滬教七年級(jí)上冊(cè)113旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形學(xué)案無(wú)

旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形【知識(shí)要點(diǎn)】1.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后||，與初始圖形重合||，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形||，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心||。旋轉(zhuǎn)的很多叫做旋轉(zhuǎn)角(0360||。2．中心對(duì)稱(chēng)圖形：若是把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后||，與初始圖形重合||，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形||，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心||。3．中心對(duì)稱(chēng)圖形是特別旋轉(zhuǎn)圖形||，它的旋轉(zhuǎn)角只能是180||，而選擇對(duì)稱(chēng)圖形的旋轉(zhuǎn)角在360之間均可||。4．旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形研究的是一個(gè)圖形||，是指一個(gè)圖形的兩個(gè)部分之間的關(guān)系||。【典型例題】旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形【例1】如圖1116所示||，以下列圖形中是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的是（）||。圖1116【剖析】本題察看的是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的鑒別||。在剖析時(shí)||，注意所給圖形可否存在一點(diǎn)||，將該圖形繞該點(diǎn)旋轉(zhuǎn)必然角度后||，旋轉(zhuǎn)后的圖形可否與原圖形重合||，剖析這四個(gè)選項(xiàng)中只有A、D選項(xiàng)所示圖形能與繞起中心旋轉(zhuǎn)90后的圖形重合||。【解答】選（A）、（D）||?！纠?】以下四幅圖形都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形||，其中一個(gè)與其他三個(gè)不同樣的是（）（A）（B）（C）（D）【剖析】既然以上四個(gè)圖形都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形||，并從中找出不同樣的一個(gè)||，那么我們只能從||A、B、C可以繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60,120,180,240,300后能與自己重旋轉(zhuǎn)角度上去搜尋，第1頁(yè)/共7頁(yè)合||。而D可以圍繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90,180,270,360也能與其自己重合||，因此可見(jiàn)旋轉(zhuǎn)角度不同樣||?！窘獯稹窟x（D）||。中心對(duì)稱(chēng)圖形【例3】線段、角、三角形平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎？若是是||，那么對(duì)稱(chēng)中心在哪里？【剖析】中心對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)一個(gè)圖形而言的||，是指一個(gè)圖形的兩個(gè)部分之間的關(guān)系||，中心對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在一個(gè)圖形上||。若是能找到一個(gè)點(diǎn)||，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合||，那么這個(gè)圖形就是中心對(duì)稱(chēng)圖形||?！窘獯稹拷恰⑷切尾皇侵行膶?duì)稱(chēng)圖形||，線段、平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、圓都是中心對(duì)稱(chēng)圖形||。線段的中心是它的對(duì)稱(chēng)中心||，平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形的對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱(chēng)中心||，圓的圓心是它的對(duì)稱(chēng)中心||。【例4】如圖1118所示的風(fēng)車(chē)葉片中||，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）圖1118（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4【剖析】旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形簡(jiǎn)單混淆||。解此類(lèi)問(wèn)題時(shí)||，應(yīng)抓住見(jiàn)解的含義||，旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)是將一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度（可以不是180）能與自己重合||，這樣的圖形即為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形||。如等邊三角形、五角星||。而中心對(duì)稱(chēng)圖形一點(diǎn)要繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180才能與自己重合||，這樣的圖形才是中心對(duì)稱(chēng)圖形||。應(yīng)選（C）||。【例5】有四個(gè)圖形分別最少旋轉(zhuǎn)以下角度才能與自己重合||，則其中不可以能是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）【剖析】若是一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形最少旋轉(zhuǎn)度才能與自己重合||，且的某一整數(shù)倍等于180||，則它是中心對(duì)稱(chēng)圖形||，否則不是||D）||。。應(yīng)選（【基礎(chǔ)訓(xùn)練】第2頁(yè)/共7頁(yè)1．把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后||，||，這種圖形叫做||，這個(gè)定點(diǎn)叫做||，旋轉(zhuǎn)的角度叫做||。2．若是一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)今后能與原來(lái)的圖形||，那么這個(gè)圖形叫做||，這個(gè)定點(diǎn)叫做||。3．在平行四邊形、菱形、等邊三角形中||，中心對(duì)稱(chēng)圖形有種||。4．已知以下命題：（1）關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形必然不全等；（2）關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等圖形；（3）兩個(gè)全等的圖形必然關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)||。其中真命題的個(gè)數(shù)是（）5．在平面上一個(gè)菱形繞它的中心旋轉(zhuǎn)||，使它與原來(lái)的菱形重合||，那么旋轉(zhuǎn)角度最少是（）6．說(shuō)出以下哪些是中心對(duì)稱(chēng)圖形||，哪些不是||。7．將以下各圖形的對(duì)稱(chēng)中心寫(xiě)在后邊的橫線上||。線段||，||，平行四邊形||，||，矩形||，||，菱形||，||，正方形||，||，圓||，||。8．如圖||，當(dāng)半徑為cm的轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)過(guò)角時(shí)||，傳達(dá)帶上的物體A平移的距離為cm||。9．將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向搬動(dòng)必然的距離||，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為（）

A(A)旋轉(zhuǎn)(B)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)(C)中心對(duì)稱(chēng)(D)平移10．將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度||，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為（）(A)旋轉(zhuǎn)(B)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)(C)中心對(duì)稱(chēng)(D)平移第3頁(yè)/共7頁(yè)11．以下語(yǔ)句中||，不正確的選項(xiàng)是（）圖形平移的由搬動(dòng)的方向和距離所決定圖形選擇是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角所決定中心對(duì)稱(chēng)圖形是旋轉(zhuǎn)角度為180的選擇對(duì)稱(chēng)圖形旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形12．判斷以下列圖形是否是中心對(duì)稱(chēng)圖形||，若是是||，請(qǐng)指出它們的對(duì)稱(chēng)中心||。（1）線段；（2）等腰三角形；（3）平行四邊形（4）長(zhǎng)方形；（5）圓；（6）角||。【能力提高】1．如右圖||，是兩張全等的圖案||，它們完好重合地疊放在一起按住下面的圖案不動(dòng)||，將上面圖案繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)||，最少旋轉(zhuǎn)多少度角后||，兩張圖案組成的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形||。2．任畫(huà)一個(gè)直角ABC||，其中B90||，取ABC外一點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心||，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60||，做出旋轉(zhuǎn)后的三角形||。3．如圖||，三角形BDE是等邊三角形ABC繞著B(niǎo)點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)30獲得的||，按圖回答：D（1）A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是什么？A（2）線段AB、AC、BC的對(duì)應(yīng)線段是什么？（3）A、C、ABC的對(duì)應(yīng)角是什么？E4．如圖||，四邊形ABCD的BADC90,ABAD,AEBC于，BEA旋轉(zhuǎn)E||第4頁(yè)/共7頁(yè)后能與DFA重合||。1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一條？2）旋轉(zhuǎn)了多少度？

AF（3）若AE5cm||，求四邊形AECF的面積||。5．如圖||，矩形ABCD是籃球場(chǎng)所簡(jiǎn)圖||，請(qǐng)你畫(huà)圖找出它們的對(duì)稱(chēng)中心O||。6．如圖||，請(qǐng)畫(huà)出把以下矩形的面積兩均分的直線||，并填空（一個(gè)矩形只畫(huà)一條直線||，不寫(xiě)畫(huà)法）||。在一個(gè)矩形中||，把此限制面積兩均分的直線對(duì)多有||，這些直線都必定經(jīng)過(guò)該矩形點(diǎn)||。7．有一塊方角形鋼板以以下列圖||，請(qǐng)你用一條直線將其分為面積相等的兩部分（不寫(xiě)作法||，保留作圖印跡||，在圖中直接畫(huà)出）||。課后作業(yè)一、填空題1、中心對(duì)稱(chēng)圖形旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形||，旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)圖形||。（填“必然是”或“必然不是”或“不用然是”）2、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的旋轉(zhuǎn)角α的范圍是；||，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形||。3、等邊三角形繞著它的旋轉(zhuǎn)中心最少旋轉(zhuǎn)度后能與初始圖形重合||。若將等邊三角形繞著它的旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)一周可與初始圖形重合的次數(shù)為次||。4、正方形可以看作是以為旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形||，它的最小旋轉(zhuǎn)角是度||，它（填“是”或“不是”）中心對(duì)稱(chēng)圖形||。5、若是一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)45度后能與自己重合||，那么這個(gè)圖形中心對(duì)稱(chēng)圖形||。（填“是”第5頁(yè)/共7頁(yè)或“不是”或“不用然是”）6、在線段、角、等腰三角形、等邊三角形、平行四邊形、正方形、正五邊形、正六邊形、圓這些圖形中||，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的為||，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的為||。7、如圖||，下面的圖案由三個(gè)葉片組成||，繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)120°后可以和自己重合．若每個(gè)葉．．片的面積為4cm2||，∠AOB為120°||，則圖中陰影部分的面積之和為_(kāi)____________cm2．8、以以下列圖的五角星繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)必然的角度后能與自己完好重合||，則其旋轉(zhuǎn)的角度最少為||。9、以下列圖是44正方形網(wǎng)格||，請(qǐng)?jiān)谄渲胁捎靡粋€(gè)白色的單位正方形并涂黑||，使圖4中黑色部分是一其中心對(duì)稱(chēng)圖形．（第8題圖）（第9題圖）二、選擇題10、以下列圖形中||，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）．．11、以下列圖形中||，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．B．C．D．12、四張撲克牌如圖（1）所示放在桌子上||，小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)180o后獲得如圖（2）所示||，那么她所旋轉(zhuǎn)的牌從左數(shù)起是（）A.第一張B.第二張C.第三張D.第四張三、簡(jiǎn)答題13、如圖||，正方形ABCD邊長(zhǎng)為4cm||，以各邊中點(diǎn)為圓心||，2cm為半徑依次作1圓||，將4正方形分成四部分||。1）這個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形（填“是”或