2022-2023學(xué)年廣東省深圳大學(xué)附中集團八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷-普通用卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年廣東省深圳大學(xué)附中集團八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.垃圾分類人人有責(zé)，下列垃圾分類標(biāo)識是中心對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.若x>y，則下列不等式成立的是(

)A.?2x>?2y B.x3.如圖，△ABC沿BC方向平移后的圖像為△DEF，已知A.1 B.2 C.3 D.44.已知x?y=?2，xyA.2 B.?6 C.5 D.5.在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2A.4cm B.6cm C.6.某學(xué)校舉行“創(chuàng)新杯”籃球比賽，比賽方案規(guī)定：每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝1場積2分，負(fù)1場積1分，每只球隊在全部8場比賽中積分不少于12分，才能獲獎.小明所在球隊參加了比賽并計劃獲獎，設(shè)這個球隊在全部比賽中勝x場，則x應(yīng)滿足的關(guān)系式是(

)A.2x+(8?x)≥127.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交邊AC、AB于點M、N，再分別以點M、N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊A.3 B.6 C.12 D.188.已知一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù))的圖象如圖所示，那么關(guān)于A.x>0 B.x<0 C.x9.如圖，把一張長方形紙片沿對角線折疊，若∠EDF=30A.2：1

B.2：1

C.3：1

D.210.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，D為BC的中點，DE⊥AB，垂足為E.過點B作BF//A.5個 B.4個 C.3個 D.2個二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.分解因式：x(x?3)12.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，

13.已知x>2是關(guān)于x的不等式x?3m+114.如圖，直角△ABC沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，AB=4，

15.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=1，點P為AB邊上任意一點，連接

三、解答題（本大題共7小題，共55.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.(本小題5.0分)

解不等式組，并求其整數(shù)解：x?3(17.(本小題8.0分)

因式分解：

(1)2x2?18.(本小題7.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，△ABC的頂點坐標(biāo)分別是A(0,4)，B(0,2)，C(3,2)．

(1)將△ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的19.(本小題8.0分)

某工程隊承擔(dān)了一段長為1500米的道路綠化工程，施工時有兩張綠化方案：甲方案是綠化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝，成本是22元；乙方案是綠化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝，成本是25元．現(xiàn)要求按照乙方案綠化道路的總長度不能少于按甲方案綠化道路的總長度的2倍．

(1)求A型花和B型花每枝的成本分別是多少元？

(220.(本小題8.0分)

我們已經(jīng)學(xué)過將一個多項式分解因式的方法有提公因式法和運用公式法，其實分解因式的方法還有分組分解法、拆項法等等．

①分組分解法：

例如：x2?2xy+y2?4=(x2?2xy+y2)?4=(x?y)2?22=(x?21.(本小題9.0分)

如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，將CO繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到CD，連接OD，AO，BO，AD．

(1)求證：△BCO≌22.(本小題10.0分)

班級數(shù)學(xué)興趣小組開展“直角三角板拼拼拼”活動.愛思考的小華拿到了兩塊相同的直角三角板，已知三角板的最小邊長為10cm.他先把兩塊三角板的斜邊拼在一起，并畫出如圖1所示圖形.活動一：將一塊三角板固定，另一塊三角板以30°角的頂點為中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，如圖2．

(1)若旋轉(zhuǎn)到兩塊三角板較長直角邊垂直，連接兩60°角頂點，如圖3所示，則△ABD的面積為______；

(2)在旋轉(zhuǎn)過程中，小華想探究兩直角頂點連線與60°角頂點連線的位置關(guān)系，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α，若旋轉(zhuǎn)角為α滿足0°<α<90°，則這兩條連線有什么位置關(guān)系？寫出你的結(jié)論，并說明理由；

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A.不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

B.是中心對稱圖形，故本選項符合題意；

C.不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

D.不是中心對稱圖形，故本選項不合題意．

故選：B．

一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．

本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)1802.【答案】D

【解析】解：A.因為x>y，則?2x<?2y，所以A選項不符合題意；

B.因為x>y，則x?6>y?6，所以B選項不符合題意；

C.因為x>y，則x?y>0，所以C選項不符合題意；

D.因為x>y，則x53.【答案】C

【解析】解：點B平移后對應(yīng)點是點E．

∴線段BE就是平移距離，

∵已知BC=5，EC=2，

∴BE=4.【答案】B

【解析】解：x2y?xy2=xy(x?y)，

當(dāng)x5.【答案】C

【解析】解：∵∠A：∠B：∠C=1：1：2，

∵∠A=∠B=11+1+2×180°=45°，∠C=216.【答案】A

【解析】解：由題意，勝一場得2x分，負(fù)一場得(8?x)分，

則得不等式：2x+(8?x)≥12，

故答案為：A7.【答案】B

【解析】作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DC=2，根據(jù)三角形的面積公式計算即可．

解：作DE⊥AB于E，由基本作圖可知，AP平分∠CAB，

因為AP平分∠CAB，8.【答案】C

【解析】解：函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(2,0)，并且函數(shù)值y隨x的增大而減小，

所以當(dāng)x<2時，函數(shù)值大于0，即關(guān)于x的不等式kx+b>0的解集是x<2．

故選：C．

從圖象上得到函數(shù)的增減性及與x軸的交點的橫坐標(biāo)，即能求得不等式kx+9.【答案】C

【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD//BC，∠C=90°，

由翻折的性質(zhì)得，∠E=∠C=90°，DE=CD，∠CBD=∠DBE，

∵∠EDF=30°，

∴∠D10.【答案】B

【解析】解：∵∠ACB=90°，AC=BC，

∴∠CBA=∠CAB=45°．

∵DE⊥AB，

∴∠DEB=90°，

∴∠BDE=45°．

∵BF//AC，

∴∠CBF=180°?∠ACB=90°，

∴∠BFD=45°=∠BDE，

∴BF=DB．

∵D為BC的中點，BC=2，

∴BF=BD=CD=1，

所以②正確．

對圖形進行點標(biāo)注，如圖所示．

∵在△CBF和△ACD中，

BF=CD∠CBF=∠ACD=90°CB=AC，

∴△CBF≌△ACD(SAS)，

∴∠BCF=∠CAD．11.【答案】(x【解析】解：原式=x(x?3)?(x?3)

=(12.【答案】25°【解析】解：∵AB=AC，∠A=50°，

∴∠B=∠C=(180°?40°)÷2=13.【答案】1

【解析】解：x?3m+1>0

x>3m?1，

∵x>2

是關(guān)于x

的不等式x?3m+1>0

的解集，14.【答案】7

【解析】解：∵AB=4，

∴DE=4，

又∵DH=1，

∴HE=4?1=3，

∵HE//AB，

∴HEAB=ECBC，

即34=EC215.【答案】3【解析】解：如圖，以AC為邊，作等邊三角形ACH，連接PH，

∵∠ACB=90°，∠B=60°，

∴∠BAC=30°，

∴AC=3BC=3，

∵△ACH是等邊三角形，

∴AC=AH=CH=3，∠ACH=∠CAH=60°，

∴∠BAH=30°，

∵以C為中心將PC按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得QC，

∴CP16.【答案】解：解不等式x?3(x?2)≤4，得：x≥1，

解不等式1+2x3>x【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出每個不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集，即可求出答案．

本題主要考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．

17.【答案】解：(1)2x2?4x+2

=2(x2【解析】(1)此多項式有公因式，應(yīng)先提取公因式，再對余下的多項式進行觀察，有3項，可采用完全平方公式繼續(xù)分解．

(2)18.【答案】解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求．

(2)【解析】(1)根據(jù)中心對稱的性質(zhì)分別作出A，B，C的對應(yīng)點A1，B1，C1即可．

(2)根據(jù)平移變換的性質(zhì)分別作出A，B，C的對應(yīng)點A2，B2，C2即可；19.【答案】解：(1)設(shè)A型花和B型花每枝的成本分別是x元和y元，根據(jù)題意得：

2x+3y=22x+5y=25，

解得：x=5y=4，

所以A型花和B型花每枝的成本分別是5元和4元．

(2)設(shè)按甲方案綠化的道路總長度為a米，根據(jù)題意得：

1500?a≥2a

a≤500，【解析】(1)本題需根據(jù)題意設(shè)A型花和B型花每枝的成本分別是x元和y元，根據(jù)題意列出方程組，即可求出A型花和B型花每枝的成本．

(2)本題需先根據(jù)題意設(shè)按甲方案綠化的道路總長度為a20.【答案】解：(1)①4x2+4x?y2+1

=(4x2+4x+1)?y2

=(2x+1)2?y2

=(【解析】通過給出的實例，理解分組分解法、拆項法因式分解的方法，即可解決問題．

本題考查了因式分解的方法，解題的關(guān)鍵是理解分組分解法、拆項法的實質(zhì)．

21.【答案】(1)證明：∵CO繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到CD，

∴CO=CD，∠OCD=60°，

∵△ABC是等邊三角形，

∴CA=CB，∠BCA=60°，

∴∠BCA=∠OCD，

∴∠BCO=∠ACD，【解析】見答案

22.【答案】100c【解析】(1)解：過點D作DH⊥AB于點H，如圖，

∵AE⊥AC，∠EAD=∠CAB=30°，BC=DE=10cm，