反比例函數(shù).習題集(2014-2015)

反比例函數(shù)·習題集 Page反比例函數(shù).習題集(2014-2015)反比例函數(shù)習題集課堂練習課堂練習題型一：反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)已知點(，)在反比例函數(shù)()的圖象上，其中(為實數(shù))，則這個函數(shù)的圖象在第_____象限.已知是反比例函數(shù)，則它的圖象在()．A．第一、三象限 B．第二、四象限C．第一、二象限 D．第三、四象限在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上，都隨的增大而減小，則的取值范圍是（）A．B．C．D．的圖象在第二、第四象限內(nèi)，函數(shù)圖象上有兩點，則與的大小關(guān)系為（）A.B.C.D.無法確定若點(，)、(，)、(，)都是反比例函數(shù)的圖象上，試比較、、的大小關(guān)系__________．已知點，是反比例函數(shù)()的圖象上的兩點，若，則有()．A. B. C. D.如果點在雙曲線上，那么，雙曲線在第______象限．在直角坐標系中，點是軸正半軸上的一個定點，點是雙曲線（）上的一個動點，當點的橫坐標逐漸增大時，的面積將會（）A.逐漸增大B.不變C.逐漸減小D.先增大后減小反比例函數(shù)的圖像上有三點，(，)，(，)，(，)，比較，，大小.在同一坐標系中，與的圖象的大致位置不可能的是()．已知，且，，，則函數(shù)與在同一坐標系中的圖象不可能是（）

如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)只可能是（）在直角坐標系中，點是軸正半軸上的一個定點，點是雙曲線（）上的一個動點，當點的橫坐標逐漸增大時，的面積將會（）A.逐漸增大B.不變C.逐漸減小D.先增大后減小題型二：反比例函數(shù)圖象的對稱性如圖，以原點為圓心的圓與反比例函數(shù)的圖象交于四點，已知點的橫坐標為1，則點的橫坐標__________．如圖，邊長為2的正方形的對稱中心的坐標原點，且軸，軸，雙曲線經(jīng)過正方形的四個頂點，且與以2為半徑的⊙相交，則陰影部分的面積是__________．如圖，過點作直線與雙曲線交于、兩點，過點作軸于點，作軸于點．在x軸上分別取點、，使點、、在同一條直線上，且．設(shè)圖中矩形的面積為，的面積為，則、的數(shù)量關(guān)系是()A.B.C.D.題型三：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形斜邊的中點，與直角邊相交于點．若的面積為，則__________．_4過反比例函數(shù)的圖象上的一點分別作軸的垂線段，如果垂線段與軸所圍成的矩形面積是6，那么該函數(shù)的表達式是______;若點在這個反比例函數(shù)的圖象上，則_4______.如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點，且點的橫坐標和點的縱坐標都是．(1)求一次函數(shù)解析式(2)的面積已知：如圖，在平面直角坐標系中，的一邊在軸上，，點在第一象限，，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的中點．⑴求該反比例函數(shù)的解析式；⑵若該反比例函數(shù)的圖象與的另一邊交于點，求過、兩點的直線的解析式．如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象的交點為.（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)一次函數(shù)的圖象與軸交于點，若是軸上一點，且滿足的面積是4，直接寫出點的坐標．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1)求該函數(shù)的表達式；(2)當時，求的取值范圍（直接寫出結(jié)果）．

如圖，點在反比例函數(shù)圖象上，軸于點，軸于點，．(1)求的值并寫出反比例函數(shù)的表達式；(2)連接，在線段上是否存在一點，使的面積等于5？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．題型四：反比例函數(shù)與代數(shù)綜合已知一次函數(shù)()的圖象與軸、軸分別交于點、，且與反比例函數(shù)()的圖象在第一象限交于點，垂直于軸，垂足為.若，（1）點、、的坐標；（2）求一此函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.已知反比例函數(shù)()的圖像經(jīng)過點(，)，過點作軸于點，且的面積為．（1）求和的值．（2）若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，并且與軸相交于點，求的值．如圖，已知一次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象相交于點．（1）求這兩個函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點的坐標；觀察圖象，寫出使函數(shù)值的自變量的取值范圍．直線()與雙曲線交于，兩點，求的值.已知：等腰三角形在直角坐標系中的位置如圖，點的坐標為(，)，點的坐標為(，0)．如圖，在反比例函數(shù)()的圖象上，有點，，，它們的橫坐標依次為1，2，3，4．分別過這些點作軸與軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為，，，求．（1）若三角形關(guān)于軸的軸對稱圖形是三角形，請直接寫出、的對稱點、的坐標；（2）若將三角形沿軸向右平移個單位，此時點恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，求的值；（3）若三角形繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)度()．當=時點恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，求的值．題型五：反比例函數(shù)解決實際問題某汽車的功率為一定值，汽車行駛時的速度（米／秒）與它所受的牽引力（牛）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）這輛汽車的功率是多少？請寫出這一函數(shù)的表達式；（2）當它所受牽引力為1200牛時，汽車的速度為多少千米／時？（3）果限定汽車的速度不超過30米／秒，則F在什么范圍內(nèi)？ 某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，成年人按規(guī)定的劑量限用，服藥后每毫升血液中的含藥量（毫克）與時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系近似滿足如圖所示曲線，當每毫升血液中的含藥量不少于0．25毫克時治療有效，求服藥一次治療疾病有效的時間．

為了預(yù)防流感，某學校在休息天用藥熏消毒法對教室進行消毒．已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量（毫克）與時間（小時）成正比；藥物釋放完畢后，與的函數(shù)關(guān)系為（為常數(shù)）．如圖所示，據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）寫出從藥物釋放開始，與之間的兩個函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）據(jù)測定，當空氣中每立方米和含藥量降低到0．25毫克以下時，學生方可進入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學生才能進入教室？題型六：反比例函數(shù)與幾何綜合如圖，、都是等腰直角三角形，點、在函數(shù)()的圖像上，斜邊、、都在軸上，求點的坐標.如圖，在反比例函數(shù)()的圖象上，有點，，，它們的橫坐標依次為1，2，3，4．分別過這些點作軸與軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為，，，求．已知是反比例函數(shù)圖象上五個整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)），分別以這些點向橫軸或縱軸作垂線段，由垂線段所在的正方形邊長為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成如圖5所示的五個橄欖形，則這五個橄欖形的面積總和是__________（用含π的代數(shù)式表示）在平面直角坐標系xOy中，A，B兩點在函數(shù)的圖象上，其中．AC⊥軸于點C，BD⊥軸于點D，且AC=1．(1)若=2，則AO的長為___________，△BOD的面積為___________；(2)如圖1，若點B的橫坐標為，且，當AO=AB時，求的值；(3)如圖2，OC=4，BE⊥軸于點E，函數(shù)的圖象分別與線段BE，BD交于點M，N，其中．將△OMN的面積記為，△BMN的面積記為，若，求與的函數(shù)關(guān)系式以及的最大值．

如圖，已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點、，點的坐標為（1，2），過點作軸，（點位于點的下方），過點作軸，與函數(shù)的圖象交于點，過點作，垂足在線段上，連接、．（1）求的面積；（2）當時，求的長．課后作業(yè)課后作業(yè)如圖，是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像，則關(guān)于的方程的解為（）A．