新疆和田地區(qū)2023年數(shù)學(xué)中考二模試卷附答案

…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………數(shù)學(xué)中考二模試卷一、單選題（共9題；共18分）1.若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是，則這個(gè)數(shù)是（

）.A.

3

B.

C.

D.

2.用科學(xué)記數(shù)法表示：是（

）A.

B.

C.

D.

3.下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（

）。A.

B.

C.

D.

4.下列運(yùn)算正確的是（

）A.

x2?x3=x6

B.

x6÷x5=x

C.

（-x2）4=x6

D.

x2+x3=x55.如圖，直線被所截，且，則下列結(jié)論中正確的是（

）A.

B.

C.

D.

6.在只有15人參加的演講比賽中，參賽選手的成績(jī)各不相同，若選手要想知道自己是否進(jìn)入前8名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的（

）A.

平均數(shù)

B.

中位數(shù)

C.

眾數(shù)

D.

以上都不對(duì)7.拋物線y=﹣（x+2）2﹣3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（

）A.

（2，﹣3）

B.

（﹣2，3）

C.

（2，3）

D.

（﹣2，﹣3）8.如圖所示，把一長(zhǎng)方形紙片沿折疊后，點(diǎn)分別落在的位置.若，則等于（

）A.

B.

C.

D.

9.如圖1，在矩形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在線段上勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止.設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，線段的長(zhǎng)為，如果與的函數(shù)圖象如圖2所示，則矩形的面積是（

）

A.

12

B.

24

C.

48

D.

60二、填空題（共6題；共7分）10.分解因式：________．11.使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是________.12.十八世紀(jì)法國(guó)有名的數(shù)學(xué)家達(dá)蘭倍爾犯了這樣一個(gè)錯(cuò)誤：拿兩枚硬幣隨意拋擲，會(huì)出現(xiàn)三種情況，要么兩枚都是正面向上，要么一枚正面向上，一枚背面向上，要么兩枚都是背面向上，因此，兩枚都是正面向上的概率是.事實(shí)上，兩枚硬幣都是正面向上的概率應(yīng)該是________.13.如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E在BC邊上，∠BAD=∠CAE請(qǐng)你添加一對(duì)相等的線段或一對(duì)相等的角的條件，使△ABD≌△ACE．你所添加的條件是________

14.如圖，在扇形中，，分別是半徑上的點(diǎn)，以為鄰邊的的頂點(diǎn)在上，若,則陰影部分圖形的面積是________（結(jié)果保留）.15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（、為常數(shù)且）與軸交于點(diǎn)、，與軸相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸與拋物線交于點(diǎn).若點(diǎn)坐標(biāo)為，則的值為________.三、解答題（共8題；共76分）16.計(jì)算：.17.解方程式：18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx－k的圖象的交點(diǎn)為A（m，2）.（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)一次函數(shù)y=kx－k的圖象與y軸交于點(diǎn)B，若P是x軸上一點(diǎn)，且滿足△PAB的面積是4，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).19.湖南省作為全國(guó)第三批啟動(dòng)高考綜合改革的省市之一，從2018年秋季入學(xué)的高中一年級(jí)學(xué)生開始實(shí)施高考綜合改革.深化高考綜合改革，承載著廣大考生的美好期盼，事關(guān)千家萬戶的切身利益，社會(huì)關(guān)注度高.為了了解我市某小區(qū)居民對(duì)此政策的關(guān)注程度，某數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)采訪了該小區(qū)部分居民，根據(jù)采訪情況制做了如統(tǒng)計(jì)圖表：關(guān)注程度頻數(shù)頻率A.高度關(guān)注m0.4B.一般關(guān)注1000.5C.沒有關(guān)注20n（1）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖表，可得此次采訪的人數(shù)為________，m＝________，n＝________.（2）根據(jù)以上信息補(bǔ)全圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖.（3）請(qǐng)估計(jì)在該小區(qū)1500名居民中，高度關(guān)注新高考政策的約有多少人？20.某超市用3400元購(gòu)進(jìn)A、B兩種文具盒共120個(gè)，這兩種文具盒的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表：價(jià)格/類型A型B型進(jìn)價(jià)（元/只）1535標(biāo)價(jià)（元/只）2550（1）這兩種文具盒各購(gòu)進(jìn)多少只？（2）若A型文具盒按標(biāo)價(jià)的9折出售，B型文具盒按標(biāo)價(jià)的8折出售，那么這批文具盒全部售出后，超市共獲利多少元？21.如圖，在矩形中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿邊向點(diǎn)以1個(gè)單位每秒的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿邊向點(diǎn)以2個(gè)單位每秒的速度移動(dòng)。如果兩點(diǎn)在分別到達(dá)兩點(diǎn)后就停止移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，回答下列問題：（1）運(yùn)動(dòng)開始后第幾秒時(shí)，的面積等于；（2）設(shè)五邊形的面積為，寫出與的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)為何值時(shí)最??？求的最小值.22.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點(diǎn)D在BC邊上，D經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B且與BC邊相交于點(diǎn)E.（1）求證：AC是D的切線.（2）若CE=，求D的半徑.23.已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點(diǎn)B，拋物線的頂點(diǎn)為D．（1）求此二次函數(shù)解析式;（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形;（3）在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

答案解析部分一、單選題1.【解析】【解答】解：因?yàn)?+（－3）＝0，所以這個(gè)數(shù)是3.故答案為：A.

【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的性質(zhì)：即互為相反數(shù)的代數(shù)和為0進(jìn)行判斷即可.2.【解析】【解答】由科學(xué)記數(shù)法的定義：“把一個(gè)數(shù)記為：的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法”可知，.故答案為：A.【分析】一個(gè)小于1的正數(shù)可以表示為a×10-n，其中1≤a<10，n是正整數(shù)。

3.【解析】【解答】解：A.∵圓柱的主視圖是長(zhǎng)方形或者正方形，故錯(cuò)誤，A不符合題意；B.∵圓錐的主視圖是三角形，故正確，B符合題意；C.∵正方體的主視圖是正方形，故錯(cuò)誤，C不符合題意；D.∵三棱柱的主視圖是長(zhǎng)方形或正方形，故錯(cuò)誤，D不符合題意；故答案為:B.【分析】主視圖：從物體正面觀察所得到的圖形，由此一一判斷即可得出答案.4.【解析】【解答】解：A.x2?x3=x5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.x6÷x5=x，故本選項(xiàng)正確；C.（-x2）4=x8，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.x2和x3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案為：B.

【分析】同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除底數(shù)不變指數(shù)相減，非零的零次冪等于1；乘方的運(yùn)算法則是底數(shù)不變指數(shù)相乘；積的乘方等于乘方的積；不是同類項(xiàng)不能合并。5.【解析】【解答】如圖，∵a//b，∴∠1=∠5，∠3=∠4，∵∠2+∠5=180°，∴無法得到∠2=∠5，即得不到∠1=∠2，由已知得不到、，所以正確的只有B選.故答案為：B.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可得.6.【解析】【解答】15名參賽選手的成績(jī)各不相同，第8名的成績(jī)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，所以選手知道自己的成績(jī)和中位數(shù)就可知道自己是否進(jìn)入前8名．故選：B．【分析】此題是中位數(shù)在生活中的運(yùn)用，知道自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù)就可知道自己是否進(jìn)入前8名．7.【解析】【解答】解：∵拋物線y=﹣（x+2）2﹣3為拋物線解析式的頂點(diǎn)式，∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣2，﹣3）．故選D．【分析】已知拋物線解析式為頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)求頂點(diǎn)坐標(biāo)．8.【解析】【解答】解：∵∠AMD′=36°，∴∠NMD=∠NMD′=72°.∵AD∥BC，∴∠BNM=∠NMD=72°.又∵∠D′=∠D=90°，∴∠NFD′=360°-72°×2-90°=126°.故答案為：B.

【分析】根據(jù)∠AMD′=36°和折疊的性質(zhì)，得∠NMD=∠NMD′=72°；根據(jù)平行線的性質(zhì)，得∠BNM=∠NMD=72°；根據(jù)折疊的性質(zhì)，得∠D′=∠D=90°；根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理即可求得∠NFD′的值．9.【解析】【解答】如下圖所示∵當(dāng)BP=4時(shí)，OP距離最短，即OP⊥BC∴根據(jù)矩形性質(zhì)知，BP=PC=4，2OP=AB=6∴AB=6，BC=8,∴矩形面積為：6×8=48故答案為：C

【分析】根據(jù)點(diǎn)P的移動(dòng)規(guī)律，當(dāng)OP⊥BC時(shí)取最小值3，根據(jù)矩形的性質(zhì)求得矩形的長(zhǎng)與寬，易得該矩形的面積．二、填空題10.【解析】【解答】原式=a（－9）=a（a+3）（a－3）．【分析】先利用提公因式法分解，再利用平方差公式法分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止。11.【解析】【解答】解：使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則3－x≥0，x≠0，∴實(shí)數(shù)x的取值范圍是x≤3且x≠0，故答案為：x≤3且x≠0.

【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)大于等于零和分母不等于零的條件分別列不等式，求出x的范圍即可.12.【解析】【解答】解：同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，共有正正、正反、反正、反反四種等可能的結(jié)果，兩枚硬幣都是正面向上的有1種，所以兩枚硬幣都是正面向上的概率應(yīng)該是；故答案為：.【分析】根據(jù)題意先求出所有等可能的情況數(shù)和兩枚硬幣都是正面向上的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案.13.【解析】【解答】解：添加AB=AC，

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

在△ABD和△ACE中，

∴△ABD≌△ACE（ASA），

故答案為：AB=AC．

【分析】添加AB=AC，根據(jù)等邊等角可得∠B=∠C，再利用ASA定理判定△ABD≌△ACE．14.【解析】【解答】解：連接OC，∵∠AOB=90°，四邊形ODCE是平行四邊形，∴?ODCE是矩形，∴∠ODC=90°.∵OD=8，OE=6，∴OC==10，∴陰影部分圖形的面積=-8×6=25π-48.故答案為25π-48.

【分析】連接OC，根據(jù)同樣只統(tǒng)計(jì)得到?ODCE是矩形，由矩形的性質(zhì)得到∠ODC=90°．根據(jù)勾股定理得到OC=10，根據(jù)扇形的面積公式和矩形的面積公式即可得到結(jié)論．15.【解析】【解答】由可得對(duì)稱軸為.，為拋物線與軸交點(diǎn)，且在拋物線上且為與軸交點(diǎn)軸.

故答案為：.

【分析】根據(jù)拋物線的解析式，可以得到該拋物線的對(duì)稱軸，然后根據(jù)拋物線具有對(duì)稱性，即可得到OB和CD的長(zhǎng)，則

的值可求．三、解答題16.【解析】【分析】先進(jìn)行負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零次冪、三角函數(shù)的特殊值和去絕對(duì)值的運(yùn)算，再進(jìn)行乘法的運(yùn)算，最后合并同類項(xiàng)和進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算即可得出結(jié)果.17.【解析】【分析】先去分母，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，將x的系數(shù)化為1求出x，最后檢驗(yàn)即可得出方程的根.18.【解析】【分析】（1）先把A（m，2）代入反比例解析式確定A點(diǎn)坐標(biāo)，然后把A點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)中求出k，從而確定一次函數(shù)的解析式；

（2）先確定B點(diǎn)與C點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式確定P點(diǎn)坐標(biāo)．19.【解析】【解答】解：（1）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖表，可得此次采訪的人數(shù)為（人），（人），；故答案為200，80，0.1；

【分析】（1）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖表，可得此次采訪的人數(shù)為100÷0.5=200（人），m=200×0.4=80（人），n=1-0.4-0.5=0.1；

（2）據(jù)上信息補(bǔ)全圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）高度關(guān)注新