2020-2021學(xué)年上海市中考二模數(shù)學(xué)試卷有答案

中生模考數(shù)學(xué)試卷（滿分150分完卷時(shí)間100分鐘）考生注意：1．本試卷含三個(gè)大題，共25題2．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在稿紙、本試卷上答題一無(wú)效；3．除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說明，都必須在答題紙相應(yīng)位置上寫出證明或算的主要步驟．一、選擇題大共6題每題4分，滿分24分）【下列各題的四選項(xiàng)中且只有一個(gè)項(xiàng)是正確的擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相位置上】1．下列各根式中與

是同類二次根式的是…………（）（A）9；（B

13

；

（C）；（D）

.2．

下

列

運(yùn)

算

中，

正

確

的是……………（）（A）

x

；

（B）

x；（Cx

；

（）32x.3．不等式組

x0x

的解集在數(shù)軸上表示正確的是………………（）-3

01（A

-3（B）

-31（C）

-3（D）；

．4．已知一組數(shù),,x

的平均數(shù)和方差分別6和2則數(shù)據(jù)3

的

平

均

數(shù)

和

方

差

分

別是…………（）（A2；

（B和3；（C）7和2；（D）7和3.5．順次連結(jié)等腰梯形的各邊中點(diǎn)所得到的四邊形

是…………………（）（A）平四邊形；正方形

（B）形；（C）形；（D）6．已知eq\o\ac(△,在)ABC中AB=AC=13，BC=10如果以A為心

r

為半徑⊙和以

為

直

徑

的

⊙

相

交，

那

么

r

的

取

值

范圍………（）（A）

；（B

5

；（C

（）7r.二、填空題

大共，每題4，滿分48分）【請(qǐng)將結(jié)果直接入答題紙的相應(yīng)位置上】7．因式分解：

2

.8．方程

的解為.9．如果一元二次方程

2

有兩個(gè)不相等的數(shù)根，那么

a

的取值范圍是．10．?dāng)?shù)＝

23

中自變量x的值范圍_．11．拋物線yx的表達(dá)式是．

向右平移2個(gè)單位，再上平移2個(gè)單位所得拋物線

rrabrrab12如反例函數(shù)y

2

的圖像在每個(gè)象內(nèi)隨的增大而減小那k

的取值范圍是．13．等腰梯形、正五邊形、平行四邊形、矩形圖形中，任取一種圖形這個(gè)圖形是中心稱圖形的概率是．14了解某區(qū)初三學(xué)生的課余生活情況小組在全區(qū)范圍隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問調(diào).問中請(qǐng)學(xué)生選最喜歡的課余生活種類（每

其他32%

16%

美術(shù)12%人只選一類項(xiàng)有音樂類、美類、體育類及其他共四類，調(diào)后將數(shù)據(jù)繪制成扇統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示.如果區(qū)有6000初三學(xué)生，

體育（第圖）請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)最歡體育運(yùn)動(dòng)的初三學(xué)生約有

名．r15已知△中，M是邊BC上的點(diǎn)BMCM2，用向量、表示AM=．16．公路大橋引橋長(zhǎng)100米，已知引橋的坡為米（結(jié)果保留根

i3

，那么引橋的鉛高度17如三形有一邊上的中線長(zhǎng)恰好等于邊的長(zhǎng)么稱這個(gè)三形“趣三角形中線稱有趣中線已知eq\o\ac(△,Rt)ABC中，短的一條直角邊長(zhǎng)為1如果Rt△ABC有趣三角形這個(gè)三角有趣線”

D（第18題圖）

長(zhǎng)等于.18．圖，在Rt△ABC中

，BC=3點(diǎn)D為AB的中，將△ACD繞著C時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)A落CB的長(zhǎng)線落點(diǎn)D處，則．三、解答題

大共7題滿78分）19題分10）計(jì)算：

)

20題分10）解方程：

x

.

F21．(題滿分10分第（）小題4分第（2）題6分如圖，已知eq\o\ac(△,在)ABC中,

，AD⊥BC于D，

O

D（第圖）

是上點(diǎn)，OD=3，OB為徑的⊙分交、AC于E、F．求）⊙的徑；（2）BE的．22題分10，第1）題4，第（）小題6分）某市對(duì)火車站進(jìn)了大規(guī)模的改建的火車站除原有的普通票窗口外了自動(dòng)打印車票的無(wú)人售票口線段OA和

(張)OB

分別表示某日從午8點(diǎn)上午11點(diǎn)，個(gè)普通售票

240

A窗口售出的車票w

（張）和每個(gè)無(wú)售票窗口售出的車

180

1

2

B票數(shù)w

（張）關(guān)于售票間

t

（小時(shí)）的函數(shù)象．

023

t小時(shí))（1求w（）與t（小時(shí)的函數(shù)解析式；

（第題圖）（2若當(dāng)天開放無(wú)人售票窗口個(gè)數(shù)是普通售票窗口個(gè)數(shù)的2倍，從上午8點(diǎn)到上午11點(diǎn)兩種窗口售出的車票數(shù)為2400張求當(dāng)天開放人售票窗口的個(gè)數(shù)？23.（本題滿分12分每小題6分如圖，在正方形ABCD中，E是邊CD上點(diǎn)，

交CB的延長(zhǎng)線于G（第題圖）

D

點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)，分別交AE、AB于G（1求證；（2若求證：四邊形APED是矩形24題滿分12分第）小題3分，第2）小題4分，第3）小題5分如圖，在直角坐平面內(nèi)，直線

與x軸和軸別交于A、B兩點(diǎn)，二次函數(shù)

2

的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，頂點(diǎn)為C．（1求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；sinOCA（2求的值；（3若P是個(gè)二次函數(shù)圖象上位于

軸下

O

方的一點(diǎn)，且

ABP的積為10求點(diǎn)P的坐．（第題圖）

25題滿分14分第）小題3分，第2）小題5分，第3）小題6分在ABC中，AC=25AB，

43

，點(diǎn)D為邊AC上一點(diǎn)，且AD=5點(diǎn)E、F分別為邊AB上動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)F在點(diǎn)E的左AFy.

.（1如圖1，當(dāng)

DFAB

時(shí)，求AE的；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E、F關(guān)于x的函關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域

在邊

上時(shí)，求（3聯(lián)結(jié)CE，和x的值.DD

（第25題圖

（第25題圖）D

（第題備用圖）

rrrr初畢生業(yè)擬試案評(píng)參滿分150分考試時(shí)100分)一、選擇題本大題共6題每題4分滿分24分題號(hào)答案

1B

2

3A

4C

5B

6二、填空題本大題共12題每題4分滿48分)7、(a2)(12、；

、a<1；103；11yx

2

；211313、；15、、；、；18、.333219、:原式

33

……………（8分

=………）20、：設(shè)

x

…………………分原方程化為

2

3y

…………分）

…………………分解得

……………分當(dāng)

x

時(shí)得……（1分當(dāng)

x

時(shí)解得

………分經(jīng)檢驗(yàn)，

都是原方程的根………分）所以原方程的根，x

………分）21、：∵AB=AC,AD⊥BC∴BD=CD=4……分

在RT

中………（2分

(2)O點(diǎn)

OH,交AB

又∵過圓心O

O……分

D

∵在RT

ABD

中

tan

ADBD

，

（第題圖）∴AD4……………）

∵OD=3∵,OHA∵∴

AOH∽AH∴∴10

AH

……………（2分）∴BH分）∴分）

10

……………………………22）（1分

（……………………1把

t3,240

代入解得

…………………（2分所以t1（1分

……………………（2設(shè)當(dāng)天開放無(wú)人售票窗口

x

個(gè)，普通售票窗

12

個(gè)……

（1分由

題

意

得2400分）解

……………………（3得

……………（1分答開無(wú)人售票窗口8個(gè)……………………（1分23、四邊形ABCD是方形，∴

ADEDAB90

0

，

,

//

BC

，//CD…………(3分∵AFAE∴EAF

0

∴

………………(1ADEABF

分)∴∴…………(1分∴AF=AE……………(1分

2)∵

BAF

∴∠BFP=∠EAD…（2）∴

//

BC

∴∠ADF=∠CFD∴∠ADF=∠DAG∴GA=DG………………（2分）∵∠AGP=∠DGE∴

…………（1分）∴

AP

又∵

//

∴四邊形

是平行四邊形…………分）∵∠ADE=90∴

四

邊

形

APED

矩形………………分24．）直線（1分

得點(diǎn)B(0，……將A兩的坐標(biāo)代入

2

0

…………（1分）解得

c

……………（1分

∴拋物線的解析為x

x

…………………分）（2過點(diǎn)C作

x交x軸于點(diǎn)H把x

配方得

x

2

∴點(diǎn)C(3…………（1分）∴CH=4，AC=

5

∴OC=5…（1分∵OA=5∴OA=OC∴

……分）=sinOAC分）

CH425

………（1（3過P點(diǎn)PQ

x軸延長(zhǎng)交直線

于Q設(shè)點(diǎn)P(m2m

)，Q(m,-m+5)PQm2m

=

-m

…分）

1212∵

PQB

PQA∴S

2

(h12

)

…分）

)∴1

m2

4

…（1分）∴P(1,0)(舍去（4，-3）…（1分）25.（1∵

DF,∴AFD，ADF∵

EDFEDFADF

…分）在ADE0AD，tan

∴

………分）∴

………………（1分）

（2過點(diǎn)DDGAB交于G∵

ADE

,

∴

∽

…………（1分∴

AEED

∴ED2………分∴RT中，,AD

∴

DG∴

∴42

…（1分∴4

x)∴y（1分

…………………（

35)

…………………分）（3∵

AFD,