湖南省育才中學(xué)09-10學(xué)年高二數(shù)學(xué)4月月考新人教版

高二月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題4分，共40分）空間四條直線，其中每兩條都訂交，最多可以確定平面的個(gè)數(shù)是（）（A）一個(gè)（B）四個(gè)（C）六個(gè)（D）八個(gè)2.空間四點(diǎn)中，無三點(diǎn)共線是四點(diǎn)共面的（）（A）充分不用要條件（B）必要不充分條件C）充分必要條件（D）既不充分也不用要右圖是正方體平面張開圖，在這個(gè)正方體中:①BM與ED平行；N②CN與BE是異面直線；DCM③CN與BM成60o角；EB④DM與BN垂直.AF以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是（）（）①②③（）②④（）③④（）②③④ABCD“a，b是異面直線”是指:a∩b=Φ且a不平行于b；②a平面，b平面且a∩b=Φ③a平面，b平面④不存在平面，能使a且b成立上述結(jié)論中，正確的選項(xiàng)是（）（A）①②（B）①③（C）①④（D）③④兩條直線a，b分別和異面直線c，d都訂交，則直線a，b的地址關(guān)系是（）（A）必然是異面直線（C）可能是平行直線直線6.異面直線b的地址關(guān)系必然是（）

（B）必然是訂交直線（D）可能是異面直線，也可能是訂交a，b滿足a，b，∩=l，則l與

a，（A）l（C）l

與a，b都訂交（B）l至多與a，b中的一條訂交

最少與a，b中的一條訂交（D）l最少與a，b中的一條平行若是平面外有兩點(diǎn)A、B，它們到平面的距離都是a，則直線AB和平面的地址關(guān)系必然是（）（A）平行（B）訂交（C）平行或訂交（D）AB8.一條直線和平面所成角為θ，那么θ的取值范圍是（

）（A）（0o，90o）（B）[0o，90o]（C）（0o，180o）（D）[0o，180o]兩條平行直線在平面內(nèi)的射影可能是①兩條平行線；②兩條訂交直線；③一條直線；④兩個(gè)點(diǎn).上述四個(gè)結(jié)論中，可能成立的個(gè)數(shù)是（）（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)從平面外一點(diǎn)P引與平面訂交的直線，使P點(diǎn)與交點(diǎn)的距離等于1，則滿足條件的直線條數(shù)不可以能是（）（A）0條（B）1條（C）2條（D）無數(shù)條二、填空題（每題

5分，共

20分）是平面的斜線，且

AO=a，AO與

成60o角，OC

，AA＇⊥于

A＇，∠A＇OC=45o，則

A到直線

OC的距離是

.垂直于⊿ABC所在的平面，若AB=AC=13，BC=10，PA=12，則P到

BC的距離為

.13.已知∠ACB=90o，S

為平面

ABC外一點(diǎn)，∠

SCA=∠SCB=60o，則

SC和平面

ABC所成的角為

.14.設(shè)

P是60

的二面角

l

內(nèi)一點(diǎn)，

PA

平面

,PB

平面

,A,B為垂足，PA=4,PB=2,則

AB的長為

.一、選擇題（每題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案二、填空題（每題5分，共20分）11、12、13、14、三、解答題(共60分,要求寫出主要的證明、解答過程)15、（10分）如圖，已知AP⊥BP，PA⊥PC，∠ABP=∠ACP=60o，PB=PC=2BC，D是BC中點(diǎn)，求AD與平面PBC所成角的余弦值.PACDB16、（10分）以下列圖，空間四邊形ABCD中，E、G分別為BC、AB的中點(diǎn)，F(xiàn)在CD上，H在AD上，且有DF∶FC=2∶3，DH∶HA=2∶3，求證：EF、GH、BD交于一點(diǎn).AGHBDFEC17、（14分）如圖，一副三角板拼放，現(xiàn)沿拼接處將它們折成一個(gè)直二面角，求證AB⊥平面ACD；求平面ABD與平面BCD所成的角；18、（12分）如圖，ABCD和ABEF都是正方形，MAC，NFB，且AMFN。求證：MN//平面BCE。AFDMNBEC19、（14分）△ABC為正三角形，CE⊥平面ABC，BD證:（1）DE=DA（2）平面BDM⊥平面ECA高二月考試卷參照答案一、選擇題二、填空題11、

1412、12213、、7或a1424423三、解答題15、由于AP⊥PB,AP⊥PC,所以AP⊥平面PBC,連接PD,則∠ADP是AD與平面PBC所成角。設(shè)BC=a則PB=PC=2a,PD=7a,AP=6a,所以cos2∠ADP=2173116、連接HF,GE,∵E、G分別為BC、AB的中點(diǎn)，F(xiàn)在CD上，H在AD上，且有DF∶FC=2∶3，DH∶HA=2∶3,∴HF∥GE且HF≠GE，∴GH與EF訂交，設(shè)交點(diǎn)為O,O在GH上,GH在平面ABD內(nèi),O在平面ABD內(nèi),同理可得O在平面BCD內(nèi)∵平面ABD交平面BCD于BD∴O在BD上∴EF、GH、BD交于一點(diǎn).17.(1)∵CD⊥BC，平面ABC⊥平面BCD,CD⊥平面ABC，CD⊥AB,又∵AB⊥AC,AB⊥平面ACD．過A作AE⊥BC于E．∵平面ABC⊥平面BCD．∴AE⊥平面BCD．過E作EF⊥BD于F，連接AF．得AF⊥BD∴∠AFE就是平面ABD與平面BCD所成二面角的平面角，則∠AFE=arctan218、作MO∥BC交AB于O,連接ON,MN,由于MO∥BC，所以AM=AO，由于AM=FN，AC=FB，所以MC=NBMCOBAO=FN，所以O(shè)N∥AF∥BE,OBNB平面OMN∥平面BCE,所以MN∥平面BCE.19、（1）如圖設(shè)N為AC的中點(diǎn)，連接BN、MN.由于△ABC為正三角形，所以BNAC又由于MN//EC，BD//ECE所以MN//BD且M