反比例函數(shù)與三角形

------------------------------------------------------------------------反比例函數(shù)與三角形反比例函數(shù)與三角形如圖，、都是等腰直角三角形、在函數(shù)()的圖像上，斜邊、、都在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)__________如圖所示，，……，在函數(shù)的圖象上，，，，…，，…都是等腰直角三角形，斜邊都在軸上，則__________如圖，直線y=x+4與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，與y=EQ\F(k,x)相交于C、D兩點(diǎn)，過C點(diǎn)作CE⊥y軸，垂足為E點(diǎn)，S△BDE=EQ\F(3,2)，則k=__________4、如圖，直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與y=EQ\F(k,x)(x<0)的圖像交于C、D兩點(diǎn)，E是點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A的中心對(duì)稱點(diǎn)，EF⊥OA于F，若△AOD的面積與△AEF的面積之和為EQ\F(7,2)時(shí)，則k=__________5、如圖，反比例函數(shù)y=EQEQ\F(k,x)(k<0)與直線y=x+4交于C、D兩點(diǎn)，S△OCD=2S△AOC，則k=6、如圖，直線y=-x+b與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，與雙曲線y=EQEQ\F(2,x)相交于C、D兩點(diǎn)，當(dāng)S△BOC+S△AOD=S△COD時(shí)，b=7、如圖，直線y=-2x-2分別與兩坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，C為雙曲線y=EQ\F(k,x)(x>0)上的一點(diǎn)，AC交y軸于點(diǎn)D，且D為AC的中點(diǎn)，若△ABC的面積為EQ\F(5,2)，則k=8、如圖，直線y=–EQ\F(4,3)x與雙曲線y=EQ\F(k,x)交于A、B兩點(diǎn)，C（5，0）為x軸正半軸上一點(diǎn)，若∠ACB=90°，則k=9、將直線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線，如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于，與軸相交于，則如圖，平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，∠ABO=90°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,2）。將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線y=（x>0）上，則k的值為如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，4），則△AOC的面積為如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點(diǎn)D，與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若△OBC的面積為3，則k＝如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，且OA＝4，過A作AC⊥軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B，則△ABC的周長(zhǎng)為如圖，A、B是雙曲線eq\a(y=\f(k,x)(k>0))上的點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a、2a，線段AB的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)C，若S△AOC=6．則k=yyxOBCA（第18題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（，常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，（），過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為．若的面積為2，則點(diǎn)的坐標(biāo)為16、關(guān)于x的一元二次方程的兩根滿足，雙曲線(x＞0)經(jīng)過Rt△OAB斜邊OB的中點(diǎn)D，與直角邊AB交于C（如圖），則=．已知反比例函數(shù)y=的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（—，1），點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB，則點(diǎn)B（是、否）在反比例函數(shù)的圖像上.18、已知：等腰三角形在直角坐標(biāo)系中的位置如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．①若將三角形沿軸向右平移個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，求的值；②若三角形繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度()．當(dāng)=時(shí)點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，求的值．如圖：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角頂點(diǎn)A在直線y=x上，其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線y=(k≠0)與△ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是如圖，在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P（2，3），M（α，2）是雙曲線y=(k≠0)上的兩點(diǎn)，PA⊥χ軸于點(diǎn)B，MB⊥χ軸于點(diǎn)B，PA與OM交于點(diǎn)C，則△OAC的面積為雙曲線在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，作一條平行于y軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，連接OA、OB，則△AOB的面積為反比例函數(shù)與四邊形已知點(diǎn)(，)在函數(shù)()的圖像上，矩形的邊在軸上，是對(duì)角線的中點(diǎn)，函數(shù)()的圖像經(jīng)過、兩點(diǎn)，若，則點(diǎn)的坐標(biāo).如圖，是函數(shù)()圖象上一點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，軸于，交于，軸于，交于.則=已知：在矩形中，，．分別以所在直線為軸和軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與重合），過點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象與邊交于點(diǎn)．將沿對(duì)折后，點(diǎn)恰好落在上，則點(diǎn)的坐標(biāo)如圖，反比例函數(shù)的圖象過矩形的頂點(diǎn)，、分別在軸、軸的正半軸上，．設(shè)矩形的對(duì)角線交于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OEFG的頂點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，0），頂點(diǎn)G的坐標(biāo)為（2，0）。將矩形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)F落在y軸的點(diǎn)N處，得到矩形OMNP，OM與GF交于點(diǎn)A。反比例函數(shù)y=EQ\F(k,x)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A，則k=6、如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸上，直線y=-EQ\F(1,2)-1經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，過D點(diǎn)的雙曲線y=EQ\F(k,x)恰好經(jīng)過AC的中點(diǎn)M，則k=如圖，點(diǎn)Ｐ為雙曲線y=EQEQ\F(8,x)(x>0)上一點(diǎn)，PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B，PA，PB分別交雙曲線y=EQ\F(k,x)(x>0)于C、D，連CD，若S△PCD=1，則k=如圖，矩形ABCD的邊BC在x軸上，E為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)A，E在雙曲線y=EQ\F(4,x)上，則S矩形ABCD=如圖所示，已知菱形OABC，點(diǎn)C在x軸上，直線y=x經(jīng)過點(diǎn)A，菱形OABC的面積是.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則此反比例函數(shù)表達(dá)式為OOABCxyy=x如圖，反比例函數(shù)y＝EQ\f(k,x)(x＞0)的圖象經(jīng)過矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M，分別與AB、BC相交于點(diǎn)D、E．若四邊形ODBE的面積為6，則k的值為AABCDEyxOM如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過點(diǎn)C的雙曲線交OB于D，且OD：DB=1:2，若△OBC的面積等于3，則k的值函數(shù)與函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則邊長(zhǎng)分別為、的矩形面積和周長(zhǎng)分別為13、如圖，若正方形OABC的頂點(diǎn)B和正方形ADEF的頂點(diǎn)E都在函數(shù)（）的圖象上，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是如圖，點(diǎn)、是雙曲線上的點(diǎn)，分別經(jīng)過、兩點(diǎn)向軸、軸作垂線段，若則xxyABO如圖，雙曲線經(jīng)過矩形QABC的邊BC的中點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D。若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為反比例函數(shù)y=-的圖像如圖所示，P是圖像上的任意點(diǎn)，過點(diǎn)P分別做兩坐標(biāo)軸的垂線，與坐標(biāo)軸構(gòu)成矩形OAPB，點(diǎn)D是對(duì)角線OP上的動(dòng)點(diǎn)，連接DA、DB，則圖中陰影部分的面積是已知點(diǎn)（1，3）在函數(shù)的圖像上。正方形的邊在軸上，點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn)，函數(shù)的圖像又經(jīng)過、兩點(diǎn)，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為__________如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，菱形OABC的對(duì)角線OB在x軸上，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖像上，則菱形的面積為____________函數(shù)y=eq\f(4,x)和y=eq\f(1,x)在第一象限內(nèi)的圖像如圖，點(diǎn)P是y=eq\f(4,x)的圖像上一動(dòng)點(diǎn)，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交y=eq\f(1,x)的圖像于點(diǎn)B.給出如下結(jié)論：①△ODB與△OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積大小不會(huì)發(fā)生變化；④CA=eq\f(1,3)AP.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是_____________DDOCAPByx21、如圖，矩形ABCD