廣東省佛山市2023年中考數(shù)學(xué)三模試卷附答案

…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………中考數(shù)學(xué)三模試卷一、單選題（共10題；共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（

）A.

(x+y)2=x2+y2

B.

(x3）2=x5

C.

x3·x3=x6

D.

x6÷x3=x22.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（

）A.

等邊三角形

B.

平行四邊形

C.

正五邊形

D.

圓3.將一把直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=60°，則∠2為（

）A.

150°

B.

120°

C.

100°

D.

60°4.三角形兩邊長分別為3和6，第三邊是方程的解，則這個(gè)三角形的周長是（）A.

11

B.

13

C.

11或13

D.

不能確定5.將一個(gè)正方體沿正面相鄰兩條棱的中點(diǎn)連線截去一個(gè)三棱柱，得到一個(gè)如圖所示的幾何體，則該幾何體的左視圖是（

）A.

B.

C.

D.

6.若x>y，則下列式子中錯(cuò)誤的是（

）A.

x－3>y－3

B.

C.

x+3>y+3

D.

－3x>－3y7.分式的值為0，則（

）A.

x＝－2

B.

x＝±2

C.

x＝2

D.

x＝08.下列命題中，是假命題的是（

）A.

平行四邊形的兩組對邊分別相等

B.

兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

C.

矩形的對角線相等

D.

對角線相等的四邊形是矩形9.某縣以“重點(diǎn)整治環(huán)境衛(wèi)生”為抓手，加強(qiáng)對各鄉(xiāng)鎮(zhèn)環(huán)保建設(shè)的投入，計(jì)劃從2017年起到2019年累計(jì)投入4250萬元，已知2017年投入1500萬元，設(shè)投入經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x，根據(jù)題意，下列所列方程正確的是（

）A.

1500（1+x）2＝4250

B.

1500（1+2x）＝4250

C.

1500+1500x+1500x2＝4250

D.

1500（1+x）+1500（1+x）2＝4250﹣150010.二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值如下表：x…－5－4－3－2－10…y…40－2－204…下列說法正確的是(

)A.

拋物線的開口向下

B.

當(dāng)x＞－3時(shí)，y隨x的增大而增大

C.

二次函數(shù)的最小值是－2

D.

拋物線的對稱軸是直線x＝－二、填空題（共7題；共10分）11.計(jì)算：+|1﹣|＝________．12.分解因式：3x2﹣12=________.13.若圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則這個(gè)圓錐的全面積為________cm2．（結(jié)果保留π）14.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BD=6，將∠C沿AD對折，使點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)E處，則CD的長度是________。15.如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO′B′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是________。16.如圖，在Rt△ABO中，∠AOB=90°，AO=BO=4，以O(shè)為圓心，AO為半徑作半圓，以A為圓心，AB為半徑作弧BD，則圖中陰影部分的面積為________．17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOCB的兩邊OA、OC分別在x軸和y軸上，且OA=2，OC=1．在第二象限內(nèi)，將矩形AOCB以原點(diǎn)O為位似中心放大為原來的倍，得到矩形A1OC1B1，再將矩形A1OC1B1以原點(diǎn)O為位似中心放大倍，得到矩形A2OC2B2…，以此類推，得到的矩形AnOCnBn的對角線交點(diǎn)的坐標(biāo)為________．三、解答題（共8題；共41分）18.計(jì)算：4sin45°++（π﹣2020）0﹣（﹣1）3．19.已知線段a＝4cm．（1）用尺規(guī)作圖作一個(gè)邊長為4cm的菱形ABCD，使∠A＝60°（保留作圖痕跡），（2）求這個(gè)菱形的面積．20.某校學(xué)生利用春假時(shí)間去距離學(xué)校10km的靜園參觀。一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車沿相同路線出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)。已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度和汽車的速度。21.

2019年4月23日是第二十四個(gè)“世界讀書日“.某校組織讀書征文比賽活動，評選出一、二、三等獎若干名，并繪成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求本次比賽獲獎的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“二等獎”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（3）學(xué)校從甲、乙、丙、丁4位一等獎獲得者中隨機(jī)抽取2人參加“世界讀書日”宣傳活動，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率.22.如圖，河旁有一座小山，從山頂A處測得河對岸點(diǎn)C的俯角為30°，測得岸邊點(diǎn)D的俯角為45°，又知河寬CD為50米．現(xiàn)需從山頂A到河對岸點(diǎn)C拉一條筆直的纜繩AC，求纜繩AC的長（答案可帶根號）．23.如圖，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于C，D兩點(diǎn)，與x，y軸交于B，A兩點(diǎn)，且tan∠ABO＝，OB＝4，OE＝2．（1）求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的解析式；（2）求△OCD的面積．24.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合），DE的延長線交⊙O于點(diǎn)G，DF⊥DG，且交BC于點(diǎn)F．（1）求證：AE=BF；（2）連接GB，EF，求證：GB∥EF；（3）若AE=1，EB=2，求DG的長．25.如圖，四邊形ABCD為一個(gè)矩形紙片，AB=3，BC=2，動點(diǎn)P自D點(diǎn)出發(fā)沿DC方向運(yùn)動至C點(diǎn)后停止，△ADP以直線AP為軸翻折，點(diǎn)D落在點(diǎn)D1的位置，設(shè)DP=x，△AD1P與原紙片重疊部分的面積為y．（1）當(dāng)x為何值時(shí)，直線AD1過點(diǎn)C？（2）當(dāng)x為何值時(shí)，直線AD1過BC的中點(diǎn)E？（3）求出y與x的函數(shù)表達(dá)式．

答案解析部分一、單選題1.【解析】【解答】解：A、(x+y)2=x2+2xy+y2，故A不符合題意；

B、(x3）2=x6，故B不符合題意；

C、x3·x3=x6，故C符合題意；

D、x6÷x3=x3，故D不符合題意；

故答案為：C.

【分析】A、根據(jù)完全平方公將其展開，據(jù)此判斷即可.

B、冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，據(jù)此判斷即可.

C、同底冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，據(jù)此判斷即可.

D、同底冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，據(jù)此判斷即可.

2.【解析】【解答】解：A、

等邊三角形是軸對稱圖形

，不是中心對稱圖形

，故A不符合題意；

B、平行四邊形不是軸對稱圖形

，是中心對稱圖形

，故B符合題意；

C、正五邊形是軸對稱圖形

，不是中心對稱圖形

，故C不符合題意；

D、圓是軸對稱圖形

，也是中心對稱圖形

，故D不符合題意；

故答案為：B.

【分析】中心對稱圖形：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，軸對稱圖形：一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形；據(jù)此判斷即可.

3.【解析】【解答】解：如圖，

∵∠1=60°，

∴∠3=180°-90°-∠1=30°，

∴∠4=180°-∠3=150°，

由直尺兩對邊平行，

∴∠2=∠4=150°.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和180°，可得∠3=30°，利用鄰補(bǔ)角求出∠4=150°，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，可得∠2=∠4=150°.4.【解析】【解答】分解因式得：，可得或，解得：，，當(dāng)時(shí)，三邊長為2，3，6，不能構(gòu)成三角形，舍去；當(dāng)時(shí)，三邊長分別為3，4，6，此時(shí)三角形周長為3+4+6=13．故答案為：B．

【分析】先求解方程，再與已知兩邊結(jié)合分析是否能構(gòu)成三角形，最后求周長5.【解析】【解答】解：根據(jù)左視圖的定義，從左邊觀察得到的圖形，是選項(xiàng)C．故答案為：C．【分析】根據(jù)從左邊觀察得到的圖形是左視圖得到正確答案.6.【解析】【解答】解：A、不等式兩邊都減3，不等號的方向不變，正確；B、不等式兩邊都除以一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變，正確；C、不等式兩邊都加3，不等號的方向不變，正確；D、乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，錯(cuò)誤．故選D．7.【解析】【解答】解：由已知有：x2-4=0且x+2≠0，所以x＝2，故答案為：C【分析】根據(jù)分式的值為0的條件：分子為0，且分母不為0，列出混合組，求解即可。8.【解析】【解答】解：A、平行四邊形的兩組對邊分別相等，正確，不合題意；B、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，正確，不合題意；C、矩形的對角線相等，正確，不合題意；D、對角線相等的四邊形是矩形，錯(cuò)誤，等腰梯形的對角線相等，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【分析】分別利用平行四邊形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)與判定方法分析得出即可．9.【解析】【解答】解：設(shè)2017﹣2019年投入經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x，則2018年投入1500（1+x）萬元，2019年投入1500（1+x）2萬元，根據(jù)題意得1500（1+x）+1500（1+x）2=4250﹣1500．故答案為：D．

【分析】設(shè)三年的平均增長率為x，根據(jù)17年的數(shù)據(jù)，以及累計(jì)的投入數(shù)據(jù)，計(jì)算得到答案即可。10.【解析】【解答】將點(diǎn)(?4,0)、(?1,0)、(0,4)代入到二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，得：,解得：，∴二次函數(shù)的解析式為y=x2+5x+4.A.a=1>0，拋物線開口向上，A不符合題意；B.?=?,當(dāng)x??時(shí)，y隨x的增大而增大，B不符合題意；C.y=x2+5x+4=(x+)2?,二次函數(shù)的最小值是?，C不符合題意；D.?=?,拋物線的對稱軸是x=?，D符合題意.故答案為：D.【分析】先根據(jù)所給點(diǎn)坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求得拋物線方程是解本題的重要步驟.二、填空題11.【解析】【解答】解：原式=4+﹣1=3+．故答案為：3+．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根及二次根式的加法進(jìn)行求解即可．

需要判斷絕對值大小，去絕對值號12.【解析】【解答】原式提取3，再利用平方差公式分解即可．原式=3（x2﹣4）=3（x+2）（x﹣2）．【分析】本題考查因式分解．因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．公式包括平方差公式與完全平方公式，要能用公式法分解必須有平方項(xiàng)，如果是平方差就用平方差公式來分解，如果是平方和需要看還有沒有兩數(shù)乘積的2倍，如果沒有兩數(shù)乘積的2倍還不能分解．解答這類題時(shí)一些學(xué)生往往因分解因式的步驟、方法掌握不熟練，對一些乘法公式的特點(diǎn)記不準(zhǔn)確而誤選其它選項(xiàng)．要求靈活使用各種方法對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以提取公因式的要先提取公因式．13.【解析】【解答】∵底面圓的半徑為3，∴底面周長＝6π，∴側(cè)面面積＝×6π×5＝15π；∵底面積＝9π，∴全面積為=15π+9π＝24π．故答案為24π．【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長可求出圓錐的側(cè)面積，根據(jù)全面積=側(cè)面積+底面積即可得答案．14.【解析】【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BD=6

，

∴DE=BD=3，

由折疊性質(zhì)得，CD=DE=3.

故答案為：3.

【分析】利用直角三角形中，30°銳角所對的直角邊等于斜邊的一半，可得DE=BD=3，利用折疊性質(zhì)即得CD=DE=3.

15.【解析】【解答】直線與軸、軸分別交于A(3，0)，B(0，4)兩點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)前后三角形全等，

軸，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為長，即為3，橫坐標(biāo)為故點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，3）.【分析】先根據(jù)一次函數(shù)解析式分別求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出B′點(diǎn)的坐標(biāo)即可。16.【解析】【解答】解：在Rt△ABO中，∠AOB=90°，AO=BO=4

，

∴AB=，∠BAO=45°，∠BOC=∠AOB=90°，

陰影部分的面積=S扇形BOC-（S扇形BAD-S△BAO）

=

=8.

故答案為：8.

【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得AB=，∠BAO=45°，∠BOC=∠AOB=90°，利用陰影部分的面積=S扇形BOC-（S扇形BAD-S△BAO）代入數(shù)據(jù)計(jì)算即得.17.【解析】【解答】∵在第二象限內(nèi)，將矩形AOCB以原點(diǎn)O為位似中心放大為原來的倍，∴矩形A1OC1B1與矩形AOCB是位似圖形，點(diǎn)B與點(diǎn)B1是對應(yīng)點(diǎn)，∵OA=2，OC=1．∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，1），∴點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（﹣2×，1×），∵將矩形A1OC1B1以原點(diǎn)O為位似中心放大倍，得到矩形A2OC2B2…，∴B2（﹣2××，1××），∴Bn（﹣2×，1×），∵矩形AnOCnBn的對角線交點(diǎn)（﹣2××，1××），即（﹣，），

【分析】此題為找規(guī)律，單獨(dú)分析矩形對角線橫、縱坐標(biāo)各自的規(guī)律三、解答題18.【解析】【分析】根據(jù)零次冪、特殊三角函數(shù)值、乘方及算術(shù)平方根進(jìn)行求解即可．19.【解析】【分析】（1）畫一條與線段a相等的線段AB，然后以A、B為圓心，AB長為半徑畫弧，交于點(diǎn)D，然后分別以點(diǎn)D、B為圓心，AB長為半徑畫弧，交于點(diǎn)C，然后順次連接A、B、C、D，則問題得解；（2）過點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H，由題意易得DH的長，然后根據(jù)菱形面積計(jì)算公式求解即可．20.【解析】【分析】根據(jù)時(shí)間來列等量關(guān)系．關(guān)鍵描述語為：“一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車沿相同路線出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)”，根據(jù)等量關(guān)系列出方程．21.【解析】【分析】（1）由一等獎人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去一等獎、三等獎人數(shù)求出二等獎人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；（2）用360°乘以二等獎人數(shù)所占百分比可得答案（3）畫出樹狀圖，由概率公式即可解決問題.22.【解析】【分析】首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，本題涉及到兩個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造等量關(guān)系，進(jìn)而可求出答案.23.【解析】【分析】（1）由題意易得BE=6，則根據(jù)tan∠ABO=可求OA=2，CE=3，進(jìn)而可得點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，然后分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式求解即可；（2）聯(lián)立反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式可求D點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)割補(bǔ)法求解△OCD的面積即可．24.【解析】【分析】此題屬于圓