向量的概念及基本運(yùn)算演示文稿

向量的概念及基本運(yùn)算演示文稿目前一頁\總數(shù)二十一頁\編于二十一點(diǎn)向量的概念及基本運(yùn)算目前二頁\總數(shù)二十一頁\編于二十一點(diǎn)平面向量復(fù)習(xí)運(yùn)算

向量加法與減法

平行四邊形法則平行的充要條件平面向量的基本定理三角形法則向量及相關(guān)概念

向量的數(shù)量積垂直的充要條件

實(shí)數(shù)與向量的積平面向量

共線向量定理2023/5/143目前三頁\總數(shù)二十一頁\編于二十一點(diǎn)向量定義：既有大小又有方向的量叫向量。(2)零向量：(3)單位向量：長度等于1個(gè)單位長度的向量.(4)平行向量：方向相同或相反的非零向量.(5)相等向量：長度相等且方向相同的向量.(6)相反向量：長度相等且方向相反的向量.1.向量及相關(guān)概念(1)向量的模：向量的大小也就是向量的長度稱為向量的模.長度為0的向量，記作.2023/5/144目前四頁\總數(shù)二十一頁\編于二十一點(diǎn)例1.判斷下列命題是否正確，不正確的說明理由(1)若與同向，且則

(2)對(duì)于任意向量則且與方向相同，(3)所有的單位向量都相等.(╳)

(√)

(╳)

例題分析2023/5/145目前五頁\總數(shù)二十一頁\編于二十一點(diǎn)(5)向量與是共線向量,則A、B、C、D四點(diǎn)共線.(6)如果，，則.∥∥∥(╳)

(╳)

(4)零向量與任意向量都平行.

(√)

2023/5/146目前六頁\總數(shù)二十一頁\編于二十一點(diǎn)（1）向量的加法幾何運(yùn)算：三角形法則2.向量的基本運(yùn)算AB平行四邊形法則COABC代數(shù)運(yùn)算：2023/5/147目前七頁\總數(shù)二十一頁\編于二十一點(diǎn)（2）向量的減法2.向量的基本運(yùn)算OAB幾何運(yùn)算：代數(shù)運(yùn)算：三角形法則2023/5/148目前八頁\總數(shù)二十一頁\編于二十一點(diǎn)2.向量的基本運(yùn)算幾何意義：坐標(biāo)表示：①②實(shí)質(zhì)就是向量的伸長與縮短2023/5/149目前九頁\總數(shù)二十一頁\編于二十一點(diǎn)2.向量的基本運(yùn)算（4）兩個(gè)非零向量的數(shù)量積幾何意義：坐標(biāo)表示：與在的方向上的投影的乘積2023/5/1410目前十頁\總數(shù)二十一頁\編于二十一點(diǎn)3.平面向量之間的關(guān)系（1）兩個(gè)向量相等的兩種形式①②2023/5/1411目前十一頁\總數(shù)二十一頁\編于二十一點(diǎn)3.平面向量之間的關(guān)系(2)向量平行(共線)充要條件①②∥若則∥有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)使得2023/5/1412目前十二頁\總數(shù)二十一頁\編于二十一點(diǎn)3.平面向量之間的關(guān)系(3)兩個(gè)非零向量垂直的充要條件①②⊥若則⊥2023/5/1413目前十三頁\總數(shù)二十一頁\編于二十一點(diǎn)例2.已知＝(1，2)，＝(－3，2)，①當(dāng)k為何值時(shí)，與垂直？②當(dāng)k為何值時(shí)，與平行？平行時(shí)它們是同向還是反向?例題分析2023/5/1414目前十四頁\總數(shù)二十一頁\編于二十一點(diǎn)例3.已知向量不共線，求實(shí)數(shù)的值.②若向量與共線，求證：A、B、D三點(diǎn)共線；①若，，;提示:①∥又

與有公共點(diǎn)B∴A、B、D三點(diǎn)共線2023/5/1415目前十五頁\總數(shù)二十一頁\編于二十一點(diǎn)提示:例3.已知向量不共線，求實(shí)數(shù)的值.②若向量與共線，求證：A、B、D三點(diǎn)共線；①若，，;②若向量與共線∴存在實(shí)數(shù)使根據(jù)向量相等的條件2023/5/1416目前十六頁\總數(shù)二十一頁\編于二十一點(diǎn)例3.已知向量分別是直角坐標(biāo)系內(nèi)與x軸、y軸方向相同的兩個(gè)單位向量，提示:求實(shí)數(shù)的值.②若向量與共線，求證：A、B、D三點(diǎn)共線；①若，，;2023/5/1417目前十七頁\總數(shù)二十一頁\編于二十一點(diǎn)4.平面向量基本定理平面向量的基本定理

如果是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)使不共線的向量叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底2023/5/1418目前十八頁\總數(shù)二十一頁\編于二十一點(diǎn).例4.在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在邊AC上且AN＝2NC，AD與BN相交于點(diǎn)P，若，，試用、表示.例題分