南京市2010年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試 數(shù)學(xué)

南京市2010年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)南京市2010年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)/NUMPAGES34南京市2010年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)南京市2010年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)南京市2010年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)．滿分120分．考試時(shí)間為120分鐘，考生答題全部答在答題卡，答在本試卷上無(wú)效．2．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號(hào)是否與本人相符合，再將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫(xiě)在答題卡及本試卷上．3．答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫(xiě)在答題卡上的指定位置，在其他位置一律無(wú)效．4．作圖必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫(xiě)清楚．一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．（2010江蘇南京，1，2分）-3的倒數(shù)是（）A．-3 B．3 C． D．【分析】由實(shí)數(shù)a（a≠0）的倒數(shù)是得-3的倒數(shù)是，化簡(jiǎn)得．【答案】C 【涉及知識(shí)點(diǎn)】實(shí)數(shù)【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，主要考查學(xué)生對(duì)概念的掌握是否全面，考查知識(shí)點(diǎn)單一，有利于提高本題的信度．【推薦指數(shù)】★2．（2010江蘇南京，2，2分）計(jì)算a3·a4的結(jié)果是（）A．a(chǎn)5 B．a(chǎn)7 C．a(chǎn)8 D．a(chǎn)12【分析】計(jì)算同底數(shù)的乘法時(shí)，需將底數(shù)保持不變，指數(shù)相加．a(chǎn)3·a4=a3+4=a7．【答案】B 【涉及知識(shí)點(diǎn)】?jī)绲倪\(yùn)算【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，考查知識(shí)點(diǎn)單一，同學(xué)們解題常見(jiàn)錯(cuò)誤一是粗心，如誤選A或C；二是混淆了同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方法則，從而誤選D．【推薦指數(shù)】★★★3．（2010江蘇南京，3，2分）如圖，下列各數(shù)中，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的可能是（）A．4的算術(shù)平方根 B．4的立方根C．8的算術(shù)平方根 D．8的立方根【分析】觀察數(shù)軸發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)A在2與3之間，因此可排除選項(xiàng)A和D；再由4的立方根小于2再排除選項(xiàng)B．所以本題答案選C．【答案】C 【涉及知識(shí)點(diǎn)】實(shí)數(shù)的估算【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生估算的能力，問(wèn)題不難，解決此類(lèi)問(wèn)題通常運(yùn)用排除法．【推薦指數(shù)】★★4．（2010江蘇南京，4，2分）甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是1℃~5℃，乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是3℃A．1℃~3℃ B．3℃C．5℃~8℃ D．1【分析】可將問(wèn)題轉(zhuǎn)化求不等式組的解集，如圖可得解集為3≤x≤5；也可將問(wèn)題理解為：適宜兩種蔬菜放在一起同時(shí)保鮮的溫度是指同時(shí)滿足“1℃~5℃”與“3℃~8℃【答案】B 【涉及知識(shí)點(diǎn)】不等式組的解集【點(diǎn)評(píng)】本題考查不等式組的解集的確定，結(jié)合數(shù)軸是確定不等式組的常用方法．【推薦指數(shù)】★★★5．（2010江蘇南京，5，2分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，4），則頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（）A．（4，0）（7，4） B．（4，0）（8，4）C．（5，0）（7，4） D．（5，0）（8，4）【分析】由點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，4）易知OC=5，結(jié)合象限得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，0），排除選項(xiàng)A、B；進(jìn)而再由BC=OA=OC=5得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，4），從而選D．【答案】D 【涉及知識(shí)點(diǎn)】平面直角坐標(biāo)系、菱形的性質(zhì)等【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查平面直角坐標(biāo)系、菱形的性質(zhì)等知識(shí)，難度比前面的幾題稍大．解決此類(lèi)問(wèn)題通常抓住菱形的性質(zhì)入手，再結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)求解．【推薦指數(shù)】★★★6．（2010江蘇南京，6，2分）如圖，夜晚，小亮從點(diǎn)A經(jīng)過(guò)路燈C的正下方沿直線走到點(diǎn)B，他的影長(zhǎng)y隨他與點(diǎn)A之間的距離x的變化而變化，那么表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（）【分析】由生活經(jīng)驗(yàn)知：當(dāng)小亮走到路燈的正下方時(shí)，此時(shí)影長(zhǎng)為0，因此可排除選項(xiàng)C、D；在確定答案是選項(xiàng)A或B上感覺(jué)不好下手．設(shè)小亮身高為a，路燈C到路面的距離為h，點(diǎn)A到路燈正下方的距離為b，如圖，由中心投影得，整理得，因此答案為A．【答案】A 【涉及知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的圖象、中心投影【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象、中心投影，解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是抓住橫軸與縱軸的意義．由于此類(lèi)問(wèn)題抽象性較強(qiáng)，因此經(jīng)常出現(xiàn)在各地中考試卷選擇題的最后一題，具有一定的區(qū)分度．【推薦指數(shù)】★★★★二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）7．（2010江蘇南京，7，2分）-2的絕對(duì)值的結(jié)果是_____．【分析】由一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)得：-2的絕對(duì)值是-（-2）=2．本題也可根據(jù)“-2的絕對(duì)值表示-2的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2”來(lái)求解【答案】2 【涉及知識(shí)點(diǎn)】實(shí)數(shù)的絕對(duì)值【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，主要考查學(xué)生對(duì)絕對(duì)值概念的掌握，常見(jiàn)的此類(lèi)考點(diǎn)還有相反數(shù)、正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義等．【推薦指數(shù)】★★8．（2010江蘇南京，8，2分）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_____．【分析】由函數(shù)的意義得x-1≠0，解得x≠1．【答案】x≠1 【涉及知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的定義域【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生對(duì)函數(shù)定義域的理解，此類(lèi)問(wèn)題通常結(jié)合二次根式、不等式等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考查，難度一般不大．【推薦指數(shù)】★★★9．（2010江蘇南京，9，2分）南京地鐵2號(hào)線（含東延線）、3號(hào)線南延線開(kāi)通后，南京地鐵總里程約為85000m，將85000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____．【分析】85000=8.5×10000=8.5×104．．【答案】8.5×104 【涉及知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的形式為a×10n（1≤|a|＜10），因此解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵找到a與n．這一類(lèi)問(wèn)題通常結(jié)合最新的時(shí)事進(jìn)行考查，難度不大．【推薦指數(shù)】★★★10．（2010江蘇南京，10，2分）如圖，O是直線l上一點(diǎn)，∠AOB=100°，則∠1+∠2=_____°．【分析】觀察圖形得∠1+∠2+∠AOB=180°，所以∠1+∠2=180°-∠AOB=180°-100°=80°．【答案】80 【涉及知識(shí)點(diǎn)】相交線，平角【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，主要考查學(xué)生對(duì)平角概念的掌握，考查知識(shí)點(diǎn)單一，有利于提高本題的信度．【推薦指數(shù)】★★11．（2010江蘇南京，11，2分）計(jì)算（a≥0）的結(jié)果是_____．【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則得=4·|a|=4a【答案】4 【涉及知識(shí)點(diǎn)】二次根式【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的乘法法則，問(wèn)題難度不大，絕大部分學(xué)生按照法則進(jìn)行計(jì)算都能得出正確結(jié)果．【推薦指數(shù)】★★12．（2010江蘇南京，12，2分）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，-1），則這個(gè)函數(shù)的圖象位于第_____象限．【分析】設(shè)該反比例函數(shù)的關(guān)系式為，根據(jù)題意得，所以k=-1×（-2）=2＞0，因此該反比例函數(shù)位于第一、三象限．【答案】一、三 【涉及知識(shí)點(diǎn)】反比例函數(shù)【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)，近年來(lái)反比例函數(shù)考點(diǎn)多為反比例函數(shù)的意義、圖象和應(yīng)用等，難度為中等．【推薦指數(shù)】★★★★13．（2010江蘇南京，13，2分）甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)如下：甲798610乙78988則這兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)==8，方差_____．（填“＞”、“＜”或“=”）【分析】通過(guò)觀察甲、乙兩組數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：乙組數(shù)據(jù)為3個(gè)8，1個(gè)7、1個(gè)9；甲組數(shù)據(jù)為6、7、8、9、10各1個(gè)．因此甲組數(shù)據(jù)與平均數(shù)8離散程度較大，乙組數(shù)據(jù)與平均數(shù)8離散程度較小，所以方差＞．本題也可通過(guò)計(jì)算方差進(jìn)行比較，但是計(jì)算較繁，容易出錯(cuò)．【答案】＞ 【涉及知識(shí)點(diǎn)】方差【點(diǎn)評(píng)】本題考查統(tǒng)計(jì)中的方差知識(shí)點(diǎn)，方差反映數(shù)據(jù)的離散程度，可根據(jù)公式進(jìn)行求解，由于本題是客觀題，所以也可根據(jù)意義進(jìn)行判斷．【推薦指數(shù)】★★14．（2010江蘇南京，1，2分）如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，C為切點(diǎn)．若兩圓的半徑分別為3cm和5cm，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)____【分析】連接OA、OC，由切線的意義知△OAC為直角三角形，再由勾股定理得OA2=OC2+AC2，即52=32+AC2，所以AC=4，再由垂徑定理得AB=2AC【答案】8 【涉及知識(shí)點(diǎn)】圓的切線的性質(zhì)、勾股定理、垂徑定理【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查圓的切線的性質(zhì)、勾股定理、垂徑定理等知識(shí)點(diǎn)，解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是連接半徑建立直角三角形，運(yùn)用勾股定理模型建立方程．【推薦指數(shù)】★★★15．（2010江蘇南京，1，2分）如圖，點(diǎn)C在⊙O上，將圓心角∠AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到∠A/OB/，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°）．若∠AOB=30°，∠BCA/=40°，則∠α=_____°．【分析】根據(jù)圓心角的意義得∠BOA/=2∠BCA/=80°，所以∠α=∠AOB+∠BOA/=30°+80°=110°．【答案】110 【涉及知識(shí)點(diǎn)】圓心角【點(diǎn)評(píng)】本題難度中等偏下，主要考查學(xué)生對(duì)圓心角意義的理解，解決問(wèn)題要緊緊抓住“在同圓或等圓中，同弧所對(duì)圓周角的度數(shù)是圓心角度數(shù)的一半”．【推薦指數(shù)】★★★16．（2010江蘇南京，16，2分）如圖，AB⊥BC，AB=BC=2cm，與關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱，則AB、BC、、所圍成的圖形的面積是_____cm2．【分析】連接AC，根據(jù)中心對(duì)稱的意義，將“AB、BC、、所圍成的圖形的面積”轉(zhuǎn)化為求直角三角形ABC的面積，由AB=BC=2cm得S△ABC=2cm【答案】2 【涉及知識(shí)點(diǎn)】中心對(duì)稱、等腰直角三角形【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生中心對(duì)稱、等腰直角三角形等知識(shí)點(diǎn)，由于問(wèn)題求解需要對(duì)圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，所以本題有一定的區(qū)分度．【推薦指數(shù)】★★★三、解答題（本大題共12小題，共88分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（2010江蘇南京，17，6分）解方程組【答案】解法一：②×2，得2x+4y=10．③③-①，得3y=6．解這個(gè)方程得y=2．將y=2代入①，得x=1．所以原方程組的解為．解法二：由①，得y=4-2x．③將③代入②，得x+2(4-2x)=4，解這個(gè)方程得x=1．將x=1代入③，得y=2．所以原方程組的解為．【點(diǎn)評(píng)】對(duì)二元一次方程組的考查主要突出“消元”思想，題目一般不難，系數(shù)比較簡(jiǎn)單，主要考查方法（加減消元法和代入消元法）的掌握．【推薦指數(shù)】★★★★18．（2010江蘇南京，18，6分）計(jì)算．【答案】====．【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)，該知識(shí)點(diǎn)是各地中考必考之一，常見(jiàn)考查形式為化簡(jiǎn)或化簡(jiǎn)求值，解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)要注意熟練運(yùn)用通分與約分的技巧．【推薦指數(shù)】★★★★19．（2010江蘇南京，19，6分）為了估計(jì)西瓜、蘋(píng)果和香蕉三種水果一個(gè)月的銷(xiāo)售量，某水果店對(duì)這三種水果7天的銷(xiāo)售量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示．（1）若西瓜、蘋(píng)果和香蕉的售價(jià)分別為6元/千克、8元/千克和3元/千克，則這7天銷(xiāo)售額最大的水果品種是（）；A．西瓜 B．蘋(píng)果 C．香蕉（2）估計(jì)一個(gè)月（按30天計(jì)算）該水果店可銷(xiāo)售蘋(píng)果多少千克？【分析】（1）由“銷(xiāo)售額=售價(jià)×數(shù)量”得西瓜的銷(xiāo)售額為250×6=1500元，蘋(píng)果的銷(xiāo)售額為140×8=1120元，西瓜的銷(xiāo)售額為400×3=1200元，因此西瓜的銷(xiāo)售最大；（2）觀察圖形知該水果店7天銷(xiāo)售的蘋(píng)果為140千克，平均每天為20千克，因此一個(gè)月可銷(xiāo)售蘋(píng)果大約為20×30=600千克．【答案】（1）A；（2）140÷7×30=600（千克）．答：估計(jì)一個(gè)月該水果店可銷(xiāo)售蘋(píng)果600千克．【點(diǎn)評(píng)】統(tǒng)計(jì)圖表是近年來(lái)各地中考必考知識(shí)點(diǎn)之一，考查學(xué)生統(tǒng)計(jì)意識(shí)和統(tǒng)計(jì)技能．問(wèn)題（1）中求解中部分學(xué)生常因?qū)忣}不清，出現(xiàn)誤選C的情況．【推薦指數(shù)】★★★★20．（2010江蘇南京，20，7分）如圖，小明欲利用測(cè)角儀測(cè)量樹(shù)的高度．已知他離樹(shù)的水平距離BC為10m，測(cè)角儀的高度CD為1.5m，測(cè)得樹(shù)頂A的仰角為33°．求樹(shù)的高度（參考數(shù)據(jù)：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)可過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，構(gòu)造直角三角形ADE，由tan∠ADE=得AE=DE·tan∠ADE≈10×0.65=6.5，因此AB=AE+BE=AE+CD=6.5+1.5=8m．【答案】如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E．在Rt△ADE中，DE=BC=10，∠ADE=33°，tan∠ADE=，∴AE=DE·tan∠ADE≈10×0.65=6.5，∴AB=AE+BE=AE+CD=6.5+1.5=8（m）．答：樹(shù)的高度AB約為8【點(diǎn)評(píng)】解直角三角形是每年中考的必考知識(shí)點(diǎn)之一，主要考查直角三角形的邊角關(guān)系及其應(yīng)用，此類(lèi)問(wèn)題的一般解法是通過(guò)添加輔導(dǎo)線構(gòu)造直角三角形進(jìn)行求解，問(wèn)題難度一般不大．【推薦指數(shù)】★★★★21．（2010江蘇南京，21，7分）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△ABC≌△BAD．求證：（1）OA=OB；（2）AB∥CD． 【分析】（1）欲證OA=OB，觀察圖形發(fā)現(xiàn)OA、OB在△OAB中，因此若能得到∠OAB=∠OBA，則問(wèn)題得證，而∠OAB=∠OBA可由△ABC≌△BAD得到；（2）觀察圖形知問(wèn)題AB∥CD可由∠OAB=∠OCD得到，又∠OAB=∠OBA，若∠OCD=∠ODC，再由∠COD=∠AOB結(jié)合三角形內(nèi)角和是180°得到．而由條件△ABC≌△BAD可得BD=AC，又因?yàn)镺A=OB，所以O(shè)C=OD，所以∠OCD=∠ODC，問(wèn)題獲證．【答案】（1）∵△ABC≌△BAD，∴∠CAB=∠DBA，∴OA=OB．（2）∵△ABC≌△BAD，∴AC=BD．又∵OA=OB，∴∠OCD=∠ODC．∵∠AOB=∠COD，∠CAB=，∠ACD=，∴∠CAB=∠ACD，∴AB∥CD．【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形、等腰三角形、三角形內(nèi)角和以及平行線的判定等知識(shí)點(diǎn)，中考試卷由于題量限制，考查空間與圖形時(shí)多綜合考查相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，此類(lèi)問(wèn)題通常難度不大，但考查的知識(shí)點(diǎn)較多，學(xué)生解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)要注意熟練運(yùn)用相關(guān)的知識(shí)．【推薦指數(shù)】★★★22．（2010江蘇南京，22，7分）已知點(diǎn)A（1，1）在二次函數(shù)y=x2-2ax+b的圖象上．（1）用含a的代數(shù)式表示b；（2）如果該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．【分析】（1）根據(jù)題意得1=1-2a+b，所以b=2a；（2）由題意知方程x2-2ax+b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以所以4a2-4b=0，由（1）b=2a得4a2【答案】（1）因?yàn)辄c(diǎn)A（1，1）在二次函數(shù)y=x2-2ax+b的圖象上，所以1=1-2a+b，可得b=（2）根據(jù)題意，方程x2-2ax+b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以4a2-4b=4a2-8a=0，解得當(dāng)a=0時(shí)，y=x2，這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）；當(dāng)a=2時(shí)，y=x2-4x+4，這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）．所以，這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）或（2，0）．【點(diǎn)評(píng)】近年來(lái)，各地中考試卷考查二次函數(shù)問(wèn)題的難度比以前有較大幅度的降低，問(wèn)題考查有基礎(chǔ)性和綜合性的趨勢(shì)．【推薦指數(shù)】★★★★23．（2010江蘇南京，23，9分）某廠為新型號(hào)電視機(jī)上市舉辦促銷(xiāo)活動(dòng)，顧客每購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)該型號(hào)電視機(jī)，可獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，該項(xiàng)廠擬按10%設(shè)大獎(jiǎng)，其余90%為小獎(jiǎng)．廠家設(shè)計(jì)的抽獎(jiǎng)方案是：在一個(gè)不透明的盒子中，放入10黃球和90個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，摸到黃球的顧客獲得大獎(jiǎng)，摸到白球的顧客獲得小獎(jiǎng)．（1）廠家請(qǐng)教了一位數(shù)學(xué)老師，他設(shè)計(jì)的抽獎(jiǎng)方案是：在一個(gè)不透明的盒子中，放入2黃球和3個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出2個(gè)球，摸到的2個(gè)球都是黃球的顧客獲得大獎(jiǎng)，其余的顧客獲得小獎(jiǎng)．該抽獎(jiǎng)方案符合廠家的設(shè)獎(jiǎng)要求嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）下圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，請(qǐng)你交轉(zhuǎn)盤(pán)分為2個(gè)扇形區(qū)域，分別涂上黃、白兩種顏色，并設(shè)計(jì)抽獎(jiǎng)方案，使其符合廠家的設(shè)獎(jiǎng)要求．（友情提醒：1．在用文字說(shuō)明和扇形的圓心角的度數(shù)．2．結(jié)合轉(zhuǎn)盤(pán)簡(jiǎn)述獲獎(jiǎng)方式，不需說(shuō)明理由．）【分析】（1）是否符合要求是指該數(shù)學(xué)老師設(shè)計(jì)的方案能否體現(xiàn)“10%得大獎(jiǎng)，90%得小獎(jiǎng)”的廠家意圖，因此可將數(shù)學(xué)老師的方案用排列法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法得到概率．如用黃1、黃2、白1、白2、白3表示這5個(gè)球．從中任意摸出2個(gè)球，可能出現(xiàn)的結(jié)果有：（黃1，黃2）、（黃1，白1）、（黃1，白2）、（黃1，白3）、（黃2，白1）、（黃2，白2）、（黃2，白3）、（白1，白2）、（白1，白3）、（白2，白3），共有10種，它們出現(xiàn)的可能性相同．所有的結(jié)果中，滿足摸到2個(gè)球都是黃球（記為事件A）的結(jié)果有1種，即（黃1，黃2），所以P（A）=．即顧客獲得大獎(jiǎng)的概率為10%，獲得小獎(jiǎng)的概率為90%．?dāng)?shù)學(xué)老師設(shè)計(jì)的方案符合要求；（2）本題求解方法不唯一，畫(huà)圖時(shí)只需將該轉(zhuǎn)盤(pán)（圓）平均分為10份，某種顏色占1份，另一種顏色占9分．顧客購(gòu)買(mǎi)該型號(hào)電視機(jī)時(shí)獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，指向1份顏色獲得大獎(jiǎng)，指向9份顏色獲得小獎(jiǎng)即可．【答案】（1）該抽獎(jiǎng)方案符合廠家的設(shè)獎(jiǎng)要求．分別用黃1、黃2、白1、白2、白3表示這5個(gè)球．從中任意摸出2個(gè)球，可能出現(xiàn)的結(jié)果有：（黃1，黃2）、（黃1，白1）、（黃1，白2）、（黃1，白3）、（黃2，白1）、（黃2，白2）、（黃2，白3）、（白1，白2）、（白1，白3）、（白2，白3），共有10種，它們出現(xiàn)的可能性相同．所有的結(jié)果中，滿足摸到2個(gè)球都是黃球（記為事件A）的結(jié)果有1種，即（黃1，黃2），所以P（A）=．即顧客獲得大獎(jiǎng)的概率為10%，獲得小獎(jiǎng)的概率為90%．（2）本題答案不唯一，下列解法供參考．如圖，將轉(zhuǎn)盤(pán)中圓心角為36°的扇形區(qū)域涂上黃色，其余的區(qū)域涂上白色．顧客每購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)該型號(hào)電視機(jī)，可獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針指向黃色區(qū)域獲得大獎(jiǎng)，指向白色區(qū)域獲得小獎(jiǎng)．【點(diǎn)評(píng)】概率與統(tǒng)計(jì)是新課程新增知識(shí)點(diǎn)，近年來(lái)各地中考命題的分值約占總分的15%．考查概率知識(shí)點(diǎn)通常有三種事件、畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表格）求等可能事件的概率，問(wèn)題難度不大，注重基礎(chǔ)性，體現(xiàn)綜合性（概率與統(tǒng)計(jì)綜合，概率與代數(shù)知識(shí)綜合，概率與幾何圖形知識(shí)綜合等）．【推薦指數(shù)】★★★★24．（2010江蘇南京，24，8分）甲車(chē)從A地出發(fā)以60km/h的速度沿公路勻速行駛，0.5h后，乙車(chē)也從A 請(qǐng)建立一次函數(shù)關(guān)系解決上述問(wèn)題．【分析】乙車(chē)出發(fā)幾小時(shí)追上甲車(chē)是指兩車(chē)行駛路程相等或在平面直角坐標(biāo)系兩條直線交點(diǎn)的意義，因此設(shè)乙車(chē)出發(fā)xh后，甲、乙兩車(chē)離A地的路程分別是y1km、y2km，得y1=60x+30，y2=80x．當(dāng)乙車(chē)追上甲車(chē)時(shí)，y1=y2，即60x+30=80x．解得x=1.5【答案】本題答案不唯一，下列解法供參考．設(shè)乙車(chē)出發(fā)xh后，甲、乙兩車(chē)離A地的路程分別是y1km、y2根據(jù)題意，得y1=60（x+0.5）=60x+30，y2=80x．當(dāng)乙車(chē)追上甲車(chē)時(shí)，y1=y2，即60x+30=80x．解這個(gè)方程得x=1.5（h）．答：乙車(chē)出發(fā)1.5h追上甲車(chē)．【點(diǎn)評(píng)】近年來(lái)，南京市中考數(shù)學(xué)試卷加大了對(duì)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的考查，09省統(tǒng)考除外，06、07、08年各命制一道解答題（其中08年命制一道壓軸題），通過(guò)分析可以看出該知識(shí)點(diǎn)考查的內(nèi)容主要是函數(shù)關(guān)系的建立、函數(shù)圖象與函數(shù)的應(yīng)用，難度在中等或中等稍難以上．解決此類(lèi)問(wèn)題的一般方法是根據(jù)問(wèn)題建立函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而運(yùn)用圖象或根據(jù)實(shí)際意義求解．【推薦指數(shù)】★★★★★25．（2010江蘇南京，25，8分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB．（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．【分析】（1）欲判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，由圖形可猜想其結(jié)論為相切，由條件∠DAB=45°，CD∥AB知∠ADC=135°，再連接OD得∠ADO=45°，因此∠ODC=90°，猜想得證；（2）觀察圖形發(fā)現(xiàn)陰影部分可在梯形ODCB中求解或在平行四邊形ABCD中求解，如【答案】（1）直線CD與⊙O相切．如圖，連接OD．∵OA=OD，∠DAB=45°，∴∠ODA=45°，∴∠AOD=90°．∵CD∥AB，∴∠ODC=∠AOD=90°，即OD⊥CD．又∵點(diǎn)D在⊙O上，直線CD與⊙O相切．（2）∵BC∥AD，CD∥AB，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=2．∴S梯形OBCD=，∴圖中陰影部分的面積為S梯形OBCD-S扇形OBD=．【點(diǎn)評(píng)】圓這部分難度在新課標(biāo)中有較大幅度的減小，考查的知識(shí)點(diǎn)集中在圓心角與圓周角、垂徑定理、圓與直線、圓與圓的位置關(guān)系以及的有關(guān)圓的計(jì)算等方面，考查難度中等．本題考查圓與直線的位置、圓的計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，解決與切線相關(guān)的問(wèn)題時(shí)，連接圓心與切點(diǎn)的半徑是常用的輔導(dǎo)線．【推薦指數(shù)】★★★26．（2010江蘇南京，26，8分）學(xué)習(xí)《圖形的相似》后，我們可以探索兩個(gè)直角三角形全等的條件所獲得的經(jīng)驗(yàn)，繼續(xù)探索兩個(gè)直角三角形相似的條件．（1）“對(duì)于兩個(gè)直角三角形，滿足一邊一銳角對(duì)應(yīng)相等，或兩直角邊對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)直角三角形全等”，類(lèi)似地，你可以得到“滿足_____，或_____，兩個(gè)直角三角形相似”；（2）“滿足斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等”，類(lèi)似地，你可以得到滿足_____兩個(gè)直角三角形相似”．請(qǐng)結(jié)合下列所給圖形，寫(xiě)出已知，并完成說(shuō)理過(guò)程．已知：如圖，_____．試說(shuō)明Rt△ABC∽R(shí)t△A/B/C/．【分析】（1）我們知道：兩個(gè)三角形只要滿足兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形相似．由于兩個(gè)直角三角形的中的直角相等是問(wèn)題的隱含條件，因此只需再有一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等即可判定它們相似．類(lèi)比“兩直角邊對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)直角三角形全等”可知“兩直角對(duì)應(yīng)成比例時(shí)”兩個(gè)直角三角形相似；（2）HL是判定兩個(gè)直角三角形全等的特殊方法，類(lèi)比全等可得：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似．說(shuō)理時(shí)可從全等是相似的特例入手，利用參數(shù)法，設(shè)兩個(gè)直角三角形對(duì)應(yīng)邊的比值為k，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為三角形相似的判定條件獲解．【答案】（1）一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等，兩直角對(duì)應(yīng)成比例； （2）斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例．在Rt△ABC和Rt△A/B/C/中，∠C=∠C/=90°，．解法一：設(shè)=k，則AB=kA/B/，AC=kA/C/．在Rt△ABC和Rt△A/B/C/中，，∴，∴Rt△ABC∽R(shí)t△A/B/C/．解法二：如圖，假設(shè)AB＞A/B/，在AB上截取AB//=A/B/，過(guò)點(diǎn)B//作B//C//⊥AC，垂足為C//．∵∠C=∠AC//B//，∴BC∥B//C//，∴Rt△ABC∽R(shí)t△A/B//C//，．∵AB//=A/B/，∴．又∵，∴，∴AC//=A/C/．∵AB//=A/B/，∠C=∠AC//B//=90°，∴Rt△AB//C//≌Rt△A/B/C/，∴Rt△ABC∽R(shí)t△A/B/C/．【點(diǎn)評(píng)】本題從教材中的直角三角形全等為背景，利用全等是相似的特例進(jìn)行類(lèi)比構(gòu)造問(wèn)題，根在教材，根在課堂，考在思想，考在方法，是一首難得的好題．解決此類(lèi)問(wèn)題通常需要認(rèn)真閱讀問(wèn)題，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用類(lèi)比思想，結(jié)合相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．【推薦指數(shù)】★★★★27．（2010江蘇南京，27，8分）某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)800件T恤．第一個(gè)月以單價(jià)80元銷(xiāo)售，售出了200件；第二個(gè)月如果單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷(xiāo)售量，決定降價(jià)銷(xiāo)售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出10件，但最低單位應(yīng)高于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格；第二個(gè)月結(jié)束后，批發(fā)商將對(duì)剩余的T恤一次性清倉(cāng)銷(xiāo)售，清倉(cāng)時(shí)單價(jià)為40元．設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低x元．（1）填表（不需要化簡(jiǎn)）（2）如果批發(fā)商希望通過(guò)銷(xiāo)售這批T恤獲利9000元，那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是多少元？【分析】（1）由“第二個(gè)月單價(jià)降低x元”知第二個(gè)月的單價(jià)為（80-x），銷(xiāo)售量為（200+10x）件，清倉(cāng)時(shí)為總數(shù)量分別減去前面兩個(gè)月的剩余量，即800-200-（200+10x）；（2）我們銷(xiāo)售額-成本=利潤(rùn)，由“獲利9000元”建立方程得80×200+（80-x）（200+10x）+40[800-200-（200+10x）]-50×800=9000，化簡(jiǎn)后求解．【答案】（1）80-x，200+10x，800-200-（200+10x）；（2）