2022-2023學(xué)年上海市黃浦區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷-普通用卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年上海市黃浦區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，共18.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列說法正確的是(

)A.x2+y=2是二元二次方程 B.x2?x2.一次函數(shù)y=?2(x?A.2 B.?3 C.?6 3.直線y=(12k?A.k>2 B.k<2 C.4.如果關(guān)于x的方程(m+2)x=A.m>?2 B.m=?25.在下列方程中，有實(shí)數(shù)根的方程的個(gè)數(shù)有(

)

①x+2+3=0；

②x?4+3A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.如圖，已知直線MN：y=33x+2交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸上的一點(diǎn)，且A.45°或135°

B.30°或150°

C.60°或120二、填空題（本大題共12小題，共24.0分）7.已知函數(shù)f(x)=2x8.若y=(m?2)x+m2?9.已知直線y=(k?2)x+10.已知一次函數(shù)y=(?3k+2)x+411.分式x2x?3和3x312.方程x+1=413.用換元法解分式方程x?2x?3xx?214.如果x=3是方程xx?3=215.一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則由圖象可知關(guān)于x的方程kx

16.觀察下列方程：①x+2x=3；②x+6x=5；③x+12x=7，可以發(fā)現(xiàn)它們的解分別是①x=1或17.一次函數(shù)y=kx+b(b≠018.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C(0,4)，射線CE//x軸，直線y=?12x+b交線段OC于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)

三、解答題（本大題共8小題，共58.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題6.0分)

解方程：3x2+20.(本小題6.0分)

解方程：x?121.(本小題6.0分)

解方程組：4x2+22.(本小題6.0分)

用換元法解方程組：1x+y23.(本小題6.0分)

已知y+2與3x成正比例，當(dāng)x=1時(shí)，y的值為4．

(1)求y與24.(本小題9.0分)

在創(chuàng)建文明城區(qū)的活動(dòng)中，有兩段長(zhǎng)度相等的彩色道磚鋪設(shè)任務(wù)，分別交給甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)行施工.如圖是反映所鋪設(shè)彩色道磚的長(zhǎng)度y(米)與施工時(shí)間x(時(shí))之間的關(guān)系的部分圖象，請(qǐng)解答下列問題．

(1)乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)段內(nèi)的速度是______米/時(shí)，當(dāng)甲隊(duì)鋪了50米時(shí)，乙隊(duì)鋪了______米.

(2)如果鋪設(shè)的彩色道磚的總長(zhǎng)度為150米，開挖625.(本小題9.0分)

“程，課程也，二物者二程，三物者三程，皆如物數(shù)程之，并列為行，故謂之方程.”這是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)》對(duì)方程一詞給出的注釋，對(duì)于一些特殊的方程，我們給出兩個(gè)定義：①若兩個(gè)方程有相同的一個(gè)解，則稱這兩個(gè)方程為“相似方程”；②若兩個(gè)方程有相同的整數(shù)解，則稱這兩個(gè)方程為“相伴方程”．

(1)判斷分式方程11?x+1=21+x與無理方程x2?2=2x+1是否是“相似方程”，并說明理由；

(2)已知關(guān)于x，y26.(本小題10.0分)

已知：點(diǎn)P(1,m)、Q(n,12)在反比例函數(shù)y=32x的圖象上，直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)P、Q，且與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn)．

(1)求直線AB的表達(dá)式；

(2)

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A、含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是2，故是二元二次方程，故正確；

B、x2?x=0是一元二次方程，故錯(cuò)誤；

C、分母里不含未知數(shù)，不是分式方程，故錯(cuò)誤；

D、被開方數(shù)不含分母，不是無理方程，故錯(cuò)誤，

故選：A．2.【答案】D

【解析】解：在y=?2(x?3)中，

令x=0，則y=6，

即一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)為(0,6)，

∴一次函數(shù)在y軸上的截距為6．

故選：D．

3.【答案】D

【解析】解：∵直線y=(12k?1)x+2(1?k)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，

∴12k?4.【答案】B

【解析】解：由題意，

得m+2=0，

解得m=?2，

故選：B．5.【答案】B

【解析】解：①x+2+3=0，

x+2=?3，

∵不論x為何值，x+2不能為?3，

∴此方程無實(shí)數(shù)根；

②x?4+3?x=0，

要使x?4+3?x有意義，必須x?4≥0且3?x≥0，

解得：x≥4且x≤3，

此時(shí)的x不存在，

即方程無實(shí)數(shù)根；

③x+1=?x，

兩邊平方得：x+1=x2，

即x2?x?1=0，

Δ=(?1)2?4×1×(6.【答案】D

【解析】解：∵直線MN：y=33x+2交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，

令y=0，則0=33x+2，解得x=?23，

∴A(?23,0)，

令x=0，則y=2，

∴B(0,2)，

∴AB=(23)2+22=4，

∴AB=2OB，

∵∠AOB=90°，

∴∠MAO=30°，

∴∠7.【答案】3

【解析】解：∵f(x)=2x+1，

∴8.【答案】5+5【解析】解：∵y=(m?2)x+m2?5m+5是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，

∴m2?5m+59.【答案】5

【解析】解：∵直線y=(k?2)x+3與直線y=3x?2平行，

10.【答案】k>【解析】解：∵一次函數(shù)y=(?3k+2)x+4，y隨x的增大而減小，

∴?3k+2<0，

解得k>23．

故答案是：k>23．

一次函數(shù)y11.【答案】0或?3【解析】【分析】

此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．

根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

【解答】

解：根據(jù)題意得：x2x?3=3x3?x，

x2=?3x

x212.【答案】x=【解析】解：原方程變形為：x+1=16，

∴x=15，

x=15時(shí)，被開方數(shù)x+1=1613.【答案】y2【解析】解：設(shè)x?2x=y，

原方程變?yōu)閥?3y?2=0，

方程兩邊都乘y得y2?2y?3=014.【答案】3

【解析】解：方程兩邊同乘以x?3得，x=2(x?3)+k，

∵x=3是方程xx?3=2?k3?x的增根，

∴3=2(3?315.【答案】x=【解析】解：從圖象上可知?jiǎng)t關(guān)于x的方程kx+b=0的解為的解是x=?2．

故答案為：x=?2

關(guān)于16.【答案】n+3或【解析】解：方程x+n2+nx?3=2n+4可化為(x?3)+n2+nx?3=2n+4?3，

∴(x?17.【答案】y=x+【解析】解：∵y=x+m，

令x=0，則y=m，令y=0則x=?m，

∵函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為3，

∴12m2=3，

解得：m=±18.【答案】43或83或【解析】解：①當(dāng)∠ABD=90°時(shí)，如圖1，則∠DBC+∠ABO=90°，

∴∠DBC=∠BAO，

由直線y=?12x+b交線段OC于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)A可知OB=b，OA=2b，

∵點(diǎn)C(0,4)，

∴OC=4，

∴BC=4?b，

在△DBC和△BAO中，

∠DBC=∠BAO∠DCB=∠AOBBD=AB

∴△DBC≌△BAO(AAS)，

∴BC=OA，

即4?b=2b，

∴b=43；

②當(dāng)∠ADB=90°時(shí)，如圖2，

作AF⊥CE于F，

同理證得△BDC≌△DAF，

∴CD19.【答案】解：3x2+x?2?1x?1=1，

原方程化為：3(x+2)(x?1)?1x?1【解析】方程兩邊都乘(x+2)(x20.【答案】解：x?1=7?x，

兩邊平方得x?1=(7?x【解析】先移項(xiàng)得到x?1=7?x，兩邊平方把無理方程化為整式方程，解整式方程，然后進(jìn)行檢驗(yàn)確定無理方程的解．

21.【答案】解：4x2+4xy+y2=9(1)x2+5xy?6y2=0(2)

由(1)，可得：2x+y=±3(3)，

由(2)，可得：【解析】首先把方程組的每個(gè)方程降次，然后根據(jù)二元一次方程的求解方法，求出方程組4x2+422.【答案】解：設(shè)1x+y=a，1x?y=b，根據(jù)題意，得：

a+2b=14a?b=1，

解得a=34b=?14，

【解析】設(shè)1x+y=a，1x23.【答案】解：(1)∵y+2與3x成正比例，

∴設(shè)y+2=k?3x，

∵當(dāng)x=1時(shí)，y的值為4，

∴4+2=3k，

∴k=2，

∴y+2=6x，

∴y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=6x?2，

(2)如圖，直線y=6x?【解析】(1)設(shè)y+2=k?3x，當(dāng)x=1時(shí)，y的值為4，求出k=2，即可求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)求出直線24.【答案】5

45

【解析】解：(1)由圖象可得，

乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)段內(nèi)的速度是：(50?30)÷(6?2)=5(米/時(shí))；

甲隊(duì)在0≤x≤6的時(shí)段內(nèi)的速度是：60÷6=10(米/時(shí))，

當(dāng)甲隊(duì)鋪了50米時(shí)，時(shí)間=5010=5(時(shí))，

則乙隊(duì)鋪了30+5×(5?2)=30+5×3=45(米)，

故答案為：5，45；

25.【答案】解：(1)是相似方程，理由如下：

11?x+1=21+x，

給方程兩邊同時(shí)乘以(1?x)(1+x)，

得(1+x)+(1?x)(1+x)=2(1?x)，

化簡(jiǎn)得x2?3x=0，

解得x1=0，x2=3，

x2?2=2x+1，

x2?2=2x+1，

x2?2x?3=0，

(x【解析】(1)分別求出分式方程和無理方程的解，然后根據(jù)“相似方程”的定義進(jìn)行判斷即可；

(2)聯(lián)立兩個(gè)方程，求出公共解，應(yīng)用“相似方程”的定義進(jìn)行判斷即可；

(3)聯(lián)立兩個(gè)方程得到kx=26.【答案】解：(1)把P(1,m)代入y=32x，得

m=32，

∴P