平行四邊形判定綜合運(yùn)用

§4.2平行四邊形的判別(二)

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：

平行四邊形的判別方法歸納

從邊看：

(1)兩組對邊分別

的四邊形是平行四邊形；

(2)兩組對邊分別

的四邊形是平行四邊形；

(3)一組對邊

且

的四邊形是平行四邊形；

從角看：

(4)兩組對角分別

的四邊形是平行四邊形；

從對角線看：

(5)對角線

的四邊形是平行四邊形；判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形需要

個(gè)獨(dú)立條件學(xué)習(xí)目標(biāo)：

熟練運(yùn)用平行四邊形的判別方法；根據(jù)已知條件選擇適當(dāng)?shù)呐袆e方法。自主學(xué)習(xí)

1、已知：在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AB∥CD，以下四個(gè)說法中，正確的說法有（）（1）如果再加上條件“AD∥BC”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；（2）如果再加上條件“AB=CD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；（3）如果再加上“BC=AD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；（4）如果再加上條件“AO=CO”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；

A.1個(gè)B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)。2、已知：四邊形ABCD中,AB=CD,要使四邊形ABCD為平行四邊形，需添加一個(gè)條件是：

（只需填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可）請說明理由。3、如圖所示，在ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O點(diǎn)E、F在對角線AC上，且EA=FC.四邊形BFDE是平行四邊形嗎？合作交流

怎樣選擇適當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒ǎ?1)如果已知一組對邊平行,則可以選擇兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形或一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.(2)如果已知一組對邊相等,則可以選擇兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形或一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.(3)如果已知一條對角線被平分,則可以選擇對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.(常添加輔助線).(4)如果已知一組對角相等,則可以選擇兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.

例1:在ABCD中，點(diǎn)E、F對角線AC上的點(diǎn)，若BF//DE，試判斷四邊形DEBF的形狀，并說明理由。ABCD

E

F

例2、在ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且BE=DF，直線EF分別與AD、CB的延長線交于M、N，試猜想線段AC、MN有何關(guān)系？請證明你的結(jié)論。

ADM

FCBNE拓展延伸

例.如圖，平行四邊形ABCD中，M、N分別為AD、BC的中點(diǎn)，連結(jié)AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于點(diǎn)P，CM、DN交于點(diǎn)Q.四邊形MQNP是平行四邊形嗎？為什么？

課后反思：

平行四邊形的判別方法有哪些方法?