數(shù)學(xué)必修人教新課標(biāo)b-均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生課件(共18張PPT)

數(shù)學(xué)必修Ⅲ人教新課標(biāo)課件第1頁，共18頁。均勻隨機(jī)數(shù)

的產(chǎn)生第2頁，共18頁。教學(xué)任務(wù)讓學(xué)生知道如何利用計算器或計算機(jī)Excel軟件產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù)．會利用隨機(jī)模擬方法（蒙特卡羅模擬方法）估計未知量．進(jìn)一步體會隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性,加深理解概率與頻率的關(guān)系．第3頁，共18頁。教學(xué)重點與難點重點：均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生，設(shè)計模型并運用隨機(jī)模擬方法估計未知量．難點：如何把未知量的估計問題轉(zhuǎn)化為隨機(jī)模擬問題．第4頁，共18頁。這樣就得到了的近似值。讓學(xué)生知道如何利用計算器或計算機(jī)Excel軟件產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù)．均勻隨機(jī)數(shù)

的產(chǎn)生設(shè)隨機(jī)模擬的試驗次數(shù)為，其中父親得到報紙的次數(shù)為（即為滿足的試驗次數(shù)），則由古典概型的知識可得，可以由頻率近似的代替概率，解：方法一（幾何概型法）設(shè)送報人送報紙的時間為，父親離家的時間為，由題義可得父親要想得到報紙，則與應(yīng)該滿足的條件為：解：方法一（幾何概型法）答：例1告訴我們可以利用隨機(jī)模擬的方法估計幾何概型中隨機(jī)事件的概率值；例3：利用隨機(jī)模擬方法計算右圖中陰影部分（由和所圍成的部分）的面積．隨機(jī)數(shù)，只能通過平移或伸縮變換得到：這樣就得到了的近似值。想一想：你能設(shè)計一個隨機(jī)模擬的方法來求它的概率嗎？解：方法一（幾何概型法）解：方法一（幾何概型法）均勻隨機(jī)數(shù)

的產(chǎn)生想一想：你能設(shè)計一個隨機(jī)模擬的方法來估計陰影部分的面積嗎？隨機(jī)數(shù)，只能通過平移或伸縮變換得到：例3：利用隨機(jī)模擬方法計算右圖中陰影部分（由和所圍成的部分）的面積．(3)數(shù)出落在陰影內(nèi)的樣本點數(shù)，用幾何概型公式計算答：例1告訴我們可以利用隨機(jī)模擬的方法估計幾何概型中隨機(jī)事件的概率值；答：例1告訴我們可以利用隨機(jī)模擬的方法估計幾何概型中隨機(jī)事件的概率值；設(shè)送報人送報紙的時間為，父親離家的時間為，由題義可得父親要想得到報紙，則與應(yīng)該滿足的條件為：(2)用隨機(jī)模擬的方法．例1：假如你家訂了一份報紙，送報人可能在早上6：30~7：30之間把報紙送到你家，你父親離開家去工作的時間是在早上7：00~8：00，問你父親在離開家前能得到報紙（稱為事件A）的概率是多少？隨機(jī)數(shù)，只能通過平移或伸縮變換得到：1：知道如何由計算器或計算機(jī)Excel軟件產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù)，并能正確區(qū)分整數(shù)值隨機(jī)數(shù)與均勻隨機(jī)數(shù)．用Excel軟件產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù)的方法：例2：在如右圖所示的正方形盤子中隨機(jī)的撒一把豆子，計算落在圓中得豆子數(shù)與落在正方形中的豆子數(shù)之比并依此估計圓周率的值。[0,1]區(qū)間上均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生用Excel軟件產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù)的方法：用計算器產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù)的方法：

隨計算器的品種與型號的不同而不同，需要查看相關(guān)的計算器的使用說明．1.在選定的起始單元格內(nèi)鍵入“=rand()”2.拖動單元格右下端的手柄到需要的單元格，直到我們需要的個數(shù)為止．第5頁，共18頁。需要注意的問題以上兩種方法不能直接產(chǎn)生上的均勻隨機(jī)數(shù)，只能通過平移或伸縮變換得到：即如是上的均勻隨機(jī)數(shù)，則就是上的均勻隨機(jī)數(shù)．rand()產(chǎn)生的是[0,1]上的任意實數(shù)，而randbetween產(chǎn)生的是從整數(shù)到整數(shù)的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)．第6頁，共18頁。例1：假如你家訂了一份報紙，送報人可能在早上6：30~7：30之間把報紙送到你家，你父親離開家去工作的時間是在早上7：00~8：00，問你父親在離開家前能得到報紙（稱為事件A）的概率是多少？分析：我們有兩種方法計算該事件的概率：(1)利用幾何概型的公式；(2)用隨機(jī)模擬的方法．想一想：你能設(shè)計一個隨機(jī)模擬的方法來求它的概率嗎？解：方法一（幾何概型法）設(shè)送報人送報紙的時間為，父親離家的時間為，由題義可得父親要想得到報紙，則與應(yīng)該滿足的條件為：第7頁，共18頁。畫出圖像如右圖所示，由題義可得符合幾何概型的條件，所以由幾何概型的知識可得：第8頁，共18頁。方法二：（隨機(jī)模擬法）

設(shè)隨機(jī)模擬的試驗次數(shù)為，其中父親得到報紙的次數(shù)為（即為滿足的試驗次數(shù)），則由古典概型的知識可得，可以由頻率近似的代替概率，所以有：隨機(jī)模擬解：設(shè)是報紙送到時間，是父親離家時間，則用區(qū)間上的均勻隨機(jī)數(shù)可以表示為：第9頁，共18頁。例2：在如右圖所示的正方形盤子中隨機(jī)的撒一把豆子，計算落在圓中得豆子數(shù)與落在正方形中的豆子數(shù)之比并依此估計圓周率的值。分析1：由于每個豆子落在正方形內(nèi)任何一點是等可能的，所以每個區(qū)域中的豆子數(shù)近似的與該區(qū)域的面積成正比，即有：想一想：你能設(shè)計一個隨機(jī)模擬的方法來估計圓的面積嗎？第10頁，共18頁。假設(shè)正方形的邊長為2，則有：由于落在每個區(qū)域中的豆子數(shù)是可以數(shù)出來的，所以這樣就得到了的近似值。第11頁，共18頁。分析2：另外，還可以用計算機(jī)模擬上述過程，步驟如下：(2)經(jīng)過平移和伸縮變換得到：(3)構(gòu)造點，求出滿足的點的個數(shù)的個數(shù)，則可得：(1)產(chǎn)生兩組各個0~1區(qū)間的均勻隨機(jī)數(shù).模擬試驗第12頁，共18頁。例3：利用隨機(jī)模擬方法計算右圖中陰影部分（由和所圍成的部分）的面積．利用隨機(jī)模擬的方法可以得到落在陰影部分內(nèi)的點與落在矩形內(nèi)的點數(shù)之比，再用幾何概型公式就可以估計出陰影部分的面積．分析：如右圖所示，由直線圍成的的矩形的面積為2，想一想：你能設(shè)計一個隨機(jī)模擬的方法來估計陰影部分的面積嗎？第13頁，共18頁。(3)數(shù)出落在陰影內(nèi)的樣本點數(shù)，用幾何概型公式計算陰影部分的面積為：模擬試驗(2)進(jìn)行平移和伸縮變換：(1)利用計算機(jī)產(chǎn)生兩組0~1區(qū)間的均勻隨機(jī)數(shù)：做題步驟如下：第14頁，共18頁。課堂練習(xí)：課本P134練習(xí)1、2、3.習(xí)題3.3B組課后作業(yè)：第15頁，共18頁。小結(jié)：2：想一想，這一節(jié)課的三個例題分別說明了什么問題？答：例1告訴我們可以利用隨機(jī)模擬的方法估計幾何概型中隨機(jī)事件的概率值；1：知道如何由計算器或計算機(jī)Excel軟件產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù)，并能正確區(qū)分整數(shù)值隨機(jī)數(shù)與均勻隨機(jī)數(shù)．

例2與例3說明可以利用隨機(jī)模擬方法估計幾何圖形的面積，而當(dāng)面積容易算出時進(jìn)而可以估計其它未知量，這里的頻率由隨機(jī)試驗獲得，概率由幾何概型得到．第16頁，共18頁。小結(jié)：3：想一想，在用隨機(jī)模擬方法估計未知量時，為什么不同次數(shù)的試驗得到的結(jié)果一般也不同？答：用隨機(jī)模擬方法估計未知量的基本思想是用頻率近似概率，得到的結(jié)果是不