民族歷史悠久，她在數(shù)學(xué)方面也給我們留下了極其豐富的遺產(chǎn)，我國民間流傳著許多妙趣橫生的詩歌算題，它一掃數(shù)學(xué)的枯燥乏味，令人耳目一新，做這一類題不僅能提高同學(xué)們的文學(xué)鑒賞能力，而且對同學(xué)們的數(shù)學(xué)分析能力也有很大幫助，今天就讓我們拜讀一下吧！悟空順風(fēng)探妖蹤，千里只行四分鐘，歸時四分行六百，風(fēng)速多少才稱雄？師生共同復(fù)習(xí)：順風(fēng)速度無風(fēng)時的速度風(fēng)速逆風(fēng)速度無風(fēng)時的速度風(fēng)速路程速度X時間解：設(shè)無風(fēng)時的速度為里分，風(fēng)速為里分由題意得：由解這個方程組得由由由答：風(fēng)速為里分。（二）導(dǎo)入新課，探究學(xué)習(xí)例某蔬菜公司收購到某蔬菜噸準(zhǔn)備加工后上市銷售該公司的加工能力是每天可以精加工噸或者粗加工噸現(xiàn)計劃用天完成加工任務(wù)該公司應(yīng)安排幾天精加工幾天粗加工才能自按期完成任務(wù)（教師給出問題，學(xué)生思考并尋找解決問題的方法，此期間教師關(guān)注大部分學(xué)生能否將這個題很好地分析出來，并列出二元一次方程組來解決這一問題，對基礎(chǔ)差的學(xué)生要加以適當(dāng)引導(dǎo)）本題的等量關(guān)系是：精加工的天數(shù)粗加工的天數(shù)天精加工的蔬菜粗加工的蔬菜 噸引入民間流傳的妙趣橫生的詩歌算題，能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)學(xué)過的知識，溫故而知新。引導(dǎo)學(xué)生探尋解題思路，規(guī)范解題步驟。讓學(xué)生認識到檢驗的重要性，并學(xué)會正確作答出示典型例題，及時鞏固用方程組解決實際問題的過程解：設(shè)應(yīng)安排天精加工，天粗加工才能按期完成任務(wù)，由題意得：規(guī)范解題步驟，培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考、表達的習(xí)慣。教學(xué)過程教學(xué)過程解這個方程組得Y答：應(yīng)安排天精加工，天粗加工才能按期完成任務(wù)三鞏固練習(xí)，深化提高1初試牛刀名工人按定額完成了 件產(chǎn)品其中三級工每人定額件二級工每人定額件若這名工人中只有二級工與三級工問二級工與三級工各有多少名（教師巡視、指導(dǎo)，師生共同講評。）2、多媒體出示輕松練習(xí)，由學(xué)生自己獨立完成，并讓幾個同學(xué)展示一下自己的結(jié)果，其他同學(xué)點評。4、趣味練習(xí)一隊敵軍一隊狗，兩隊并成一隊走，腦袋共有八十個，卻有二百條腿走，請君仔細算一算，多少敵軍多少狗？（四）課堂小結(jié)，知識梳理提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道用方程組解決實際問題有哪些步驟？學(xué)生思考后回答、整理：1步驟：審、設(shè)、找、歹列、解、答。2關(guān)鍵：找數(shù)量關(guān)系，列等量關(guān)系。、方程組是解決實際問題的模型，在有多種數(shù)量關(guān)系的時候，利用二元一次方程組解題比較方便。（五）布置作業(yè)，自我評價①必做題：課本第頁習(xí)題.第、、題。從實際問題出發(fā)，吸引學(xué)生的注意力，啟發(fā)學(xué)生按照前面總結(jié)的方法和步驟去解題。出示學(xué)生感興趣的實際問題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性以問題的形式出現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生思考、交流，梳理所學(xué)知識，建立起符合自身認識特點的知識結(jié)構(gòu)。從實際問題出發(fā)，吸引學(xué)生的注意力，啟發(fā)學(xué)生按照前面總結(jié)的方法和步驟去解題。出示學(xué)生感興趣的實際問題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性以問題的形式出現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生思考、交流，梳理所學(xué)知識，建立起符合自身認識特點的知識結(jié)構(gòu)。訓(xùn)練口頭表達能力，養(yǎng)成及時歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。為滿足不同學(xué)生的發(fā)展需求，在保證基本要求的同時，為更多有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求的學(xué)生提供機會和資料，分層次布置作業(yè)。設(shè)計思想從實際問題出發(fā)，通過分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組這種數(shù)學(xué)模型，通過對方程組解的檢驗，讓學(xué)生認識到檢驗不僅要檢查求得的解是否適合方程組中的每一個方程，而且還要考查