傳熱學(xué)課后答案

緒論

思考題與習(xí)題（&_9）答案：

1.冰雹落體后溶化所需熱量主要是由以下途徑得到:

0一—與地面的導(dǎo)熱量

Qf---與空氣的對(duì)流換熱熱量

注：若直接暴露于陽(yáng)光下可考慮輻射換熱，否則可忽略不計(jì)。

2.略3.略4.略5.略

6.夏季：在維持20C的室內(nèi)，人體通過(guò)與空氣的對(duì)流換熱失去熱量，但同時(shí)又

與外界和內(nèi)墻面通過(guò)輻射換熱得到熱量，最終的總失熱量減少。

＜狐〉皂）

冬季：在與夏季相似的條件下，一方面人體通過(guò)對(duì)流換熱失去部分熱量，另

一方面又與外界和內(nèi)墻通過(guò)輻射換熱失去部分熱量，最終的總失熱量

增加。（與卜〈4）

掛上窗簾布阻斷了與外界的輻射換熱，減少了人體的失熱量。

7.熱對(duì)流不等于對(duì)流換熱，對(duì)流換熱=熱對(duì)流+熱傳導(dǎo)

熱對(duì)流為基本傳熱方式，對(duì)流換熱為非基本傳熱方式

8.門窗、墻壁、樓板等等。以熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流的方式。

9.因內(nèi)、外兩間為真空，故其間無(wú)導(dǎo)熱和對(duì)流傳熱，熱量?jī)H能通過(guò)膽壁傳到外

界，但夾層

兩側(cè)均鍍鋅，其間的系統(tǒng)輻射系數(shù)降低，故能較長(zhǎng)時(shí)間地保持熱水的溫度。

當(dāng)真空被破壞掉后，1、2兩側(cè)將存在對(duì)流換熱，使其保溫性能變得很差。

10.="=＞-S-=8.33xl（）-2加-2

"A&A12

4

11.q~—AZ2=co〃s，一＞直線

cr

/Iwconst而為4=X（t）時(shí)一曲線

12、略

總?cè)隻870.61124

,/、Qio37.54

q=外=%一彳=18--^-=17.57C

q=Mt4=r+'=—io+^f=_9.7c

”即，/J%fi心124

。=qxA=45.92x2.8x3=385.73W

14.解：/?,==°CT=—————=7.407x104

AAAHL45x3x2

%=?=票=4.444'10-3療.%

285-150

\tx*30.4叱2

q&4.444x10-3

285-150

xlO-3=i82.3/fW

”互一7.407xl()T

15.q=h\t=h(tw：-tf)

q

=85+^^=155C

73

(/)=Aq=兀djq=0.054x2.5x5110=2006.7W

16.解：＜7]2=C|2('--1-)4—

*-2L2100100

=3.96x六滬一(『=1392

qi.2'-2too'100,

.273+200.4.273+20.4=1690.3%2

=3.96x(--------)—(---——)

100100

Me=%.2-%2=1690.3-139.2=1551.1%2

8545C

17.已知：A=24〃/、叱SOOO/^.K)、^=%^^)'^°

]

t2=500℃.k=h2=S5^fn2^K^er=1mm、4=398

求：攵、。、A

解：由于管壁相對(duì)直徑而言較小，故可將此圓管壁近似為平壁

即：k=『一!~-=-------?~.-----=83.56吻2,、

1^<7111x10-31/(m?k)

%丸4500039085

。=kANt=83.56x24x(500-45)xl0-3=912.5AW

若kah、

△=100%=方-阻56=i.72%

k83.56

因?yàn)椋?-

即：水側(cè)對(duì)流換熱熱阻及管壁導(dǎo)熱熱阻遠(yuǎn)小于燃?xì)鈧?cè)對(duì)流換熱熱阻，此時(shí)前

兩個(gè)熱阻均可以忽略不記。

18.略

第一章導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)

思考題與習(xí)題(6Q答案：

4=0.024%市)、

求：R：、R\

解：R\

*=空+曳=2x56

065+0.024=0.265〉M/W

44

由計(jì)算可知，雙Low-e膜雙真空玻璃的導(dǎo)熱熱阻高于中空玻璃，也就是說(shuō)雙Low-e

膜雙真空玻璃的保溫性能要優(yōu)于中空玻璃。

3.

4.略

5.

6.已知：b=50mm、t=a+bx\a=20()℃、^=-2000℃/m\4=45%〃.4)

求:⑴九、九⑵或

解：⑴(o=T某=-2孫后0=°

C5A-0

_33

-42研。=-45x2x(-2000)xSOxlO=9xl0^/2

x=a

(2)由S+%=0

加2

/=—2白=一丸2人=-45x(-2000)x2=180xlO3為廣

7.略

8.略

9.取如圖所示球坐標(biāo)，其為無(wú)內(nèi)熱源一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱

dt_a合(2沙］

故有:dr/OrIdr)

工=。J=/o

而

r=0—=0

dr

dr

10.解：建立如圖坐標(biāo)，在x=x位置取dx長(zhǎng)度微元體，根據(jù)能量守恒有:

Q、+〃+Q=Qr(1)

八［力八0d,dt.

Q,=H區(qū)-一+力+區(qū)⑷x

Q￡=EA=eEhA=￡4r*(Udx)

代入式(1),合并整理得：

把一絲&4=()

dx2%

該問(wèn)題數(shù)學(xué)描寫(xiě)為：

業(yè)一生%=0

dx14

x=0,f=乳

x=l,或=0(假設(shè)的)

dxx=l

牛=叼7；”（真實(shí)的）

第二章穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱

思考題與習(xí)題（P51-53）答案

1,略2.略

3.解：（1）溫度分布為r=g-"處x（設(shè)匕＞九2）

O

其與平壁的材料無(wú)關(guān)的根本原因在Acoast（即常物性假設(shè)），否

則t與平壁的材料有關(guān)

（2）由q=-A—知，q與平壁的材料即物性有關(guān)

dx

4.略

5.解：j7=W=L(設(shè)U>%)

r~r2^=^w2

有：0=產(chǎn)+&「*)

r\r2

即:導(dǎo)

4;況劭

6.略

7.已知:I-4m,h—3m,8=0.25

%=15℃,tw2=-5℃,2=0.7W/(“6

求：Q

解：l,hS,可認(rèn)為該墻為無(wú)限大平壁

Ar15—(一5)

...Q="號(hào)=0.7x(4x3)x0.=672W

23

8.已知：F=20m,3=0.14/77,tw2=-15℃,2=1.28W/(m-k),Q^5.5x10W

求：％

解：由。=九/當(dāng)?shù)靡粺o(wú)限平壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱

O

5.5xl()3

Of+親=-15+x0.14=15℃

20x1.28

9.已知：司=240mm,4=20mm,4=0.7W/(機(jī)M),%=0.58W/(mM)

Aj=0.06W/(m-k),q2=0.2qt

求：3、

解：設(shè)兩種情況下的內(nèi)外面墻壁溫度心和「保持不變，

且&＞九2

由題意知：4=嬖二要

西+各

4，2

《I-42

%=

西+殳+務(wù)

444

再由：%=0.2%,有

0.2。，1-。，2

今+%+%西卡生

44444

u「@心、>1八“24020.

得:法=44(彳+〒)=4*。.06乂z(下7+萬(wàn)壽)=906mm

^<1U./U.33

2

10.已知：twl=450℃,X=0.094+0.000125z,ril2=50℃,q<340W/w

求：S

解：q=Am—,Am=0.094+1.25x104x+

32

8=Am—=[0.094+1.25xl04SI包.勒一。

q2q

…E450+50,450-50…

=[0.094+1.25x10x-------]x-------=0.1474m

2340

即有q<340W/M時(shí)有s>147.4/收

11.已知：e=1206加，4=0.8W/(sZ),司=50加帆，4=0.12W/(mM)

63—250mm,4=0.6W/(m?k)

求：￡=?

解.a--LEIZLJ_n-42-Jl

眸--1---13d-L_|a￡-

44444

由題意知：q=q

即有:

2+生+務(wù)今+西

44444

&=另+&g

七

=250+50x/=500〃"〃

0.12

12.已知：％=600℃,tw2=480℃,*=200℃,tw4=60℃

求:鏟口自

解：由題意知其為多層平壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱

4H一如_。，|-《2_―。，3_4.3一‘34

8——此2-&3

*RQ600-480

&I一九2_一—Un.乙77乙

a&1一。4600-60

R九2_480-200

G一a==0.52

(&11%600-60

R久3_%—。4_200-60

：0.26

8一。4600-60

13.略

14.已知：1)&=2mm,A,=40W/(機(jī)?Q,4=3mm=250℃,tf=60℃

22

4=4,A,=75W/(Tn■k),h2=5OW/(m?k)

2)-3mm,-320W/(m-k)

2

3)S3=4,4=4)h—70W/(m-k)

求：％加3,4,k2,k3

2506

解：未變前的%=7W=——~v—=5687.2W//〃2

1+^+1±+3xl01+X

44為754050

1)&=~e_7-=---------,----=29.961V/(〃，?k)

1,在，112x10-31

%4為754050

qy=3=29.96x(250-60)=5692.4W/nr

Mi=1-%=5692.4-5687.2=5.2W/trr

2)k,=-_-―-=--------z----=29.99W/(府?k)

21113x10-3i

47532050

%=&△/=29.99x(250-60)=5698.4W/nr

頡=%-%=5698.4-5687.2=11.2W/M

3)k、=—、~J~~-=--------------=36.11皿/(加2次)

31^0,113x10-31

%%/<754070

%=RZ=36.1lx(250-60)=6860.7W/nr

頻=%一%=6860.7-5687.2=1173.5W/病

第三種方案的強(qiáng)化換熱效果最好

15.已知：3A=6C=35mm,=i30mm,其余尺寸如卜圖所小,

4=%=1.53W/（6?Q,4=0.742W/（，〃?%）

求：&.

解：該空斗墻由對(duì)稱性可取虛線部分，成為三個(gè)并聯(lián)的部分

A=RAI+RBI+Rei=&,R?=&2+旦2+七2

c35x10-3130x10-3

?R?41?%

..A.---------1----------1--------=2x--------+-=-7--?-3-=--。-1307(川.6/卬

All“Bl2cl1.531.53

凡=蛋+^1+里=2乂

=0.221(療衣)/W

4A242431.530.742

R2=:r-------=5.04x1()-2(病?6/w

clI

2x---F——2x0.1307+0.221

&R?

16.已知4=16m02mA,diT

S2-30mm,%=0.093W/(m-Ar)

用=40mm,4=0.17W/(加M),酊=300℃,tw4=50℃

求：1)R^,RA2,R^3;2)%:3)

解:

1)R..=—Lln&=―1—ln?=L664xl(T*(%Z)/W

“2況&2^x58160

1]4+26〉

R/2=0.517(mM)/W

2次d22^x0.093170

1b"2+2心+2名1—in170+60+80

“3=0.279(m-k)/W

4+222萬(wàn)x0.17170+60

..%43<R/2

Ar300-50…

2)q,==---=---------=-------------=314.1W/m

Z3%+&30.517+0.279

3)由弓=上也得

4

tw2==300-314.1x1.664x10"=299.95℃

同理:

w3=%+%83=50+314.1X0.279=137.63℃

17.已知：偽=心，4=；4跖=2%

求：紅

Qi

解：忽略管壁熱阻

R=1In+超?1In'+26+2&

'2M4294+2a

R=1"+2"1In4+2a+2a

’2也d。2叫d0+26

"髀;關(guān)（管內(nèi)外壁溫3不變）

1"+2乞11"。+2雜2名

%_RA_2磯d()2磯d。+2a

%F=1Jo+2bj11"。+2?+2&

2磯42次d0+2g

In4+2偽+!E4+4年

_d。24)+2a

1ln4+2,+,魅+4,

2d()d()+2bl

由題意知：45二([.()+(4+24)]=d0+6

d2m=gl4,"+31,n+20)]=4+3a

即：^2/n=2^|?,=>^0+=2(^0+^1)=^^0=(代入上式)

."=旦in3+-In-

23=1.277

1,…5

08In3+In-

23

即：q；=0.783i

△=亞二%=21.7%即熱損失比原來(lái)減小21.7%o

%

3

18.已知：d=1mm,Rt=2.22x10Q/m,A=0A5W/(m-k)

“max=65℃,tw2=40℃,8=0.5mm.

求：L

解:八_72D_&lmax"w2

]d+23

-----In---------

2成d

65-40

=123.7(A)

旦]3

I2成d)I^2乃Sx0i.P15llnl1±^

19.已知：d[-S5mm,d2-100/w加，4=40W/=180℃

4=0.053Wl(m-k1tw3<40℃,%=52.3W/m

求:82

解：q產(chǎn)x=-；__，?

(1+&2.][n^+[In'"喳

冗%

2磯42d2

整理得:

〃2弘(包另?吟)1002.0.053(g-，M嗎

，

生(eq2班4-1)=—x(g52.32m4O85-1)=72相機(jī)

22

5_%3

或：代52夫小故有

&21In&+2b2

2也義

_2弘&

=>&=:(eq,-1)=72mm

20.已知

4=0.35切以6=3m/n^2=3(^nn%r=\99.6V/kg,twl=(-273.15+77.4)℃

tw3=25℃,4=0.03W/(m?左),4=16.3W/(力Q/=1〃

求：m

解：Q=

R溫+R/F?

1/11、1,11

----(---------------)+-----(-----------------------------

4M；(4+2訪)49g(4+2a)；(4+24+26)

2^-(25+273.15-77.4)

=-ini_"i__"_ii~~

---------X(---------------------------)d-----------X(------------------------------)

16.30.350.3560.030.3560.416

=102.7W

或*

Rg&七，故有：

C_4甘3-24(25+273.15-77.4)x0.03

p—i/1~~r=102.7W

——-)

4次r2G藍(lán)-加

Qr102.7X3.6.，，，

m=——=----------=1.85奴/h

r199.6

21.略22.略

'，—m20=0,8=r—0

23.解：\x=0f=q=t[—tf

x=1,6=02=t2-1f

mnK

解微分方程可得其通解：0=cle'+c2e-由此得溫度分布（略）

24.已知：1=25mm,3=3mm,A=140W/(m-Q,h=75W/(m2?k),t。=80℃

tf=30℃,4i=0

求：0,qt

./=梯/=0.0252x75

解:=0.4725

140x3x10-

m=18.9

ch[m(l-x)]_C/7[0.4725-18.9X]

t/—L7(A—(O\7—JU)X

°ch(ml)c/z(0.4725)

=44.91c/?(0.4725-18.9x)

.1=30+44.9lc/?(0.4725-18.9x)

QhU八［,［、2h

Cfj=—=---——

LmLm

2x75

=x(80-30)仇(0.4725)=174.7W/次

25.已知：=15mm,I=20nun,A=48.5W/(m-k),tt=84℃,Zo=40℃

h=2OW/(m2-k)

0j=———n—~—=ch(ml)

ch(ml)tt—tf

,t=/gnl)T0=84c/i(2)-40二,°安℃

ch(ml)-1ch⑵一1

c/i⑵=3.7622

-t,9993-84

2=上--xl00%=-......xl00%=15.9%

t,99.93

26.已知：3=O.8mm,/=16OmmJo=6O℃,A=16.3W/(mJl),其他條件同25題

求：\t

后160x20

解:ml=6.27

16.3x0.8x1O-3

+砥皿一卜=84?！?6.27)-60=84Q9℃

ch(ml)-1c/z(6.27)-l

兇(6.27)=264.24

-t,8409-84

公=上_-X1OO%=xl00%=0.11%

t84.09

27.已知：S-3mm,I-16mm(1)2=MOW/(m?k),h=SOW/(m2-k)

(2)/1=40W/(m-k),h=125W/(m2-k)

求：%

12x80

解：⑴ml=恒居=16x10-3X、[140x3x10-3-=0.312

VAA\AL3

th(ml)/(。312)

1==0.97

ml0.312

牌=16x10”12x125

(2)ml=0.73

SAHOx3xlO-3-

th(ml)血0.73)

：0.853

0=ml0.73

28.已知：&=77mm,d2=140加6,5=4mm,P—25mm,2=50W/(m?k)

2

A=6OW/(m-Jl)Jo=32O℃,tf=75℃

求：％

解：/=，&-4)=31.5

e

I=IT—=33.5

c2

2=4+4=72

/=5(^c—4)=4x10-3*(72一38.5)x10-3=i34*i()Y機(jī)2

r2c72

33^5=2.15

4

查圖得：為■=0.78

每片肋片的散熱量為Q

Q\=%以=必〃/&一。）

=2萬(wàn)（叢一甲）％陽(yáng)0-。）

=21(72?,38.52)x1O-6x0.78x60x(320-75)=266.7W

每米肋片管的散熱量為:

1000,,,人,業(yè)

0=闋+(?-1)<2n=----+1=41片/米

225

=41x266.7+40x1.48=1UW

2為兩肋片間的表面的散熱量

Q2=/rdiP(t0-tf)

乃x77xIO-X25X10-3X(320-75)=1.48W

29.略

2

30.已知：/1x/2=3x2.2m,=0.3m,A=0.56W/(m-=0°C,tw2=30°C

求：Qi

f0L

解:c_A_I。L_

1880.3

c_A,_/xA2.2XLrccrL

2------=7.33L

2880.3

，，1e

S=0.54LI,,>—o11

3125

Q(2￡+2s2+4S3)然」

0

LL

WO?

=(2x10+2x7.33+4x0.54)x0.56x(30—0)

=618.6W/〃7

31.已知：d-165nun,tw]=90℃,H-1,5m,A,-1.05W/(m'k),tw2-6℃

〃=20亞/（毋.我）

求：＜7,

解:l>r,H>3r

2兀I

7~2H~

ln(--)

QsXAf27rA

Qt=~r=~—△r

-2”、

ln(——)

r

2^-x1.05

x(90—6)=154.2W/m

(2x1.5

In

I0.165/2

32.已知：/,x/2=0.52x0.52nr,H=0.42m,A=0.023W/(mM),&=30℃

*2=74℃，Q=34W

求：3

解：￡=警應(yīng)=呼4=/2

OO

邑=0.54”,邑=0.54，

Q=6+4邑+4s3+4s4)■

IJ2+MH0.52x0.52+4x0.52x0.42

5=

34

養(yǎng)-4S3-4S4-4x0.54x0.42-4x0.54x0.52

0.023x(30+14)

=3.62x10-2m-36.2mm

33.已知：3=5mm,A=2.54〃私P=2MPa,Ar=80℃,4=180W/(m-k)

求：

解：由A=2.54M〃,P=2MPa,查表得，/?,=0.88xl0-4(m2?/;)/W

Q=-

Z—t3Tl

oo

—+Rn+—

4c2

再由。咪，…f

得

△tc=T-△t=---------88fxi0：------x80=49℃

X/VIA

2-+R2X510+088X1().4

2'180A

第三章非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱

1.略2.略3.略4.略

5.已知：d=0.15“??,cp=420.//(kg-k),p=8400依/加,4=58W/(加.幻

2

h2=126W/(m-k)

求:71，^02

d

?人28400x420x0.15

解:xlO-3=1.52(5)

01/7,F3%2x3x58

夕的修8400x420x0.15

xlO-3=0.7(5)

同理：r02

3勿2x3x126

6.略

7.已知：d=().5〃?〃?夕=8933g福.40(7/《gk)=℃,tf=no℃

h=95W/(m2-k),—=1°/,Z=22W/(m-k)(康銅)

40

求:

0t—tf

解:由—=^=1%

4'o一。

=>t=tf+0.01x(r0-)=120+0.01x(25-120)=119.05℃

,V.R

95xO.5xlO-3

F3.6X1CT4<0.1M=-x0.1

A~A~2x3x223

故滿足集總參數(shù)法的求解條件，有：2=

6。

1a

3

ve8930x400x-x0.5X1O~

=>r=----In—=-l-n-(-l-x-l-0--2-)--=--14-.-4-3-5-------

hF%95x2

8.已知:S=3mm,F=\^\m,〃=39W/(病?%)[=48.W/tn-k,辦=300℃,

62

tf=20℃,a=i2.7xl0-m/s,t=50℃

求：T

x3

-3

h-3Ox-xlO1

解:Biv=—^=——2-----=0.98x10^<0.1M=-x0.1

,A48.53

滿足集總參數(shù)法的求解條件，故有：

n一工

工e叫v

%

pQ,eAV,e

hF4haF4

3a

48.5xlx-xl0-3

_______2in^l=328s

39x12.7x10^x1300-20

9.略

10.已知：Zo=8O℃,d=20mm,tf=20℃,a=12/H/S,T=5min,f=34℃

3

p=8954儂/m,cp=383.1J/(kg-k\A=386W/(m-k)

求：h

八hF

解：假設(shè)可使用集總參數(shù)法，故有：《A二》----1

%

120

vA8954x383.1X-XX10-3

,Pcnv,e22]34-2。_2

=〃=---—In—=--------------——-----In------=8o3.2W/(m'■k)

TF%5x6080-20

,VR

由3J=￡生2J.16X1L，。」

222x3862

滿足集總參數(shù)法的計(jì)算，上述假設(shè)成立。

11.已知：dA^B,pA=pB,cpA=cpR,tA=tR,tf,hA=hR-^^,Tn=12min

%=50%

仇4

求：。

解：=^^=0=比：，組=0.5=血

A2

查表得：FOA-0.24=FOB

BP：牛=膂=0=時(shí)4=12x2?=48min

e2c2A?e

"oB

12.已知：ax"c=0.5x0.5x0.5加小=30℃,tf=800℃,4=52W/（mM）

a=0.063/n2/h,h=80W/（m2?左）,r=30min

解：Bi'==--------=2.6

hS80x-x0.5

2

廠ar0.063x30x60_

卜o=—=---------------------=（）

S23600x0.252

nA

由Bi-x=2.6,尸O=0.5查圖有："=0.9

e。J平板

ea

??.tm=tf"=800-（800-30）X09=239℃

I°。J平板

13.已知：5=40“”a=5xl（T7>/5,幾=4卬/（加.幻"0=25℃,rf=1260℃

h

"=40卬/（加92"）,—=1

缺少

14.已知：乙.=40℃、（=20℃、（=0.8/、/=0.45加、Re=5xl05>x=0.1m,

JW8/SC*

x2=0.2m、x3=0.3mx4=I

求：axa

解：/,,,=5（0+兀）=30C

4=0.618吻，、、v=8.05xl0-7

按tm=30℃查表得：Pr=5.42、

由Rev="""得不=0.ImRe.=9.94x10"

Re、.=1.99x1爐

x2=0.2m<Rec均為

層流

Re=2.98x105

x3=0.3mv

5

x4-0.45mRev=4.47xIO

4=0.3324P尚R1%=玉=01加1136.3

Z

x2=0.2m803.9

w/

/(m2?k)

x3=0.3m655.8

x4=0.45m535.5

a=2a,圖略

15.已知：/=().3相、“8=0.9%、tf=25℃

求：%>x、％(