反比例函數(shù)的概念的圖象的性質(zhì)

PAGE8反比例函數(shù)的概念的圖象的性質(zhì)反比例函數(shù)的概念及圖像和性質(zhì)★反比例函數(shù)的概念1.反比例函數(shù)：如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=（k為常數(shù)，k≠0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)．2.反比例函數(shù)解析式的變形：反比例函數(shù)y=（k≠0）還可以寫成（k≠0）或（k≠0）.注意：（1）k為常數(shù)，k≠0；（2）中分母x的指數(shù)為1；(3)自變量x的取值范圍是x≠0的一切實數(shù)；（4）因變量y的取值范圍是y≠0的一切實數(shù)．例1.若函數(shù)是反比例函數(shù)，則的值是？【變式訓(xùn)練】1.函數(shù)是反比例函數(shù)，求解析式.2.已知函數(shù).（1）若是的正比例函數(shù)，求的值；（2）若是的反比例函數(shù)，求的值，并寫出此時與的函數(shù)關(guān)系式.例2.已知與成正比例，與成反比例，且時，時，，求當(dāng)時的值?！咀兪接?xùn)練】已知，與成反比例，與成正比例，并且當(dāng)時，；當(dāng)時，，求與之間的函數(shù)關(guān)系式。例3.在平行四邊形中，為上一動點（不與重合），設(shè)的延長線交的延長線于點,設(shè),求與之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量的取值范圍?！咀兪接?xùn)練】如圖，平行四邊形中，是邊上一動點，的延長線交于點，設(shè).求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍。★反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)利用畫函數(shù)圖象的方法，可以畫出反比例函數(shù)的圖象，它的圖象是雙曲線，①當(dāng)時，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左到右下降，也就是在每個象限內(nèi)，隨的增加而減??；②當(dāng)時，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左到右上升，也就是在每個象限內(nèi)，隨的增加而增大．4．畫反比例函數(shù)的圖象時要注意的問題：（1）畫反比例函數(shù)圖象的方法是描點法；（2）畫反比例函數(shù)的圖象要注意自變量的取值范圍是，因此，不能把兩個分支連接起來；（3）由于在反比例函數(shù)中，和的值都不能為0，所以，畫出的雙曲線的兩個分支要分別體現(xiàn)出無限的接近坐標(biāo)軸，但永遠不能達到軸和軸的變化趨勢．例1.已知反比例的圖像的兩個分支分布在第二、四象限，求的值【變式訓(xùn)練】已知反比例函數(shù)的圖像位于第一、三象限，求m的值。若是反比例函數(shù)，則圖像經(jīng)過第_______象限例2.在反比例函數(shù)的圖像上有兩點，且，則的值為（）A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)D.非負(fù)數(shù)例3.若點（,）（,）（,）都在反比例函數(shù)的圖象上，并且＜0＜＜，則下列各式正確的是（）A.＜＜B.＜＜C.＜＜D.＜＜【變式訓(xùn)練】1.若M、N、P三點都在函數(shù)（ｋ＜0）的圖象上，則的大小關(guān)系為（）A.＞＞B.＞＞C.＞＞D.＞＞2、若反比例函數(shù)的圖像在第二、四象限，則的值是（）A.－1或1B.小于的任意實數(shù)C.－1Ｄ.不能確定設(shè)有反比例函數(shù)，、為其圖象上的兩點，若時，，則的取值范圍是_____?！镎n后練習(xí)：1．如果是的反比例函數(shù)，那么當(dāng)增大時，就減?。ǎ?．當(dāng)與乘積一定時，就是的反比例函數(shù)，也是的反比例函數(shù)（）3．如果一個函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)（）4．與成反比例時，與并不成反比例（）5．與成反比例時，與也成反比例（）6．叫__________函數(shù)，的取值范圍是__________；7．若是反比例函數(shù)，則、的取值是________________.8．如果函數(shù)y=是反比例函數(shù)，那么=________，此函數(shù)的解析式是；9．已知函數(shù)，當(dāng)=_____時，是的正比例函數(shù)；當(dāng)=____時，是的反比例函數(shù)。10．函數(shù)是反比例函數(shù)，則的值是__________.11．已知點滿足函數(shù)，則.12．反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，其中是一元二次方程的兩個根，那么點的坐標(biāo)是__________.13．下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）A.B.C.D.14.若與成反比例，與成正比例，則是的（）A.正比例函數(shù)B.反比例函數(shù)C.一次函數(shù)D.不能確定15.若與成反比例，與成正比例，則與成()比例.A.正 B.反C.不成 D.有一次函數(shù)關(guān)系16.已知點都在反比例函數(shù)的圖象上，則（）．A．B．C．D．17在反比例函數(shù)的圖像上有三點，，，，，。若則下