《液壓與氣壓傳動(dòng)技術(shù)（第2版）》項(xiàng)目二 液壓傳動(dòng)流體力學(xué)基礎(chǔ)

項(xiàng)目二液壓傳動(dòng)流體力學(xué)基礎(chǔ)課題一液壓系統(tǒng)的工作介質(zhì)課題二液壓流體靜力學(xué)課題三液壓流體動(dòng)力學(xué)課題四管道中液流能量的損失課題五液體流經(jīng)孔口的壓力流量特征返回課題一液壓系統(tǒng)的工作介質(zhì)一、液壓油的特性（一）液壓油的物理特性１.密度和重度單位體積的液體具有的質(zhì)量稱為密度，通常用符號(hào)ρ表示，即單位體積液體的重量稱為重度，通常用符號(hào)γ表示，即下一頁返回課題一液壓系統(tǒng)的工作介質(zhì)同一種液壓油的密度和重度隨壓力和溫度的變化而變化，壓力增高，密度和重度增大；溫度升高，密度和重度減小。由于液壓系統(tǒng)中的工作壓力變化不太大，液壓油的溫度又是在控制范圍內(nèi)，所以由壓力和溫度引起的密度和重度的變化甚微，在實(shí)際應(yīng)用中，液壓油的密度和重度可近似地視為常數(shù)。計(jì)算時(shí)可取密度ρ＝９００ｋｇ／ｍ３或重度γ＝８.８×１０３Ｎ／ｍ３。２.黏性和黏度１）黏性液體在外力作用下流動(dòng)時(shí)，因液體分子間互相吸引的內(nèi)聚力阻礙其分子之間相對運(yùn)動(dòng)，而在液體內(nèi)部產(chǎn)生一種內(nèi)摩擦力的現(xiàn)象，稱為液體的黏性。但是，靜止液體不呈現(xiàn)黏性。黏性是液體的重要物理性質(zhì)，也是選擇液壓油的主要依據(jù)之一。上一頁下一頁返回課題一液壓系統(tǒng)的工作介質(zhì)液體流動(dòng)時(shí)，由于液體的黏性以及液體和固體壁面間的附著力，會(huì)使液體內(nèi)部各液層之間的流動(dòng)速度大小不同。如圖２－１所示，兩平行平板間充滿液體，下平板固定，上平板以速度ｕ０向右平移。由于黏性和附著力的作用，緊貼上平板表面的這層流體將與上平板以相同的速度ｕ０向右運(yùn)動(dòng)，緊貼下平板表面的這層流體則保持不動(dòng)，而中間各層流體的運(yùn)動(dòng)速度則根據(jù)其與下平板間的距離大小呈線性規(guī)律分布。這種流動(dòng)可以看成是許多無限薄的流體層在運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)較快的流體層在運(yùn)動(dòng)較慢的流體層上滑過時(shí)，兩流體層間由于黏性就產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的作用。根據(jù)實(shí)際測定的數(shù)據(jù)所知，相鄰兩流體層間的內(nèi)摩擦力Ｆｆ與流體層的接觸面積Ａ及流體層的相對流速ｄｕ成正比，而與此二流體層間的距離ｄｙ成反比，即上一頁下一頁返回課題一液壓系統(tǒng)的工作介質(zhì)２）黏度液體黏性的大小用黏度來衡量。工程中黏度的表示方法有以下幾種：（１）動(dòng)力黏度。液體的動(dòng)力黏度又稱絕對黏度，直接表示流體的黏性即內(nèi)摩擦力的大小，用符號(hào)μ表示。動(dòng)力黏度μ的物理意義是：液體在單位速度梯度下流動(dòng)時(shí)，單位面積上產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力，即上一頁下一頁返回課題一液壓系統(tǒng)的工作介質(zhì)（２）運(yùn)動(dòng)黏度。液體的運(yùn)動(dòng)黏度是其絕對黏度μ與密度ρ的比值，用符號(hào)ν表示，即（３）相對黏度。相對黏度又稱條件黏度，是以相對于蒸餾水的黏性的大小來表示某種液體的黏度，并采用特定的黏度計(jì)在規(guī)定的條件下測得。由于測量條件不同，各國采用的相對黏度也有所不同。美國采用賽氏黏度，英國采用雷氏黏度，我國、德國和俄羅斯均采用恩氏黏度。上一頁下一頁返回課題一液壓系統(tǒng)的工作介質(zhì)恩氏黏度采用如圖２－２所示的恩氏黏度計(jì)測定。恩氏黏度計(jì)的底部帶有錐管３（其出口小孔直徑為Φ２.８ｍｍ）的儲(chǔ)液器１放置在水槽２中，被測液體自儲(chǔ)液器小孔引出。溫度為ｔ℃的２００ｃｍ３的被測液體在自重作用下流過恩氏黏度計(jì)中小孔所需的時(shí)間ｔ１，與溫度為２０℃的２００ｃｍ３的蒸餾水在流過上述小孔所需的時(shí)間ｔ２（ｔ２＝５０～５２ｓ，通常?。担保螅┑谋戎?，稱為該被測液體在溫度ｔ℃時(shí)的恩氏黏度，用符號(hào)°Ｅｔ表示，是一個(gè)無量綱數(shù)。即上一頁下一頁返回課題一液壓系統(tǒng)的工作介質(zhì)３.可壓縮性液體因所受壓力增大而發(fā)生體積縮小的性質(zhì)稱為液體的可壓縮性，用體積壓縮系數(shù)ｋ表示。其物理意義是單位壓力變化下的液體體積相對變化量，即（二）黏度與壓力的關(guān)系液體所受的壓力增加時(shí)，其分子間的距離將減小，其內(nèi)聚力增加，黏度也隨之增大。液體的黏度與壓力的關(guān)系可表示為上一頁下一頁返回課題一液壓系統(tǒng)的工作介質(zhì)（三）黏度與溫度的關(guān)系黏度對溫度的變化是十分敏感的，當(dāng)溫度升高時(shí)，液體分子間的內(nèi)聚力減小，黏度就隨之降低，這一特性稱為黏溫特性。不同種類的液壓油有不同的黏溫特性，如圖２－３所示為幾種典型液壓油的黏溫特性曲線圖。二、液壓油的類型、選擇與使用１.對液壓傳動(dòng)工作介質(zhì)的要求在液壓傳動(dòng)系統(tǒng)中，液壓油既是用來傳遞能量的工作介質(zhì)，還起著潤滑運(yùn)動(dòng)部件和保護(hù)金屬不被銹蝕的作用，因此對其有較高的要求。具體要求大致可概括如下。上一頁下一頁返回課題一液壓系統(tǒng)的工作介質(zhì)（１）適宜的黏度和良好的黏溫性能。一般液壓系統(tǒng)所用的液壓油的黏度范圍為ν＝１１.５×１０－６～３５.３×１０－６（ｍ２／ｓ）。（２）良好的潤滑性能。在液壓傳動(dòng)機(jī)械設(shè)備中，除液壓元件外，其他一些有相對滑動(dòng)的零件也要用液壓油來潤滑，因此，液壓油應(yīng)具有良好的潤滑性能。（３）良好的化學(xué)穩(wěn)定性。具體包括液壓油液的熱穩(wěn)定性、氧化穩(wěn)定性、水解穩(wěn)定性、剪切穩(wěn)定性，即液壓油液在高溫下長期與空氣接觸（抗氧化）以及在高速下通過縫隙或小孔（抗剪切）后仍能保持其原有的化學(xué)性質(zhì)不變的性質(zhì)。（４）質(zhì)地純凈、不含腐蝕性物質(zhì)等雜質(zhì)。（５）抗泡沫性和抗乳化性好，對金屬和密封件材料具有良好的相容性。上一頁下一頁返回課題一液壓系統(tǒng)的工作介質(zhì)（６）比熱容和熱傳導(dǎo)率大，熱膨脹系數(shù)小。（７）流動(dòng)點(diǎn)和凝固點(diǎn)低，閃點(diǎn)和燃點(diǎn)高。（８）對人畜無害，價(jià)格低廉。（９）可濾性好，即液壓油液中的顆粒污染物容易通過濾網(wǎng)過濾，以保證較高的清潔度。２.液壓油的類型液壓油的品種很多，主要可分為三大類：礦油型、合成型和乳化型液壓油。礦油型液壓油是以機(jī)械油為原料，經(jīng)精煉后按需要加入適當(dāng)添加劑而成的液壓油。這類液壓油在液壓系統(tǒng)中最常用，各項(xiàng)性能都優(yōu)于其他品種，潤滑性能好，但抗燃性較差。上一頁下一頁返回課題一液壓系統(tǒng)的工作介質(zhì)在一些高溫、易燃、易爆的工作場合，為了安全起見，應(yīng)該在液壓系統(tǒng)中使用磷酸酯、水乙二醇等合成型液壓油和油包水、水包油等乳化型液壓油。液壓油的主要品種及其特性和用途見表２－２。３.液壓油的選擇和使用正確而合理地選用液壓油，是保證液壓系統(tǒng)正常和高效工作的前提。選用液壓油時(shí)常常采用兩種方法，一種是根據(jù)液壓元件生產(chǎn)廠的樣本或說明書推薦的油類品種和規(guī)格，選用液壓油；另一種是根據(jù)液壓系統(tǒng)的具體情況，如工作壓力、工作溫度、運(yùn)動(dòng)速度、液壓元件種類及經(jīng)濟(jì)性等因素，全面地考慮來選用液壓油。在選用液壓油時(shí)，要做的主要工作包括確定液壓油的黏度范圍；選擇合適的液壓油品種；滿足液壓系統(tǒng)工作時(shí)的特殊需要。通常根據(jù)以下幾方面進(jìn)行選用液壓油品種和黏度。上一頁下一頁返回課題一液壓系統(tǒng)的工作介質(zhì)１）根據(jù)工作機(jī)械的不同要求選用精密機(jī)械與一般機(jī)械對黏度的要求不同。為了避免溫度升高而引起機(jī)件變形，影響工作精度，精密機(jī)械宜采用黏度較低的液壓油。例如機(jī)床的液壓伺服系統(tǒng)，為保證伺服機(jī)構(gòu)動(dòng)作的靈敏性，宜采用黏度較低的液壓油。２）根據(jù)液壓泵的類型選用液壓泵的類型較多，如齒輪泵、葉片泵、柱塞泵等，是液壓系統(tǒng)的重要元件，在系統(tǒng)中液壓泵的運(yùn)動(dòng)速度、壓力和溫度都較高，工作時(shí)間又長，因而對黏度要求較嚴(yán)格，所以選擇黏度時(shí)應(yīng)先考慮到液壓泵的類型。在一般情況下，可將液壓泵要求液壓油的黏度作為選擇液壓油的基準(zhǔn)，見表２－３。上一頁下一頁返回課題一液壓系統(tǒng)的工作介質(zhì)３）根據(jù)液壓系統(tǒng)的工作壓力選用通常，當(dāng)工作壓力較高時(shí)，宜采用黏度較高的液壓油，以免系統(tǒng)泄漏過多，效率過低；當(dāng)工作壓力較低時(shí)，宜采用黏度較低的液壓油，這樣可以減少壓力損失，見表２－４。例如，機(jī)床液壓傳動(dòng)的工作壓力一般低于６.３ＭＰａ，采用２０～６０ｍｍ２／ｓ的液壓油；工作機(jī)械的液壓系統(tǒng)，其工作壓力屬于高壓，多采用黏度較高的液壓油。４）根據(jù)液壓系統(tǒng)的環(huán)境溫度選用礦物油的黏度由于溫度的影響變化很大，為保證在工作溫度時(shí)有較適宜的黏度，還必須考慮周圍環(huán)境溫度的影響。當(dāng)周圍溫度高時(shí)，宜采用黏度較高的液壓油；當(dāng)周圍溫度低時(shí)，宜采用黏度較低的液壓油，見表２－４。上一頁下一頁返回課題一液壓系統(tǒng)的工作介質(zhì)５）根據(jù)工作部件的運(yùn)動(dòng)速度選用當(dāng)液壓系統(tǒng)中工作部件的運(yùn)動(dòng)速度很高時(shí)，液壓油的流速也高，液壓損失隨著增大，而泄漏相對減少，因此宜用黏度較低的液壓油液；反之，當(dāng)液壓系統(tǒng)中工作部件的運(yùn)動(dòng)速度較低時(shí)，每分鐘所需的液壓油量很小，泄漏相對較大，對系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)速度影響也較大，所以宜選用黏度較高的液壓油。三、液壓油的污染與防護(hù)液壓油是否清潔，不僅影響液壓系統(tǒng)的工作性能和液壓元件的使用壽命，而且直接關(guān)系到液壓系統(tǒng)是否能正常工作。液壓系統(tǒng)中的多數(shù)故障與液壓油受到污染有關(guān)，因此控制液壓油的污染是十分重要的。上一頁下一頁返回課題一液壓系統(tǒng)的工作介質(zhì)１.液壓油被污染的原因（１）液壓系統(tǒng)的管道及液壓元件內(nèi)的型砂、切屑、磨料、焊渣、銹片以及灰塵等污垢在系統(tǒng)使用前未被洗干凈，在液壓系統(tǒng)工作時(shí)，這些污垢就進(jìn)入到液壓油里。（２）外界的灰塵、砂粒等，在液壓系統(tǒng)工作過程中，通過往復(fù)伸縮的活塞桿、流回油箱的漏油等進(jìn)入液壓油。另外在檢修時(shí)，稍不注意也會(huì)使灰塵、棉絨等進(jìn)入液壓油。（３）液壓系統(tǒng)本身也不斷地產(chǎn)生污垢，而直接進(jìn)入液壓油，如金屬和密封材料的磨損顆粒，過濾材料脫落的顆?；蚶w維及油液因油溫升高氧化變質(zhì)而生成的膠狀物等。上一頁下一頁返回課題一液壓系統(tǒng)的工作介質(zhì)２.液壓油污染的危害液壓油污染嚴(yán)重時(shí)，直接影響液壓系統(tǒng)的工作性能，使液壓系統(tǒng)經(jīng)常發(fā)生故障，液壓元件的使用壽命縮短。造成這些危害的原因主要是污垢中的顆粒。對于液壓元件來說，由于這些固體顆粒進(jìn)入到元件，會(huì)使元件的滑動(dòng)部分磨損加劇，并可能堵塞節(jié)流孔、阻尼孔，或使閥芯卡死，從而造成液壓系統(tǒng)的故障。水分和空氣的混入使液壓油的潤滑能力降低并使其加速氧化變質(zhì)，產(chǎn)生氣蝕，使液壓元件加速腐蝕，使液壓系統(tǒng)出現(xiàn)振動(dòng)、爬行等。上一頁下一頁返回課題一液壓系統(tǒng)的工作介質(zhì)３.防止液壓油污染的措施造成液壓油污染的原因多而復(fù)雜，液壓油自身又在不斷地產(chǎn)生臟物，因此要徹底解決液壓油的污染問題是很困難的。為了延長液壓元件的使用壽命，保證液壓系統(tǒng)可靠地工作，將液壓油的污染度控制在某一限度內(nèi)是較為切實(shí)可行的辦法。對液壓油的污染控制工作主要是從兩個(gè)方面著手：一是防止污物侵入液壓系統(tǒng)；二是把已經(jīng)侵入的污物從系統(tǒng)中清除出去。污染控制要貫穿于整個(gè)液壓裝置的設(shè)計(jì)、制造、安裝、使用、維護(hù)和修理等各個(gè)階段。為防止油液污染，在實(shí)際工作中應(yīng)采取如下措施。（１）液壓油在使用前要保持清潔。液壓油在運(yùn)輸和保管過程中都會(huì)受到外界污染，新買來的液壓油看上去很清潔，其實(shí)很“臟”，必須將其靜放數(shù)天過濾后再加入液壓系統(tǒng)中使用。上一頁下一頁返回課題一液壓系統(tǒng)的工作介質(zhì)（２）液壓系統(tǒng)在裝配后、運(yùn)轉(zhuǎn)前要保持清潔。液壓元件在加工和裝配過程中必須清洗干凈，液壓系統(tǒng)在裝配后、運(yùn)轉(zhuǎn)前應(yīng)徹底進(jìn)行清洗，最好用系統(tǒng)工作中使用的油液清洗，清洗時(shí)油箱除通氣孔（加防塵罩）外必須全部密封，密封件不可有飛邊、毛刺。（３）使液壓油在工作中保持清潔。液壓油在工作過程中會(huì)受到環(huán)境污染，因此應(yīng)盡量防止空氣和水分的侵入，為完全消除水、氣和污物的侵入，采用密封油箱，通氣孔上加空氣濾清器，防止塵土、磨料和冷卻液侵入，經(jīng)常檢查并定期更換密封件和蓄能器中的膠囊。（４）采用合適的濾油器。這是控制液壓油污染的重要手段。應(yīng)根據(jù)設(shè)備的要求，在液壓系統(tǒng)中選用不同的過濾方式，不同的精度和不同結(jié)構(gòu)的濾油器，并要定期檢查和清洗濾油器和油箱。上一頁下一頁返回課題一液壓系統(tǒng)的工作介質(zhì)（５）定期更換液壓油。更換新油前，油箱必須先清洗一次，系統(tǒng)較臟時(shí)，可用煤油清洗，排盡后注入新油。（６）控制液壓油的工作溫度。液壓油的工作溫度過高對液壓裝置不利，液壓油本身也會(huì)加速氧化變質(zhì)，產(chǎn)生各種生成物，縮短使用期限，一般液壓系統(tǒng)的工作溫度最好控制在６５℃以下，機(jī)床液壓系統(tǒng)則應(yīng)控制在５５℃以下。上一頁返回課題二液壓流體靜力學(xué)一、液體靜力學(xué)及其特性１.液體靜壓力作用在液體上的力有兩種，一種是質(zhì)量力，另一種是表面力。質(zhì)量力作用在液體所有的質(zhì)點(diǎn)上，其大小與質(zhì)量成正比，屬于這種力的有重力、慣性力等。單位質(zhì)量液體受到的質(zhì)量力稱為單位質(zhì)量力，在數(shù)值上等于重力加速度。表面力作用于所研究液體的表面上，如法向力、切向力。表面力可以是其他物體（例如活塞、大氣層）作用在液體上的力；也可以是一部分液體作用在另一部分液體上的力。對于液體整體來說，其他物體作用在液體上的力屬于外力，而液體間的作用力屬于內(nèi)力。由于理想液體質(zhì)點(diǎn)間的內(nèi)聚力很小，液體不能抵抗拉力或切向力，即使是微小的拉力或切向力都會(huì)使液體發(fā)生流動(dòng)。因?yàn)殪o止液體不存在質(zhì)點(diǎn)間的相對運(yùn)動(dòng)，也就不存在拉力或切向力，所以靜止液體只能承受壓力。下一頁返回課題二液壓流體靜力學(xué)當(dāng)液體受到外負(fù)載作用時(shí)，就形成液體的靜壓力，如圖２－４所示。２.液體靜壓力的特性（１）液體靜壓力沿著內(nèi)法線方向作用于其承壓面，即靜止液體承受的只是法向壓力，而不承受剪切力和拉力。（２）靜止液體內(nèi)任一點(diǎn)所受到的靜壓力在各個(gè)方向都相等。二、液體靜壓力基本方程如圖２－５所示，密度為ρ的液體在容器內(nèi)處于靜止?fàn)顟B(tài)，作用在液體液面上的壓力為ｐ０。為了求得液體中距離液面深度為ｈ的任意一點(diǎn)Ａ的壓力ｐ，可以假想從液面往下切取高度為ｈ、底面積為ΔＡ的一個(gè)小液柱為研究對象。這個(gè)液柱在重力及周圍液體的作用下處于平衡狀態(tài)，作用于液柱上的各作用力在各方向都呈平衡。上一頁下一頁返回課題二液壓流體靜力學(xué)小液柱頂面上所受的作用力為ｐ０ｄＡ（方向向下），小液柱本身的重力Ｇ＝ρｇｈｄＡ（方向向下），小液柱底面所受的作用力為ｐｄＡ（方向向上），則小液柱在Ｚ方向的平衡方程為（１）靜止液體中任一點(diǎn)的靜壓力均由兩部分組成，即液面上的外力產(chǎn)生的壓力ｐ０和該點(diǎn)以上液體自重所產(chǎn)生的壓力ρｇｈ之和。（２）靜止液體中任一點(diǎn)的靜壓力隨液體距液面的深度呈線性變化規(guī)律分布，且在同一深度上各點(diǎn)的壓力相等。上一頁下一頁返回課題二液壓流體靜力學(xué)（３）可通過以下３種方式使液面產(chǎn)生壓力ｐ０。①通過固體壁面（如活塞）使液面產(chǎn)生壓力；②通過氣體使液面產(chǎn)生壓力；③通過不同的液體使液面產(chǎn)生壓力。三、壓力的表示方法液壓系統(tǒng)中的壓力就是指壓強(qiáng)，液體壓力通常有絕對壓力、相對壓力（表壓力）、真空度三種表示方法。上一頁下一頁返回課題二液壓流體靜力學(xué)由空氣質(zhì)量產(chǎn)生的壓力稱為大氣壓力，簡稱為大氣壓，用Ｐａ表示。在地球表面，一切物體都受大氣壓力的作用，而且是自成平衡的，即大多數(shù)測壓儀表在大氣壓的作用下并不動(dòng)作，這時(shí)所表示的壓力值為零，因此，測出的壓力是高于大氣壓力的那部分壓力。以大氣壓為基準(zhǔn)度量得到的壓力，稱為相對壓力或表壓力；以絕對真空為基準(zhǔn)度量得到的壓力，稱為絕對壓力。當(dāng)絕對壓力低于大氣壓時(shí)，習(xí)慣上稱出現(xiàn)真空。因此，將絕對壓力比大氣壓力小的那部分壓力數(shù)值，稱為真空度。例如，某點(diǎn)的絕對壓力為０.４大氣壓時(shí)，則該點(diǎn)的真空度為０.６大氣壓。絕對壓力、相對壓力（表壓力）和真空度的關(guān)系如圖２－７所示。上一頁下一頁返回課題二液壓流體靜力學(xué)四、帕斯卡原理密封容器內(nèi)的靜止液體，當(dāng)邊界上的壓力ｐ０發(fā)生變化時(shí)，例如增加Δｐ，則容器內(nèi)任意一點(diǎn)的壓力將增加同一數(shù)值Δｐ０，也就是說，在密封容器內(nèi)施加于靜止液體任一點(diǎn)的壓力將以等值傳遞到液體各點(diǎn)。這就是帕斯卡原理或靜壓傳遞原理。在液壓傳動(dòng)系統(tǒng)中，通常由外力產(chǎn)生的壓力要比液體自重所產(chǎn)生的壓力大得多。因此可把式ｐ＝ｐ０＋ρｇｈ中的ρｇｈ項(xiàng)忽略，從而可認(rèn)為靜止液體內(nèi)部各點(diǎn)的壓力處處相等。上一頁下一頁返回課題二液壓流體靜力學(xué)根據(jù)帕斯卡原理和靜壓力的特性，液壓傳動(dòng)不僅可以進(jìn)行力的傳遞，而且還能將力放大和改變力的方向。如圖２－８所示是應(yīng)用帕斯卡原理推導(dǎo)壓力與負(fù)載關(guān)系的實(shí)例。圖中垂直液壓缸（負(fù)載缸）的橫截面積為Ａ１，水平液壓缸的橫截面積為Ａ２，作用在兩個(gè)活塞上的外力分別為Ｆ１和Ｆ２，則兩液壓缸內(nèi)的壓力分別為ｐ１＝Ｆ１／Ａ１和ｐ２＝Ｆ２／Ａ２。由于兩液壓缸充滿液體且互相連接，根據(jù)帕斯卡原理有ｐ１＝ｐ２。因此有：Ｆ１＝Ｆ２Ａ１／Ａ２上式表明，只要Ａ１／Ａ２足夠大，用很小的力Ｆ２就可產(chǎn)生很大的力Ｆ１，這說明液壓系統(tǒng)具有力的放大的作用。根據(jù)這個(gè)原理，就制成了液壓千斤頂和液壓壓力機(jī)。上一頁下一頁返回課題二液壓流體靜力學(xué)五、液體靜壓力對固體壁面的總作用力在液壓傳動(dòng)中，忽略液體自重產(chǎn)生的壓力，液體中各點(diǎn)的靜壓力是均勻分布的，且垂直作用于受壓表面。當(dāng)固體壁面與具有一定壓力的液體接觸時(shí)，固體壁面上各點(diǎn)在某一方向上所受靜壓力的總和即是液體在該方向上作用于固體壁面上的力。下面分兩種情況計(jì)算液體靜壓力作用在固體壁面上的總作用力。１.液體靜壓力作用在平面上的總作用力當(dāng)承受壓力作用的表面為平面時(shí)，液體作用于該平面上各點(diǎn)壓力的方向是互相平行、大小相等。所以液體對該平面的總作用力Ｆ等于液體的壓力ｐ與受壓平面面積Ａ的乘積，即·Ｆ＝ｐＡ上一頁下一頁返回課題二液壓流體靜力學(xué)如圖２－９所示的液壓缸，壓力油作用活塞上的總作用力為總作用力Ｆ的方向與液壓油的壓力ｐ的方向相同，水平向右。２.液體靜壓力作用在曲面上的總作用力當(dāng)承受壓力作用的表面為曲面時(shí)，由于液體作用于該曲面上各點(diǎn)的壓力總是垂直于曲面，所以作用在曲面上各點(diǎn)的作用力不平行但大小相等。要計(jì)算液體靜壓力作用在曲面上的總作用力，必須明確要計(jì)算哪個(gè)方向上的力。上一頁返回課題三液壓流體動(dòng)力學(xué)一、基本概念１.理想液體和恒定流動(dòng)由于液體實(shí)際流動(dòng)時(shí)，不僅具有黏性，而且在壓力變化時(shí)體積會(huì)發(fā)生變化，因此研究液體流動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律必須考慮其黏性和可壓縮性，從而使對流動(dòng)液體的研究變得非常困難，因此引入理想液體的概念。理想液體就是指既無黏性又不可壓縮的液體。首先對理想液體進(jìn)行研究，然后再通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法對所得的結(jié)論進(jìn)行補(bǔ)充和修正。這樣，不僅使問題簡單化，而且得到的結(jié)論在實(shí)際應(yīng)用中具有足夠的精確性。而既具有黏性又可壓縮的液體稱為實(shí)際液體。下一頁返回課題三液壓流體動(dòng)力學(xué)液體流動(dòng)時(shí)，若液體中任一點(diǎn)的壓力、速度及密度都不隨時(shí)間而變化，則稱液體的這種運(yùn)動(dòng)稱為恒定流動(dòng)或定常流動(dòng)。但只要壓力、速度及密度中有一個(gè)隨時(shí)間而變化，則液體流動(dòng)就是非恒定流動(dòng)或非定常流動(dòng)。如圖２－１２所示，圖２－１２（ａ）為恒定流動(dòng)，圖２－１２（ｂ）為非恒定流動(dòng)。２.通流截面、平均流速和流量（１）通流截面。液體流動(dòng)時(shí)，垂直于液體流動(dòng)方向的截面稱為通流截面或過流斷面。通流截面可能是平面，也可能是曲面。如圖２－１３所示，截面Ａ—Ａ和截面Ｂ—Ｂ均為通流截面。（２）流量。單位時(shí)間內(nèi)通過某一通流截面的液體體積稱為體積流量，簡稱流量，用ｑｖ或ｑ表示。流量的法定單位為ｍ３／ｓ（米３／秒），工程中常用的單位為Ｌ／ｍｉｎ（升／分）或ｍＬ／ｓ（毫升／秒）上一頁下一頁返回課題三液壓流體動(dòng)力學(xué)如圖２－１４所示，假設(shè)理想液體在一直管內(nèi)作恒定流動(dòng)。液體流動(dòng)的通流截面面積即為管道橫截面的面積Ａ，液流在各通流截面上各點(diǎn)的流速皆相等，用符號(hào)ｖ表示。流過通流截面Ⅰ—Ⅰ的液體經(jīng)過時(shí)間ｔ后到達(dá)通流截面Ⅱ—Ⅱ處，所流過的距離為ｌ，所流過的液體體積為Ｖ＝Ａｌ，因此流量即為上一頁下一頁返回課題三液壓流體動(dòng)力學(xué)（３）平均流速。在實(shí)際液體的流動(dòng)中，由于黏性內(nèi)摩擦力的作用，通流截面上各點(diǎn)的流速并不相等，因此引入平均流速的概念。即可認(rèn)為通流截面上各點(diǎn)的流速均為平均流速，用ｖ來表示，如圖２－１５所示。液體在管道中的流速一般均指平均流速。液體流動(dòng)時(shí)，通過某一通流截面的流量ｑｖ就等于平均流速ｖ和通流截面的面積Ａ乘積，即ｑｖ＝ｖＡ因此該通流截面的平均流速ｖ為平均流速的法定單位為ｍ／ｓ（米／秒）。在實(shí)際工程中，只有平均流速ｖ才具有應(yīng)用價(jià)值。液壓缸工作時(shí)，活塞運(yùn)動(dòng)的速度就等于液壓缸內(nèi)液體的平均流速。當(dāng)液壓缸的有效面積一定時(shí)，活塞運(yùn)動(dòng)的速度取決于輸入液壓缸的流量。上一頁下一頁返回課題三液壓流體動(dòng)力學(xué)二、連續(xù)性方程質(zhì)量守恒是自然界的客觀規(guī)律，不可壓縮的液體在作恒定流動(dòng)的過程中同樣遵守質(zhì)量守恒定律。連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒定律在液壓流體動(dòng)力學(xué)中的一種數(shù)學(xué)表達(dá)形式。如圖２－１６所示，任取一流管，兩端通流截面為Ａ１、Ａ２，在流管中取一微小流束，流速兩端的截面面積分別為ｄＡ１和ｄＡ２，在同一微小截面上各點(diǎn)的流速可認(rèn)為是相等的且分別為ｖ１，ｖ２。根據(jù)質(zhì)量守恒定律，在ｄｔ時(shí)間內(nèi)流入液體的質(zhì)量應(yīng)恒等于流出液體的質(zhì)量，即上一頁下一頁返回課題三液壓流體動(dòng)力學(xué)三、伯努利方程能量守恒是自然界的客觀規(guī)律，流動(dòng)液體也遵守能量守恒定律，這個(gè)規(guī)律是用伯努利方程的數(shù)學(xué)形式來表達(dá)的。伯努利方程是一個(gè)能量方程，掌握這一物理意義是十分重要的。１.理想液體的伯努利方程假定理想液體在如圖２－１８所示的管道中恒定流動(dòng)，密度為ρ、質(zhì)量為ｍ、體積為Ｖ的液體流過該管任意兩個(gè)通流截面１—１和２—２。假設(shè)兩通流截面處的中心高度分別為Ｚ１、Ｚ２，壓力分別為ｐ１、ｐ２，平均流速分別為ｖ１、ｖ２。若在很短的時(shí)間內(nèi)，液體通過兩通流截面的距離分別為ｄＳ１和ｄＳ２，則液體在兩通流截面處具有的能量為上一頁下一頁返回課題三液壓流體動(dòng)力學(xué)流動(dòng)液體的能量因?yàn)橐沧袷啬芰渴睾愣桑蚨猩弦豁撓乱豁摲祷卣n題三液壓流體動(dòng)力學(xué)化簡后得伯努利方程的物理意義為：在密封管道內(nèi)作恒定流動(dòng)的理想液體具有３種形成的能量（即壓力能、勢能和動(dòng)能），在沿管道流動(dòng)的過程中，３種能量之間可以相互轉(zhuǎn)換，但是在管道任意一個(gè)通流截面處３種能量的總和是一個(gè)恒定的常量。上一頁下一頁返回課題三液壓流體動(dòng)力學(xué)２.實(shí)際液體的伯努利方程實(shí)際液體在管道內(nèi)流動(dòng)時(shí)，由于液體存在著黏性，會(huì)使液體與固壁間及液體質(zhì)點(diǎn)間產(chǎn)生摩擦力，從而消耗能量；同時(shí)，由于管道局部形狀和尺寸的變化，會(huì)使液體產(chǎn)生擾動(dòng)從而也消耗能量。因此，實(shí)際液體流動(dòng)時(shí)存在能量損失，假設(shè)圖２－１８中的液體從通流截面１—１流到通流截面２—２的能量損失用ｈｗ表示，其單位也為長度量綱。使用伯努利方程解決實(shí)際問題時(shí)的注意事項(xiàng)。（１）選取適當(dāng)?shù)幕鶞?zhǔn)面，以簡化計(jì)算。一般可選取與大氣相通的液面為基準(zhǔn)面，因?yàn)榇藭r(shí)壓力為大氣壓，流速ｖ≈０。（２）沿液體流動(dòng)的方向選取兩個(gè)通流截面，其中一個(gè)流通截面的參數(shù)已知，另一個(gè)為所求參數(shù)所在的流通截面。（３）在選取的兩個(gè)通流截面上各選定一個(gè)高度已知的點(diǎn)。上一頁下一頁返回課題三液壓流體動(dòng)力學(xué)（４）對所選定的兩點(diǎn)按液體流動(dòng)方向列伯努利方程。（５）聯(lián)立連續(xù)性方程、靜壓學(xué)基本方程求解未知參數(shù)。四、動(dòng)量方程動(dòng)量方程可用來計(jì)算流動(dòng)液體作用于限制其流動(dòng)的固體壁面上的總作用力。根據(jù)理論力學(xué)中的動(dòng)量定理：作用在物體上全部外力的矢量和應(yīng)等于物體動(dòng)量的變化率，即在如圖２－２１所示的管流中，任意取出被通流截面１、２所限制的液體體積，稱為控制體積，通流截面１、２則稱為控制表面。上一頁返回課題四管道中液流能量的損失一、液體流動(dòng)的兩種流態(tài)（一）液體的流態(tài)液體在管道中流動(dòng)時(shí)存在兩種不同狀態(tài)，分別為層流和紊流。層流是指液體流動(dòng)時(shí)，液體質(zhì)點(diǎn)都是平行于管道軸線方向運(yùn)動(dòng)，沒有垂直于管道軸線方向的橫向運(yùn)動(dòng)，液體質(zhì)點(diǎn)互不混雜，液體呈線狀或?qū)訝畹牧鲃?dòng)。層流時(shí)黏性力起主導(dǎo)作用，液體質(zhì)點(diǎn)受黏性的約束，不能隨意運(yùn)動(dòng)，只能沿著流層作層次分明的軸向運(yùn)動(dòng)。紊流是指液體流動(dòng)時(shí)，液體質(zhì)點(diǎn)既有平行于管道軸線方向運(yùn)動(dòng)，又有垂直于管道軸線方向的橫向運(yùn)動(dòng)，液體質(zhì)點(diǎn)做混雜紊亂狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)，液體呈紊亂流動(dòng)。紊流時(shí)慣性力起主導(dǎo)作用，液體高速流動(dòng)時(shí)液體質(zhì)點(diǎn)間的黏性不能再約束質(zhì)點(diǎn)，液體質(zhì)點(diǎn)具有速度脈動(dòng)，能沖出流層。下一頁返回課題四管道中液流能量的損失（二）雷諾判據(jù)１８８３年，英國物理學(xué)家雷諾通過實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了液體存在著層流和紊流兩種不同的流動(dòng)狀態(tài)，這就是雷諾實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)裝置如圖２－２３（ａ）所示。水箱６由進(jìn)水管２不斷供水，并通過溢流管１保持水箱６中的水位恒定。水杯３內(nèi)盛有紅顏色的水，將開關(guān)４打開后，紅色水經(jīng)細(xì)導(dǎo)管５流入水平玻璃管７中。當(dāng)調(diào)節(jié)閥門８的開度使水平玻璃管７中的水的流速較小時(shí)，紅色水在水平玻璃管７中呈現(xiàn)一條明顯的直線，這條紅線和清水不相混雜，如圖２－２３（ｂ）所示，這說明水平玻璃管７中的水流是分層的，層與層之間互不干擾，液體的這種流動(dòng)狀態(tài)稱為層流。上一頁下一頁返回課題四管道中液流能量的損失當(dāng)調(diào)節(jié)閥門８的開度使水平玻璃管７中水的流速逐漸增大至某一數(shù)值時(shí)，可以看到這條紅線開始抖動(dòng)并呈波紋狀，如圖２－２３（ｃ）所示，這說明水平玻璃管７中的層流狀態(tài)遭到破壞，液流開始紊亂，這時(shí)的流動(dòng)狀態(tài)稱為過渡流。如果使水平玻璃管７中的流速進(jìn)一步增大，管內(nèi)紅色水流就和清水完全混合，紅線就會(huì)完全消失，如圖２－２３（ｄ）所示，這說明水平玻璃管７中液流已完全紊亂，這時(shí)的流動(dòng)狀態(tài)稱為紊流。在紊流狀態(tài)下，如果將閥門８逐漸調(diào)小，當(dāng)流速減小至一定值時(shí)，紅線又會(huì)出現(xiàn)，水流又重新恢復(fù)為層流。液體流動(dòng)時(shí)究竟是層流還是紊流，可利用雷諾數(shù)來判別。實(shí)驗(yàn)證明，液體在管中的流動(dòng)狀態(tài)不僅與管內(nèi)液體的平均流速ｖ有關(guān)，還與管道內(nèi)徑ｄ、液體的運(yùn)動(dòng)黏度ν有關(guān)。實(shí)際上，真正決定液流狀態(tài)的是上述３個(gè)參數(shù)所組成的一個(gè)稱為雷諾數(shù)Ｒｅ的無量綱數(shù)，即上一頁下一頁返回課題四管道中液流能量的損失由式（２－２７）可知，液流的雷諾數(shù)如果相同，其流動(dòng)狀態(tài)也相同。由于液流由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鲿r(shí)的雷諾數(shù)大于液流由紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鲿r(shí)的雷諾數(shù)，所以一般都用由紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鲿r(shí)的雷諾數(shù)作為判斷液流狀態(tài)的依據(jù)，稱之為臨界雷諾數(shù)，用Ｒｅｃｒ表示。當(dāng)液流的實(shí)際雷諾數(shù)Ｒｅ小于臨界雷諾數(shù)Ｒｅｃｒ時(shí)，液流為層流；反之，液流為紊流。常見液流管道的臨界雷諾數(shù)由實(shí)驗(yàn)求得，可見表２－５中。二、液體在流動(dòng)中的壓力損失按液體流動(dòng)時(shí)阻力的不同，液壓系統(tǒng)中壓力損失分別為沿程壓力損失和局部壓力損失２種形式。上一頁下一頁返回課題四管道中液流能量的損失１.沿程壓力損失液體在等徑直管中流動(dòng)時(shí)，因黏性摩擦（液體分子間的摩擦以及液體與限制其流動(dòng)的管道內(nèi)壁間的摩擦）而產(chǎn)生的壓力損失，稱為沿程壓力損失。沿程壓力損失主要取決于液體的流速、黏性、管路的長度以及管道內(nèi)徑。沿程壓力損失的計(jì)算公式為上一頁下一頁返回課題四管道中液流能量的損失２.局部壓力損失液體在管道中流經(jīng)管道的彎頭、接頭、突變截面、小孔以及閥口等一些局部裝置時(shí)，流速的大小和方向發(fā)生劇烈變化，形成旋渦，使液體質(zhì)點(diǎn)相互撞擊和劇烈摩擦，造成能量損失，這種能量損失稱為局部壓力損失。局部壓力損失的計(jì)算公式為液體